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1、思维导图八下期末复习八下期末复习01分式分式的基本概念分式的化简分式方程I反比例函薮通一|勾 股 定 理1四边形数据的分析定义基本性质约分通分加减、乘除负整数指数幕科学计数法概念鲜方程实际应用相关概念图象和性质实际问题一次函数与反比例函数的综合应用勾股定理定义应用勾股数勾股定理的逆定理平行四边形特殊平行四边形梯形重心互逆命题应用概念性质判定三角形中直线矩畛的性质和判定菱形的性质和判定正方形的性质和判定等受梯形的性质和判定定义应用数据的代表加权平均数中位数、众数数据的波动极差方差初二下学期分类汇编第十六章：分式I.分式概念X+11、当=时，分 式 二 值为0.X 2、（番禺）使 分 式 三 故
2、意 义x取值范畴是_x+333、（天河期末考试）当x满 足（）时，分 式 无 意 义.A.x l B.x 2(B)%2或-1 0(C)-1 x 2或 12、(荔湾八年级期末统考)反比例函数y=-图象位于第一X象限.3、（荔湾八年级期末统考）己知点P（2,2）在反比例函数，y=Ek（女工0）图象上，x 当X=3时，求 一y值；当1尤3时，求y取值范畴.4、如图5,函数y=x+，与y=一（加/0）在同一坐标系内图象也许是（）（A）（B）（C）（D）图57、（天河期末考试）已知反比例函数丫=幺图象过点（1,-2）,X则在图象每一支上，y随x增大而.（填 增 大 或 减小）38、（天河期末考试）对于函
3、数=,当x0时，这某些图象在第（）象限.xA.一B.二 C.三 D.四9、（天河期末考试）已知反比例函数y=&（x0）,请你补充一种条件：,使y值随着xX值增大而减小.10、（天河期末考试）已知y是x反比例函数，当x=l时，y=2.（1）求出y与x函数关系式；（2）在所给平面直角坐标系中（如图），画出此函数一支图象（其中x 0）.第10题第十八章：勾股定理I.勾股定理1.（荔湾八年级期末统考）等戈Z三角形边长是4,则高ADB.（成果精准到0.1）2.如 图 4,直线/上有三个正方形A、B、C,若 A、C 面积分别为5 和 1 1,则正方形B面 积 为（X）.（A）4（B）6（C）16（D）55
4、3、（番禺）在 RfAABC 中,NC=90,AC=6cm,BC=8cm.图 4求A A B C斜边A B长及斜边上高CD.4、（天河期末考试）已知一种三角形三边长度如下，则可以判断这个三角形是直角三角形是（）.A.1,2,3 B.3,4,6 C.6,8,95、（天河期末考试）如图，运 用 图（1）或 图（2）两个图形中关于面积等量关系都能证明数学中一种十分知名定理，这个定理结论数学表达式是.I*i)M(2)6、（天河期末考试）已知一种直角三角形两边长分别是3,4,则下列选项中，可作为第三边长是（）.A.7 B.25 C.币 D.45II.勾股定理逆定理/1.（荔湾八年级期末统考）下列条件中能
5、构成直角三角形是（）./_第 2 题（A）2、3、4（B）3、4、5（C）4、5、6（D）5、6、72.（天河期末考试）如图，A8C中，D为 BC上一点，且 BD=3,DC=AB=5,AD=4,则 A C=.川.运用勾股定理结合实际问题1.（荔湾八年级期末统考）某住宅社区有一块草 平如图所示，己知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且 AB1BC,求这块草坪面积B C2.（天河期末考试）如图2 是一种外轮廓为矩形机器零件平面示意图，依照图中尺寸（单位：nim）,可以计算出两圆孔中心A 和 8 距 离 为（）inm.-I GQ _（A）120（B）135（C）30面（D）150?
