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1、限时训练11一次函数的图象及性质(时间：40分钟)1下列关系式中，是一次函数的是(D)Ay1 Byx23Cykb(k，b是常数) Dy3x2在y(k1)xk21中，若y是x的正比例函数，则k值为(A)A.1 B1C1 D无法确定3(2021柳州中考)若一次函数ykxb的图象如图所示，则下列说法正确的是(B)A.k0Bb2Cy随x的增大而增大Dx3时，y04已知函数ykx(k0)中y随x的增大而减小，则一次函数y3kxk2的图象大致是(A) 5若一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2，m)，B(n，3)，则一定有(C)Am0，n0 Bm0，n0Cm0，n0 Dm0，n06一次函数ykxb的
2、图象如图所示，则方程kxb30的解是(A)A.x0Bx1Cx2Dx37(2021河北模拟)在平面直角坐标系中，将直线y2x2关于平行于y轴的一条直线对称后得到直线AB，若直线AB恰好过点(6，2)，则直线AB的表达式为(A)Ay2x10 By2x14Cy2x2 Dyx58(2021娄底中考)如图，直线yxb和ykx4与x轴分别相交于点A(4，0)，点B(2，0)，则的解集为(A)A4x2 Bx4Cx2 Dx4或x29某一次函数的图像过点(0，1)，且函数值y随x的增大而增大请写一个符合上述条件的函数表达式y3x1(答案不唯一)10已知一次函数y(3a)xb的图象上有两个点(x1，y1)，(x2
3、，y2)，若满足(x1x2)(y1y2)0，则a的取值范围是a311如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点(1，)，且与x轴的夹角为30，则直线l与坐标轴所围成的三角形的周长是4412已知函数y(m1)x1m2.(1)当m为何值时，这个函数是关于x的一次函数？(2)当m为何值时，这个函数是关于x的正比例函数？解：(1)函数y(m1)x1m2是关于x的一次函数，m10.解得m1.即当m不等于1时，这个函数是关于x的一次函数；(2)函数y(m1)x1m2是关于x的正比例函数，m10且1m20.解得m1.即当m为1时，这个函数是关于x的正比例函数13若整数a使得关于x的分式方程2的解为非负数，且一次
4、函数y(a3)xa2的图象经过第一、二、四象限，则所有符合条件的a的和为(D)A3 B2 C1 D414如图，已知点A的坐标为(2，2)，点B的坐标为(0，1)，点C在直线yx上运动，当CACB最小时，点C的坐标为(A)A BC D(，0)15在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb(k0)的图象由函数yx的图象平移得到，且经过点(1，2).(1)这个一次函数的解析式为yx1；(2)当x1时，对于x的每一个值，函数ymx(m0)的值大于一次函数ykxb的值，则m的取值范围为m216(2021沧州黄骅市模拟)如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A(2，2)，B(6，2)，C(4，4)
5、，当直线yxb与ABC有交点时，b的取值范围是1b217已知函数y1x2m1，y2(2m1)x1均为一次函数，m为常数(1)如图，将直线AO绕点A(1，0)逆时针旋转45得到直线l，直线l交y轴于点B.若直线l恰好是y1x2m1，y2(2m1)x1中某个函数的图象，请直接写出点B的坐标以及m可能的值；(2)若存在实数b，使得|m|(b1)0成立，求函数y1x2m1，y2(2m1)x1图象间的距离解：(1)B(0，1)，m的值为1或0；(2)|m|(b1)0，且1b0，b10.|m|0，(b1)0，m0，b1.y1x1，y2x1.如图，设直线yx1交x轴于点G，交y轴于点H，直线yx1交x轴于点
6、T，交y轴于点P.OGOTOHOP1，GTPH，四边形PTHG是正方形PG.直线y1x1与直线y2x1之间的距离为.18如图，直线ykx6与x轴、y轴分别交于点E、点F，点E的坐标为(8，0)，点A的坐标为(6，0).(1)求一次函数的解析式；(2)若点P(x，y)是线段EF(不与点E，F重合)上的一点，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)在(2)的条件下探究：当点P在什么位置时，OPA的面积为，并说明理由解：(1)将E(8，0)代入ykx6中，得08k6.k.一次函数的解析式为yx6；(2)如图A(6，0)，OA6.OPA是以OA为底边，P点的纵坐标为高的三角形，S6y6x18.点P(x，y)是线段EF(不与点E，F重合)上的一点，自变量x的取值范围8x0；(3)当OPA的面积为时，则x18.解得x.把x代入一次函数yx6中，得y.当P的坐标为时，OPA的面积为.