《2021-2022学年重庆市南岸区珊瑚初级中学八年级（下）期中数学试卷（解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年重庆市南岸区珊瑚初级中学八年级（下）期中数学试卷（解析版）.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022学年重庆市南岸区珊瑚初级中学八年级（下）期中数学试卷注意事项：i .答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.选择题每小题选出答案后，用 2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.3.作图可先使用2 B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑.一、选 择 题（本大题共12小题，共 48分）1.北京2022年冬
2、奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的.在下面如图的四个图中，能由如图经过平移得到的是（）X专芝宅2.若 分 式 无 意 义，贝应等于()A.1 B.-1 C.1 D.03.下列从左到右的变形属于因式分解的是()A.(%+3)(%-3)=%2-9 B.%2-4%+3=%(%-4)+3C.(x 4-3)(%2)=%2 4-%6 D.%2+3%=x(x+3)4.如图，ABC是等边三角形，。为BC边上的点，/.BAD=15,ZMBD经旋转后到达A4CE的位置，那么旋转了（）A.75B.60C.45D.155.不等式孑 一 （x-1）W 1的最小整数解为（）A.5 B.4 C.26.如果a 6,那么下
3、列不等式成立的是（）D.-1A.a+2 b+2 B.2 a 2 b C.2a 2b D.2 27.下列命题的逆命题是假命题的是（）A.等腰三角形两底角相等B.全等三角形面积相等C.角平分线上的点到角两边的距离相等D.如果ab=0,则a=0或b=08.下列运算正确的是()A-匕 一 .=J _x2-2xy+y2 x-yB.=高2(y+z)=3x+3(y+z)x+39.如图，在A/IBC中，AB=AC,AB的垂直平分线交4B于点D,交AC于点E.已知 BCE的周长为8,且BC=3,则AB的长为（）A.6B.5.5C.5D.41 0.如图，在 ABC中，BP平分乙4BC,AP 1 BP于点P,连接P
4、C,若 PAB的面积为6。病,PBC的面积为8cm 2,则APAC的面积为（）c m2.第2页，共20页11.我们把被分解的多项式分成若干组，分别按“基本方法”即提取公因式法和运用公成法进行分解，然后，综合起来，再从总体上按“基本方法”继续进行分解，直到分解出最后结果，这种分解因式的方法叫做分组分解法.例如：m2+n2-2mn+n m=(m2 2mn+n2)(m-n)=(m n)2 (m ri)=(m n)(m-n-1).根据上述方法，解决问题：已知a、b、c是 ABC的三边，且满足(一 炉+一bc=0,则AABC的 形 状 是()A.等腰三角形 B.等边三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角
5、形12.如果关于x的不等式组 匕+至少有3个整数解，且关于y 的分式方程表=1 的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和是()A.20 B.18 C.16 D.14二、填空题(本大题共4小题，共16分)13.分解因式：7/-63=.14.如图，在4BC中，AB=4C,D 为BC的中点，且NBAD=25,贝 吐。的度数是15.某大型超市从生产基地购进1000千克水果，每千克5元，运输过程中质量损失了10%.不计超市其他费用，如果超市至少要获得400元的利润，那么这种水果的售价最 低 应 在 进 价 的 基 础 上 提 高%.三、解答题(本大题共9小题，共86分)17.(1)分解因式2y-2xy2
6、+y3；(2)解方程：松+2=合18.解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来.十 竿 一 2；3x+1 5%54 1、6-5X-X-1 -19.13化简3x-3 X2-3X 1X2-8X+16 X2-16%4(-高)+藐20.如图，在平面直角坐标系中，每个网格单位长度为1,ABC的位置如图所示，ABC的三个顶点都在格点上，解答下列问题:(1)画出 ABC向右平移1个单位，向下平移4个单位得到 4/1 C(2)画出 4BC关于点0 为对称中心的中心对称图形&82C2.(3)画出ABC绕着。点逆时针旋转90。的A 4B 3c3，并求出点4 到点人 走过的路径长.21.如图，ABC中，AB=AC,
7、Z.BAC=120.(1)尺规作图：作线段AB的垂直平分线D E,交 于 E,交BC于D.(保留作图痕迹，不写作法)(2)求证：CD=2BD.22.新冠肺炎疫情发生后，口罩市场出现热销，运输公司接到任务，要把一批口罩运到4 市.公司现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱口罩,第 4 页，共 20页且甲种货车装运500箱口罩所用车辆与乙种货车装运400箱口罩所用车辆相等.(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱口罩？(2)如果这批口罩有1520箱，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆装载的口罩不超过40箱，其它装满，求甲种货车最少有多少辆?23.如
