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1、4.4 4.4 力学单位制力学单位制1.1.什么是单位和单位制？什么是单位和单位制？测测量量是是将将待待测测的的量量与与一一个个选选来来作作为为标标准准的的同同类类量量进进行行比比较较，确确定定待待测测量量是是该该同同类类标标准量的多少倍的过程准量的多少倍的过程。什么是单位？什么是单位？选来作为标准的同类量称之为选来作为标准的同类量称之为单位单位，倍数称为倍数称为测量数值测量数值。测量值测量值=测量数值测量数值单位。单位。长度长度=8.00厘米厘米张飞张飞姚明姚明回顾单位制的历史回顾单位制的历史：身高身高9 9尺尺身高身高6.786.78尺尺三尺三尺1m1m引入引入：各个国家、地区以及各个历史
2、时期各个国家、地区以及各个历史时期,都有各自的计量单位。都有各自的计量单位。以长度以长度为例为例：欧洲曾以手掌的宽度或长度作为长度的计量单位：欧洲曾以手掌的宽度或长度作为长度的计量单位,称为掌尺称为掌尺.在英在英国国,1,1掌尺掌尺=7.62cm;=7.62cm;在荷兰在荷兰,1,1掌尺掌尺=10cm=10cm；英尺是；英尺是8 8世纪英王的脚长世纪英王的脚长,1 1英尺英尺=0.3048m=0.3048m。1010世纪时英王埃德加把自己大拇指关节间的距离定为世纪时英王埃德加把自己大拇指关节间的距离定为1 1英寸英寸,1 1英寸英寸=2.54cm=2.54cm。这位君王还别出心裁，把从自己的鼻
3、尖到伸开手臂中指末。这位君王还别出心裁，把从自己的鼻尖到伸开手臂中指末端的距离端的距离91cm91cm定为定为1 1码，码，1 1码码=91cm.=91cm.我国，从秦朝至清末的我国，从秦朝至清末的20002000多年间，多年间，我国的我国的“尺尺”竟由竟由1 1尺尺=0.2309m=0.2309m到到0.3558m0.3558m的变化的变化，其差距相当悬殊。，其差距相当悬殊。资资 料料度度是指长度的计量标准，单位有丈、尺、寸等；是指长度的计量标准，单位有丈、尺、寸等；量量是指容量的计量是指容量的计量标准标准，单位有单位有斗、升等；斗、升等；衡衡是指质量的计量是指质量的计量标准标准，单位，单位
4、有有斤、两等斤、两等中国古代的单位制中国古代的单位制孔子家语孔子家语：布手知尺，布指知寸：布手知尺，布指知寸商代骨尺商代骨尺 长长16.9516.95厘米、宽厘米、宽1.81.8厘米厘米长度单位长度单位英寸英寸（吋（吋 inch inch）（）（1 1英寸英寸2.542.54厘米）厘米）1010世纪：英王埃德加大拇指的第一个指节的长度。世纪：英王埃德加大拇指的第一个指节的长度。1414世纪：世纪：从大麦穗中选取从大麦穗中选取3 3粒最大的麦粒排成一行，其长度就是一英寸。粒最大的麦粒排成一行，其长度就是一英寸。英尺英尺（呎呎 footfoot）（）（1 1英尺英尺1212英寸英寸30.4830.
