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1、2021-2022学年上学期小学数学北师大版六年级同步经典题精练之比一.选 择 题（共 10小题）1.（2021玉门市）把10克盐溶于100克水中，盐占盐水的（)A.1：10B.1：11C.10：11D.11：102.（2021大东区）太阳小学六年级的男生人数是女生人数的8 0%,女生与全年级人数的比3.4.A.4：9B.5：9C.7：9D.9：5(2021 凤凰县)A.加上24（2021 怀宁县）A.2：18：3的后项加上24,要使比值不变，前项B.加上9C.乘9D.乘 24实验小学数学小组一共有3 0人，男生与女生的比例不可能是（）B.3：2C.2：3D.4：3是（）()5.（2021秦皇
2、岛功口工一批零件，甲用8小时，乙用了 10小时，甲和乙的最简速度比是（）A.8：10 B.10：8 C.5：4 D.4：56.（2021青岛）小明和小红同时从书店到学校，小明平均每分钟走7 0米，小红平均每分钟走8 0米。走到学校，小红所用时间与小明所用时间的最简整数比是（）。A.8：7 B.7：8C.8：157.（2021 南通模拟）从学校走到公园，小红用8分钟，小赵用10分钟，小红和小赵的速度的最简比是（）oA.8：10 B.10：8 C.X .L8 108.（2020秋海沧区期末）1米：5 0厘米的比值是（）。A.0.5 B.0.2：1 C.2D.5：4D.2：19.（2021南平）要解
3、决下面的问题，需要补充的信息是（）。盒子里有白球、红球、黄球三种球，已知白球有4 0个，是三种球中数量最多的，这个盒子里一共有多少个球？A.白球比红球多8个B.三种球的总数是黄球的3倍C.白球的数量占三种球总数的5 0%D.红球、黄球的数量比是3：210.（2021 武安市）小明今年上六年级，他的爷爷与爸爸的年龄之比是8：5,爸爸与小明的年龄之比是3：1。三个人的年龄比是（）A.8：5：1 B.8：3：1 C.24：15：5二.填 空 题（共3小题）11.（2021沾益区）A 除以B 的商是2.5,A 与 8的最简整数比是。12.（2021莫旗）在一个直角三角形中，一个锐角与直角的比是2：3,
4、另一个锐角是。13.（2021沾益区）在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是3 6 0,减数与差的比是4：5,这道减法算式的差是。三.计 算 题（共1小题）14.求比值。1.14 64 5 分钟：1.5 小时四.应 用 题（共1小题）15.配制一种药水，药粉和水的质量比是1：8 0,15 克药粉可配制多少克的药水?2021-2022学年上学期小学数学北师大版六年级同步经典题精练之比参考答案与试题解析一.选 择 题（共10小题）1.（2021玉门市）把 10克盐溶于100克水中，盐占盐水的（）A.1：10 B.1：11 C.10：11 D.11：10【考点】比的意义；比的应用.【专题】应用题；
5、数据分析观念.【分析】根据题意可知：盐水的重量是10+100=110（克），据此解答。【解答】解：盐水：10+100=110（克）10：110=1：11答：盐占盐水的1:11。故选：B。【点评】要先计算出盐水的重量。2.（2021大东区）太阳小学六年级的男生人数是女生人数的8 0%,女生与全年级人数的比是（）A.4：9 B.5：9 C.7：9 D.9：5【考点】比的意义.【专题】应用题；运算能力.【分析】根据题意：假设女生人数有100人，则男生人数有100X 8 0%=8 0（人），全年级的人数有100+8 0=18 0（人），女生人数与全年级人数的比是100：18 0=5：9,据此解答。【解
6、答】解：假设女生人数有100人，则男生人数有100X 8 0%=8 0（人）年级的人数：100+8 0=18 0（人）女生人数与全年级人数的比：100：18 0=5：9答：女生与全年级人数的比是5：9 o故选：B。【点评】运用假设法是解决这类问题最常见的方法，要灵活运用。3.（2021 凤凰县）8：3的后项加上2 4,要使比值不变，前 项（）A.加上24 B.加上9 C.乘 9 D.乘 24【考点】比的性质.【专题】应用意识.【分析】后项加上2 4,由 3变成27 扩大27 +3=9 倍，要使比值不变，前项也扩大9倍,8 X 9=7 2,用 7 2减去原来的前项，就是要增加的数。【解答】解：8
