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1、结构工程师-一级专业基础-结构力学单选题1.超静定结构是()。2018年真题A.有多余约束的几何不变体系B.无多余约束的几何不变体系C.有多余约束的几何可变体系D.无多（江南博哥）余约束的几何可变体系 正确答案：A参考解析：超静定结构的基本特征包括：几何特征。几何不变，有多余约束。静力特征。未知力数大于独立平衡方程式数，仅依靠平衡方程不能将全部反力及内力求出，且满足平衡的内力解答不唯一。单选题2.图6-1-1所示体系的几何组成为()。2017年真题图6-1-1A.无多余约束的几何不变体系B.有多余约束的几何不变体系C.几何瞬变体系D.几何常变体系 正确答案：D参考解析：撤去不影响几何构造性质的
2、底部简支支座以及四个角上的二元体剩下13根链杆，如图6-1-2所示。该结构可视为由2个刚片通过3根链杆连接而成。由于3根链杆平行且等长，因此该结构为几何常变体系。图6-1-2单选题5.图6-1-5所示平面体系，多余约束的个数是()。2010年真题图6-1-5A.1个B.2个C.3个D.4个 正确答案：A参考解析：可由两种方法分析该体系的多余约束个数：刚片组成法。结构中的下横杆和两根折杆可视作三个刚片，三刚片之间通过三个不共线的铰两两相连，构成无多余约束的大刚片，由于该大刚片与大地刚片通过两个铰相连，因此有一个多余约束。计算自由度数W法。将体系看作由许多刚片受铰结、刚结和链杆的约束而组成，则计算
3、自由度数W为：W3m（3g2hb）33（0234）1。再根据计算自由度数W、自由度数S、多余约束数n之间的关系式：SWn，得到多余约束数为：n0（1）1。单选题6.图6-1-6体系是几何()。2011年真题图6-1-6A.不变的体系B.不变且无多余约束的体系C.瞬变的体系D.不变，有一个多余约束的体系 正确答案：B参考解析：用三刚片的连接规则分析，把大地看成一个刚片，左边的三角形看成一个刚片，右边的斜杆看成一个刚片。三角形刚片与大地刚片之间通过实铰连接，斜杆刚片与三角形刚片之间通过由两根平行不等长的链杆组成的无穷远处瞬铰连接，斜杆刚片与大地刚片之间也通过由两根平行不等长的链杆组成的无穷远处瞬铰
4、连接；这三个铰不在同一直线上，所以组成的体系是几何不变体系且无多余约束。单选题7.图6-1-7所示体系是几何()。2009年真题图6-1-7A.不变，有两个多余约束的体系B.不变且无多余约束的体系C.瞬变体系D.有一个多余约束的体系 正确答案：A参考解析：体系中的小铰结三角形与大铰结三角形用不交于一点的三根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系，两边的折线杆件相当于多余的两根链杆。因此，该体系几何不变，且有2个多余约束。单选题8.图6-1-8所示体系是几何()。2008年真题图6-1-8A.可变的体系B.不变且无多余约束的体系C.瞬变的体系D.不变，有一个多余约束的体系 正确答案：D参考解析：
5、去掉左下边的二元体，水平杆与基础刚结组成一刚片（包括下边基础），与斜折杆刚片用一铰二杆（不过铰）连接，组成一个多余约束的几何不变体系。单选题9.图6-1-9所示体系是几何()。2007年真题图6-1-9A.不变的体系B.不变且无多余约束的体系C.瞬变的体系D.不变，有一个多余约束的体系 正确答案：D参考解析：如图6-1-10所示，右侧构件与地基通过一个铰和两根链杆相连，构成具有一个多余约束的几何不变体系，可将该几何不变体系看成大刚片。然后，把左侧两根折杆、，以及大地刚片看成三个刚片，这三刚片通过不在同一直线上的三个铰（一个实铰、两个瞬铰）相互连接，构成无多余约束的几何不变体。因此，整个体系为具
