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1、圆的面积说课稿西师大版西师大版小学小学数学六数学六年级年级上上册册 大家好，今天我说课的内容是西师大版小学数学六年级上册第二单元第三课时 圆的面积。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、说教学过程、课堂练习和板书设计及教学反思这九个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批评指正！一、说教材 大家好，今天我说课的内容是西师大版小学数学六年级上册第二单元第三课 万以上数的读写 。本节课主要内容是 让学生掌握了圆的面积计算公式的基础上教学的，主要是对圆的面积计算公式应用，能够正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。由于以前学生所求的图形面积都是多边形（如三角形、长方形、正方形
2、、平行四边形、梯形等）的面积，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到。教材没有直给出圆的面积计算公式，而是先通过例1，把圆的面积与正方形的面积进行比较，利用数格子的方法估算圆的面积，使学生对圆的面积有一个初步的感性认识。进而引导学生运用转化的思想来推导圆的面积计算公式，让学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形是有很大难度的。二、说学情 六年级的学生已经具备了一定的观察、分析、交流的能力。考虑到本节课教学内容相对抽象，学生的年龄较小，抽象逻辑思维较差，还是以形象直观思维为主，结合生活实际，让学生对圆的面积与正方形的面积进行比较，估一估圆的面积与正方形的面积的关系，然后通过数格子的方
3、法进行验证，使学生对圆的面积有一个初步的感知，也为下面的推导圆的面积公式做好铺垫。三、说教学目标【知识与技能】：进一步掌握圆的面积计算公式，能根据圆的直径、周长计算圆的面积。【过程与方法】：通过教师引导师生合作交流学生自主完成，使学生经历探索圆的面积计算公式的过程。【情感态度与价值观】：提高运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生参与教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。四、说教学重难点掌握圆面积的计算方法，并解决实际问题，圆面积的计算方法。【教学重点】会正确运用圆面积公式计算圆面积，推导圆面积计算公式。【教学难点】：五、说教法学法 以教师的引导为主导，体现先
4、导后教、进而无为而教的教学思想。以学生的学习为主体，体现先做后学、进而自主学习的学习思想；主要采用了探究发现法、讨论归纳法，调动学生高涨的学习情趣，学生通过观察、探讨，合作，归纳出圆的面积公式，突出重点。在探究的过程中体验成功的满足和喜悦，提高学生观察，探究能力,培养学合作精神。六、说教学过程（一）、导入新课（投影出示 马儿的困惑的场景）谈话：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？预设：是一个圆形。那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？预设：圆的面积。教师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）圆的面积是指的什么？归纳：圆所占平面的大小，就是圆的面积。（二）
5、、探究新知1.初步感知圆的面积。（1）估一估圆的面积。投影出示一个圆，如图。有一个圆，并以圆的半径有一个圆，并以圆的半径r r为边长画一个小正方形。为边长画一个小正方形。请同学们估一估，请同学们估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？让学生独立思考，同桌合作交让学生独立思考，同桌合作交流，然后反馈学生估的结果。流，然后反馈学生估的结果。预设：生1：这个圆面上可以画4个这样的小正方形，但圆的面积没有四个小正方形的面积大。所以，我估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍。教师给予肯定：这样的估计有道理。生2：我不是想在圆面上画4个这样的小正方形。是想把这个圆对
6、折两次后，平分成4等份，一等份的圆和大半个小正方形的面积相等，4等份一定比两个正方形大，比4个正方形小，所以，我也估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍。教师给予肯定：分析得不错。难道圆的面积刚好是小正方形面积的3倍吗？（2）数方格验证，得出结论。提问：如果我们将正方形的边长r平均分成4份，在小正方形内就有16个方格。于是得到现在的图，(出示)你能用数方格的方法回答刚才的问题吗？(非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格)反馈学生数的结果：小正方形有16个方格，14圆里大约有13格。教师接着问：整个圆里大约有多少个方格？(134=52)52大约是16的多少倍？师生共同小结：圆的面积是小正方