7、：3的后项加上24,3+24=2727+3=98 X 9 -8=7 2-8=6 4要使比值不变，前项应乘9或加上6 4。故选：C o【点评】本题考查了比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,比值不变。4.（20 21 怀宁县）实验小学数学小组一共有3 0 人，男生与女生的比例不可能是（）A.2：1 B.3：2 C.2：3 D.4：3【考点】比的意义.【专题】推理能力.【分析】男生与女生的比必须满足3 0 能整除比的前项和后项的和，据此判断即可。【解答】解：A.3 0+（2+1）=1 0,所以男生与女生的比例可能是2：1；B.3 0 4-（3+2）=6,所以男生与女生的比
8、例可能是3：2；C.3 0 4-（2+3）=6,所以男生与女生的比例可能是2：3；）.3 0 4-（4+3）=4.2,所以男生与女生的比例不可能是4：3；故选：Do【点评】此题考查比的意义，关键是看男生与女生的比能否满足3 0 能整除比的前项和后项的和。5.（20 21秦皇岛）加工一批零件，甲用8小时，乙用了 10 小时，甲和乙的最简速度比是（）A.8：10 B.10：8 C.5：4 D.4：5【考点】比的意义.【专题】数感；应用意识.【分析】把这段路程看成单位“1”，甲的速度就是工，乙的速度就是j 用甲的速度比8 10上乙的速度，化简即可。【解答】解：-1：-L=5：48 10答：甲、乙的速
9、度比是5：4。故选：C o【点评】本题也可以根据路程一定，速度与时间的反比例关系求解，甲的速度：乙的速度=乙的时间：甲的时间=10：8=5：4。6.（20 21青岛）小明和小红同时从书店到学校，小明平均每分钟走7 0 米，小红平均每分钟走 8 0 米。走到学校，小红所用时间与小明所用时间的最简整数比是（）。A.8：7 B.7：8 C.8：15【考点】求比值和化简比.【专题】应用意识.【分析】把总路程看作单位“1”，根据小明和小红的速度分别求出他们所用的时间，进而写出所用的时间比并化简比。【解答】解：小明所用的时间：1+7 0=工，70小红所用的时间：1 +8 0=工，80所以小红与小明所用的时
10、间比：上_ L80 70=（J X 5 6 0）：（2 x560）80 70=7：8答：小红所用时间与小明所用时间的最简整数比是7：8。故选：Bo【点评】此题考查比的意义和简单的行程问题，解题的关键是表示出小明和小红所用的时间。7.（20 21 南通模拟）从学校走到公园，小红用8 分钟，小赵用10 分钟，小红和小赵的速度的最简比是（）。A.8：10 B.10：8 C.A：J _ D.5：48 10【考点】求比值和化简比.【专题】应用意识.【分析】根据题意把从学校走到公园的路程看作单位“1”，可知小红和小赵的速度分别是当口上，然后化简比即可。8 10【解答】解:（14-8）：（14-10）=工J
11、 _T Io=5：4故选：Do【点评】此题关键先求出两人的速度，再化简比。8.（20 20 秋海沧区期末）I米：5 0 厘米的比值是（）。A.0.5 B.0.2：1 C.2 D.2：1【考点】求比值和化简比.【专题】比和比例；运算能力.【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值，注意先统一单位。【解答】解：1米：5 0 厘米=10 0 厘米：5 0 厘米=10 0+5 0=2故选：Co【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。9.（20 21南平）要解决下面的问题，需要补充的信息
12、是（）。盒子里有白球、红球、黄球三种球，已知白球有4 0 个，是三种球中数量最多的，这个盒子里一共有多少个球？A.白球比红球多8个B.三种球的总数是黄球的3 倍C.臼球的数量占三种球总数的5 0%D.红球、黄球的数量比是3：2【考点】比的应用.【专题】应用意识.【分析】A.只能计算出红色的数量，白球数量已知，不能计算出盒子里一共有多少个球;B.无法计算出黄球的数量，不能计算出盒子里一共有多少个球；C.白球的数量占三种球总数的5 0%,可得出：三种球的总数=白球的数量+5 0%,白球数量已知，能计算出盒子里一共有多少个球；D.红球、黄球的数量比是3：2,不能计算出红球和黄球的数量，不能计算出盒子