6、有一个多余约束的几何不变体系。图6-1-10单选题10.如图6-1-11所示，该体系的超静定次数为()。图6-1-11A.5B.6C.7D.8 正确答案：B参考解析：去掉右侧链杆（1个约束），切开一个单铰（2个约束），切开一个刚节点（3个约束），共去掉6个约束后体系变成静定结构。故图示结构的超静定次数为6。单选题11.图6-1-12所示体系是()。图6-1-12A.几何不变，无多余约束B.几何不变，有1个多余约束C.几何不变，有2个多余约束D.几何可变 正确答案：B参考解析：将整体结构从中间的链杆处断开，则链杆左右两侧的结构分别为几何不变体系，因此该体系几何不变且有一个多余约束。单选题12.图
7、6-1-13所示的体系，几何组成为()。图6-1-13A.无多余约束的几何不变体系B.有多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.常变体系 正确答案：A参考解析：如图6-1-14所示，选取结构中的两构件和地基作为三个刚片，用三刚片规则判断体系的几何组成。根据三刚片之间的链杆位置可知：连接刚片（）和刚片（）的瞬铰位于结构右侧，并且在水平杆的延长线上；连接刚片（）和刚片（）的瞬铰位于结构上侧，并且在右侧竖杆的延长线上；连接刚片（）和刚片（）的虚铰位于竖向无穷远处。由于三瞬铰不共线，故满足三刚片规则，体系为无多余约束的几何不变体系。图6-1-14单选题13.如图6-1-15所示，该体系为()。图6-1-
8、15A.有多余约束的几何不变体系B.无多余约束的几何不变体系C.常变体系D.瞬变体系 正确答案：B参考解析：ABC部分几何不变，与基础共同视为刚片，DF为刚片，FH为刚片。刚片和刚片通过瞬铰E相连；刚片和刚片通过实铰F相连；刚片和刚片通过无穷远处的瞬铰相连。由于三个铰不在同一直线上，因此由三刚片规则可知，该体系为无多余约束的几何不变体系。单选题14.图示结构BC杆轴力为()。2019年真题图6-2-1A.B.C.D. 正确答案：B参考解析：根据几何关系得，A点到BC杆的垂直距离为以整体为研究对象，对A点取矩，建立力矩平衡方程，MA0，解得单选题15.图示刚架MDC为（下侧受拉为正）()。201
9、9年真题图6-2-2A.20kNmB.40kNmC.60kNmD.0kNm 正确答案：D参考解析：首先取BC杆为研究对象，设支座B水平反力FBx方向向左，竖向反力FBy方向向上，力矩顺时针方向为正。对C点取矩，由MC0，FBx4FBy40，解得：FBxFBy。然后取整体为研究对象，对A点取矩，由MA0，204542FBx4FBy80，解得FBx10kN。最后取DCB为研究对象，可得MDC542FBx4FBy80。单选题16.图示三铰接拱，若高跨比f/L1/2，则水平推力FH为()。2019年真题图6-2-3A.Fp/4B.Fp/2C.3Fp/4D.3Fp/8 正确答案：A参考解析：拱有两种常见
10、形式，一种是拉杆式，一种是侧推式。由于跨中铰的存在，两种形式都是静定结构，且计算过程和步骤一样。首先，整体受力分析，对任一支座取矩，求出另一个支座的竖向反力。对B点取矩MB0，FPL/4FAyL0，解得：FAyFp/4。然后，对一半拱结构进行受力分析，对跨中铰取矩，求出该支座的水平反力。取AC部分为研究对象，对C点取矩，MC0，FAxL/2FAyL/20，解得：FAxFp/4。单选题17.图示三铰接拱支座A的竖向反力（以向上为正）等于()。2019年真题图6-2-4A.PB.C.D. 正确答案：B参考解析：方法一：取整体为研究对象，对B点取矩MB0，FAylPl/20，解得：FAyP/2。方法
11、二：首先观察发现荷载P作用线经过点A，因此由MA0可得支座B竖向反力为0，那么荷载P的竖向分力P/2将全部由支座A承担，即FAyP/2。单选题18.图6-2-5所示桁架杆1的内力为()。2019年真题图6-2-5A.PB.2PC.PD.2P 正确答案：D参考解析：如图6-2-6所示，三角形刚片ACF和三角形刚片BDG通过杆AD和杆BC组成的瞬铰E，以及杆1相连接，形成一个无多余约束的大刚片。首先，对整体进行竖向受力分析，求出支座B的竖向反力FBy3P。然后，取BEDG部分（圈内部分）为隔离体进行受力分析。根据结点C的受力平衡，刚片ACF中被截开的三根杆合力为零，则该合力对E点的力矩也为零，因此
