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1、第一、二节第一、二节第一、二节第一、二节 电势能和电势差、电势电势能和电势差、电势 等势面（等势面（四课时四课时四课时四课时）第十章第十章 静电场中的能量静电场中的能量+如图，小球在匀强电场中做加如图，小球在匀强电场中做加速运动运动，由于静电力做功，速运动运动，由于静电力做功，动能会增加。那是什么能量减动能会增加。那是什么能量减少了呢？少了呢？一，静电力做功的特点一，静电力做功的特点+-mg+Eq电荷在匀强电场中受到的电场电荷在匀强电场中受到的电场力与所在位置有关吗？力与所在位置有关吗？重力与电场力有什么异同点？重力与电场力有什么异同点？静电力做功与路径有关吗？静电力做功与路径有关吗？1：在图
2、甲中，将试探电：在图甲中，将试探电荷荷q沿直线沿直线AB由由A移动到移动到B，静电力做的功是多少？，静电力做的功是多少？WABF|AB|cosqE|AM|。2：在图甲中，将试探电荷：在图甲中，将试探电荷q沿沿折线折线AMB由由A移动到移动到B，静电力做的，静电力做的功是多少？功是多少？将试探电荷将试探电荷q沿直线沿直线AM由由A移动到移动到M，静电力做的功为：，静电力做的功为：WAMqE|AM|，由，由M移动到移动到B静电力不做功，所以，沿折线静电力不做功，所以，沿折线AMB由由A移动到移动到B静电力做的功仍然是静电力做的功仍然是WABWAM0qE|AM|。3：在图乙中，将试探电荷：在图乙中，
3、将试探电荷q沿曲线沿曲线ANB由由A移动到移动到B，静电力做，静电力做的功是多少？的功是多少？可以把曲线可以把曲线ANB上的运动看成上的运动看成由无数个极细小的如甲图中的折线由无数个极细小的如甲图中的折线运动组成，只有运动组成，只有q沿平行于电场线沿平行于电场线方向运动时静电力做功，而这些平方向运动时静电力做功，而这些平行于电场线方向的位移之和为行于电场线方向的位移之和为|AM|，故试探电荷所受静电力做的功仍，故试探电荷所受静电力做的功仍然为然为qE|AM|。1静电力做功的特点静电力做功的特点（1）静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关
4、，与电荷经过的路径无关，的路径无关，这是静电力做功的特点，与重力做功特点相似。这是静电力做功的特点，与重力做功特点相似。（2）不管电场是否为匀强电场，）不管电场是否为匀强电场，静电力做的功都只与电荷的始末位静电力做的功都只与电荷的始末位置有关置有关，与电荷经过的路径无关。，与电荷经过的路径无关。(后面会证明的后面会证明的)2静电力做功正负的判断方法静电力做功正负的判断方法(1)根据静电力方向和位移方向的夹角判断：根据静电力方向和位移方向的夹角判断：夹角为锐夹角为锐角，静电力做正功；夹角为钝角，静电力做负功。角，静电力做正功；夹角为钝角，静电力做负功。(2)根据动能的变化情况判断根据动能的变化情
5、况判断(粒子只受静电力作用粒子只受静电力作用)：若粒子的动能增加，则静电力做正功；若粒子的动能减若粒子的动能增加，则静电力做正功；若粒子的动能减少，则静电力做负功。少，则静电力做负功。WAB=+qE场lcosWBA=-qE场lcos如图所示是以电荷如图所示是以电荷+Q为圆心的一组同心圆为圆心的一组同心圆(虚线虚线)，电场中有，电场中有A、B、C、D四点。现将一带电荷量为四点。现将一带电荷量为q的正点电荷由的正点电荷由A点沿不同的路径移动到点沿不同的路径移动到D点，点，沿路径沿路径静电力做功为静电力做功为W1，沿路径，沿路径静电力做功为静电力做功为W2，沿路径，沿路径静电静电力做功为力做功为W3