13、里一共有多少个球。【解答】解：A.盒子里有白球、红球、黄球三种球，已知白球有4 0 个，是三种球中数量最多的，白球比红球多8个，这个盒子里一共有多少个球？本题不能计算出盒子里一共有多少个球；B.盒子里有白球、红球、黄球三种球，已知白球有4 0 个，是三种球中数量最多的，三种球的总数是黄球的3倍，这个盒子里一共有多少个球？本题不能计算出盒子里一共有多少个球：C.盒子里有白球、红球、黄球三种球，已知白球有4 0 个，是三种球中数量最多的，白球的数量占三种球总数的5 0%,这个盒子里一共有多少个球？可用白球的数量+5 0%,得出盒子里一共有多少个球；D.盒子里有白球、红球、黄球三种球，己知白球有4
14、0 个，是三种球中数量最多的，红球、黄球的数量比是3：2,这个盒子里一共有多少个球？本题不能计算出盒子里一共有多少个球；故选：C o【点评】把选项作为题目条件添加到题目中去，分析题意，找出能解答的选项。1 0.（2 0 2 1 武安市）小明今年上六年级，他的爷爷与爸爸的年龄之比是8：5,爸爸与小明的年龄之比是3：1.三个人的年龄比是（）A.8：5：1 B.8：3：1 C.2 4：1 5：5【考点】比的应用.【专题】运算能力；应用意识.【分析】把爷爷与爸爸的年龄之比的前、后项都乘3,爸爸与小明的年龄比的前、后项都乘 2,两个比中爸爸的年龄相同，据此即可求出三个人年龄的比。【解答】解：爷爷与爸爸的
15、年龄的比8：5=2 4：1 5爸爸与小明年龄的比3：1 =1 5：5爷爷、爸爸、小明年龄的比是2 4：1 5：5答：三个人的年龄比是2 4：1 5：5。故选：Co【点评】两个比都与爸爸年龄有关，关键是把爷爷与爸爸年龄的比、爸爸与小明年龄的比中爸爸的年龄化成相同的数。二.填 空 题（共 3小题）1 1.（2 0 2 1 沾益区）A除以B的商是2.5,A与 8的最简整数比是 5：2 。【考点】求比值和化简比.【专题】应用意识.【分析】根据比与除法的关系得出4与 B的比，即被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，据此即可得解。【解答】解：因为A +B=2.5=5：2A：B=5：2答：A与 B的最简
16、整数比是5：2。故答案为：5：2 o【点评】本题主要考查了比与除法之间的关系及求比值的方法。1 2.（2 0 2 1 莫旗）在一个直角三角形中，一个锐角与直角的比是2：3,另一个锐角是30（,【考点】比的应用；三角形的内角和.【专题】解题思想方法；推理能力.【分析】根据题意，在一个直角三角形中，一个锐角与直角的比是2：3,说明直角占了3份是9 0 度，可以用除法求出一份是多少度，从而就可以利用每份的度数X锐角的份数求出其中一个锐角，最后利用三角形的内角和-直角-锐角=另一个锐角。【解答】解：9 0 +3=3 0 3 0 0 义2=6 0 1 8 0 0 -9 0 -6 0 =3 0。故答案为：
17、3 0【点评】本题利用把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答。1 3.（2 0 2 1 沾益区）在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是3 6 0,减数与差的比是4：5,这道减法算式的差是 1 8 0-8 0=1 0 0。【考点】比的应用.【专题】解题思想方法；推理能力.【分析】根据下面的两个关系式解答：被减数=减数+差，被减数+减数+差=3 6 0,由此可知被减数+被减数=3 6 0,根据此可以求出被减数是多少，也就是减数与差的和是多少,然后按照4：5的比进行比例分配，求出减数与差，算式也就出来了。【解答】解：3 6 0 4-2=1 8 01 8 0 X L=8 04+51 8 0-
18、8 0=1 0 0因此被减数是1 8 0,减数是8 0,差 是 1 0 0。故答案为：1 8 0-8 0=1 0 0。【点评】解答此题的关键是理解减法算式各部分之间的关系。三.计 算 题（共 1小题）1 4.求比值。了纭4 5 分钟：1.5 小时【考点】求比值和化简比.【专题】比和比例；运算能力.【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。【解答】解：（1）A4 64-6=3I o（2）4 5 分钟：1.5 小时=4 5 分 钟:9 0 分钟=4 5 4-9 0=0.5【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是