5、48厘米）厘米）9 9世纪：英国查理曼大帝的脚板的长度。世纪：英国查理曼大帝的脚板的长度。1616世纪：德国：某世纪：德国：某一个礼拜日最先从教堂里走出来的一个礼拜日最先从教堂里走出来的1616个男子的左脚长度平均值。个男子的左脚长度平均值。英制英制英制单位是一种起源于英国、并在其前殖民地和英联邦国家使用的单位制英制单位是一种起源于英国、并在其前殖民地和英联邦国家使用的单位制码码 （yardyard）（）（1 1码码3 3英尺英尺91.4491.44厘米）厘米）1212世纪：英国亨利一世的鼻尖到前伸手臂世纪：英国亨利一世的鼻尖到前伸手臂时中指尖的距离。时中指尖的距离。磅（磅（pound)(1p
6、ound)(1磅磅 =454=454克克)一颗从麦穗的中间抽取的大麦的重量的一颗从麦穗的中间抽取的大麦的重量的70007000倍倍 米米 （metremetre）：）：17901790年：巴黎会议约定：通过巴黎的地球子午年：巴黎会议约定：通过巴黎的地球子午线全长的四千万分之一定义为线全长的四千万分之一定义为1 1米。米。米制米制铂铱合金制成的国际米原器铂铱合金制成的国际米原器千克千克 （kilogramkilogram）：）：(1791)1(1791)1立方分米的水在其密度最大时立方分米的水在其密度最大时的温度的温度(约为约为4 4摄氏度摄氏度)下的质量。下的质量。铂铱合金制成的铂铱合金制成的
7、国际千克原器国际千克原器年：地球绕太阳一周所用的时间。年：地球绕太阳一周所用的时间。月：月球绕地球一周所用的时间。月：月球绕地球一周所用的时间。日日:地球自转一周所用的时间。地球自转一周所用的时间。时间的单位时间的单位秒：一个平太阳日的秒：一个平太阳日的1/864001/86400为一秒为一秒为什么要统一单位制？为什么要统一单位制？物理学的关系式:确定了物理量间的关系，确定了物理量的单位间的关系。mm/ssm/ssm/s 2 2F=ma m/s 2 2kgkg m/s 2 2N关系式与单位关系式与单位只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出只要选定几个物理量的单位，就能够利用
8、物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫做其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫做基本量基本量，它们的单位，它们的单位叫叫基本单位基本单位。由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫做由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出单位导出单位。比如比如长度长度、质量质量、时间时间m m、kmkm、cm cm kgkg、g g、t t s s、minmin、hh比如比如速度的单位速度的单位m/skm/h m/skm/h 加速度的单位加速度的单位m/sm/s2 2、cmcm/s s2 2力的单位力的单位kgm/skgm/s2 2密度的单位密度的单位 kg/mkg/
9、m3 3、g/cmg/cm3 3由由基本单位基本单位和和导出单位导出单位一起组成一起组成单位制单位制。单位和单位制单位和单位制19601960年第年第1111届国际计量大会制定了一种国际通用的、包括一切计量领届国际计量大会制定了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做域的单位制，叫做国际单位制国际单位制，简称，简称SISI。在力学中，国际单位制规定在力学中，国际单位制规定:长度、质量、时间长度、质量、时间为基本量为基本量米米(m m)、千克、千克(kg)(kg)、秒、秒(s)(s)为基本单位为基本单位国际单位制国际单位制国际单位制中的基本单位：物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l_
10、质量m_时间t_电流I安培A热力学温度T开尔文K发光强度I,(IV)坎德拉cd物质的量n摩尔mol米米m千克千克kg秒秒s1.1.组组合合单单位位的的汉汉文文名名称称与与其其符符号号表表示示的的顺顺序序一一致致在在只只有有名名称称而而不不出出现现符符号号的的场场合合，名名称称的的顺顺序序应应该该与与有有符符号号的的情情况况下下一一致致如如单单位位由由相相乘乘构构成成，无无论论是是否否使使用用乘乘的的符符号号，名名称称中中无无对对应应“乘乘”的的词词，符符号号中中的的除除（斜斜线线和和出出现现的的负负指指数数），名名称称中中对对应应的的词词为为“每每”字字，“每每”字字只只出出现一次而与分母中的
11、单位多少无关现一次而与分母中的单位多少无关2.2.例如：力矩的例如：力矩的SISI单位名称为单位名称为“牛顿米牛顿米”（因其符号为（因其符号为NmNm）密度的密度的SISI单位名称为单位名称为“千克每立方米千克每立方米”（因其符号为（因其符号为kgkgm m3 3）组合单位的读法组合单位的读法 【微思考微思考】两个物体的长度分别是两个物体的长度分别是1.601.60和和150,150,你能说出哪个物体更长吗你能说出哪个物体更长吗?提示：很难说明。我们在对物理量进行描述时提示：很难说明。我们在对物理量进行描述时,除了有数字外除了有数字外,还还必须有单位。要想比较物理量的大小必须加上单位。必须有单
12、位。要想比较物理量的大小必须加上单位。力学国际单位制（力学国际单位制（SISI）在解题中的应用）在解题中的应用1 1在在解解题题计计算算时时，已已知知量量均均采采用用国国际际单单位位制制，计计算算过过程程中中不不用用写写出出各各个个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可2 2物物理理公公式式既既反反映映了了各各物物理理量量间间的的数数量量关关系系，同同时时也也确确定定了了各各物物理理量量的的单单位位关关系系因因此此，在在解解题题中中可可用用单单位位制制来来粗粗略略判判断断结结果果是是否否正正确确，如如单单位制不对，结果一定错误位制不对，结果一定
13、错误 属于物理量的是属于物理量的是 .力学中的基本单位的有力学中的基本单位的有 .力学中的导出单位的有力学中的导出单位的有 .属于国际单位制中的单位有属于国际单位制中的单位有 .A A、I I、K KB B、D D、E E、F F、L LC C、G G、H H、J JB B、C C、D D、F F、H H、J J3 3、现有下列物理量或单位，按下面的要求填空：、现有下列物理量或单位，按下面的要求填空：A A.密度密度 B B.kg .kg C C.N .N D D.m .m E E.毫克毫克 F F.s.s G G.g/cm.g/cm3 3 H H.Pa.Pa I I.a.a J J.m/s.
