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1、建议用时：40分钟1(2021聊城)如图，抛物线yax2xc与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，已知A，C两点的坐标分别是A(1，0)，C(0，2)，连接AC，BC.(1)求抛物线的解析式和AC所在直线的解析式；(2)将ABC沿BC所在直线折叠，得到DBC，点A的对应点D是否落在抛物线的对称轴上？若点D在对称轴上，请求出点D的坐标；若点D不在对称轴上，请说明理由；(3)若点P是抛物线位于第三象限图象上的一动点，连接AP交BC于点Q，连接BP，BPQ的面积记为S1，ABQ的面积记为S2，求的值最大时点P的坐标2如图，已知抛物线ya(x1)(x3)交x轴于A，C两点，交y轴于点B，且OB2CO.(
2、1)求点A，B，C的坐标及二次函数解析式；(2)在直线AB上方的抛物线上有一动点E，作EGx轴，交x轴于点G，交AB于点M，作EFAB于点F.若点M的横坐标为m，求线段EF的最大值；(3)抛物线对称轴上是否存在点P，使得ABP为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案【习题清单过达标关】1解：(1)抛物线的解析式yx2x2；AC所在直线的解析式为y2x2.(2)点D不在抛物线的对称轴上理由如下：抛物线的解析式是yx2x2，点B的坐标是(4，0)OA1，OC2，.又AOCCOB90，ACOCBO，ACOCBO，ACOBCOCBOBCO90，ACBC，将ABC沿BC折叠，点A的对应点D一定在直线AC上如图，延长AC到点D，使DCAC，过点D作DEy轴，垂足为E.又ACODCE，ACODCE(AAS)，DEOA1，点D的横坐标为1.抛物线的对称轴是直线x，点D不在抛物线的对称轴上(3)的最大值为，此时点P的坐标为(2，3)2解：(1)A(3，0)，C(1，0)，B(0，2)，yx2x2.(2)EF的最大值为.(3)点P的坐标为(1，)或(1，1)或(1，1)或(1，3)