《2019-2020学年河南省南阳市南召县八年级下学期期末数学试卷(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年河南省南阳市南召县八年级下学期期末数学试卷(解析版).pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019-2020 学年南阳市南召县八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10 小题）.1下列分式为最简分式的是（）ABCD2若 x，y 的值均扩大为原来的2 倍，则下列分式的值保持不变的是（）ABCD3下列函数中，y 随着 x 的减小而增大的是（）Axy+1By 2x1Cy2xDy3x24平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线互相垂直且相等5如果 xy4，那么代数式的值是（）A 2B2CD6如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当 ABBC 时，它是菱形B当 ACBD 时，它是菱形C当 ABC 90时，它
2、是矩形D当 ACBD 时，它是正方形7在平面直角坐标系中有一点A（2，1），将点A 先向右平移3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，则平移后点A 的坐标为（）A（1，3）B（5，3）C（1，1）D（5，1）8四边形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，给出下列四个条件：AD BC；AD BC；OA OC；OBOD从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有（）A3 种B4 种C5 种D6 种9若数 a 使关于 x 的分式方程4 的解为正数，则a 的取值正确的是（）Aa6 且 a 2Ba6 且 a1Ca6Da610如图，在平面直角坐标系中有一边长为1 的正方形OABC，
3、边 OA，OC 分别在 x 轴、y轴上，如果以对角线OB 为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形 OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2020的坐标为（）A（21010，21010）B（22020，22020）C（22020，22020）D（21010，21010）二、填空题（每小题3 分；共 15 分）11（）1（1+）012分式方程的解为13如图，矩形 ABCD 中，AB6，BC3，连接 AC，分别以点A 和点 C 为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线 MN，分别交 CD、AB 于点 E、F，连接AE、CF，则四边形AECF 的周长是14
4、如图，点A 是反比例函数y（x0）的图象上任意一点，ABx 轴交反比例函数y的图象于点B，以 AB 为边作平行四边形ABCD，其中 C、D 在 x 轴上，则 S平行四边形ABCD为15如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，已知 ABC，A（2，3），B（2，0），C（0，1）若以 A，B，C，D 为顶点的四边形为平行四边形，则点 D 的坐标为三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11 75 分）16先化简，再求值，（1），其中 a 满足关于x 的不等式组的整数解17某厂家在甲、乙两家商场销售同一种商品所获得的利润分别为y甲，y乙（单位：元），y甲，y乙与销售数量x（单位：件）的函数关
5、系如图所示，请根据图象分别求出y甲，y乙关于 x 的函数解析式18如图，四边形 OABC 为矩形，以点 O 为原点建立直角坐标系，点 C 在 x 轴的负半轴上，点 A 在 y 轴的正半轴上，已知点B 坐标为（2，4），反比例函数y1图象经过BC的中点 E，且与 AB 交于点 D（1）求 m 的值；（2）设直线 DE 为 y2，求 y2的解析式；（3）直接写出：y2y1时，x 的取值范围19如图，在矩形ABCD 中，AB8，BC10，E 为 CD 边上一点，将ADE 沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的点F 处（1）求 BF 的长；（2）求 CE 的长20如图，在 Rt ABC 中，AC
6、B 90，过点 C 的直线 MN AB，D 为 AB 边上的一点，过点 D 作 DE BC，交直线MN 于 E，垂足为F，连接 CD、BE（1）求证：CEAD；（2）当 D 在 AB 中点时 四边形 BECD 是形；则当 A 等于度时，四边形BECD 是正方形21某商店销售10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为4000 元，销售20 台 A 型和 10 台 B型电脑的利润为3500 元（1）求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100 台，其中B 型电脑的进货量不超过A型电脑的2 倍，设购进A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利