12、对E点取矩时，不考虑这三杆所产生的力矩作用，由ME0，N13aPaP2a3P3a0，解得：N12P（受拉）。图6-2-6单选题19.下面方法中，不能减小静定结构弯矩的是()。2013年真题A.在简支梁的两端增加伸臂段，使之成为伸臂梁B.减小简支梁的跨度C.增加简支梁的梁高，从而增大截面惯性矩D.对于拱结构，根据荷载特征，选择合理拱轴曲线 正确答案：C参考解析：静定结构的弯矩只与外部条件有关，与结构自身的性质无关，增加简支梁的梁高，从而增大截面惯性矩有利于提高结构自身的抗力，但不能减小外力效应，其他三项均与外荷载有关，且均能减小弯矩。单选题20.图6-2-7所示刚架MEB大小为()。2018年真
13、题图6-2-7A.36kNmB.54kNmC.72kNmD.108kNm 正确答案：D参考解析：图示刚架通过三根不交于一点的链杆与大地相连，结构为静定结构。由于水平方向只有一个约束，可算得：FBx12336kN。因此，MEBFBl363kNm108kNm。单选题21.图6-2-8所示刚架MED值为()。2017年真题图6-2-8A.36kNmB.48kNmC.60kNmD.72kNm 正确答案：D参考解析：对B点取矩，MBFA4（1/2）8320，解得A支座的支反力为：FAy9kNm（方向向下），于是可求得：MED94（1/2）83272kNm（上侧受拉）。单选题22.图6-2-9所示结构中的
14、反力FH为()。2018年真题图6-2-9A.M/LB.M/LC.2M/LD.2M/L 正确答案：B参考解析：该结构为对称结构，受对称荷载作用，且中间铰连接处弯矩为零，取左侧结构分析，对中间铰取矩，MMFHL0，解得：FHM/L。单选题23.图6-2-10所示刚架中，MAC等于()。2011年真题图6-2-10A.2kNm（右拉）B.2kNm（左拉）C.4kNm（右拉）D.6kNm（左拉） 正确答案：C参考解析：图为静定刚架结构，先求解附属结构CED，对D点取矩，MD0，可得CD支座的竖向力为零；把CED结构拆开，以CE部分为隔离体，对E点取矩：ME0，FQCE28kN，可得折杆C端剪力为：F
15、QCE4kN（）；分析结点C，根据水平方向受力平衡：FCx0，42FQCA0，解得：FQCA2kN；最后，求解主体结构AC，可得截面A的弯矩为：MAC224kNm（右拉）。单选题24.图6-2-11所示结构，A支座提供的约束力矩是()。2010年真题图6-2-11A.60kNm，下表面受拉B.60kNm，上表面受拉C.20kNm，下表面受拉D.20kNm，上表面受拉 正确答案：C参考解析：取BC部分，对B点取矩得：MB20FCy10，故FCy20kN（）。再分析整体部分，对A点取矩得：MA2012020320kNm，下表面受拉。单选题25.如图6-2-12所示三铰拱支座B的水平反力（以向右为正
16、）等于()。2017年真题图6-2-12A.PB.C.D. 正确答案：D参考解析：由拱的静力平衡条件求解，分为四步：求B支座竖向支反力。P的作用线通过A点，因此对A点取矩计算较为方便，由MA0，可求得B支座竖向支反力为：FBy0。求A支座竖向支反力。由整体竖向平衡条件：Fy0，可求得A支座竖向支反力为：FAyPsin30P/2（方向向上）。求A支座水平反力。将结构从C点断开，取左半部分研究，对C点取矩，由MCFAx（l/2）FAy（l/2）0，可得A支座水平支反力FAxP/2（方向向右）。求B支座水平支反力。由整平水平方向平衡条件：Fx0，FBxFAxPcos300，求得B支座水平支反力为：单
