《辽宁省盘锦市双台子区第三中学2020届九年级下学期第三次模拟考试数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省盘锦市双台子区第三中学2020届九年级下学期第三次模拟考试数学试题.docx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、双台子区第三中学2019-2020学年度第三次模拟考试数 学 试 卷（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案填在答题纸的表格中(每小题3分，共30分）1.在-1，0，13，-12这四个数中，最小的数是 （ ）A. -1 B.0 C.13 D.-122.华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）A1.03109 B10.3109 C1.031010 D1.0310113. 小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数
2、的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66，68，67，68，67，69，68，71这组数据的众数和中位数分别为( )A67，68 B67，67 C68，68 D68，674. 下列运算正确的是( )Aa2a3a5 BC(x2)(x3)x26 D()15第5题图 第6题图 7题图5.如图，ABC的顶点A，B，C均在O上若ABCAOC90，则AOC的大小是( )A30 B45 C60 D706. 如图，已知双曲线y(k0)的图象经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(6，4)，则AOC的面积为( )A12 B9 C6
3、 D47. 如图，已知l1l2l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则的值是（ ）A.13B.617C.55D.10108. 我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A BCD9.如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，点D为线段BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，CF交DE于点P若AC=42
4、，CD=2，则线段CP的长（ ）A.1 B.2 C. D.第10题图第9题图10.如图，抛物线与x轴交于点（-3，0），其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：abc0 ； 3a+c0； 当x0时，y随x的增大而增大；一元二次方程的两根分别为；，其中正确的结论有（ ）个. A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题(每题3分，共18分)11.一把密码锁由4个数字组成，每个数字由09构成，小明忘了第一个数是几，他一次打开锁的概率是_12.某超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩(分数)708092将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成
5、绩按532的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_分13. 在半径为1的O中，弦AB，AC的长分别为1和，则BAC的度数为_第14题图 第15 题图 第16题图14.如图，在ABCD中，AD2，AB4，A30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 （结果保留）15.如图ABC中，ACBC5，AB6，以AB为直径的O与AC交于点D，若E为的中点，则DE= 16.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y = x1与x轴交于点A，与y轴交于点B，以x轴为对称轴作直线y = x1的轴对称图形的直线l2，点A1，A2，A3在直线l1上，点B1，B2，B3在x正半轴上，
6、点C1，C2，C3在直线l2上，若A1B1O，A2B2B1，A3B3B2 ， ，AnBnBn1均为等边三角形，四边形A1B1C1O，四边形A2B2C2B1，四边形A3B3C3B2，四边形AnBnCnBn1的周长分别是l1，l2， l3， .，ln，则ln为 （用含有n的代数式表示）三、解答题（17题8分，18题8分）17. 先化简，再求值：()，其中x是不等式组的整数解18.为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计
7、图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？请将条形统计图补充完整；（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？（4）盘锦市举办中学生诗词大会，若该校从文学社A组两男三女中随机抽出一男一女参加比赛，请求出随机抽出一男一女的概率。四、解答题（19题12分，20题12分，21题12分）19.周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y(km)与小芳离
8、家时间x (h)的函数图象小芳骑车的速度为_，H点坐标_;小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地（彼此交流时间忽略不计），求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？20. 如图1是一把折叠椅子，图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，其中AD和BC表示两根较粗的钢管，EG表示座板平面EG和AC相交于点F，且CFAF=12，MN表示地面所在的直线，当EGMN时，AB=48 cm，DAB=60，ABC=75，GF=24 cm，CD=24 cm，（1）求出座板EG的长；（2）求此时椅子的最大高度（即点D到直线AB的距离）21.如图，在矩形ABCD中，AB
9、=3,BC=4.M,N在对角线AC上，且AM=CN,E,F分别是AD,BC的中点。(1)求证：ABM CDN(2)点G是对角线AC上的点，EGF=90 ,求出AG的长。五. 解答题（22题12分，23题12分，24题12分，25题14分）22. 如图，在ABC中，点O为BC边上一点，O经过A,B两点，与BC边交于点E，点F为BE下方半圆弧上一点，FEAC，垂足为D，BEF2F（1）求证：AC为O切线（2）若AB5，DF4，求O半径长23. 某批发商以40元/kg的价格购入了某种水果500 kg据市场预测，该种水果的售价y(元/kg)与保存时间x(天)的函数关系为y602x，但保存这批水果平均每
10、天将损耗10 kg，且最多能保存8天另外，批发商保存该批水果每天还需支付40元的保管费用(1)若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为_元/kg，获得的总利润为_元；(2)设批发商将这批水果保存x天后一次性卖出，试求批发商所获得的总利润w(元)与保存时间x(天)之间的函数关系式；(3)求批发商经营这批水果所能获得的最大利润24.有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90后得到矩形AMEF(如图1)，连接BD，MF，若BD=16 cm，ADB=30 (1)试探究线段BD与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由； (2)把BCD与MEF剪去，将ABD绕点A顺时针
11、旋转得AB1D1，边AD1交FM于点K(如图2)，设旋转角为(090)，当AFK为等腰三角形时，求的度数；(3)若将AFM沿AB方向平移得到A2F2M2(如图3)，F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP/AB时，求平移的距离25.如图1，抛物线与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3），抛物线顶点为D，连接AC，BC，CD，BD，点P是x轴下方抛物线上的一个动点，作PMx轴于点M，设点M的横坐标为m（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）试探究是否存在这样的点P，使得以P，M，B为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
12、（3）如图2，PM交线段BC于点Q，过点P作PEAC交x轴于点E，交线段BC于点F，请用含m的代数式表示线段QF的长，并求出当m为何值时QF有最大值参考答案1-5 A C C A C 6-10 B D A A B11. 110 12. 77.4 13. 105 或 15 14. 313 15. 65516.2n+1317.()=(3x+4(x+1)(x-1)-2(x+1)(x+1)(x-1)x-12x+2=x+2(x+1)(x-1)(x-1)2x+2=x-1x+14分由解得：x-4，由解得：x-2，不等式组的解集为-4x-2，其整数解为-3，当x=-3时，原式=-3-1-3+1=28分18.
