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1、河北省石家庄市第二十八中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列成语所描述的事件是必然发生的是（）A水中捞月B拔苗助长C守株待兔D瓮中捉鳖2自由落体公式（为常量），与之间的关系是()A正比例函数B一次函数C二次函数D以上答案都不对3已知的半径长为2，若，则可以得到的正确图形可能是（）ABCD4老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“求抛物线的顶点坐标”，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答.过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A只有丁B乙和丁C乙和丙D甲和丁5二次函数的
2、图像如图所示，则函数值时，的取值范围是（）ABCD或6我校办公楼前的花园是一道美丽的风景，现计划在花园里再加上一喷水装置，水从地面喷出，如图，以水平地面为轴，出水点为原点建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A4.5米B5米C6.25米D7米7小亮在利用二次函数的图像求方程（，为常数）的一个解的范围时，为精确到，进行了下面的试算，由此确定这个解的范围是（）ABCD8某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
3、B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是奇数D暗箱中有1个红球和5个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是红球9以为中心点的量角量与直角三角板如图所示摆放，直角顶点在零刻度线所在直线上，且量角器与三角板只有一个公共点若点的读数为，则的度数是（）ABCD10如图，已知为的直径，切于点，切于点，交的延长线于点若，则的面积为（）A24B32C36D4011如图，把ABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上，直线MNAB，则点O是ABC的()A外心B内心C三条中线的交点D三条高的交点12如图，已知为
4、O外一点，连接交O于点，且，求作一条直线，使与O相切以下是甲、乙两位同学的作业甲：作的垂直平分线，交O于点，则直线即为所求乙：取的中点，以为圆心，长为半径作圆，交于点，则直线即为所求对于两人的作业，下列说法正确的是（）A两人都对B两人都不对C甲对，乙不对D甲不对，乙对13如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为（）ABCD14如图是反比例函数图像，阴影部分表示它与横、纵坐标轴正半轴围成的区域，在该区域内（不包括边界）的整数点个数是，则抛物线向下平移个单位长度后形成的图像是（）ABCD15如图，已知直线的解析式是，并且与轴、轴分别交于，两
5、点一个半径为3的，圆心从点开始以每秒2个单位长度的速度沿着轴向下运动，当与直线相切时，则该圆运动的时间为（）A3秒或8秒B8秒C3秒D6秒或16秒16如图，抛物线：与抛物线：交于点，且分别与轴交于点，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点，则以下结论：无论取何值，恒小于0；可由向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到；当时，随着的增大，的值先增大后减小；四边形的面积为18其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题17如图所示的电路中，当随机闭合开关中的两个时，能够让灯泡发光的概率为_18刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在九章算术中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近
6、圆来近似计算圆的面积，如图，若用圆的内接正十二边形的面积来近似估计的面积，设的半径为1，则_.19小明以等腰三角形底边的中垂线和所在的直线建立平面直角坐标系如图，抛物线经过A、两点，点的坐标为_；若一条与轴重合的直线以每秒3个单位长度的速度向右平移，分别交线段、和抛物线于点、和点，连接、设直线移动的时间为秒，当的面积最大时，点的坐标为_；若使是直角三角形，则_三、解答题20抛物线的图像过点，(1)求抛物线的解析式；(2)求出抛物线的对称轴与顶点坐标；(3)方程的解是_；(4)方程无解，则的范围是_21为庆祝中国共产党成立周年，某校团委将举办文艺演出小明和小亮计划结伴参加该文艺演出小明想参加唱红
7、歌节目，小亮想参加朗诵节目他们想通过做游戏来决定参加哪个节目，于是小明设计了一个游戏，如图，标有，的正四面体和一枚骰子游戏规则是：小明投掷正四面体，小亮投掷骰子当正四面体与骰子底面数字之积为奇数时，则按照小明的想法参加唱红歌节目；当数字之积为偶数时，则按照小亮的想法参加朗诵节目(1)小明投掷正四面体后，底面数字为奇数的概率为_；(2)请利用画树状图或列表的方法，分别求他们参加唱红歌和朗诵节目的概率，并说明这个游戏对小明、小亮双方公平吗？22如图，中，点为斜边上的一点，以为半径的与切于点，与交于点，连接(1)求的度数；(2)若求的长度；求阴影部分的面积（结果保留）23小颖和小红两位同学在学习“概
8、率”时，做掷骰子（质地均匀的正方体）实验他们在一次实验中共掷骰子次，试验的结果如下：朝上的点数出现的次数 填空：此次实验中“点朝上”的频率为_；小红说：“根据实验，出现点朝上的概率最大”她的说法正确吗？为什么？小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率24已知函数(1)在给出的坐标系中画出函数的图像(2)当时，求的最大值与最小值(3)当时，若的最大值与最小值之和为1，求的值25石家庄某商贸公司购进某种商品的成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来30天的销售单价（元）与时间（天）之间的函数关系式为：
9、（为整数），且日销量与时间（天）之间的变化规律符合一次函数关系，如下表：时间（天）13610日销量142138132124填空：(1)与的函数关系为_；(2)哪一天的销售利润最大？最大日销售利润是多少？(3)在实际销售中，公司决定每销售商品就捐赠元利润给当地福利院，后发现：在这30天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求的取值范围26如图内接于，是的直径，点是延长线上一点，且，(1)求证：是的切线；(2)求的直径；(3)当点在下方运动时，直接写出内心的运动路线长是_参考答案：1D2C3A4D5D6C7B8D9D10A11B12D13C14B15A16B171819 120(1)(2)对称轴是直线；顶点是(3)，(4)21(1)(2)不公平22(1)(2) ， 23（1）；说法是错误的理由见解析；（2）24(1)见解析(2)最大值为，最小值为(3)或25(1)(2)第14天销售利润最大，最大为1682元(3)26(1)见解析(2)6(3)