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1、第六章圆第1课时圆的有关概念与性质1(2021枣庄模拟)如图，ABC的顶点均在O上，若A36，则BOC的度数为()A18B36C60D722(2021四川凉山州)点P是O内一点，过点P的最长弦的长为10 cm，最短弦的长为6 cm，则OP的长为()A3 cmB4 cmC5 cmD6 cm3(2021四川广安)如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从A地走到B地有观赏路(劣弧AB)和便民路(线段AB)已知A，B是圆上的点，点O为圆心，AOB120，小强从A走到B，走便民路比走观赏路少走_米()A66B69C129D12184(2021枣庄模拟)如图，BD为O的直径，点A为的中点，ABD35，
2、则DBC()A20B35C15D455(2021枣庄模拟)如图，在平面直角坐标系中，A经过原点O，交x轴于点C(8，0)，交y轴于点D(0，6)，B为x轴下方圆弧上的一点，连接BO，BD，则sinOBD的值为()A.B.C.D.6(2021湖北宜昌)如图，C，D是O上直径AB两侧的两点设ABC25，则BDC()A85B75C70D657(2021福建)如图，AB为O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD与O相切，切点分别为C，D.若AB6，PC4，则sinCAD等于()A.B.C.D.8(2021江苏连云港)如图，OA，OB是O的半径，点C在O上，AOB30，OBC40，则OAC_.9(20
3、21四川成都)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx与O相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦AB的长为_10(2021浙江丽水)如图，AB是O的直径，弦CDOA于点E，连接OC，OD.若O的半径为m，AOD，则下列结论一定成立的是()AOEmtan BCD2msin CAEmcos DSCODm2sin 11(2021安徽)如图，O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E.(1)点M是CD的中点，OM3，CD12，求O的半径长；(2)点F在CD上，且CEEF，求证：AFBD.12(2021北京)如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，ADBC于点E.(1)求证：BADCAD；(2)连接BO并
4、延长，交AC于点F，交O于点G，连接GC.若O的半径为5，OE3，求GC和OF的长13(2021湖北鄂州)筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1.筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2.已知圆心O在水面上方，且O被水面截得的弦AB长为6米，O半径长为4米若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是() 图1 图2A1米 B(4)米C2米 D(4)米参考答案1D2.B3.D4.A5.A6.D7.D8259.210.B11(1)解：O的半径长为3.(2)证明：连接AC，延长AF交BD于点G，如图ABCD，CEEF，AB是CF的垂直平分线，AFAC，即ACF是等腰三角形CEEF，FAECAE.，CAECDB，FAECDB.在RtBDE中，CDBB90，FAEB90，AGB90，AGBD，即AFBD.12(1)证明：AD是O的直径，ADBC，BADCAD.(2)解：GC6；OF.13B