6、，则，则()A.W2W3W3W1D.因不知道因不知道q的具体数值，故无法进行判断的具体数值，故无法进行判断B+-mg+Eq重力做功与两点重力做功与两点间高度差有关间高度差有关电荷在电场中移电荷在电场中移动，影响静电力动，影响静电力做功多少的因素做功多少的因素是什么是什么?二、电势差二、电势差+ABC选取选取AC:选取选取AB:电势差电势差 有时也叫电压有时也叫电压对比重力做功表达式对比重力做功表达式 mgh 可知可知(1)UAB在数值上等于单位正电荷由在数值上等于单位正电荷由A点移到点移到B点时静电力所做的功点时静电力所做的功WAB。单位：伏特（单位：伏特（V）,标量，有正负标量，有正负UAB
7、UBA，。(2)不能认为不能认为UAB与与WAB成正比、与成正比、与q成反比，成反比，只是可以利用只是可以利用WAB、q来来计算计算A、B两点间的电势差两点间的电势差UAB。(3)适用于任何电场适用于任何电场，UAB为电场中为电场中A、B两点间的电势差，两点间的电势差，WAB仅是静仅是静电力做的功，不包括从电力做的功，不包括从A到到B移动电荷时，其他力所做的功。移动电荷时，其他力所做的功。(4)各量均有正负，各量均有正负，要带正负号进行运算要带正负号进行运算。计算中。计算中W与与U的角标要对应，的角标要对应，即即WABqUAB，WBAqUBA。【例】【例】在匀强电场中把电荷量为在匀强电场中把电
8、荷量为+2.010-9的点电荷从的点电荷从A点移到点移到B点，克服静电力做功为点，克服静电力做功为1.610-7J，再把这个电荷从，再把这个电荷从B点移到点移到C点，点，静电力做功为静电力做功为4.010-7J。求：。求：A、B间，间，B、C间，间，A、C间的电势间的电势差各是多大？差各是多大？+AB电荷在电场中具有与位置有关电荷在电场中具有与位置有关的能量，成为电势能，用的能量，成为电势能，用Ep表表示。示。从从A到到B、C，电场力做什么功，电场力做什么功？从从A到到B、C，动能动能如何变化？如何变化？增加的动能是什么能量转化而增加的动能是什么能量转化而来？来？B、C两点谁的动能大两点谁的动
9、能大?谁的谁的电电场场能大？能大？C三、电势能三、电势能1、电势能的定义、电势能的定义：重力对物体做正功，重力势能减少；重力对物体做正功，重力势能减少；重力对物体做负功，重力势能增加；且重力对物体做负功，重力势能增加；且WGEp1Ep2。静电力做正功时，电静电力做正功时，电势势能减少；能减少；静电力做负功时，电静电力做负功时，电势势能增加；且能增加；且WABEpAEpB。复习复习;重力做功与重力势能变化的关系是什么？由此猜测重力做功与重力势能变化的关系是什么？由此猜测静电力做功与电静电力做功与电势势能变化的关系是什么？能变化的关系是什么？2 2、电场力做功与电势能变化的关系？、电场力做功与电势
10、能变化的关系？+AB增加的动能由减少的电势能转增加的动能由减少的电势能转化过来化过来能量的转化通过电场力做功完能量的转化通过电场力做功完成成根据能量守恒：根据能量守恒：由动能定理：由动能定理：电场力做功与电势能变化关系：电场力做功与电势能变化关系：此式能确定两点间电势能变化，如何确定此式能确定两点间电势能变化，如何确定某点电势能？某点电势能？对比重力势能可知需要规定一个标准对比重力势能可知需要规定一个标准点，称为零势能点点，称为零势能点+AB 规定规定B B为零势能点为零势能点，则物体在，则物体在A A点点的电势能等于的电势能等于电势能：电势能：电荷在某点的电势电荷在某点的电势能，等于把它从这
11、点移动到能，等于把它从这点移动到零零势能势能位置时静电力所做的位置时静电力所做的功功电势能的系统性电势能的系统性：和重力势：和重力势能一样，电势能是相互作用的能一样，电势能是相互作用的电荷（电荷及对它作用的电场）电荷（电荷及对它作用的电场）所共有的所共有的零势能3、电势能的特点、电势能的特点+AB-AB正正电荷从电荷从A点移动到点移动到B点点EPAEPB沿沿电场线方向电场线方向，正正电荷电势能电荷电势能降低降低EqEq负负电荷从电荷从A点移动到点移动到B点点EPAEPB沿沿电场线方向电场线方向，负负电荷电势能电荷电势能增加增加电势能的大小判断方法电势能的大小判断方法零势能电势能与电荷大小的关系
