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1、一、等式、方程与代数1.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。2.方程式：含有未知数的等式叫方程式。3.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。4.代数： 代数就是用字母代替数。5.代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c二、数量关系计算公式单价数量=总价单产量数量=总产量速度时间=路程工效时间=工作总量加数+加数=和一个加数=和 - 另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差因数
2、因数=积一个因数=积另一个因数被除数除数=商除数=被除数商被除数=商除数三、表面积和体积1.三角形的面积=底高2。 公式 S= ah22.正方形的面积=边长边长 公式 S= a23.长方形的面积=长宽 公式 S= ab4.平行四边形的面积=底高 公式 S= ah5.梯形的面积=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h26.内角和：三角形的内角和=180度。7.长方体的表面积=(长宽+长高+宽高 ) 2 公式：S=(ab+ac+bc)28.正方体的表面积=棱长棱长6 公式： S=6a29.长方体的体积=长宽高 公式：V = abh10.长方体(或正方体)的体积=底面积高 公式：V = abh1
3、1.正方体的体积=棱长棱长棱长 公式：V = a312.圆的周长=直径 公式：L=d=2r13.圆的面积=半径半径 公式：S=r214.圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh=2rh15.圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r216.圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh17.圆锥的体积=1/3底面积高。公式：V=1/3Sh四、常用单位换算1.长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米2.面积单位换算1平方千米=100公顷 1
4、公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3.体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4.重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤5.时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒五、数学常用公式1.平均数: 总数总份数平均数
5、2.和差问题：(和差)2大数 (和差)2小数3.和倍问题：和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或者 和小数大数)4.差倍问题：差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 小数差大数)5.相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间6.追及问题追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间7.流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度8.浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量9.利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本100%(售出价成本1)100%涨跌金
6、额本金涨跌百分比利息本金利率时间税后利息本金利率时间(120%)10、盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数六、常用数据及规律1.圆周率常取数据3.1413.14 3.1426.28 3.1439.423.14412.56 3.14515.7 3.15618.843.14721.98 3.14825.12 3.14928.262.常用特殊数的乘积25375 254100 25820012533751254500125810006251610000373=1113.常用平方数11=121 12=144 13
7、=169 14=196 15=225 16=256 17=289 18=324 19=361 10=10020=400 30=900 40=1600 50=2500 60=3600770=490080=6400 15=225 25=625 35=1225 45=2025 55=3025 65=4225 75=5625 85=72254.关于常用分数与小数的互化1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.1253/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.8751/20=0.05 3/20=0.157/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.551/25=0.04 2/25=0.083/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.245.常用立方数1=1 2=8 3=27 4=64 5=1256=216 7=343 8=512 9=729