7、润为y 元 求 y 关于 x 的函数关系式；该商店购进A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？22若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数 下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数y的图象与性质列表：x3210123y121012描点：在平面直角坐标系中，以自变量x 的取值为横坐标，以相应的函数值y 为纵坐标，描出相应的点，如图所示（1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：点 A（5，y1），B（，y2）在函数图象上，则y1y2（填“”，“”或“”）；
8、点 C（x1，5），D（x2，）也在函数图象上，则x1x2（填“”，“”或“”）；当函数值y2 时，自变量x 的值为；若直线 y a 与函数图象有三个不同的交点，则a 的取值范围为23如图，直线y1x+b 分别与 x 轴、y 轴交于 A，B 两点，与直线y2kx6 交于点 C（4，2）（1）b；k；点 B 坐标为；（2）在线段AB 上有一动点E，过点 E 作 y 轴的平行线交直线y2于点 F，设点 E 的横坐标为 m，当 m 为何值时，以O、B、E、F 为顶点的四边形是平行四边形；（3）若点 P 为 x 轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得以 P，Q，A，B 为顶点的四边形是菱形
9、若存在，直接写出所有符合条件的Q 点坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每小题3 分；共 30 分）1下列分式为最简分式的是（）ABCD【分析】利用最简分式定义判断即可解：A、原式为最简分式，符合题意；B、原式a+b，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式，不符合题意故选：A2若 x，y 的值均扩大为原来的2 倍，则下列分式的值保持不变的是（）ABCD【分析】根据分式的基本性质，x，y 的值均扩大为原来的2 倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即为所求解：A、变化为，分式的值改变，不符合题意；B、，分式的值改变，不符合题意；C、，分式的值保持不变，符合题意；D、变化为，分式的
10、值改变，不符合题意故选：C3下列函数中，y 随着 x 的减小而增大的是（）Axy+1By 2x1Cy2xDy3x2【分析】根据一次函数的性质和各个选项中的函数解析式，可以得到哪个函数的y 随着x 的减小而增大，从而可以解答本题解：由 xy+1 得，yx1，则 y 随 x 的减小而减小，故选项A 不符合题意；函数 y 2x 1，y 随着 x 的减小而增大，故选项B 符合题意；函数 y2x，y 随着 x 的减小而增小，故选项C 不符合题意；函数 y3x2，y 随着 x 的减小而增大，故选项D 不符合题意；故选：B4平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线
11、相等D对角线互相垂直且相等【分析】本题主要依据平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有对角线相互平分的性质来判断解：A、对角线相等是平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质；B、对角线互相垂直是菱形、正方形具有的性质；C、对角线相等是矩形和正方形具有的性质；D、对角线互相垂直且相等是正方形具有的性质故选：A5如果 xy4，那么代数式的值是（）A 2B2CD【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值解：原式，当 xy 4 时，原式故选：C6如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当 ABBC 时，它是菱形B当 ACBD 时，它
12、是菱形C当 ABC 90时，它是矩形D当 ACBD 时，它是正方形【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD 是平行四边形，当ABBC 时，它是菱形，故A 选项正确；B、四边形ABCD 是平行四边形，AC BD，四边形ABCD 是菱形，故 B 选项正确；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C 选项正确；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当ACBD 时，它是矩形，不是正方形，故 D 选项错误；综上所述，符合题意是D 选项；故选：D7
13、在平面直角坐标系中有一点A（2，1），将点A 先向右平移3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，则平移后点A 的坐标为（）A（1，3）B（5，3）C（1，1）D（5，1）【分析】根据坐标平移规律即可求出答案解：由题意可知：A 的横坐标+3，纵坐标 2，即可求出平移后的坐标，平移后A 的坐标为（1，1）故选：C8四边形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，给出下列四个条件：AD BC；AD BC；OA OC；OBOD从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有（）A3 种B4 种C5 种D6 种【分析】根据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可解：组合可根