19、一个商，可以是整数、小数或分数。四.应 用 题(共1小题)1 5.配制一种药水，药粉和水的质量比是1：8 0,1 5 克药粉可配制多少克的药水？【考点】比的应用.【专题】应用意识.【分析】抓住题干，设可配制x克的药水，根据比例的基本性质即可解答问题。【解答】解：设可配制x克的药水，那么水的质量为(x-1 5)克，根据题意可得1 5：(x-1 5)=1：8 0 x-1 5=1 5 X 8 0 x=1 2 1 5答：可配制1 2 1 5 克的药水。【点评】抓住题干中表示比的量，即可解决此类问题。考点卡片1.比的意义【知识点归纳】两个数相除，也叫两个数的比.【命题方向】常考题型：例 1:男生人数比女
20、生人数多工，男生人数与女生人数的比是（）4A、1：4 8、5：7 C、5：4 D,4：5分析:男生人数比女生人数多,把女生人数看作单位“1 ”,则男生人数是女生人数的（1+2）,4 4由此即可求出男生与女生的人数的比，据此选择即可.解：（1 +）：1 4=5.14=5：4；故选：C.点评：解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数是女生人数的几分之几，进而根据比的意义解答即可.例 1：甲数是乙数的2,乙数是丙数的匹，甲、乙、丙三数的比是（）3 5A、4：5：8 B、4：5：6 C、8：1 2：1 5 D、1 2：8：1 5分析：根据题干分析可得，设甲数是2 x,乙数是3 x,则 丙 数 就
21、 是 版 乌=耳，由此即可5 4写出甲乙丙三个数的比是2 x：3x：耳，根据比的性质，即可得出最简比.4解：设甲数是2 x,乙数是3x,则 丙 数 就 是 我 匹=鸟，5 4所以甲乙丙三个数的比是2 x：3x：耳=8：1 2：1 5,4故选：C.点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有X的式子表示出这三个数,再利用比的性质化简比.2 .比的性质【知识点归纳】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变.这叫做比的基本性质.【命题方向】常考题型：例 1：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后 项 应（）A、缩小4倍 B、扩大4倍 C、不变分析：根据比的基本性质，比的前
22、项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此做出选择.解：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项也应扩大4倍.故选：B.点评：此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用.例 2：甲：乙=3：4,乙：丙=3：2甲、乙、丙三数的关系是（）A、甲乙丙 B、丙乙甲 C、乙甲丙 D、甲=乙=丙分析：根据比的基本性质，写出甲乙丙连比，即可知答案.解：甲：乙=3：4=9：1 2乙：丙=3：2=1 2：8甲：乙：丙=9：1 2：8故选：C.点评：此题主要考查比的基本性质.3.求比值和化简比【知识点归纳】1 .求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数
23、，也可以是小数或分数.2 .求比值和化筒比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比.（1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.（2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式.（3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比,再进行化简.【命题方向】常考题型：例：甲数除以乙数的商是3.2,乙 数 与 甲 数 的 最 简 整 数 比 是（）A、1 6：5 B、5：1 6 C、3：2 。、2：3分 析：根 据 甲 数 除 以 乙 数 的 商 是3.2