12、电势能与电荷大小的关系+AB正正电荷电荷q在在A点的电势能点的电势能Eq零势能匀强电场中，匀强电场中，AB两点间沿电场线方向的距离为两点间沿电场线方向的距离为l+ABEnq正正电荷电荷nq在在A点的电势能点的电势能电势能与电荷正负的关系电势能与电荷正负的关系+AB-AB正正电荷在电荷在A点的电势能点的电势能电场力做电场力做正正功，电势能功，电势能减小减小 A点的电势能为点的电势能为正正负负电荷在电荷在A点的电势能点的电势能电场力做电场力做负负功，电势能功，电势能增加增加A点的电势能为点的电势能为负负EqEq零势能零势能+-mg+Eq电势能到底与哪些因素有关呢？电势能到底与哪些因素有关呢？回想：
13、重力势能回想：重力势能(mgh)除了与质量有关，除了与质量有关，还与所处的高度（位置）和重力场的还与所处的高度（位置）和重力场的强弱强弱(g)、零势能点的选取零势能点的选取有关。有关。猜想猜想：电势能电势能可能与电量可能与电量q有关，与在有关，与在电场中所处的位置和电场的强弱、电场中所处的位置和电场的强弱、零零势能点的选取势能点的选取有关。有关。有没有物理量可以表征电场本身能量特点，而与试有没有物理量可以表征电场本身能量特点，而与试探电荷无关？探电荷无关？提示：电场强度的概念是如何建立的（与试探电荷无关）提示：电场强度的概念是如何建立的（与试探电荷无关）问题：问题：+ABEnq正正电荷电荷nq
14、在在A点的电势能点的电势能正正电荷电荷q在在A点的电势能点的电势能四、电势四、电势1、定义式：、定义式：电荷在电场中某点的电势能与电荷量之比（也等于单位正电荷在电场中某点的电势能与电荷量之比（也等于单位正电荷在该点的电势能）电荷在该点的电势能）在国际单位制中，电势的单位是伏特（在国际单位制中，电势的单位是伏特（V），），1V=1J/C2、电势的相对性电势的相对性+AB零势能零势能由于由于EP具有相对性，与零势点面的选取有关具有相对性，与零势点面的选取有关 的大小也与零势能点的选取有关的大小也与零势能点的选取有关确确定定电电势势应应先先规规定定电电场场中中某某处处的的电电势势为为零零.（通通常常
15、规规定定离离场场源源电电荷荷无无限限远远处处或或大地大地的电势为零的电势为零.）3.公式公式:4.物理意义物理意义:反映电场反映电场的的能的性质能的性质（与是否放检验电荷、电性、电荷量都无关，由与是否放检验电荷、电性、电荷量都无关，由电场本身决定电场本身决定）5.标量标量：有：有正负正负，表大小。数表大小。数值取决于零电势的值取决于零电势的选取选取（负电势表示该处的电势比零电势处电势低负电势表示该处的电势比零电势处电势低）例如：例如：A=3V：比：比0电势高电势高3VB=-5V：比：比0电势低电势低5V故故AB（比值定义法，计（比值定义法，计（比值定义法，计（比值定义法，计算时要代入正负号）算
16、时要代入正负号）算时要代入正负号）算时要代入正负号）6、电势能的计算式：、电势能的计算式：Epq计算时要代入正负号计算时要代入正负号7、与电势差的关系：、与电势差的关系：不是定不是定义义式式9、电场中某点的电势等于该点与无穷远之间的电势差，也等于单位正电场中某点的电势等于该点与无穷远之间的电势差，也等于单位正电荷在该点的电势能。电荷在该点的电势能。10、电场中两点的电势差等于单位正电荷在这两点中移动过程中电场力、电场中两点的电势差等于单位正电荷在这两点中移动过程中电场力做的功做的功下列说法正确的是下列说法正确的是()A.电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关电势差与电势一样，是相对量