14、据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；可证明 ADO CBO，进而得到AD CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD 为平行四边形；可证明 ADO CBO，进而得到AD CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD 为平行四边形；有 4 种可能使四边形ABCD 为平行四边形故选：B9若数 a 使关于 x 的分式方程4 的解为正数，则a 的取值正确的是（）Aa6 且 a 2Ba6 且 a1Ca6Da6【分析】表示出分式方程的解，
15、由解为正数确定出a 的范围即可解：分式方程整理得：4，去分母得：2a4x4，解得：x，由分式方程的解为正数，得到0，且1，解得：a6 且 a2故选：A10如图，在平面直角坐标系中有一边长为1 的正方形OABC，边 OA，OC 分别在 x 轴、y轴上，如果以对角线OB 为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形 OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2020的坐标为（）A（21010，21010）B（22020，22020）C（22020，22020）D（21010，21010）【分析】首先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9的坐标，找出这些坐标之间的
16、规律，然后根据规律计算出点B2020的坐标解：正方形OABC 边长为 1，OB，正方形OBB1C1是正方形OABC 的对角线OB 为边，OB12，B1点坐标为（0，2），同理可知OB22，B2点坐标为（2，2），同理可知OB34，B3点坐标为（4，0），B4点坐标为（4，4），B5点坐标为（0，8），B6（8，8），B7（16，0）B8（16，16），B9（0，32），由规律可以发现，每经过8 次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，202082524，B2020的横纵坐标符号与点B4相同，横纵坐标互为相反数，且都在第三象限，B2020的坐标为（21010，2
17、1010）故选：D二、填空题（每小题3 分；共 15 分）11（）1（1+）01【分析】根据负整数指数幂和零指数幂计算可得解：原式 211，故答案为：112分式方程的解为 5【分析】根据解分式方程的步骤解答即可解：方程的两边同时乘（x+1）（x1）得：2（x1）3（x+1），去括号得：2x2 3x+3，解得 x 5，经检验，x 5 是原方程的解故答案为：513如图，矩形 ABCD 中，AB6，BC3，连接 AC，分别以点A 和点 C 为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线 MN，分别交 CD、AB 于点 E、F，连接AE、CF，则四边形AECF 的周长是15【分析】根据矩形
18、的性质可知AD BC 3，CDAB6，利用基本作图得到MN 垂直平分 AC，所以EC EA，AF CF，设 CEx，则 AEx，DE6x，根据勾股定理得到 32+（6x）2x2，然后解方程求出x，同理求出CF，进而可得出四边形AECF 的周长解：四边形ABCD 是矩形，AB6，BC3，AD BC3，CDAB 6，D B90由作图可知，MN 是线段 AC 的垂直平分线，EC EA，AF CF，设 CEx，则 AEx，DE6x，在 Rt ADE 中，32+（6x）2x2，解得 x，EC EA设 CF y，则 AF y，BF 6y，在 Rt BCF 中，32+（6y）2y2，解得 y，AF CF四边
19、形AECF 的周长 EC+EA+AF+CF 15故答案为1514如图，点A 是反比例函数y（x0）的图象上任意一点，ABx 轴交反比例函数y的图象于点B，以 AB 为边作平行四边形ABCD，其中 C、D 在 x 轴上，则 S平行四边形ABCD为2a【分析】连结 OA、OB，AB 交 y 轴于 E，由于 ABy 轴，根据反比例函数y（k 0）系数 k 的几何意义得到SOEA与 SOBE，则四边形ABCD 为平行四边形，然后根据平行四边形的性质得到S平行四边形ABCD 2SOAB2a解：连结OA、OB，AB 交 y 轴于 E，如图，AB x 轴，AB y 轴，SOEA1，SOBE|a|，SOAB1
20、，四边形ABCD 为平行四边形，S平行四边形ABCD2SOAB2 a故答案为2a15如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，已知 ABC，A（2，3），B（2，0），C（0，1）若以 A，B，C，D 为顶点的四边形为平行四边形，则点D 的坐标为（0，4）（4，2）（4，4）【分析】首先根据题意画出图形，然后根据图形即可求得平行四边形中点D 的坐标解：如图，若以A，B，C，D 为顶点的四边形为平行四边形，则点D 的坐标为D1（0，4）或 D2（4，2）或 D3（4，4）（填一个即可）故答案为：（0，4）或（4，2）或（4，4）三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11 75 分）16先化