17、选题26.图6-2-13所示结构MAC和MBD正确的一组为()。2011年真题图6-2-13A.MACMBDPh（左边受拉）B.MACPh（左边受拉），MBD0C.MAC0，MBDPh（左侧受拉）D.MACPh（左边受拉），MBD2Ph/3（左边受拉） 正确答案：C参考解析：根据平衡条件知，AC杆不受力的作用，则MAC0。根据杆CD水平方向平衡条件，得到D处的水平约束力FDxP（水平向左），再对主体结构BD求解，可得：MBDPh（左侧受拉）。单选题27.图6-2-14所示结构中MCA和QCB为()。2009年真题图6-2-14A.MCA0，QCBm/lB.MCAm（左边受拉），QCB0C.MC
18、A0，QCBm/lD.MCAm（左边受拉），QCBm/l 正确答案：B参考解析：对A点取矩，可得B支座反力为：FBm/l（）。由整体受力平衡可知：FAxFBm/l（）；对AC杆分析可知，C截面的弯矩为：MCAFAxlm（左边受拉）；对BC杆受力分析可知，BC杆上无剪力作用，故C截面的剪力为：QCB0。单选题28.图6-2-15所示三铰拱，若使水平推力FHFP/3，则高跨比f/L应为()。2018年真题图6-2-15A.3/8B.1/2C.5/8D.3/4 正确答案：A参考解析：根据结构的静力平衡条件求解。对A点取矩，由MA0，求得B支座竖向支反力为：FBy3FP/4（）；根据整体竖向受力平衡：
19、Fy0，求得A支座竖向支反力为：FAyFP3FP/4FP/4（）；将结构从C点断开，取左半部分研究，对C点取矩，由MCFHfFAyL/20，求得A支座水平支反力为：FHLFP/8f（），又知FHFP/3，所以f/L3/8。单选题29.图6-2-16所示三铰拱Y4fx（lx）/l2，l16m，D右侧截面的弯矩值为()。2016年真题图6-2-16A.26kNmB.66kNmC.58kNmD.82kNm 正确答案：A参考解析：先进行整体受力分析，对A支座取矩，由MA0，481210424FBy16，算得B支座竖向承载力为：FBy28kN；根据整体竖向力的平衡，算得A支座的竖向支反力为：FAy104
20、82814kN（方向向上）；在中间铰处将结构分为两部分，对左半部分进行受力分析，对C铰取矩，由MC0，104FAB6148，解得AB杆的轴力为：FAB12kN（拉力）；取右半部分结构进行分析，则MDFBy4FAB4.5442284124.544226kNm。单选题30.图6-2-17所示静定三铰拱，拉杆AB的轴力等于()。2013年真题图6-2-17A.6kNB.8kNC.10kND.12kN 正确答案：B参考解析：计算步骤如下：整体对A点取矩，由MA0，481FBy80，解得：FBy6kN（）；利用截面法，将C铰和拉杆AB中部截断，取右半部分，对C点取距，由MC0，NAB3FBy40，解得：
21、NABFBy4/38kN。单选题31.图6-2-18所示结构中杆1的轴力为()。2009年真题图6-2-18A.0B.ql/2C.qlD.2ql 正确答案：B参考解析：对结构整体进行受力分析，求支座反力如图6-2-19所示。取右半边结构，对A点取矩，由MA0，ql/22lFBC2l，解得：FBCql/2（拉力）；对C结点进行受力分析，由力的平衡方程得杆1的轴力F1ql/2（压力）。图6-2-19单选题32.如图6-2-20所示，刚架DE杆件D截面的弯矩MDE之值为()。图6-2-20A.qa2（左拉）B.2qa2（右拉）C.4qa2（左拉）D.1.5qa2（右拉） 正确答案：A参考解析：根据左