14、m/s K K.功率功率 L L.cm.cm判一判判一判(1)物理量的单位均可以互相导出。物理量的单位均可以互相导出。()(2)一一个个物物理理量量的的单单位位若若用用两两个个或或两两个个以以上上的的基基本本单单位位的的符符号号表表示示，这个物理量的单位一定是导出单位。这个物理量的单位一定是导出单位。()(3)一一般般来来说说，物物理理公公式式主主要要确确定定各各物物理理量量之之间间的的数数量量关关系系，并并不不一一定同时确定单位关系。定同时确定单位关系。()(4)空空气气对对运运动动物物体体的的阻阻力力正正比比于于其其速速度度，即即fkv，其其中中k没没有有单单位位。()选一选选一选(多选多
15、选)(2020)(2020河北省唐山一中高一上学期期中河北省唐山一中高一上学期期中)关于力关于力学单位制说法中正确的是学单位制说法中正确的是()A Akgkg、J J、N N是导出单位是导出单位B Bkgkg、m m、s s是基本单位是基本单位C C在国际单位制中，质量的基本单位是在国际单位制中，质量的基本单位是kgkg，也可以是，也可以是g gD D在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F FmamaBD C 例题例题 ：一个静止在光滑水平面上的物体，质量是：一个静止在光滑水平面上的物体，质量是7 7kgkg，在在1414N N的的水平恒力作用下，水平恒
16、力作用下，5 5s s末的速度是多大？末的速度是多大？5 5s s内通过的位移是多大内通过的位移是多大？物理物理情景情景vv0=0F=14N x2m/s27 7kg 1414NmFa a解：解：Vat2m/s25s10m/sx at2 2m/s225s2212125m2m/s27 7kg 1414NmFa aVat2m/s25s10m/sx at2 2m/s225s2212125mmF7 71414a a2m/s2m/s2Vat25m/s10m/s25mx at2 225m2121统一单位制后统一单位制后例例1 1：质质量量为为500g500g的的物物体体受受力力作作用用后后获获得得10cm1
17、0cms s2 2的的加加速速度度，则则物物体受到的合外力为多少牛？体受到的合外力为多少牛？解析：先将其单位换成国际单位制中的单位解析：先将其单位换成国际单位制中的单位 物体质量物体质量m m500g500g0.5kg0.5kg 物体的加速度物体的加速度a a10cm10cms s2 20.1m0.1ms s2 2 由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：F=maF=ma 得物体受到的合外力得物体受到的合外力F F0.50.1N0.50.1N0.05N0.05N 利利用用国国际际单单位位制制运运算算时时，不不需需要要带带单单位位运运算算，只只要要在在每每一一个个结果的后面写上正确单位即可结果的后面写上
18、正确单位即可例例2 2：如图所示，质量为：如图所示，质量为46.0kg46.0kg的雪橇（包括小的雪橇（包括小孩）在与水平方向成孩）在与水平方向成3737角、大小为角、大小为100N100N的拉力的拉力F F作用下，沿水平面作匀速直线运动，作用下，沿水平面作匀速直线运动，(g=10N/kg(g=10N/kg，cos37=0.8cos37=0.8，sin37=0.6sin37=0.6)（1 1）求雪橇受到的摩擦力大小：）求雪橇受到的摩擦力大小：（2 2）雪橇与地面间动摩擦因数）雪橇与地面间动摩擦因数G GF FN NF FF Ff f答答:雪橇受到的摩擦力大小为雪橇受到的摩擦力大小为8 80N0
19、N。（2 2）动摩擦因数是）动摩擦因数是0.20.2 解：对小孩和雪橇受力分析如图所示解：对小孩和雪橇受力分析如图所示,联立联立代入数据整理可得：代入数据整理可得：由题意得：由题意得：5.5.质量质量m m200 g200 g的物体，测得它的加速度的物体，测得它的加速度a a20 cm/s20 cm/s2 2，则关于它所，则关于它所受的合力的大小及单位，下列运算既正确、简洁又符合一般运算要受的合力的大小及单位，下列运算既正确、简洁又符合一般运算要求的是求的是()()A.A.F F20020200204 000 N4 000 NB B.F.F0.20.2 N0.20.2 N0.04 N0.04