17、，与零电势点的选取有关B.电势差是一个矢量，有正值和负值之分电势差是一个矢量，有正值和负值之分C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关关，只跟这两点的位置有关D.A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，故两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，故UABUBA电势与零电势点的选取有关，电势差与零电势点的选取无关，故电势与零电势点的选取有关，电势差与零电势点的选取无关，故A错误；电势错误；电势差为标量，故差为标量，故B项错误；静电力做功及电势差只与初末位置有
18、关，与路径无关，项错误；静电力做功及电势差只与初末位置有关，与路径无关，故故C项正确；项正确；UABAB，UBABA，所以，所以UABUBA，故，故D错误错误C在匀强电场中把电荷量为在匀强电场中把电荷量为2.010-9C的点电荷从的点电荷从A点移动到点移动到B点，静电力做的功点，静电力做的功为为1.610-7J。再把这个电荷从。再把这个电荷从B点移动到点移动到C点，静电力做的功为点，静电力做的功为4.010-7J。A、B、C三点中哪点电势最高三点中哪点电势最高?哪点电势最低哪点电势最低?A、B间，间，B、C间和间和A、C间的电势差各是多大？间的电势差各是多大？把把1.510-9C电荷从电荷从A
19、移到移到C点，电场力做多少功？点，电场力做多少功？根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的三点可能的位置。位置。前面的例子中在匀强电场中把电荷量为前面的例子中在匀强电场中把电荷量为2.010-9C的点电荷从的点电荷从A点移动点移动到到B点，静电力做的功为点，静电力做的功为1.610-7J。设设A不动，我们能不能再找出一个位置不动，我们能不能再找出一个位置B，让点电荷从，让点电荷从A移动到移动到B静电力静电力做的功与点电荷从做的功与点电荷从A移动到移动到B静电力做的功相等，并把静电力做的功相等，并把B点标在图中。点标在图中。
20、BAE+AB-AB正正电荷从电荷从A点移动到点移动到B点点沿沿电场线方向电场线方向，电势，电势降低降低EqEq11、沿电场线方向电势降低最快、沿电场线方向电势降低最快负负电荷从电荷从A点移动到点移动到B点点沿沿电场线方向电场线方向，电势，电势降低降低零势能零势能总结总结：对于同一正电荷对于同一正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高，电势能越大，所在位置的电势越高；对于同一负电荷对于同一负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高，电势能越小，所在位置的电势越高(1)A点电势高；点电势高；(2)D点电势高；点电势高；(3)F点电势高点电势高(多选多选)关于电势的高低，下列说法正确的是关于电势的高低，下
21、列说法正确的是()A沿着电场线的方向电势逐渐降低沿着电场线的方向电势逐渐降低B电势降低的方向一定是电场线的方向电势降低的方向一定是电场线的方向C正电荷只在静电力的作用下，一定向电势低的地方移动正电荷只在静电力的作用下，一定向电势低的地方移动D负电荷只在静电力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方移动负电荷只在静电力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方移动AD将带电荷量为将带电荷量为q=2108C的正电荷，从无限远处移到电场中的的正电荷，从无限远处移到电场中的A点，要点，要克服电场力做功克服电场力做功1107J，(以无限远处电势为零以无限远处电势为零)求：求：(1)电荷的电势能是增加还是减
22、小？电荷在电荷的电势能是增加还是减小？电荷在A点的电势能是多少？点的电势能是多少？(2)A点的电势是多少？点的电势是多少？(3)在在A点放上一个带电荷量为点放上一个带电荷量为q=1108C的负电荷，该电荷具有的电势的负电荷，该电荷具有的电势能是多少？能是多少？(4)如果把电荷如果把电荷q从电场中的从电场中的A点移动到点移动到B点，电场力做功点，电场力做功5108J，则，则B点点的电势是多少？的电势是多少？将将一一正正电电荷荷从从无无限限远远处处移移至至电电场场中中的的M点点，静静电电力力做做功功为为6.0109J，若若将将一一个个等等量量的的负负电电荷荷从从电电场场中中的的N点点移移向向无无限