22、侧附属构件ABC的受力平衡条件，对C铰取矩，由MC（1/2）q（2a）2FAya0，解得：FAy2qa（）；截取ABCD部分为隔离体，则D截面弯矩为：MDEFAy2aqaa（1/2）q（2a）2qa2（左侧受拉）。单选题33.如图6-2-21所示的结构，CF杆的轴力为()。图6-2-21A.2P（拉）B.P/3（拉）C.4P（拉）D.4P（压） 正确答案：C参考解析：将BE杆和CF杆截开，结构分为上下两部分。由AC梁水平受力平衡可得：FAx0；由DF梁的水平受力平衡可得：FDx0。因此，根据整体平衡条件，对A支座取矩，由MA0，P4aFDya0，解得FDy4P（方向向上）；再分析DF梁，对E点
23、取矩，由ME0，FDyaFCFa0，解得：FCF4P（拉）。单选题34.如图6-2-22所示的桁架，杆12的内力N12为()。图6-2-22A.0B.P/2C.P/2D.P/4 正确答案：A参考解析：根据结构整体受力平衡，可求得B处支座反力为：VBP（）。根据节点B竖向受力平衡，解得：NB4P（压）。如图6-2-23所示，用截面将结构截开，取上半部分分析受力，选取与杆23垂直的方向为Y方向，根据Y方向受力平衡：FYPcos45NB4cos45N12cos450，解得N120。图6-2-23单选题35.图6-2-24所示桁架有几根零杆？()2007年真题图6-2-24A.3B.9C.5D.6 正
24、确答案：B参考解析：结构左侧可以依次拆去两个二元体，共4根零杆；根据荷载处结点竖向平衡条件可知，上部斜杆再为零杆，紧接着可拆除与斜杆相连的一个二元体，因此该处共拆去了3根零杆；最后拆去结构中左侧中部T结点和右侧辊轴支座处T结点的不受力水平杆，共2根零杆。把所有9根零杆去掉后，可得图6-2-25所示结构，因此该桁架共有9根零杆。图6-2-25单选题36.如图6-2-26所示的桁架，零杆数目为()。图6-2-26A.6B.7C.8D.9 正确答案：D参考解析：由于水平方向无外力作用，因此左端支座的水平反力为零。依次去掉结构中的二元体和不受力T结点的不共线链杆，可得到共有9根零杆，分布如图6-2-2
25、7所示。图6-2-27单选题37.如图6-2-28所示的桁架，结构杆1的轴力为()。图6-2-28A.F/2B.0.707FC.3F/4D.1.414F 正确答案：A参考解析：根据不受力T结点的零杆判定方法知，连接在节点C上的水平杆和竖直杆均是零杆，根据C结点沿不共线斜杆方向的受力平衡，可求得不共线斜杆轴力为，再由下弦杆中间铰竖向受力平衡条件，求得杆1轴力为F/2（拉力）。单选题38.若荷载作用在静定多跨梁的基本部分上，附属部分上无荷载作用，则()。2008年真题A.基本部分和附属部分均有内力B.基本部分有内力，附属部分无内力C.基本部分无内力，附属部分有内力D.不经计算无法判定 正确答案：B
26、参考解析：多跨静定梁分为基本部分和附属部分，基本部分为静定结构，附属部分为搭接结构。当荷载作用在基本部分上时，会使基本部分产生内力，而不会影响附属部分；当荷载作用在附属部分上时，荷载的影响会从附属部分传递到基本部分，使附属部分和基本部分都产生内力。单选题39.图6-2-29所示多跨梁，剪力QDC为()。2007年真题图6-2-29A.M/aB.M/aC.2M/aD.2M/a 正确答案：B参考解析：此题为多跨静定梁，左侧BC段为基本部分，右侧CF段和FE段为附属部分。先计算FE段，对F点取矩，由MF0，FEyaM0，解得：FEyM/a（）；根据FE段竖向受力平衡，解得FFyFEyM/a（）。再分
27、析CF段，对C点取矩，由MC0，FFyaFDy（a/2）M0，解得：FDy0，所以根据隔离体DF段竖向受力平衡，解得：QDCFFyM/a（）。单选题40.如图6-2-30所示梁中，ME和B支座竖向反力VB应为()。图6-2-30A.MEF/4（上部受拉），VB0B.ME0，VBF（）C.ME0，VBF/2（）D.MEF/4（上部受拉），VBF/2（） 正确答案：B参考解析：该结构为静定结构，其中AC段为基本结构，CF段为附属结构。当外力F作用在基本结构上时，附属结构受力为零，因此，ME0；再根据AC段的竖向受力平衡方程，可求得B支座竖向反力为：VBF（）。单选题41.如图6-2-31所示，结构
