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1、2 0 2 1年初中毕业考试模拟试题6数 学（满分1 2 0 分 考试时间：1 2 0 分钟）一、选择题（本大题共1 2 小题，满分3 6 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）1、-忐的相反数的倒数是（A.2021 B.20212、下列运算正确的是（）A.a6+a2=2a4C.5a2X2a3=10a6)C._2020 D.-2021B.(2a)2=4aD.(a-b)2=a2-b23、某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别为14,12,13,12,17,18,16则这组数据的众数，中位数分别是（）A.12、13
2、 B.12、14 C.13、14 D.13、164、2020年，全球爆发新型冠状肺炎。全人类投入这场战役大战，而非常重要的物资口罩消耗12300000000只以上。将12300000000这个数用科学记数法表示是（）A.1.23X1011 B.1.23X 108 C.1.23X1012 D.1.23X10105、下列说法中错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线互相垂直C.菱形的对角线互相垂直平分D.等腰梯形的对角线相等6、如图，正三棱柱的主视图为（）7、已知关于x的一元二次方程（a-1）x 2-2 x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A.a 2 且 aW l
3、 B.a 2 D.aX20时，下列结论正确的是（）A.0 y i y 2 B.0 y 2 y i C.y i y 2 0 D.y 2 y i l 时，y 0；3 a+c 0；结论有（）A.1 个 B.2 个 C.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1 3 .函数y=中自变量x的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .X 11 4 .现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1 个白球，另一个装有1 个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同.从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是1 5 .如图，在平面直角坐标中，点。为坐标原点，菱形/以力的顶点6 在
4、x 轴的正半轴上，点 4坐标为（-4,0）,点的坐标为（T,4）,反比例函数y=&（x x0）的图象恰好经过点C,则k的值为.1 6 .如图，在 A B C中，Z A=90 ,A B=A C=2 c m,。人与凯相切于点D,与A B、A C相交于E、F,则阴影部分的面积为 c m2.第15题图 第16题图 第17题图1 7 .将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（n,m）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4,3）表示实数9,则（8,2）表示的实数是.1 8 .阅读下列材料：试确定x+y 的取值范围”有如下解法：又y+2 l,y-l.，x+y 的取值范围是0 x+y 2,y L
5、y 0,解：V x-y=2,x=y+2.又.,-1 7 0.同理得l x 2.由+得-l +l y+x 0+2.请按照上述方法，完成：已知是;三、解答题19.计 一 算：(7 4 9-1)0+(-A)1+42-H-2cos4532 _n 2 _ 120.化 简 式 子(-；-白产，并在-2,-1,0,1,2 中选取一个合适的数作a4-4 a+4 a+a为a的值代入求值.四、解 答 题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）2 1 .（8 分）某校有学生3 0 0 0 人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团.每名学生最多只能报一个社团，也可以不报.为了估计各
6、社团人数，现在学校随机抽取了 5 0 名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图.结合以上信息，回答下列问题:（1）本次抽样调查的样本容量是（2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据;（3）求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数;（4）请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动.22.（8 分）为积极参与全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图.小 明同学为测量宣传牌的高度4 8 他站在距离教学楼底部E 处6 米远的地面。处，测得宣传牌的底部B 的仰角为60。，同时测得教学楼窗户。处的仰角为30。（A B、D、E 在同一直线上）.然后，小明沿坡度/=1
7、：1.5的斜坡从。走到尸处，此时。尸正好与地面CE平行.（1）求点尸到直线CE的距离（结果保留根号）；（2）若小明在尸处又测得宣传牌顶部4 的仰角为45,求 宣 传 牌 的 高 度（结果精确到 0.1 米，A/21.41,V31.73）.五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）23.（9 分）在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户.已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同.请问甲、乙两种物品的单价各为多少？如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过 5050元，通过计算得出
8、共有几种选购方案？2 4.如图，菱形48C。的对角线交于点O,BE/AC,AE/BD,EO与 4 8 交于点F.（1）求证：四边形AE8。是矩形；（2）若 EO=10,NEBA=60,求菱形 ABC。的面积.D25.(10分)小波 在 复 习 时，遇 到 一 个 课 本 上 的 问 题，温 故 后 进 行 了 操 作、推理与拓展.(1)温 故：如 图1,在A8C中，于 点。，正 方 形PQ例N的 边QW在上，顶 点R N分 别 在48,AC上，若 B C=6,A D=4,求 正 方 形PQMN的边长.(2)操 作：小 波 按 数 学 家 波 利 亚 在 怎 样 解 题 中 的 方 法 进 行
9、操 作：如 图2,任 意 画A B C,在 上 任 取 一 点P,画 正 方 形P Q H N,使Q,历 在8 c边上，乂在4/W C内，连 结BN并 延 长 交AC于 点N,画MVlXBC于 点M,N P N M交4 8于 点R尸CU8C于 点Q,得 到 四 边 形尸尸QA4M小 波 把 线 段8N称为“波利亚线”.(3)推 理：证 明 图2中 的 四 边 形PQM/V是正方形.(4)拓 展：在(2)的 条 件 下，在 射 线 上 截 取NE=MW,连 结E Q,日W (如3 _图3).当tanz 时，猜 想NQEM的 度 数，并尝试证明.请 帮 助 小 波 解 决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题.图1 图2 图3第 2 5 题图2 6 .如 图 1,已知抛物线y u a +Z r+c(4#0),与 y 轴交于点A (0,6),与 x 轴交于点3(6,0).(1)求这条抛物线的表达式及其顶点坐标；(2)设点P是抛物线上的动点，若在此抛物线上有且只有三个P点使得%B的面积是定值S,求这三个点的坐标及定值s.(3)若点F是抛物线对称轴上的一点，点P是(2)中位于直线A B上方的点，在抛物线上是否存在一点。，使 得 尸、Q、B、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点。的坐标；若不存请说明理由.