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1、河北中考卷高分达标特训(一)(2024题) (时间：40分钟满分：44分)20.数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片是4x25x6，翻开纸片是3x2x2.解答下列问题：(1)求纸片上的代数式；(2)若x是方程2xx9的解，求纸片上代数式的值解：(1)纸片上的代数式为(4x25x6)(3x2x2)4x25x63x2x27x24x4；(2)解方程2xx9，解得x3.将x3代入纸片上的代数式，即7x24x47(3)24(3)455.纸片上代数式的值为55.21“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学
2、生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有_人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为_；(2)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为_人；(3)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A，B，C和2个男生M，N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率解：(1)60；30；“了解很少”的有30人，占50%，接受问卷调查的学生共有3
3、050%60(人)；“了解”部分的人数为60(153010)5(人)，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为36030.(2)300；根据题意，得900300(人)，则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人(3)画树状图如下：由图可知，所有等可能的情况有6种，其中抽到女生A的情况有2种，P(抽到女生A).22.观察下表三行数的规律，回答下列问题：第1列第2列第3列第4列第5列第6列第1行248a3264第2行066183066第3行124816b(1)第1行的第4列数a_，第3行的第6列数b_；(2)若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数
4、为_(用含c的式子表示)；(3)已知第n列的三个数的和为642，试求n的值.解：(1)16；32；第一行后一个数是前一个数乘以(2)，a16.第三行后一个数是前一个数乘以(2)，b32.(2)c2；(3)由题意，得(1)n2n(1)n2n2(1)n2n1642.整理，得(1)n2n1(221)2642.(1)n2n127.n8.23如图，BCD90，且BCDC，直线PQ经过点D.设PDC(45135)，BAPQ于点A，将射线CA绕点C按逆时针方向旋转90，与直线PQ交于点E.(1)当125时，ABC_；(2)求证：ACCE；(3)若ABC的外心在其内部，直接写出的取值范围解：(1)125；在四
5、边形BADC中，BADC360BADDCB180，又ADCEDC180，ABCPDC125.(2)证明：ECDDCA90，DCAACB90，ACBECD.又BCDC，由(1)，知ABCEDC，ABCEDC(ASA).ACCE；(3)4590.当ABC90时，ABC的外心在其直角边上；当ABC90时，ABC的外心在其外部45135，4590.24如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴的正半轴上，OA6，点B在直线yx上，直线l：ykx与折线ABBC有公共点(1)点B的坐标是_；(2)若直线l经过点B，求直线l的解析式；(3)对于一次函数ykx(k0)，当y随x的增大而减小时，直接写出k的取值范围解：(1)(8，6)；OA6，矩形OABC中，BCOA，BC6.点B在直线yx上，6x.解得x8.点B的坐标为(8，6).(2)将点B(8，6)代入ykx，得68k.解得k.直线l的解析式为yx；(3)k0.该一次函数，y随x的增大而减小，k0.当函数ykx(k0)经过点C(0，8)时，08k，k.直线ykx必经过点，且与折线ABBC有公共点，k.k0.