28、截面A的弯矩（以下侧受拉为正）是()。图6-2-31A.2mB.mC.0D.m 正确答案：B参考解析：横梁下侧的两杆作为附属结构，内力为零，因此可不考虑。根据杆AB的竖向受力平衡方程，求得B支座竖向反力为零。因此，由截面法可得：MAm（上侧受拉）。单选题42.如图6-2-32所示，梁A端弯矩为()。图6-2-32A.MB.0C.2MD.3M 正确答案：B参考解析：该结构为静定结构，其中AB段为基本结构，BE段为附属结构。由于链杆BC不传递剪力，因此弯矩M对A端不产生影响。单选题43.图6-2-33所示不等高三铰刚架MBA为()。图6-2-33A.0.8Pa（左边受拉）B.0.8Pa（右边受拉）
29、C.1.2Pa（左边受拉）D.1.2Pa（右边受拉） 正确答案：D参考解析：该结构为静定结构，首先，以右底铰与中间铰连线和支座A竖向反力作用线的交点为矩心O求A支座的水平反力，由MO0，P2aFAx5a0，解得FAx2P/5（）；再根据截面法求MBA，可得：MBAFAx3a2P/53a1.2Pa（右侧受拉）。单选题44.如图6-2-34所示，桁架DE杆的内力为()。图6-2-34A.FB.0C.FD.2F 正确答案：B参考解析：利用结构的对称性，将荷载F看作是在结点D上大小为F/2的一组正对称荷载与一组反对称荷载共同作用的结果。在正对称荷载的作用下，结构各杆的内力均为零；在反对称荷载作用下，D
30、E杆的轴力为对称截面上反对称内力，故为零。由叠加法可得DE杆的内力为零。单选题45.如图6-2-35所示，不等高三铰刚架Mba为()。图6-2-35A.0.8Pa（左边受拉）B.0.8Pa（右边受拉）C.1.2Pa（左边受拉）D.1.2Pa（右边受拉） 正确答案：D参考解析：截取ABC段，根据受力平衡，对C点取矩，由MC0，FxA3aFyAa0，则FyA3FxA。截取CD段，根据受力平衡，对C点取矩，由MC0，FyDaFxD2a0，则FyD2FxD。根据整体受力平衡，由Fy0，FyAFyD0。代入FyA、FyD，则3FxA2FxD0，那么FxA2FxD/3。再由Fx0，FxAFxDP0，代入F
31、xA2FxD/3，解得：FxD3P/5，方向向右。因此，FxA2FxD/3（2/3）（3P/5）2P/5，方向向左；FyA3FxA32P/56P/5，方向向下；FyD2FxD2（3P/5）6P/5，方向向上。MbaFxA3a2P/53a6Pa/5，右边受拉。单选题46.图6-3-1所示结构B截面转角位移为（以顺时针为正）()。2019年真题图6-3-1A.Pl2/（EI）B.Pl2/（2EI）C.Pl2/（3EI）D.Pl2/（4EI） 正确答案：C参考解析：方法一：竖向力P在B点作用的弯矩为Pl，根据简单荷载作用下梁的挠度和转角公式，BMBl/（3EI），代入得，BPl2/（3EI）。方法二
32、：采用单位荷载法结合图乘法计算。在截面B处施加一个单位力偶，分别作出单位力偶和外荷载作用下的弯矩图，如图6-3-2所示。由图乘法，图6-3-2单选题47.在建立虚功方程时，力状态与位移状态的关系是()。2011年真题A.彼此独立无关B.位移状态必须是由力状态产生的C.互为因果关系D.力状态必须是由位移状态引起的 正确答案：A参考解析：虚功原理：一个原为静止的质点系，如果约束是理想双面定常约束，则系统继续保持静止的条件是所有作用于该系统的主动力对作用点的虚位移所做的功的和为零。虚功原理中的力状态与位移状态彼此独立无关。单选题48.图6-3-3所示结构，EA常数，杆BC的转角为()。2013年真题