23、限远远处处，静静电电力力做做功功为为7.0109J，则则M、N两点的电势两点的电势M、N的关系为的关系为()AMNM0CNMN0C把把q1=410-9C的的试试探探电电荷荷放放在在电电场场中中的的A点点，具具有有610-8J的的电电势势能能，求：求：(1)A点的电势；点的电势；(2)若若把把q2=210-10C的的试试探探电电荷荷放放在在电电场场中中的的A点点，电电荷荷所所具具有有的的电势能是多少电势能是多少？(3)若若把把q3=210-10C的的试试探探电电荷荷放放在在电电场场中中的的A点点，电电荷荷所所具具有有的的电势能是多少电势能是多少？(1)15V；(2)310-9J；(3)310-9
24、J总结：在正电荷产生的电场中，离它越近电势越高；总结：在正电荷产生的电场中，离它越近电势越高；在负电荷产生的电场中，离它越近电势越低。在负电荷产生的电场中，离它越近电势越低。12、典型电场的电势分布情况典型电场的电势分布情况场源场源电荷是负电荷电荷是负电荷，且且场电荷的位置在场电荷的位置在A的左边。的左边。b、根据等量同、根据等量同(异异)种点电荷的电场分布特点分析它们的种点电荷的电场分布特点分析它们的电势电势分布情况分布情况?(1).连线和中垂线上连线和中垂线上的电势分布有什么特点的电势分布有什么特点?(2).电势分布电势分布关于连关于连线、中垂线及线、中垂线及O点具有怎样的点具有怎样的对称
25、性对称性?总结总结总结总结.两等量点电荷连线及连线的中垂线上各点电势的高低情况两等量点电荷连线及连线的中垂线上各点电势的高低情况两等量点电荷连线及连线的中垂线上各点电势的高低情况两等量点电荷连线及连线的中垂线上各点电势的高低情况两等量正点电荷两等量正点电荷两等量负点电荷两等量负点电荷等量异种点电荷等量异种点电荷连线上连线上中点处电势中点处电势最低最低中点处电势中点处电势最高最高从正电荷向从正电荷向负电荷负电荷电势电势逐渐降低逐渐降低连线的连线的中垂线上中垂线上与连线交点处电势与连线交点处电势最高最高与连线交点处电势与连线交点处电势最低最低中垂线为等势线中垂线为等势线从中点从中点沿沿中垂线中垂线
26、向两侧向两侧电势逐渐降低电势逐渐降低电势逐渐升高电势逐渐升高电势不变电势不变连线上连线上和和中垂线中垂线上关于上关于中点对称的点中点对称的点电势相等电势相等电势相等电势相等中垂线上等势中垂线上等势，连连线上与零电势线上与零电势点点差值相等差值相等一一正一负正一负从从A到到B电势能增加电势能增加，从，从B到到C电势能增加电势能增加电场力一直变大；电场力一直变大；电势先不变后升高；电势先不变后升高；电势能先不变后减小电势能先不变后减小等高面：高度相等的高度在等高面上移动物体，重力不做功五、等势面五、等势面+-mg+Eq电场中是电场中是否也有这否也有这样的面？样的面？等势面等势面电场中电势相同的各点
27、构成的面电场中电势相同的各点构成的面电场线跟等势面垂直电场线跟等势面垂直电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面同一副图中，两个相邻的等势面间电势差是相等的同一副图中，两个相邻的等势面间电势差是相等的在等势面上移动电荷，静电力不做功在等势面上移动电荷，静电力不做功关于静电场的电场线和等势线，下列四个图中错误的是（关于静电场的电场线和等势线，下列四个图中错误的是（）A.B.A.B.C.D.C.D.C常见带电体的等势面常见带电体的等势面电场等势线(面)重要描述匀强电场匀强电场垂直于电场线的一簇平面垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场点电荷的电场等量正点电荷的等