20、NC.C.F F0.20.20.20.20.04 N0.04 ND.D.F F0.2 kg0.2 m/s0.2 kg0.2 m/s2 20.04 N0.04 N【解析解析】首先把各物理量的单位都统一为国际制单位，然后代入首先把各物理量的单位都统一为国际制单位，然后代入F Fmama0.20.2 N0.20.2 N0.04 N0.04 N。故。故B B选项正确，选项正确，A A、C C、D D错误。错误。B B6.6.将质量为将质量为0.5 kg0.5 kg的小球，以的小球，以30 m/s30 m/s的速度竖直上抛，经过的速度竖直上抛，经过2.5 s2.5 s小球到小球到达最高点达最高点(取取g
21、 g10 m/s10 m/s2 2)。求：。求：(1)(1)小球在上升过程中受到的空气的平均阻力；小球在上升过程中受到的空气的平均阻力；(2)(2)小球在最高点时的加速度大小；小球在最高点时的加速度大小；(3)(3)若空气阻力不变，小球下落时的加速度为多大？若空气阻力不变，小球下落时的加速度为多大？【解析解析】(1)(1)设小球上升时，加速度为设小球上升时，加速度为a a，空气的平均阻力为，空气的平均阻力为F F，则则v vatat，mgmgF Fmama把把v v30 m/s30 m/s，t t2.5 s2.5 s，m m0.5 kg0.5 kg代入得：代入得：F F1 N1 N6.6.将质
22、量为将质量为0.50.5 kg的小球，以的小球，以30 30 m/s的速度竖直上抛，经过的速度竖直上抛，经过2.5 2.5 s小球到达小球到达最高点最高点(取取g10 10 m/s2 2)。求：。求：(1)(1)小球在上升过程中受到的空气的平均阻力；小球在上升过程中受到的空气的平均阻力；(2)(2)小球在最高点时的加速度大小；小球在最高点时的加速度大小；(3)(3)若空气阻力不变，小球下落时的加速度为多大？若空气阻力不变，小球下落时的加速度为多大？【解析解析】(2)小球到达最高点时，因速度为零，故不受空气阻力，故加速度大小为g,即10 m/s2【解析解析】(3)(3)当小球下落时，空气阻力的方
23、向与重力方向相反，设当小球下落时，空气阻力的方向与重力方向相反，设加速度为加速度为aa，则，则mgmgF Fmama得得aa8 m/s8 m/s2 2答案：答案：(1)1 N (2)10 m/s(1)1 N (2)10 m/s2 2 (3)8 m/s(3)8 m/s2 26.6.将质量为将质量为0.50.5 kg的小球，以的小球，以30 30 m/s的速度竖直上抛，经过的速度竖直上抛，经过2.5 2.5 s小球到达小球到达最高点最高点(取取g10 10 m/s2 2)。求：。求：(1)(1)小球在上升过程中受到的空气的平均阻力；小球在上升过程中受到的空气的平均阻力；(2)(2)小球在最高点时的
24、加速度大小；小球在最高点时的加速度大小；(3)(3)若空气阻力不变，小球下落时的加速度为多大？若空气阻力不变，小球下落时的加速度为多大？1 1、下列单位属于导出单位的是（、下列单位属于导出单位的是（）A A、小时、小时 B B、牛、牛 C C、焦、焦 D D、瓦、瓦2 2、下列单位全是国际单位的是（、下列单位全是国际单位的是（）A A、N N，kg kg，m Bm B、m m，s s，g gC C、kg kg，m m，A DA D、kgkg，m m，s sACDACDACDACDBCDBCDBCDBCD课堂练习课堂练习4.4.下列单位中，属于国际单位制的基本单位的有下列单位中，属于国际单位制的
25、基本单位的有()()A.A.毫米毫米(mm)B.(mm)B.米米(m)C.(m)C.克克(g)(g)D.D.千克千克(kg)E.(kg)E.牛牛(N)F.(N)F.焦耳焦耳(J)(J)提示：在力学单位制中，提示：在力学单位制中，长度、质量、时间长度、质量、时间三个物理量的单位都是三个物理量的单位都是基本单位，但在国际单位制中，质量的单位是基本单位，但在国际单位制中，质量的单位是kgkg，长度的单位是，长度的单位是m m，时间的单位是时间的单位是s s，以，以kgkg、m m、s s为基本单位的导出单位和这几个基本单为基本单位的导出单位和这几个基本单位一起构成了国际单位制中的力学单位制。位一起构成了国际单位制中的力学单位制。B B、D D