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1、第2课时 导数的几何意义 人教A版（2019）选择性必修第二册 (3540)1. 函数在处的导数的几何意义是（）A.与函数的图像只有一个交点的直线的斜率B.过点的函数图像的切线的倾斜角的正切值C.点与点的连线的斜率D.函数的图像在点处的切线的斜率知识点：导数的几何意义答案：D解析：的几何意义是函数的图像在点处的切线的斜率.2. 已知函数的图象如图所示，则与的大小关系是（）A. B.C. D.不能确定知识点：导数的几何意义答案：B解析：由图象可知函数在点处的切线的倾斜角小于在点处的切线的倾斜角，所以函数在点处的切线斜率小于在点处的切线斜率，根据导数的几何意义可知，故选B3. 函数的图像在点处的切
2、线的斜率为（）A.B.C.D.知识点：导数的概念导数的几何意义答案：C解析：4. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则（）A.B.C.D.知识点：利用导数求曲线的切线方程（斜率）导数的几何意义答案：B解析：由条件知函数的图象在点处的切线方程为即.5. 设函数在某点处的导数值为则曲线在该点处的切线（）A.垂直于轴B.垂直于轴C.既不垂直于轴也不垂直于轴D.方向不能确定知识点：导数的几何意义答案：B解析：函数在某点处的导数值为曲线在该点处的切线的斜率为故切线垂直于轴.故选.6. 已知曲线在点处的切线的倾斜角为则点的坐标可能为（）A.B.C.D.知识点：导数的几何意义直线的倾斜角答案：A ； B解析
3、：由题意得设则由导数的几何意义可得解得从而即点的坐标为或.7. 函数的图像在点处的切线与轴、直线围成的三角形的面积为则. 知识点：导数的概念导数的几何意义答案：解析：因为所以函数的图像在点处的切线方程为. 令得即切线与轴的交点坐标为 所以围成的三角形的面积为 解得.8. 已知函数.若直线对任意的都不是曲线的切线，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.知识点：导数的概念导数的几何意义答案：D解析：根据题意得无解， 即无解，故解得.故选.9. 设为曲线：上一点，且曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为则点的横坐标的取值范围为（）A.B.C.D.知识点：导数的概念导数的几何意义直线的倾斜角答案：A解析：
4、由题知，曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为曲线在点处切线的斜率的取值范围为即点的横坐标满足.故选.10. 已知曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（）A.B.C.D.知识点：利用导数求曲线的切线方程（斜率）两条直线垂直直线的斜率答案：B解析：，曲线在点处的切线的斜率，曲线在点处的切线与直线垂直，又直线的斜率，所以，即故选11. 近两年为抑制房价过快上涨，政府出台了一系列以“限购、限外、限贷、限价”为主题的房地产调控政策.各地房产部门为尽快实现稳定房价，提出多种方案，其中之一就是在规定的时间内完成房产供应量任务.已知房产供应量与时间的函数关系如图所示，则在以下四种房产供应方案中，在时间内供应效率
5、(单位时间的供应量)不逐步提高的是（）A.B.C.D.知识点：导数的几何意义答案：A ； C ； D解析：单位时间的供应量逐步提高，供应量的增长速度越来越快，函数图像的切线的斜率随着自变量的增加会越来越大，所以函数图像是上升的，且越来越陡，故选.12. 曲线在点处的切线方程为知识点：导数的概念利用导数求曲线的切线方程（斜率）导数的几何意义答案：解析：曲线在点处的切线的斜率为 则切线方程为即.13. 已知函数与的图像在处的切线互相垂直，则知识点：导数的概念两条直线垂直导数的几何意义答案：解析：， 根据题意得 即解得.14. 如图，函数的图象是折线段其中的坐标分别为则.知识点：导数的概念导数的几何
6、意义答案：解析：由导数的概念和几何意义知，15. 设为曲线：上一点，曲线在点处切线的斜率的取值范围是求点的纵坐标的取值范围.知识点：导数的概念导数的几何意义答案：设.所以曲线在点处的切线斜率为由题意得解得所以故点的纵坐标的取值范围是.解析：略16. 设函数若曲线的斜率最小的切线与直线平行，求的值知识点：导数的概念导数的几何意义两条直线平行答案：由题意知的最小值是 即.解析：略17. 设函数的图像在点处的切线的斜率为，则函数的部分图像可以为（）A.B.C.D.知识点：函数奇偶性的应用利用导数求曲线的切线方程（斜率）答案：A解析：所以.易知此函数为奇函数，故排除；当时故排除.故选.18. 求曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积.知识点：导数的概念导数的几何意义答案：由解得即交点坐标为.曲线在点处的切线斜率为所以曲线在点处的切线方程为即.曲线在点处的切线斜率为 所以曲线在点处的切线方程为即.切线和与轴的交点坐标分别为所以所围成的三角形的面积.解析：略