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1、广东省广州市广州大学附属中学零班2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列运算正确的是（）ABCD2当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是（）ABCD3如图，在中，为边上的一点，且若的面积为，则的面积为（）ABCD4已知点是直线与双曲线（为常数）一支的交点，过点作轴的垂线，垂足为，且，则的值为（）ABCD5已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（）ABCD6如图，若为正整数，则表示的值的点落在（）A段B段C段D段7如图，中，则阴影部分的面积是()ABCD8关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的值（）A0或2
2、B-2或2C-2D2二、填空题9如图，已知是等腰三角形，点D在AC边上，将绕点A逆时针旋转45得到，且点D、D、B三点在同一条直线上，则的度数是_10若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则点在第_象限11如图，双曲线经过矩形OABC的顶点，双曲线交，于点，且与矩形的对角线交于点，连接.若，则的面积为_.12在平面直角坐标系内，已知点A（1，0），点B（1，1）都在直线yx上，若抛物线yax2x1（a0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是_三、解答题13如图，在中，动点P从A出发，沿射线方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点同时出发，以每秒4个单位的速度在线段上由C向A运动
3、，当Q点运动到A点时，P，Q两点同时停止运动以为边作正方形（P，Q，E，F按逆时针排序），以为边在上方作正方形(1)求的面积(2)设点P运动时间为t，正方形的面积为S，请探究S是否存在最小值？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由(3)请求出当t为何值时，正方形的某个顶点（点Q除外）落在直线上14在平面直角坐标系中，点A（1，0），已知抛物线y=x2+mx2m（m是常数），顶点为P（1）当抛物线经过点A时求顶点P的坐标；设直线l：y=3x+1与抛物线交于B、C两点，抛物线上的点M的横坐标为n（1n3），过点M作x轴的垂线，与直线l交于点Q，若MQ=d，当d随n的增大而减少时，求n的取值范围（2）无论m取何值，该抛物线都经过定点H，当AHP=45时，求抛物线的解析式参考答案：1A2B3C4D5A6B7A8D922.510四11.121a或a213(1)12；(2)S存在最小值，；(3)t的值为或1或14（1）点P（，）；1n3；（2）抛物线的表达式为：y=x24x+8或或y=x2+4x8或