7、形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r2)的3倍多一些。2.探究圆的面积计算公式。探究圆的面积计算公式。（1）谈话：刚才我们通过估一估，数一数，得出了圆的面积是半径平方的）谈话：刚才我们通过估一估，数一数，得出了圆的面积是半径平方的3倍多一些这一结论，这一结论对所有的圆都适用，也就是说，只要知道圆倍多一些这一结论，这一结论对所有的圆都适用，也就是说，只要知道圆的半径，就能估算出圆的面积。的半径，就能估算出圆的面积。试一试：一个圆的半径是试一试：一个圆的半径是5 cm，它的面积大约是多少平方厘米？，它的面积大约是多少平方厘米？让学生说说想法。让学生说说想法。用这个方法只能估算出圆的面积。要想得到
8、准确值还需要进一步探索圆的面用这个方法只能估算出圆的面积。要想得到准确值还需要进一步探索圆的面积计算公式。积计算公式。回想一下以前我们是怎样推导出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式回想一下以前我们是怎样推导出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的？的？我们都是把这个图形转化成学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。我们都是把这个图形转化成学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。那我们能不能把圆也转化成学过的图形到来推导出圆的面积计算公式呢？那我们能不能把圆也转化成学过的图形到来推导出圆的面积计算公式呢？今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。今天，我们就用这种方法把圆转化成
9、已学过的图形。教师：今天我们能否运用转化的方法研究圆的面积呢？那圆能转化成我们学教师：今天我们能否运用转化的方法研究圆的面积呢？那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？过的什么图形？你们想知道吗？（2）观察猜想：）观察猜想：课件出示：分成课件出示：分成16等分的圆。等分的圆。教师：圆是个曲线图形，想想它可能转化为什么图形呢？教师：圆是个曲线图形，想想它可能转化为什么图形呢？你是怎样想的？你是怎样想的？（3）操作验证）操作验证教师指导：教师指导：让学生利用课前准备好的学具，选择其中一个圆形纸片让学生利用课前准备好的学具，选择其中一个圆形纸片（16等份或等份或32等份），剪开，独立或与同伴合
10、作拼成一个学过等份），剪开，独立或与同伴合作拼成一个学过的平面图形。的平面图形。教师指导学生拼图。教师指导学生拼图。教师：谁想把你的结果展示出来？教师：谁想把你的结果展示出来？“化曲为直化曲为直”渗透极限思想渗透极限思想多媒体课件直观演示把圆分成多媒体课件直观演示把圆分成64等份、等份、128等份等份转化成转化成长方形的过程，使学生理解如果把圆分的份数越多，每一份就长方形的过程，使学生理解如果把圆分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。会越小，拼成的图形就会越接近长方形。教师提问：你们发现什么吗？教师提问：你们发现什么吗？学生推导圆的面积公式（课件出示：学生推导圆的面积公式（
11、课件出示：32等分的圆转化为近似长方形）等分的圆转化为近似长方形）教师：那么拼出来的这个近似的长方形和圆形之间有什么关系呢？教师：那么拼出来的这个近似的长方形和圆形之间有什么关系呢？课件出示：拼成近似长方形和原来的圆的面积有什么关系？课件出示：拼成近似长方形和原来的圆的面积有什么关系？近似的长方形的长相当于圆的哪一部分？近似长方形的宽又是圆的哪近似的长方形的长相当于圆的哪一部分？近似长方形的宽又是圆的哪一部分？一部分？根据汇报板书根据汇报板书指导学生推导公式指导学生推导公式请同学们试一试，根据已经学过的长方形的面积公式，推导出圆的面请同学们试一试，根据已经学过的长方形的面积公式，推导出圆的面积
12、公式吧！积公式吧！教师：圆的面积和什么有关？教师：圆的面积和什么有关？让学生通过观察、分析。由看到让学生通过观察、分析。由看到16等份都是近似的等腰三角形而猜想等份都是近似的等腰三角形而猜想出有可能转化成一个平行四边形、长方形、三角形、梯形等。然后学出有可能转化成一个平行四边形、长方形、三角形、梯形等。然后学生回答。生回答。（3 3）学生动手：）学生动手：把圆形纸片剪成把圆形纸片剪成1616份或份或3232份，再拼成一个自己份，再拼成一个自己学过的图形。（预设生成）学生可能拼成一个近似的平行四边形、学过的图形。（预设生成）学生可能拼成一个近似的平行四边形、长方形、三角形、梯形。长方形、三角形、
