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1、河北中考卷满分冲刺特训(一)(25题或26题) (时间：30分钟满分：12分)如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2bxc与x轴交于A(6，0)，B(2，0)两点，与y轴交于点C，D为抛物线顶点，连接AD.(1)求该抛物线的解析式；(2)如图2，P为直线AD下方抛物线上的一个动点(不与A，D重合)，连接PA，PD，求APD面积的最大值及相应点P的坐标；(3)如图3，连接AC，将直线AC沿射线DA方向平移个单位长度得到直线l，直线l与抛物线的两个交点分别为M，N(M在N的左侧)，在抛物线对称轴上是否存在点K，使CMK是以KC为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点K的坐标；若不存在，请说明理
2、由解：(1)将A(6，0)，B(2，0)代入yx2bxc，得解得该抛物线的解析式为yx22x6；(2)yx22x6(x2)28，C(0，6)，D(2，8).设直线AD的解析式为ykxm.将点A，D的坐标代入解析式，得解得直线AD的解析式为y2x12.在图2中过点P作x轴垂线交AD于点H，如图所示设点P，则H(t，2t12).SAPDHP(62)2t28t12(t4)24，当t4时，APD面积最大，且最大值为4.P(4，6)；(3)存在点K的坐标为或或.设直线AC的解析式为yhxn.将点A，C的坐标代入解析式，得解得直线AC的解析式为yx6.直线AC沿射线DA方向平移个单位长度，设直线AC沿x轴正方向平移p个单位长度，则向y轴正方向平移2p个单位长度p2(2p)2.解得p.2p27.点A平移后的对应点的坐标为即，点C平移后的对应点的坐标为即.设直线l的解析式为ysxt，则解得直线l的解析式为yx.解方程组得或M在N的左侧，M.抛物线yx22x6的对称轴为直线x2，设K(2，q).CMK是以KC为腰的等腰三角形，分两种情况：当MCCK时，3222(6q)2.解得q6.K，；当CKMK时，则4(q6)225.解得q.K.综上所述，使CMK是以KC为腰的等腰三角形时，点K的坐标为或或.