21、简，再求值，（1），其中 a 满足关于x 的不等式组的整数解【分析】先化简分式，然后解出不等式组，求出a 的值，代入即可解：（1）?，解得 2x2，由题意可知，可取a0，当 a0 时，17某厂家在甲、乙两家商场销售同一种商品所获得的利润分别为y甲，y乙（单位：元），y甲，y乙与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，请根据图象分别求出y甲，y乙关于 x 的函数解析式【分析】根据函数图象中的数据，可以分别求得y甲，y乙关于 x 的函数解析式，本题得以解决解：设 y甲k1x，当 x600 时，y480，480600k1，解得，k10.8，y甲0.8x；当 0 x 200 时，设 y乙k2x，当
22、x200 时，y400，400200k2，解得，k22，即当 0 x200 时，y乙2x，当 x200 时，设 y乙k3x+b，当 x200 时，y400，当 x600 时，y480，解得，即当 x200 时，y乙0.2x+360；综上所述，y甲0.8x，y乙18如图，四边形 OABC 为矩形，以点 O 为原点建立直角坐标系，点 C 在 x 轴的负半轴上，点 A 在 y 轴的正半轴上，已知点B 坐标为（2，4），反比例函数y1图象经过BC的中点 E，且与 AB 交于点 D（1）求 m 的值；（2）设直线 DE 为 y2，求 y2的解析式；（3）直接写出：y2y1时，x 的取值范围【分析】（1）
23、根据矩形的性质以及点B 为（2，4），求得E 的坐标，代入反比例函数 y1中，即可求得m 的值，（2）令 x4，即可求得E 的坐标，依据D、E 的坐标联立方程，应用待定系数法即可求得；（3）根据图象即可求得解：（1）四边形OABC为矩形，点B 坐标为（2，4），E 为 BC 的中点点 E 坐标（2，2），反比例函数y1图象经过BC 的中点 E，即 m 4；（2）令 y4，则 x 1，点 D 坐标为（1，4），设直线y2的解析式为y2 kx+b，D（1，4），E（2，2），解得，y22x+6；（3）由图象可知：y2 y1时，x 的取值范围是2 x 119如图，在矩形ABCD 中，AB8，BC10
24、，E 为 CD 边上一点，将ADE 沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的点F 处（1）求 BF 的长；（2）求 CE 的长【分析】（1）由折叠的性质可得AFAD 10，由勾股定理可求BF 的长；（2）设 CEx，由勾股定理可得CF2+CE2FE2，列出方程可求解解：（1）四边形ABCD 为矩形，B90，AD BC10，AFE 是由 ADE 沿 AE 翻折得到的，AF AD10，又 AB8，在 Rt ABF 中，由勾股定理得：BF6，答：BF 的长为 6；（2）设 CEx，四边形ABCD 为矩形，CDAB8，C90，DE CDCE8x，AFE 是由 ADE 沿 AE 翻折得到的，FE D
25、E8x，由（1）知：BF 6，CF BCBF 1064，在 Rt CEF 中，由勾股定理得：CF2+CE2FE2，42+x2（8 x）2，解得：x3，CE 的长为 3cm20如图，在 Rt ABC 中，ACB 90，过点 C 的直线 MN AB，D 为 AB 边上的一点，过点 D 作 DE BC，交直线MN 于 E，垂足为F，连接 CD、BE（1）求证：CEAD；（2）当 D 在 AB 中点时 四边形 BECD 是菱形；则当 A 等于45度时，四边形BECD 是正方形【分析】（1）证出 AC DE，得出四边形ADEC 是平行四边形，即可得出结论；（2）先证出 BD CE，得出四边形BECD 是
26、平行四边形，再由直角三角形斜边上的中线性质得出CDABBD，即可得出四边形BECD 是菱形；当 A45时，ABC 是等腰直角三角形，由等腰三角形的性质得出CDAB，即可得出四边形BECD 是正方形【解答】（1）证明：DE BC，DFB 90，ACB 90，ACB DFB，AC DE，MN AB，即 CEAD，四边形ADEC 是平行四边形，CE AD；（2）解：四边形 BECD 是菱形，理由如下：D 为 AB 中点，AD BD，CE AD，BD CE，BD CE，四边形BECD 是平行四边形，ACB 90，D 为 AB 中点，CDABBD，四边形BECD 是菱形；故答案为：菱；当 A45时，四边
27、形BECD 是正方形；理由如下：ACB 90，当 A45时，ABC 是等腰直角三角形，D 为 AB 的中点，CDAB，CDB 90，四边形BECD 是正方形；故答案为：4521某商店销售10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为4000 元，销售20 台 A 型和 10 台 B型电脑的利润为3500 元（1）求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100 台，其中B 型电脑的进货量不超过A型电脑的2 倍，设购进A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为y 元 求 y 关于 x 的函数关系式；该商店购进A 型、B 型电脑各多少台，才能使
