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1、10.1 电势能和电势 学案【学习目标】（一）学习目标1.知道两种电荷及其相互作用。知道电量的概念。2.知道摩擦起电，知道摩擦起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开。3.知道静电感应现象，知道静电感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开。4.知道电荷守恒定律及元电荷。【学习重难点】重点：理解掌握电势能、电势的概念及意义。难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。【预习新知】一、静电力做功的特点1特点：静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。2在匀强电场中静电力做功：WABqELABcos ，其中为静电力与位移间的夹角。静电力做功特点是从匀强电场
2、中推导出来的，但对非匀强电场也是适用的。二、电势能1概念：电荷在电场中具有的势能。用表示。2静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，。静电力做正功，电势能减少静电力做负功，电势能增加3电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到零势能位置时静电力所做的功。4零势能点：电场中规定的电势能为零的位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处或大地表面的电势能规定为零。三、电势1定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。2定义式：。3单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V1 J/C。4特点(1)相对性：电场中各点电势的大小，与所选取的零电势的位置有关，一般情
3、况下取离场源电荷无限远或大地为零电势位置。(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。【重难探究】（一）重难探究【探究一】静电力做功与电势能的关系1.对静电力做功特点的理解(1)静电力对电荷所做的功，与电荷的初、末位置有关，与电荷经过的路径无关。该结论既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场，即适用于任何静电场。(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动，无论带电体只受静电力作用还是受多个力作用，无论静电力做正功还是做负功，静电力做功的特点不变。2.静电力做功正负的判断(1)根据静电力和位移方向的夹角判断，此法常用于匀强电场中恒定时静电力做功情况的判断，静电力和瞬时速度方向的夹角
4、为锐角时静电力做正功，夹角为钝角时静电力做负功。(2)根据静电力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断曲线运动中变化静电力的做功情况，静电力和瞬时速度方向的夹角为锐角时静电力做正功，夹角为钝角时静电力做负功，静电力和瞬时速度方向垂直时静电力不做功。(3)根据电势能的变化情况判断，由静电力做功与电势能变化的关系可知，若电势能增加，则静电力做负功；若电势能减少，则静电力做正功。(4)若物体只受静电力作用，可根据动能的变化情况判断，根据动能定理，若物体的动能增加，则静电力做正功；若物体的动能减少，则静电力做负功。3.对电势能的理解(1)电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所共有的，我们习
5、惯上说成电荷的电势能。(2)电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。(3)电势能是相对的，其大小与选定的零电势能点有关。想要确定电荷的电势能，首先应确定零势能点的位置。4.电势能增减的判断方法(1)做功判断法：无论正电荷还是负电荷，只要静电力做正功，电荷的电势能一定减少；只要静电力做负功，电荷的电势能一定增加。(2)电场线判断法：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减少；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增加。负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增加；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减少。(3)电势判断法：由公式可知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小
6、。【探究二】电势1.电势的特点(1)电势具有相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与零电势点的选取有关。通常将离场源电荷无穷远处，或是地球表面选为零电势点。(2）电势是标量：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。显然，电势的正、负只表示大小，不表示方向。2.电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电
7、荷，电势能越小，所在位置的电势越高。【巩固训练】（一）巩固训练1.下列说法正确的是( )A.如图所示，电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功的大小不同B.电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零C.正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静电力对负电荷做负功D.电荷在电场中运动，电场力可能对电荷做功，能量守恒定律在电场中并不成立2.如图所示，空间有竖直方向的匀强电场，一带正电的小球质量为m，在竖直平面内沿与水平方向成30角的虚线以速度斜向上做匀速运动.当小球经过O点时突然将电场方向旋转一定的角度，电场强度大小不变，小球仍沿
8、虚线向上做直线运动，选O点电势为零，重力加速度为g，则( )A.原电场方向竖直向下B.旋转后的电场方向垂直于ONC.电场方向改变后，小球的加速度大小为gD.电场方向改变后，小球的最大电势能为3.如图甲所示，直线MN表示某电场中一条电场线，是线上的两点.将一带负电的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的图像如图乙所示，设两点的电势分别为，场强大小分别为，粒子在两点的电势能分别为，不计粒子重力，则有( )A.B.C.D.4.如图所示，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移动到C点，在此过程中( )A.试探电荷所受的静电力先减小再增大B.电场力先
9、不做功然后做正功C.所经过各处的电势先降低再升高D.试探电荷的电势能先不变再增大5.如图所示，为一对等量同种点电荷连线上的两点（其中B为中点），C为连线中垂线上的一点.今将一个带电荷量为q的负点电荷自A沿直线移动到B再沿直线移动到C，则该点电荷的电势能的变化情况是( )A.先增大后减小B.一直减小C.先减小后增大D.一直增大参考答案1.答案：B解析：静电力做功与电荷运动路径无关，只与初、末位置有关，电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，A错误，B正确；正电荷沿电场线方向运动，由于受力的方向与运动方向相同，故静电力做正功，同理，负电荷逆着电场线方向运动，静电力方向与运动方向相同，静电力也做
10、正功，C错误；电荷在电场中运动时虽然电场力对其做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化仍满足能量守恒定律，D错误.2.答案：CD解析：开始时，小球沿虚线ON做匀速运动，可知小球受到的向下的重力和向上的电场力平衡，有，小球带正电，则原电场方向竖直向上，A错误；改变电场方向后，小球仍沿虚线向上做直线运动，可知电场力与重力的合力沿NO方向，因，可知电场力与重力关于ON对称，电场方向与NO之间的夹角为60，B错误；电场方向改变后，电场力与重力的夹角为120，故合力大小为mg，小球的加速度大小为g，C正确；电场方向改变后，小球沿ON运动的最远距离为，则克服电场力做功为，故小球的电势能最大值为，D正
11、确.3.答案：BD解析：由题图乙可知，粒子从a运动到b做加速运动，故电场力向右，带负电的粒子受到的电场力与场强方向相反，则场强向左，b点电势较高，即，故A错误；题图乙中图线的切线斜率不断变小，故粒子的加速度变小，电场力变小，电场强度变小，即，故B正确，C错误；，根据带负电的粒子在电势低处电势能大，有，故D正确.4.答案：B解析：根据等量异种点电荷周围电场分布规律可知，从A到B电场强度逐渐增大，从B到C电场强度也逐渐增大，由可知，从A经过B到C过程中，试探电荷所受的静电力一直增大，A错误；从A到B电场力与位移垂直，电场力不做功，试探电荷电势能不变，所以从A到B所经过各处电势不变，Q和连线上电场强度方向由Q指向，可知从B到C，试探电荷所经过各处的电势逐渐升高，电场力做正功，试探电荷电势能减小，B正确，C、D错误.5.答案：D解析：从A移动到B再移动到C的过程中，负点电荷所受电场力的方向与速度方向相反，所以负点电荷自A沿直线移动到B的过程中，电场力做负功，再沿直线移动到C的过程中，电场力还是做负功，则该点电荷的电势能一直增大，故选D.