6、、c k1501 J-F180国 oIII.原命题与逆命题概念，逆定理概念1.写出命题“直角三角形两直角边平方和等于斜边平方 逆命题：2.（天河期末考试）下列各命题都成立，而它们逆命题不能成立是（).A.两直线平行，同位角相等B.全等三角形相应角相等C.四边相等四边形是菱形D.直角三角形中，斜边平方等于两直角边平方和第十九章：四边形I.平行四边形性质与鉴定1.（荔湾八年级期末统考）在平行四边形A B C D 中，/B=60。，那么下列各式中，不能成立是（(A)Z D=60(B)Z A=1 2 0(C)Z C+Z D=1 802 .如图3,已知6 8 C。两条对角线A C 与 B。交于平面直角坐
7、标系原点，点 A坐标为（-2,3）,则点C坐 标 为（）(A)(-3,2)(B)(-2,-3)(C)(3,-2)(D)(2,-3)(D)Z C+Z A=1 804.（番禺）如图，E、F是对角线AC上两点，A E =C F .（1）证明：;（2）连结O E,判断四边形B E D E 与否是平行四边形?并对结论予以证明.5.（天河期末考试）在U A B C。中，N A =50,则N C =6.（天河期末考试）如图所示，有一条等宽（AF=EC）小路穿过矩形A匚草地 A 8C D,已知 A8=60m,8c=84m,4E=100m.（1）试判断这条小路（四边形AECF）形状，并阐明理由;（2）求这条小路
8、面积和对角线FE长 度.（精准到整数）7.（天河期末考试）如图，在U A 5 C O中，A B =5cm,6C =4 c m,则U 砥周长为_ _ _ _ _ _ _ _cm.q-7CA B8.（天河期末考试）如图，四边形 ABCD,ABDC,NB=55。，Z l=85,Z2=40（1）求N D度数；1-方7（2）求证：四边形ABCD是平行四边形.第8题 II.矩形性质与鉴定1.矩形面积为12cm2,周长为1 4 c m,则它对角线长为（）.（A）5cm（B）6cm（C）2 6 cm（D）3 4 c m2.（天河期末考试）如图，在OABCD中，对角线AC,B O相交于点。，0A=2,若要使6
9、8 C。为矩形，则0 8长应当为（）.4 D0A.4 B.3 C.2 D.1B第2题。III.直角三角形斜边上中线性质IV.菱形性质与鉴定1 .（荔湾八年级期末统考）边长为5cm菱形，一条对角线长是6 cm,则另一条对角线长是（）.（A）3（B）4（C）6（D）82.（荔湾八年级期末统考）在UABCD中，E、F分别为边AB、CD中点，连接DE、BF、B D.若A D 1B D,则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你结论.第21题3.如图6,在菱形A B C O中，对角线A C =6cm,B C =5 c m,则菱形ABC。面积为.4、.（番禺）如图所示，菱形ABC。中，对角线A C、8相交
10、于点。，H 为 A D边中点，菱形A B C D周长为2 4,则。“长 是（).(A)3(B)2百(C)2 屈(D)125.（天河期末考试）已知菱形两条对角线长分别是6和8,则这个菱形面积图6为.6.（天河期末考试）如图，在等腰梯形AEC。中，AE/DC,/。4=60,点B是AE中点，ACLCE.求证：四边形A8CD是菱形.7.（天河期末考试）边长为5 cm菱形，一条对角线长是6 c m,则另一条对角线长是 cm.8.（番禺）下列四个命题中第族是（）.（A）对角线互相平分四边形是菱形（B）三角形三条中线交于一点（B）菱形两条对角线互相垂直平分（D）有一种角是直角菱形是正方形V.正方形性质与鉴定
11、1.（荔湾八年级期末统考）如图，正方形A B C D 边长为4 c m,则图中阴影某些面积 为 c m2.VI.梯形性质与鉴定1.（荔湾八年级期末统考）如图“在梯形 A B C D 中，A D B C,A B=A D=D C,Z B=6 0 .（1）求证：A B I A C；（2）若 D C=2,求梯形人B C D 面积.2 .（荔湾八年级期末统考）如图，在梯形A B C D 中，A D/B C,E 为 B C 上一点，D E/A B,AD长为2,B C 长为4,则 C E长为（）.（A）l （B）2 （C）3 （D）4第 8 题3 .如图 1,在等腰梯形A B C。中，AD/B C,ZB=7
12、 0,则NC=(X).(A)60(B)68(C)70(D)110图 14 .如图9,在梯形A B C。中，AE _L8C于 E.OE LBC于/,且 8：=什.AA-KD（1）求证：梯形A B C。为等腰梯形;(2)若 A D =A E =2,BC=4,求腰 A B 长.5.（番禺）在等腰梯形A B C O中，上底A O =2 c m,下底3 c =8cm,腰A B =5cm,长则此梯形高为 cm.6.（天河期末考试）如图，己知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC,ADBC,A D=2,点P为梯形内部一点，若PB=PC,且PAJ_PD.第6题（1）求证：PA=PD；(2)求PA长.7.（天河期
13、末考试）如图，在等腰梯形ABCD中，AD/BC,AB/DE,8c=8,AD=5,求 EC 长.B第7颗ECVI.三角形与梯形中位线1.如图9,已知儿4 8 c两边A B、A C中点分别为M、A 线段M N是AABC什么线？（2）求证：M N/B C,且M N=BC.22.（番禺）如图，在A B C中，点。、E、尸分别是A 3、B点，若A B C周长为1 0 c m,则CE尸周长为 cm.J AB C图9C、C 4中 FC-3.（天河期末考试）如图，A B C中,A.4 B.3 C.2VII.四边形综合运用1.下面命题中错送是（派）.（A）梯形是轴对称图形（C）菱形四条边都相等A，已知A8=8,