24、,可 以 认 为 乙 数 是1份的数，甲 数 是3.2份的数，进一步写出比并化简比.解：乙数：甲数=1：3.2=1 0：32=5：1 6.故选：B.点评：解决此题关键是根据题意先写出比，再进一步化简比.4.比的应用【知识点归纳】1 .按比例分配问题的解题方法：（1）把比看作分得的份数，用 先 求 出 每一 份 的 方 法 来 解 答.解 题 步 骤：a.求出总份数；b.求出每一份是多少；c.求出各部分相应的具体数量.（2）转 化 成 份 数 乘 法 来 解 答.解 题 步 骤：G先根据比求出总份数；江 再 求 出 各 部 分 量 占 总 量 的 几 分 之 几；C.求出各部分的数量.2 .按比
25、例分配问题常用解题方法的应用：（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；（2）己知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量.【命题方向】常考题型：例 1:一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等，这个三角形与平行四边形高的比是()A、2：1 1：2 C、1：1 0、3：1分析：根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的高=面积X 2+底；平行四边形的高=面 积+底，由此即可进行比较，解答问题.解：三角形的高=面积X2+底，平行四边形的高=面积+底，当三角形和平行四边形的面积和底分别相等时，三角形的高是平行四边形的高的2 倍.所以这个三角形与平行四边形高的比是
26、2：1.故选：A.点评：考查了平行四边形的面积和三角形的面积公式，解题的关键是知道底相等、面积也相等的三角形和平行四边形中三角形的高是平行四边形的高的2倍.例 2：甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4,路程比是8：3,那么他们所需时间比 是()A、2：1 8、32：9 C、1：2 。、4：3分析：根据题意，把乙的速度看作1，那么甲的速度就为与：把甲的路程看作1,那么乙的4路程就为反：根据时间=路程+速度，可得甲用的时间为1+3=&，乙用的时间为旦+18 4 3 8=旦；进而写出甲和乙所需的时间比，再把比化成最简比即可.8解：把乙的速度看作1,那么甲的速度就为3,4把甲的路程看做1,那么乙
27、的路程就为3,8甲用的时间为：1+旦=居，4 3乙用的时间为：旦+1=3,8 8甲乙用的时间比：A：S=(2 x 2 4)：(&X 2 4)=32：9；3 8 3 8答：甲乙所需的时间比是32：9.故选：B.点评：关键是把速度和路程设出来，然后根据时间=路程+速度，先求得各自用的时间，再写出所用的时间比并化简比.5.三角形的内角和【知识点归纳】三角形内角和为1 8 0 .直角三角形的两个锐角互余.【命题方向】常考题型：例 1：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）A、9 0 B、1 8 0 C、6 0 分析：根据三角形的内角和是1 8 0。，三角形的内角和永远是1 8 0
28、度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是1 8 0 度，据此解答.解：因为三角形的内角和等于1 8 0 ,所以每个小三角形的内角和也是1 8 0 .故 选:B.点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为1 8 0 度.例 2：在三角形三个内角中，/1 =/2+/3,那么这个三角形一定是（）三角形.4、锐角 B、直角 C、钝角。、不能确定分析：根据三角形的内角和为1 8 0 结合已知，可求N 1=9 0 ,即可判断三角形的形状.解：因为N 1 =N 2+N 3,所以N l =1 8 0 +2=9 0 ,所以这个三角形是直角三角形.故选：B.点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.