13、梯形。学生动手操作、观察后，汇报并展示结果，学生动手操作、观察后，汇报并展示结果，注重不同情况的展示。（贴在黑板上）注重不同情况的展示。（贴在黑板上）学生观察，渗透极限思想学生观察，渗透极限思想 学生观察多媒体的演示，理解如果把圆分的份数越多，每一份就会学生观察多媒体的演示，理解如果把圆分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。越小，拼成的图形就会越接近长方形。学生交流汇报以上结果。学生交流汇报以上结果。学生自主推导圆的面积公式学生自主推导圆的面积公式 学生观察：发学生观察：发现涂色的圆分成上、下两个部分。现涂色的圆分成上、下两个部分。学生交流，汇报发现的结果：学生交流，汇报发
14、现的结果：形形状变化了，面积没相等。状变化了，面积没相等。近似长方形的长相当于圆周长的一半。近似长方形的长相当于圆周长的一半。近似长方形的宽相当于半径（近似长方形的宽相当于半径（r r）指名学生进行汇报，投影演示指名学生进行汇报，投影演示“变曲变曲为直为直”的过程。的过程。教师这时给予学生鼓励性评价，然后接着提出，我们从多角度，教师这时给予学生鼓励性评价，然后接着提出，我们从多角度，多侧面推导出了圆的面积公式。如果我们用多侧面推导出了圆的面积公式。如果我们用S S表示圆的面积，表示圆的面积，r r表示圆的表示圆的半径。你会用字母表示圆的面积公式吗？半径。你会用字母表示圆的面积公式吗？学生汇报，
15、教师板书：学生汇报，教师板书：（三）、巩固新知（三）、巩固新知 分两组分别完成课堂活动分两组分别完成课堂活动第第1 1、2 2题。题。学生分两组分别进行测量，计算，学生分两组分别进行测量，计算，教师适时给予指导。教师适时给予指导。学生做完之后两个小组进学生做完之后两个小组进行交流，评价。行交流，评价。（四）、课堂小结 今天我们学了什么知识？是怎样学习的？你有什么感受吗？同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！七、课堂练习1.求下面图形的面积。2.例例:圆的面积怎样计算圆的面积怎样计算?分析与解答分析与解答:将一张圆形纸片沿着直
16、径平均分成若干等将一张圆形纸片沿着直径平均分成若干等份份,拼成一个近似的平行四边形拼成一个近似的平行四边形,如下图所示。这个平行四边形的底等于圆的如下图所示。这个平行四边形的底等于圆的(),高等于圆的高等于圆的(),拼成平行四边形的面积等于圆的拼成平行四边形的面积等于圆的()。因为平行四边形。因为平行四边形的面积的面积=底底高高,相当于用圆的相当于用圆的()(),圆的面积公式用字母表示是圆的面积公式用字母表示是()。3.通过预习,我知道了:r2表示(),读作()。4.预习后我还知道:圆的面积计算公式为()。5.计算下面圆的面积。计算下面圆的面积。6.一个圆形旋转展台一个圆形旋转展台,台面半径为
17、台面半径为3米米,台面的面积是多少平方米台面的面积是多少平方米?【参考答案】：1.160平方厘米160平方厘米2.略3.的平方4.5.略6.3.14=28.26(平方米)八、说板书设计根据六年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突出。圆的面积圆的面积板书板书 总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会，在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让我的数学课堂教学更高效，更精彩。九、教学反思 本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性，在教学“圆的面积”计算公式推导时，我先让学生回忆学过的平面图形面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的平行四边形、三角形等平面图形，来推导出圆的面积计算公式呢，然后留给学生充分的时间和空间，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听并判断学生汇报圆的面积公式的推导过程，有效地体验从猜想实践验证分析归纳总结的科学探究问题的方法。看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历操作、验证的学习过程。这样有序的学习，提高了学生的实践能力和创新意识。总之，在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提高自己的教学水平。我的说课完毕，谢谢各位老师！