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1、8分题组特训二18钟南山院士谈到防护新冠肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜”某社区为了加强社区居民对新冠肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新冠肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答2020年新冠肺炎防控知识测试试卷(满分100分)，为了解社区500人此次答题(百分制)的情况，随机抽取了部分居民的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图(如图)请根据图表信息解答以下问题：组别分数/分频数A60x70aB70x8010C80x9014D90x10018(1)本次调查共随机抽取了_名居民的成绩；(2)统计表中
2、a_；(3)所抽取的居民的成绩的中位数落在的“组别”是_；(4)请你估计，该社区居民成绩达到80分以上(含80分)的约有多少人解：(1)调查的居民有1836%50(名)故答案为50；(2)a501014188.故答案为8；(3)将成绩从小到大排列后，所抽取的居民的成绩的中位数落在的“组别”是C.故答案为C；(4)500320(人)答：该社区居民成绩达到80分以上(含80分)的约有320人19如图，在矩形ABCD中，CD2，AD4，点P在BC上，将ABP沿AP折叠，点B恰好落在对角线AC上的E点O为AC上一点，O经过点A，P.(1)求证：BC是O的切线；(2)在边CB上截取CFCE，点F是线段B
3、C的黄金分割点吗？请说明理由解：(1)证明：如图，连接OP，则OAOP，OAPOPA.由折叠，知BAPOAP，OPABAP.ABOP.又ABBC，OPBC.BC是O的切线(2)点F是线段BC的黄金分割点理由如下：在矩形ABCD中，ABCD2，BCAD4，AC2.又AEAB2，CECF22.BFBCCF62.CF2(22)2248，BFBC4(62)248，CF2BFBC.点F是线段BC的黄金分割点20如图，小明今年国庆节到青城山游玩，乘坐缆车，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它经过了200 m，缆车行驶的路线与水平夹角16，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面夹角42，求缆车从点A到点D垂直上升的距离(结果保留整数)(参考数据：sin 160.27，cos 160.97，sin 420.66，cos 420.74)解：由题意作示意图，如图所示，在RtABC中，斜边AB200 m，16，BCABsin 200sin 1654(m)，在RtBDF中，斜边BD200 m，42，DFBDsin 200sin 42132( cm)，因此缆车垂直上升的距离是BCDF186 m.