13、(1) 8040=200 2分(2)60200360 =108 4分（3）150040=600人6分（4） 358分19.解：由函数图象可以得出，小芳家距离甲地的路程为10 km，花费时间为0.5 h，故小芳骑车的速度为：100.5=20(km/h)，由题意可得出，点H的纵坐标为20，横坐标为： + = ，故点H的坐标为 （， 20）.故答案为：20 km/h ， （， 20）.3分设直线AB的解析式为：y1=k1x+b，将点A(0，30），B（0.5，20） 代入得：y1=20x+30，ABCD， 设直线CD的解析式为：y2=20x+b2，将点C (1，20)代入得：b2=40，故y2=20
14、x+40，设直线EF的解析式为：y3=k3x+b3，将点E （ ，30），H ( ， 20) 代入得：k3=60 ， b3=110，y3=60x+110 ，解方程组，,得， 点D坐标为（1.75 ， 5），305=25 (km)，所以小芳出发1.75小时后被妈妈追上，此时距家25 km. 9分将y=0代入直线CD解析式有：20x+40=0，解得x=2，将y=0代入直线EF的解析式有：60x+110=0，解得x= ，2 = (h ) = 10 (min）故小芳比预计时间早10 min到达乙地12分20.提示：（1）求得EF=16 (cm)，EG=24+16=40(cm) 4分（2）作垂线BH交A
15、D于H,求得AH=24(cm),BH=243,证得CH=BH,所以AD=48+243(cm)作DP垂直于MN于P,求得DP=36+243(cm)12分21.（1）证明四边形ABCD是矩形，ABCD，MAB= NCD在ABM和CDN中，ABMCDN；6分（2）解：如图，连接EF，交AC于点O在AEO和CFO中，AEOCFO，EO=FO，AO=CO，O为EF、AC中点EGF=90，AG=OA-OG=1或AG=OA+OG=4，AG的长为1或412分22.（1）证明：连结OA，AOE2F，BEF2F，AOEBEF，AODF，DFAC，OAAC，AC为O切线；6分（2）解：连接OF，BEF2F，设AFE
16、，则BEF2，BAFBEF2，BAFE，BAOB，OAFBAO，OAOF，AFOOAF，ABOAFO（AAS），ABAF5，DF4，AD3，BE是O的直径，BAE90，BAEFDA，BAFD，ABEDFA，BE，O半径12分23. 解：(1)若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为62元/kg，获得的总利润为10 340元；4分 (2)由题意，得w(602x)(50010x)40x5004020x2360x10 000(0x8，且x为整数)8分(3)w20x2360x10 00020(x9)211 620.0x8，x为整数，当x9时，w随x的增大而增大，当x8时，w取最大值
17、，w最大11 600.答：批发商所获利润最大为11 600元12分24.解：(1)结论：BD=MF，BDMF.理由：如图1，延长FM交BD于点N，由题意得：BADMAFBD=MF，ADB=AFM又DMN=AMF，ADB+DMN=AFM+AMF=90，DNM=90，BDMF6分(2)如图2，当AK=FK时，KAF=F=30，则BAB1=180-B1AD1-KAF=180-90-30=60，即=60；当AF=FK时，FAK=12(180-F)=75，BAB1=90-FAK=15，即=15；综上所述，的度数为60或15；(3)如图3，由题意得矩形PNA2A.设A2A=x，则PN=x，在RtA2M2F
18、2中，F2M2=FM=16，F=ADB=30，A2M2=8，A2F2=83，AF2=83-xPAF2=90，PF2A=30，AP=AF2tan30=8-133x，PD=AD-AP=83-8+133x.NP/AB，DNP=BD=D，DPNDAB，PNAB=DPDA，x8=83-8+133x83，解得x=12-43，即A2A=12-43，平移的距离是12-43 cm12分25.解：（1）设抛物线解析式为：ya（x+1）（x3），将C（0，-3），代入可得：3a3，解得：a1，故抛物线的表达式为：yx22x3，根据顶点坐标公式得出D的坐标为点D的坐标为（1，4）；4分（2）由（1）知，点B,C,D的坐标分别为（3，0）,（0，3）,（1，4），则BC3，CD，BD，则BCD是直角三角形，BCD90，当PMBBCD时，则MPBDBC，即：tanMPBtanDBC，点M（m，0），则点P（m，m22m3），tanMPB，解得：m2或3（舍去3），故点P（2，3）；当BMPBCD时，同理可得：点P（，）；故点P的坐标为：（2，3）或（，）；10分（3）设QF为y，作FHPM于点H，OBOC，OCBOBC45则FHQHy，PEAC，PMOC，则PEMHFPCAO，FHPAOC，则PH3FHy，PQ2y，根据点B,C的坐标求出直线BC的表达式为：yx3，14分