14、8C =6,CA=4,是中位线，则。石=（）.D.1 c4A D B（B）三角形三条中线交于一点（D）有一种角是直角菱形是正方形（2）若八8=4C,试证明四边形4EC。是矩形.2.（天河期末考试）已知，如图，E、F分别为AABC边8C、CA中点,DA,DC,AE.（1）求证：四边形A8ED是平行四边形.延长EF到D,使得DF=EF,连结D 1 c_Ax.第 2 颗3.（番禺）如图，。为。ABC。重心,为在口ABCD形外分别作等腰直角A4B尸和等腰直角ZFAB=ZEAD =90,连结 AC、E F.（1）判断线段A C、E F 长与否相等，并证明结论;（2）若。为。ABCD重心，连结0 3 ,试
15、探究四边形ABC。为什么种特殊四边形时，0 3 /EF?4.（天河期末考试）下列命题对的是（）.A.对角线相等且互相平分四边形是菱形B.对角线相等且互相垂直四边形是菱形C.对角线相等且互相平分四边形是矩形 D.对角线相等四边形是等腰梯形5.（天河期末考试）如图，已知在矩形ABCD中，AB=3,点 E 在 BC上且/BAE=30。，延 长 8 c 到 点 F 使AK-K DCF=BE,连结 DF.（1）判断四边形AEFD形状，并阐明理由；（2）求 DF长度；E C F（3）若四边形AEFD是菱形，求菱形AEFD面积.笨，股第二十章：数据分析I.平均数1 .（荔湾八年级期末统考）某单位举办歌咏比赛
16、，分两场举办，第一场8名参赛选手平均成绩为8 8 分，第二场4名参赛选手平均成绩为94 分，那么这1 2 名选手平均成绩是 分.2 .（天河期末考试）一组数据共4个数，其平均数为5,极差是6,则下列满足条件一组数据是（）.A.0 8 6 6 B.1 5 5 7 C.1 7 6 6 D.3 5 6 6I I.中位数与众数1.（荔湾八年级期末统考）某小组7名同窗积极捐出自己零花钱增援地震灾区，她们捐款数额分别是（单位:元）：5 0,2 0,5 0,3 0,5 0,2 5,1 3 5.这组数据众数和中位数分别是（）.（A）5 0,2 0 （B）5 0,3 0 （C）5 0,5 0 （D）1 3 5,
17、5 0（荔湾八年级期末统考）2.某鞋店试.销一种新款女鞋，销售状况如下表所示：鞋店经理最关怀是，哪种型号鞋销量最大.对她来说，下列记录量中最重要是（型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832（A）平均数（B）众数（C）中位数（D）方差3.（番禺）在一次庆祝“五 四”青年节演唱比赛中，评分办法采用1 0 位评委现场打分，每位选手最后得分为去掉一种最低分、一种最高分后平均数。已知1 0 位评委给某位歌手打分是：9.5 9.5 9.3 9.8 9.4 8.8 9.6 9.5 9.2 9.6（1）计算这组数据中位数；（2）求这位歌手最后得分.4.（天河期末考试）某校八年级
18、6个班级同窗在“增援玉树灾区献爱心”活动中都捐了款，详细班级捐款状况如表，则该校班级捐款数中位数是（）.A.240捐款班级123456捐 款 数（元）240240260280270330B.260C.265D.2705.（天河期末考试）某校八年级一班6名女生体重（单位:k g)分别为：35 36 38 40 42 4 2,则这组数据中位数等于（）.A.38B.39C.40D.42山 极 差1,、（番禺）一 一 组数据3,4,4,5,6极 差 为（(A)-3(B)3(C)(D)5).22、（天河期末考试）一组数据共4个数，其平均数为5,极差是6,则下列满足条件一组数据是（）.A.0 8 6 6B
19、.1 5 5 7C.1 7 6 6D.3 5 6 6IV.方差1.（荔湾八年级期末统考）某运动员进行赛前训练，如果对她3 0次训练成绩进行记录分析，判断她成绩与否稳定，则需要懂得这10次成绩（）.（A）众 数（B）方差（C）平 均 数（D）中位数2.如图7是甲、乙两地5月上旬日平均气温记录图，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为：ra 77 Uh田川3.（番禺）为了考察甲、乙两种水稻长势,分别从中抽出2 0株测得其高度，并求得它们方差分别为策=3.6,S；=1 5.8,则长势相对整洁是,（填甲或乙）.V.数据实际运用1.（荔湾八年级期末统考）为了比较甲、乙两种水稻秧苗与否出苗整洁，每种
20、秧苗各取5 株并量出每株长度如编号12345甲1213151510乙1314161210下表所示（单位：厘米）通过计算平均数和方法，评价哪个品种出苗更整洁2 .（天河期末考试）第7 0颗小青在本学期数学成绩如下表所示（成绩均取整数）:测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩8 87 09 68 68 5X（1）计算小青本学期平时平均成绩;（2）如果学期总评成绩是依照图所示权重计算，那么本学期小青期末考试成绩x至少为多少分才干保证达到总评成绩90 分最低目的？3 .（天河期末考试）某班抽取6 名同窗参加体能测试，成绩如下:80,90,75,75,80,8 0.下列表述第族是（).A.众数是80 B.平均数是80 C.极差是1 5 D.方差是54.（天河期末考试）天河集团相应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分2 0 分，最后打分制成条形记录图（如图）.（1）运用图中提供信息，在专业知识方面3人得分极差是多少？在工作经验方面3人得分众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面重要性之比为1 0 ：7：3,那么作为人事主管，你应当录取哪一位应聘者？为什么？（3）在（2）题条件下，你对落聘者有何建议？