28、量正点电荷的电场电场等量异种点电荷等量异种点电荷的电场的电场等量正点电荷的等量正点电荷的电场电场等量正点电荷的等量正点电荷的电场电场两点电荷连线上两点电荷连线上,中点的电势最低中点的电势最低;中垂线上中垂线上,中中点的电势最高点的电势最高 静电力做功的特点：静电力做功的特点：静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关路径无关总结总结1.电势能：电荷电势能：电荷在电场中也在电场中也具有势能具有势能,这种形式的能这种形式的能称称为电势为电势能能,用用Ep表示。表示。2.静电力做功与电势能变化的关系静电力做功与电势能变
29、化的关系静电力对电荷做正功，电势能减少静电力对电荷做正功，电势能减少静电力对电荷做负功，电势能增加静电力对电荷做负功，电势能增加3.理解：理解：电荷电荷在某在某点的电势点的电势能能,等于等于把它从这点移动到零势能位置把它从这点移动到零势能位置时时静电力静电力所做的功。所做的功。4.相对性：相对性：通常把电荷在通常把电荷在离场源电荷无限远处离场源电荷无限远处的电势能规定为的电势能规定为0,或或把电荷在把电荷在大地表面大地表面的电势能规定为的电势能规定为0。6.系统性：电势能是相互作用的电荷所系统性：电势能是相互作用的电荷所共有的共有的,或者或者说是电荷及对它作用说是电荷及对它作用的的电场电场所共
30、有的。我们说所共有的。我们说某个某个电荷的电势电荷的电势能能,只是只是一种简略的说法。一种简略的说法。5.5.5.5.标量：有正负标量：有正负标量：有正负标量：有正负,表大小。表大小。表大小。表大小。WAB=EpA-EpB电势能电势能电势能电势能重力做重力做功与路功与路径无关径无关物体在重物体在重力场中具力场中具有有重力势重力势能能EP静电力静电力做功与做功与路径无路径无关关电荷在电电荷在电场中具有场中具有电势能电势能EPWG=Ep1-Ep2重力重力做正做正功时功时,重力势能减小。重力势能减小。静电力静电力做正做正功功,电势能减小电势能减小重力重力做负做负功时功时,重力势能重力势能增加。增加。
31、WG0Ep1Ep2WG=Ep1-Ep2WG0Ep10EpAEpBWAB0EpAEpB电势电势电势电势能与重力势能的对比能与重力势能的对比能与重力势能的对比能与重力势能的对比电势电势电势电势()（比值定义法，计（比值定义法，计算时要代入正负号）算时要代入正负号）1.物理意义物理意义:反映电场反映电场的的能的性质能的性质，由由电场本身决定电场本身决定2.相对性相对性：确定：确定电势应先规定电场中某处的电势为零电势应先规定电场中某处的电势为零.（通常规定离场源电荷通常规定离场源电荷无限远处或大地无限远处或大地的电势为零的电势为零.）3.标量标量：有：有正负正负，表大小。数表大小。数值取决于零电势的值
32、取决于零电势的选取选取（负电势表示该处的电势比零电势处电势低负电势表示该处的电势比零电势处电势低）电势高低的判断方法电势高低的判断方法电势高低的判断方法电势高低的判断方法1.电场线法：电场线法：沿着电场线沿着电场线沿着电场线沿着电场线方向电势逐渐降低方向电势逐渐降低方向电势逐渐降低方向电势逐渐降低对于同一正电荷对于同一正电荷对于同一正电荷对于同一正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高，电势能越大，所在位置的电势越高，电势能越大，所在位置的电势越高，电势能越大，所在位置的电势越高；对于同一负电荷对于同一负电荷对于同一负电荷对于同一负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高，电势能越小，所在位置的电势越高，电势能越小，所在位置的电势越高，电势能越小，所在位置的电势越高3.做功判断法：做功判断法：4.场源场源电荷判断法电荷判断法等势面：等势面：电场中电势相等的各点构成的面电场中电势相等的各点构成的面