33、图6-3-3A.P/（2EA）B.P/（EA）C.3P/（2EA）D.2P/（EA） 正确答案：B参考解析：在B、C两点施加方向相反大小为1/L的竖向力，作出轴力图，并作出P作用下的轴力图，图乘得BC的转角为：单选题49.图6-3-4所示结构取图（b）为力法基本体系，EI为常数，下列哪项是错误的？()2011年真题图6-3-4A.230B.310C.1p0D.120 正确答案：D参考解析：如图（b）所示，X1、X2为反对称荷载，X3以及外荷载P为正对称荷载，由图乘法可知，结构反对称时，正对称荷载与反对称荷载图乘后的结果为零，因此ABC三项正确；而结构反对称时，正对称荷载与正对称荷载图乘、反对称
34、荷载与反对称荷载图乘后的结果不为零。单选题50.图6-3-5所示结构A、B两点相对水平位移（以离开为正）为()。2008年真题图6-3-5A.2qa4/（3EI）B.4qa4/（3EI）C.2qa4/（12EI）D.2qa4/（12EI） 正确答案：A参考解析：应用图乘法，求AB两点的相对位移时，在两点加一对虚拟的反向作用力。分别画出实际荷载和虚拟荷载作用下的弯矩图（如图6-3-6），图乘得：图6-3-6单选题51.图6-3-7所示结构忽略轴向变形和剪切变形，若减小弹簧刚度k，则A结点水平位移AH()。2018年真题图6-3-7A.增大B.减小C.不变D.可能增大，亦可能减小 正确答案：A参考
35、解析：对于静定结构在有支座位移的情况下计算节点位移，可以采用虚位移原理下的单位位移法做分析。在A点施加向右水平单位力，可以得到单位力作用下的结构弯矩图1。分析结构在原有荷载下的弯矩，得到弯矩图MP。A点处的水平位移为：由于1与MP在同侧，则第一项大于0；弹簧刚度减小，则由支座位移引起的第二项增大。因此，A点的水平位移增大。单选题52.图6-3-8所示结构，EI为常数。结点B处弹性支撑刚度系数k3EI/L3，C点的竖向位移为()。2010年真题图6-3-8A.PL3/（EI）B.4PL3/（3EI）C.11PL3/（6EI）D.2PL3/（EI） 正确答案：D参考解析：C点位移受到两方面的影响：
36、外荷载的产生的位移。运用单位荷载法，在C处设一竖直向下的单位力，由图乘法得：支座移动时产生的位移。由弹簧作用，有因此，C点的竖向位移为：单选题53.图6-3-9所示刚架支座A下移量为a，转角为，则B端竖向位移()。2009年真题图6-3-9A.与h、l、EI均有关B.与h、l有关，与EI无关C.与l有关，与h、EI均无关D.与EI有关，与h、l均无关 正确答案：C参考解析：图示为刚体，由几何关系分析或用单位荷载法求刚体位移。由单位荷载法，在B处虚设向下的单位虚力，由静力平衡条件求得支座处的受力情况，可得A支座处水平支反力FAx0，竖向支反力FAy1（），弯矩MAl（逆时针方向）。因此，根据支座
37、移动引起的位移公式，解得B端竖向位移为：BV（1al）al。由此可知，B端竖向位移与l有关，与h、EI无关。单选题54.图6-3-10所示设a、b与分别为图示结构支座A发生的位移及转角，由此引起的B点水平位移（向左为正）BH为()。2008年真题图6-3-10A.laB.laC.alD.0 正确答案：C参考解析：图示为刚体，由几何关系分析或用单位荷载法求刚体位移。由单位荷载法，在B处虚设水平向左的单位虚力，由静力平衡条件求得支座处的受力情况，可得A支座支反力，如图6-3-11所示。A点水平力方向向右，与水平位移反向；弯矩方向为顺时针，与转角位移同向。或根据位移计算公式计算，解得BHc（1al）
38、al。图6-3-11单选题55.图6-3-12所示结构，EI常数，截面高h常数，线膨胀系数为，外侧环境温度降低t，内侧环境温度升高t，引起的C点竖向位移大小为()。2013年真题图6-3-12A.3tL2/hB.4tL2/hC.9tL2/（2h）D.6tL2/h 正确答案：A参考解析：根据单位荷载法，温度变化引起的静定结构的位移按下式计算：其中，t0（t1t2）/2；tt2t1；ds、ds分别为杆件图、图的面积。在C点施加单位竖向力，并绘制弯矩图如图6-3-13所示，根据上述公式计算得到C点的竖向位移为：图6-3-13单选题56.图6-3-14所示梁C点竖向位移为()。2008年真题图6-3-
