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1、第2课时与圆有关的位置关系姓名：_班级：_建议用时：45分钟1圆的直径是13 cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5 cm，那么该直线和圆的位置关系是()A相离B相切C相交D相交或相切2(2021浙江绍兴)如图，正方形ABCD内接于O，点P在上，则BPC的度数为()A30B45C60D903(2020陕西)如图，ABC内接于O，A50.点E是边BC的中点，连接OE并延长，交O于点D，连接BD，则D的大小为()A55B65C60D754(2021海南)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BE是O的直径，连接AE.若BCD2BAD，则DAE的度数是()A30B35C45D605(2021枣庄
2、模拟)如图，ABC的内切圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD2，BC5，则ABC的周长为()A16B14C12D106(2021枣庄薛城一模)如图，AB是O的弦，AC是O的切线，点A为切点，BC经过圆心若B25，则ACB的大小等于()A25B20C40D507(2021湖南常德)如图，已知四边形ABCD是O的内接四边形，BOD80，则BCD_8(2021上海)六个带30角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积_9(2021安徽)如图，O的半径为1，ABC内接于O.若A60，B75，则AB_第10(2021北京)如图，PA，PB是O的切线，点A
3、，B是切点若P50，则AOB_11(2021湖北黄冈)如图，O是RtABC的外接圆，OEAB交O于点E，垂足为D，AE，CB的延长线交于点F.若OD3，AB8，则FC的长是()A10B8C6D412.(2021江苏连云港)如图，正方形ABCD内接于O，线段MN在对角线BD上运动，若O的面积为2，MN1，则AMN周长的最小值是()A3B4C5D613(2021四川乐山)如图，已知OA6，OB8，BC2，P与OB，AB均相切，点P是线段AC与抛物线yax2的交点，则a的值为()A4B.C.D514(2021四川凉山州)如图，等边三角形ABC的边长为4，C的半径为，点P为AB边上一动点，过点P作C的
4、切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为_15如图，在RtABC中，ABC90，A32，点B，C在O上，边AB，AC分别交O于D，E两点点B是的中点，则ABE_16(2021湖南娄底)如图，点A在以BC为直径的O上，ABC的平分线与AC相交于点E，与O相交于点D，延长CA至M，连接BM，使得MBME，过点A作BM的平行线与CD的延长线交于点N.(1)求证：BM与O相切；(2)试给出AC，AD，CN之间的数量关系，并予以证明17(2020辽宁大连)四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，ADCD.(1)如图1，求证ABC2ACD；(2)过点D作O的切线，交BC延长线于点P(如图2)若tanCAB，B
5、C1，求PD的长18(2021四川广安)如图，AB是O的直径，点F在O上，BAF的平分线AE交O于点E，过点E作EDAF，交AF的延长线于点D，延长DE，AB相交于点C.(1)求证：CD是O的切线；(2)若O的半径为5，tanEAD，求BC的长19.(2021甘肃白银)如图，ABC内接于O，D是O的直径AB的延长线上一点，DCBOAC.过圆心O作BC的平行线交DC的延长线于点E.(1)求证：CD是O的切线；(2)若CD4，CE6，求O的半径及tanOCB的值20(2021江苏连云港)如图，在RtABC中，ABC90，以点C为圆心，CB为半径作C，D为C上一点，连接AD、CD，ABAD，AC平分
6、BAD.(1)求证：AD是C的切线；(2)延长AD，BC相交于点E，若SEDC2SABC，求tanBAC的值21(2021四川泸州)如图，ABC是O的内接三角形，过点C作O的切线交BA的延长线于点F，AE是O的直径，连接EC.(1)求证：ACFB；(2)若ABBC，ADBC于点D，FC4，FA2，求ADAE的值22(2021内蒙古呼和浩特)如图，正方形的边长为4，剪去四个角后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外接圆直径d.根据我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”思想，如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计的值，下面d及的值都正确的是()Ad，8sin 22.5Bd，4sin 2
7、2.5Cd，8sin 22.5Dd，4sin 22.5参考答案1D2.B3.B4.A5.B6.C7.1408.9.10.13011A12.B13.D14.315.1316(1)证明：如图， MBME，BD是ABC的平分线，MBEMEB，ABEEBC.又BC为O的直径，BAC90，ABEMEB90 ，EBCMBE90，即MBC90，BM与O相切(2)解：AC2ADNC.证明略17(1)证明：ADCD，DACACD，ADC2ACD180.又四边形ABCD内接于O，ABCADC180，ABC2ACD.(2)解：PD.18(1)证明：如图，连接OE.OAOE，OAEOEA.AE平分BAF，OAEDAE
8、，OEAEAD，OEAD.EDAF，OEDE，CD是O的切线(2)解：BC的长为.19(1)证明：OAOC，OACOCA.DCBOAC，OCADCB.AB是O的直径，ACB90，OCAOCB90，DCBOCB90，即OCD90，OCDC.OC是O的半径，CD是O的切线(2)解：O的半径为3，tanOCB2.20(1)证明：AC平分BAD，BACDAC.又ABAD，ACAC，BACDAC(SAS)，ADCABC90，CDAD，即AD是C的切线(2)解：tanBAC.21(1)证明：如图，连接OC.CF是O的切线，OCF90，OCAACF90.OEOC，EOCE.AE是O的直径，ACE90，OCAOCE90，ACFOCEE.BE，ACFB.(2)解：AEAD18.22C