28、销售总利润最大？最大利润是多少？【分析】（1）设每台A 型电脑销售利润为a 元，每台B 型电脑的销售利润为b 元；然后根据销售10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为4000 元，销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为3500 元列出方程组，然后求解即可；（2）根据总利润等于两种电脑的利润之和列式整理即可得解；根据 B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2 倍列不等式求出x 的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出利润的最大值即可解：（1）设每台A 型电脑销售利润为a 元，每台B 型电脑的销售利润为b 元；根据题意得，解得答：每台A 型电脑销售利润为100 元，每台B 型
29、电脑的销售利润为150 元；（2）根据题意得，y 100 x+150（100 x），即 y 50 x+15000；据题意得，100 x 2x，解得 x33，y 50 x+15000，y 随 x 的增大而减小，x 为正整数，当 x34 时，y 取最大值，则100 x66，此时最大利润是y 5034+1500013300即商店购进34 台 A 型电脑和66 台 B 型电脑的销售利润最大，最大利润是13300 元22若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数 下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数y的图象与性质列表：x3210123y121012描点：在
30、平面直角坐标系中，以自变量x 的取值为横坐标，以相应的函数值y 为纵坐标，描出相应的点，如图所示（1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：点 A（5，y1），B（，y2）在函数图象上，则y1y2（填“”，“”或“”）；点 C（x1，5），D（x2，）也在函数图象上，则x1x2（填“”，“”或“”）；当函数值y2 时，自变量x 的值为x 1 或 x3；若直线 y a 与函数图象有三个不同的交点，则a 的取值范围为0a2【分析】（1）描点连线即可；（2）A 与 B 在 y上，y 随 x 的增大而增大，所以y1y2；C 与 D
31、在 y|x1|上，观察图象可得x1x2；当 y2 时，2|x1|，则有 x3 或 x 1；由图象可知，0a2；解：（1）如图所示：（2）A 点 A（5，y1），B（，y2）在 y上，y 随 x 的增大而增大，y1y2；故答案为；C（x1，5），D（x2，）在 y|x 1|上，观察图象可得x1x2；故答案为；当 y2 时，x 1 时，有 2，x 1；当 y2 时，x 1 时，有 2|x1|，x3 或 x 1（舍去），故 x 1 或 x3，故答案为x 1 或 3；由图象可知，0a2，故答案为0a223如图，直线y1x+b 分别与 x 轴、y 轴交于 A，B 两点，与直线y2kx6 交于点 C（4，
32、2）（1）b4；k2；点 B 坐标为（0，4）；（2）在线段AB 上有一动点E，过点 E 作 y 轴的平行线交直线y2于点 F，设点 E 的横坐标为 m，当 m 为何值时，以O、B、E、F 为顶点的四边形是平行四边形；（3）若点 P 为 x 轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得以 P，Q，A，B 为顶点的四边形是菱形若存在，直接写出所有符合条件的Q 点坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）将点 C（4，2）代入解析式可求解；（2）设点 E（m，m+4），F（m，2m6），分两种情况讨论，由平行四边形的性质可得 BOEF 4，列出等式可求解；（3）分两种情况讨论，由菱形的性质可求
33、解解：（1）直线y2kx6 交于点 C（4，2），24k6，k2，直线 y1x+b 过点 C（4，2），2 2+b，b4，直线解析式为：y1x+4，直线解析式为y22x6，直线 y1x+b 分别与 x 轴、y 轴交于 A，B 两点，当 x0 时，y4，当 y0 时，x 8，点 B（0，4），点 A（8，0），故答案为：4，2，（0，4）；（2）点 E 在线段 AB 上，点E 的横坐标为m，F（m，2m 6），当 0m4 时四边形OBEF 是平行四边形，BOEF，解得：；当 4m8 时，2m6（）4，解得，综上所述：当或时，四边形OBEF 是平行四边形；（3）存在理由如下：若以 AB 为边，AP 为边，如图1 所示：点A（8，0），B（0，4），四边形BAPQ 为菱形，AP AB4 BQ，APBQ，点 Q（4，4），点 Q（4，4），若以 AB 为边，AP 是对角线，如图1，四边形ABPQ 是菱形，OBOQ4，点 Q（0，4）；以 AB 为对角线，如图2 所示：四边形APBQ 是菱形，AP BPBQ，AP BQ，BP2OP2+OB2，AP2（8AP）2+16，AP 5，BQ5，点 Q（5，4）综上所述：若点P 为 x 轴上一点，当点 Q 坐标为或剧哦（0，4）或（5，4）时，使以P，Q，A，B 为顶点的四边形是菱形