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1、四年级下册乘法运算定律专项练习 姓名：二、乘法交换律、乘法结合律1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为： a b b a2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如 a b c d b d a c3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。永宁字母表 示为： （ a b ） c a （ b c ）4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换 律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。如： 125 25 8 4 125 8 25 4- 乘法交换律（ 125 8 ）（ 25 4 ） - 乘法结合律 1000 10
2、0 1000004 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用8 （ 30 125 ） 5 （ 63 2 ） 25 （ 26 4 ）（ 25 125 ） 8 4 78 125 8 3 25 125 8 4125 19 8 3 （ 125 12 ） 8 （ 25 3 ） 412 125 5 85 、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是：2 5 10 ； 4 25 100 ； 8 125 1000 ； 625 16 10000 ； 25 8 200 ； 75 4 300 ； 375 8 3000. 特点：连乘6 、在乘法
3、算式中，当因数中有 25 、 125 等因数，而另外的因数没有 4 或 8 时，可以考虑 将另外的因数分解为两个因数相乘、 其中一个因数为 4 或 8 的形式， 从而利用乘法交换律、 乘法结合律使运算简化。如： 25 32 125 25 (4 8) 125（ 25 4 ）（ 8 12 5 ） 100 1000 1000004 、将因数分解48 125 125 32 125 8875 32 125 65 16 125 36 2525 32 25 44 35 2275 32 125 4 55 125 25 125 3225 64 125 32 25 125 125 64 25125 88 48 5
4、 125 25 18 125 244 、乘法交换律： a b b a25 37 4 75 39 4 65 11 4125 39 16 8 11 1255 、乘法结合律： （ a b ） c a （ b c ）38 25 4 65 5 2 42 125 86 （ 15 9 ） 25 （ 4 12 ）三、乘法分配律 1 、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得 的积相加。用字母表示为： （ a b ） c a c b c2 、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。用字 母表示为： （ a b ） c a c b c4 、以上几个算
5、式均可以逆用，即： a c b c （ a b ） ca c b c （ a b ） c5 、乘法分配律的理解：以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解： a b 个 c 等于 a 个 c 加上 b 个 c ，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。6 、乘法分配律的实质与特点： 实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。 特点： 两个积的和或差， 其中两个积的因数中有一个因数相同； 或两数的和或差乘一个数。7 、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。如： 16 98 32 16 98 16 2- 利用倍数关系将 32 转化为 16 2 ，
6、从而找到相同的因数 16 16 （ 98+2 ） - 乘法分配律的逆用 16 100 16007 、利用倍数关系找到相同因数。246 32+34 492 321 46 92 27 67 4635 28+70 43 126 86 13 39 43 13 2921 48+84 13 68 57 34 14 26 35+32 52+268 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。如： 75 101 75 (100+1)- 将 101 转化为 100+1 75 100+75 1- 乘法分配律 7500 75 75758 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。3
7、2 105 103 56 32 203 239 10188 102 199 99 99 26 98 3475 98 99 11 13 98 25 98 98 388 、乘法分配律（ 125 9 ） 8 （ 25+12 ） 4 （ 125+40 ） 8 (20+4) 25（ 100+2 ） 99 64 64+36 64 25 6+25 488 225+225 12 136 406+406 64 66 93+93 33+9335 68+68+68 64 36 97 58 36+61 3645 68+68 56 68 99 99+99 89 99+8949 99+49 99 38+38 87 99+87 68 99+999 、 （ a b ） c=a c b c64 15 14 15 102 59 59 2 456 25 25 56124 25 25 24 101 897 89776 101 76 101 26 26 101 37 37