39、14A.5Pl3/（48EI）B.Pl3/（6EI）C.7Pl3/（24EI）D.3Pl3/（8EI） 正确答案：A参考解析：应用图乘法，在C点施加加一竖直向下的单位力，做出实际荷载和虚设荷载作用下的弯矩图，如图6-3-15，由于虚设荷载弯矩图为多段折线，因此需要分段图乘。第一段中由曲线围成的三角形的形心横坐标为：x0l/21/3l/6，对应实际荷载弯矩图上的竖标y0Pl5l/65Pl2/6；第二段曲线面积为零，因此进行图乘可得：图6-3-15单选题57.图6-3-16所示刚架EI常数，结点B的水平位移为()。图6-3-16A.5ql4/（24EI）B.ql4/（4EI）C.ql4/（6EI）
40、D.3ql4/（8EI） 正确答案：D参考解析：可用单位荷载法求解。首先绘制出原荷载作用下的弯矩图MP图；然后去掉荷载，在B点处添加水平向右的单位荷载，绘制单位荷载下的弯矩图图，如图6-3-17所示。利用图乘法求得结点B的水平位移为：图6-3-17单选题58.图6-3-18所示刚架EI常数，截面C和D的相对转角为()。图6-3-18A.FPl2/（EI）B.1.5FPl2/（EI）C.2FPl2/（EI）D.2.5FPl2/（EI） 正确答案：B参考解析：利用单位荷载法求解。首先绘制出原荷载作用下的弯矩图MP图，然后去掉荷载，在C点和D点添加一对等值反向的单位力偶，绘制弯矩图图，如图6-3-1
41、9所示。利用图乘法算得相对转角为：图6-3-19单选题59.图6-3-20所示的结构AB，杆件A截面的转角A值为()。图6-3-20A.qa3/（2EI）（）B.2qa3/（EI）（）C.4qa3/（EI）（）D.1.5qa3/（2EI）（） 正确答案：B参考解析：用单位荷载法计算。在A截面处附加单位力偶矩，作MP图和图，如图6-3-21所示。由图乘法算得A截面的转角为：A（1/EI）（2/32qa24a）（1/2）（1/2qa24a）（1/3）2qa3/（EI）（）。图6-3-21单选题60.如图6-3-22所示的结构中，B点的竖向位移BV为()。图6-3-22A.8ql4/（24EI）（）
42、B.9ql4/（24EI）（）C.11ql4/（24EI）（）D.13ql4/（24EI）（） 正确答案：C参考解析：用单位荷载法求解。在B点虚设一竖直向下的单位力，作MP图和图，如图6-3-23所示。图6-3-23图乘可得B点竖向位移为：单选题61.在图6-3-24所示结构中，A截面转角（设顺时针为正）为()。图6-3-24A.5Fa2/（4EI）B.Fa2/（EI）C.2Fa2/（EI）D.5Fa2/（4EI） 正确答案：D参考解析：图示结构为静定结构，可用单位荷载法求解。作MP图和图，如图6-3-25所示。图乘得A截面的转角为：A（1/2）（2FaFa）a/（2EI）（1/2）Faa/（
43、EI）5Fa2/（4EI）（）图6-3-25单选题62.如图6-3-26所示结构，支座A发生了位移A，铰C左、右两侧的相对转角为()。图6-3-26A.（）B.2（）C.2（）D.（） 正确答案：C参考解析：在铰C处虚设一对单位力偶矩，取单位力状态如图6-3-27所示，可求得A处支座反力为：A1/l，A0，A2。应用位移计算公式，可得：c（200）2（）。负值表示实际位移方向与虚设力偶矩方向相反。图6-3-27单选题63.如图6-3-28所示的一三铰刚架，跨度与高均为L，其右支座发生了位移，位移的水平分量为1，竖向分量为2，则右半部的转角为()。图6-3-28A.1/（2h）2/LB.1/（2h）2/LC.1/h2/LD.1/h2/L 正确答案：B参考解析：在右半部分结构上虚设一单位力偶，可得支座反力如图6-3-29所示。图6-3-2