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1、第4课时二次函数的图象与性质姓名：_班级：_建议用时：60分钟1(2021浙江绍兴)关于二次函数y2(x4)26的最大值或最小值，下列说法正确的是()A有最大值4 B有最小值4 C有最大值6 D有最小值62(2021泰安)将抛物线yx22x3的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过()A(2，2) B(1，1)C(0，6) D(1，3)3(2021福建)二次函数yax22axc(a0)的图象过A(3，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)，D(4，y4)四个点，下列说法一定正确的是()A若y1y20，则y3y40 B若y1y40，则y2y30C若y2y40，则y1y30
2、D若y3y40，则y1y204(2021江西)在同一平面直角坐标系中，二次函数yax2与一次函数ybxc的图象如图所示，则二次函数yax2bxc的图象可能是() A B C D5(2021贵州铜仁)已知直线ykx2过第一、二、三象限，则直线ykx2与抛物线yx22x3的交点个数为()A0个 B1个C2个 D1个或2个6(2021四川泸州)直线l过点(0，4)且与y轴垂直，若二次函数y(xa)2(x2a)2(x3a)22a2a(其中x是自变量)的图象与直线l有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是()Aa4 Ba0C0a4 D0a47(2021四川成都)在平面直角坐标系xOy中，
3、若抛物线yx22xk与x轴只有一个交点，则k_8(2021浙江宁波)如图，二次函数y(x1)(xa)(a为常数)的图象的对称轴为直线x2.(1)求a的值；(2)向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的解析式9(2021浙江温州)已知抛物线yax22ax8(a0)经过点(2，0)(1)求抛物线的函数解析式和顶点坐标；(2)直线l交抛物线于点A(4，m)，B(n，7)，n为正数若点P在抛物线上且在直线l下方(不与点A，B重合)，分别求出点P的横坐标与纵坐标的取值范围10(2021江苏苏州)已知抛物线yx2kxk2的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，
4、再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是()A5或2 B5C2 D211(2021四川广安)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列结论：abc0； 4a2bc0；abx(axb)；3ac0.正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个12(2021贵州铜仁)如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入1，则输出的结果是_13(2021安徽)设抛物线yx2(a1)xa，其中a为实数(1)若抛物线经过点(1，m)，则m_；(2)将抛物线yx2(a1)xa向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是_14(2020临沂)已知抛物线yax22ax32a2(a
5、0)(1)求这条抛物线的对称轴；(2)若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；(3)在(2)的条件下，设点P(m，y1)，Q(3，y2)在抛物线上，若y1y2，求m的取值范围15(2020江苏南通)已知抛物线yax2bxc经过点A(2，0)，B(3n4，y1)，C(5n6，y2)三点，对称轴是直线x1.关于x的方程ax2bxcx有两个相等的实数根(1)求抛物线的解析式；(2)若n5，试比较y1与y2的大小；(3)若B，C两点在直线x1的两侧，且y1y2，求n的取值范围16如图，小聪要在抛物线yx(2x)上找一点M(a，b)，针对b的不同取值，所找点M的个数，三个同学的说法如下，小明：若b3，则点
6、M的个数为0；小云：若b1，则点M的个数为1；小朵：若b3，则点M的个数为2.下列判断正确的是()A小云错，小朵对B小明，小云都错C小云对，小朵错D小明错，小朵对17(2021广东)若一元二次方程x2bxc0(b，c为常数)的两根x1，x2满足3x11，1x23，则符合条件的一个方程为_参考答案1D2.B3.C4.D5.C6.D7.18解：(1)a3.(2)平移后图象所对应的二次函数的解析式是yx24x.9解：(1)抛物线的函数解析式为yx22x8，抛物线的顶点坐标为(1，9)(2)4xP5，9yP16.10B11.C12.1113解：(1)0(2)214解：(1)对称轴为直线x1.(2)二次函数的解析式为yx23x或yx22x1.(3)m3.15解：(1)抛物线的解析式为yx2x.(2)y1y2.(3)n的取值范围是0n.16C17.x240(答案不唯一)