8、图，在平面直角坐标系中，直线y=-|x +2与x轴，y轴交于B、4 两点.(1)求4、B两点的坐标；(2)将线段4B向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到线段C D,如图所示.点C的坐标为,并求出线段CO所在直线的解析式；连接AC、BC,若直线4 c 的解析式为y=kx+6,直线BC的解析式为y=mx+n,直接写出关于x的不等式组mx+n k x +b -l x +2的解集.24.根据题意引入一些尚待确定的系数来表示，通过变形与比较，建立起含待定字母系数的方程(组)，并求出相应字母系数的值，从而使问题得到解决的方法，我们称之为待定系数法.例：k为何值时，多 项 式/+3/-2 3 刀+上有一
9、个因式是久+1?解：设它的另一个因式为/+。+以 1”为常数)，则 3+3%2 23%+%=(%+l)(x2+QX+b)=/+a x2 4-bx+%2+ax+b=炉+(Q+l)%2+(a+b)x+b.a+1=3比较两边的系数，得 a+b=2 3,解得k=-25.k=b(1)已知多项式2-7%+zn有一个因式是x-5,求zn的值；(2)已 知 等 =3 +月，其中4 B为常数，求/一 B的值.25.如图，在Rt 力BC中，BC=AC,UCB=90。，点D是线段4 8 上一点，把线段CD绕C点逆时针旋转90。到C E,连接4E、BE,BE交AC于 点 凡 交 CD于点G.(1)如图 1,求证：AE
10、=BD-,(2)如图2,若CG=B G,求证：FG=DG+E F；(3)如国3,若4c=4,以BD为边构造等边 B D M,连接C M,直接写出CM的最小第6页，共20页答案和解析1.【答案】c解：观察各选项图形可知，C选项的图案可以通过平移得到.故选：C.根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答.本题考查了利用平移设计图案，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.2.【答案】B解：由题意得：x+1=0,A%=-1,故选：B.根据当分式的分母为0时，分式无意义，进行计算即可解答.本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握当分式的分母为0时，
11、分式无意义是解题的关键.3.【答案】D解：4 从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；A 从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；C.从左到右的变形属于整式乘法，故本选项不符合题意；D 从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；故选：D.根据因式分解的定义逐个判断即可.本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解.4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等，也考查了等边三角形的性质.由A
12、 B。经旋转后到达A A C E的位置，而4 B=A C ,根据旋转的性质得到BAC等于旋转角，即旋转角等于6 0 .【解答】解：A B C是等边三角形，AB=AC,/.BAC=6 0 ,A A B D经旋转后到达A 4 C E的位置，B A C等于旋转角，即旋转角等于6 0 .故选：B.5.【答案】C解：(x-2)-2(x-l)2,x 2 2%+2 4 2,x 2%2,-x 2不 等 式?-。-1)b,贝b+2 b +2,原变形成立，故本选项符合题意；B.若a b,则-a -b,所以2-a b,则-2 a b,则一|BP 1 AD.4P=DP,*,S APBD SPAB=6cm2,S“BC=
13、8cm2,SPDC=2cni2,V AP=DP,PAC=SPDC=2cm2 故选：A.延长4P交8c于。，如图，先证明NP48=4PDB得到84=8 D,则根据等腰三角形的性质得到4P=DP,利用二角形面积公式得到SN BD=s&PAB=6cm2,则SPAC=S&PDC=2cm2.本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.也考查了等腰三角形的判定与性质.11.【答案】A解：a2 b2+ac be=0,(a2 b2)+(ac be)=0,第10页，共20页(a+b)(a b)+c(a b)=Of(a-b)(a+b+c)=0,a、b、c是三角形的三边，Q+b+c H 0,：a
14、 b=0,即 Q=b,.ABC的形状是等腰三角形，故选：A.先分解因式，即可得出a=b,根据等腰三角形的判定得出即可.本题考查等腰三角形的判定和分解因式，能正确分解因式是解此题的关键.12.【答案】C(x a解：解不等式组卜-1工1、1得：l 2,解分式方程-7 +六;=1得：y=6 Q,y-N L-y,y 0且y w 2,6 a 0 且 6 a W 2,解得：a 6且a W 4,2 a 6且a H 4,.,符合条件的所有整数a为：2,3,5,6,.符合条件的所有整数a的和为：2+3+5+6=16,故选：C.解不等式组得出一1%WQ,由不等式组至少有3个整数解，得出Q N 2,解分式方程4 C
15、 L+=1得：y=6 a,由y 2 0且y丰2,得出a 6且a=4,进而得出2 a 4 0 0,解得x 2 0,.这种水果的售价最低应在进价的基础上提高2 0%,故答案为：2 0.根据题意和题目中的数据，可以得到相应的不等式，然后求解即可.本题考查一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出不等关系，列出相应的不等式.1 6.【答案】2 V 5第12页，共20页解：如图，将AB逆时针旋转90。,得到线段4 M 连接DE,D 乙 ABC=45,.E点 落 在 线 段 上，:.Z-ABC=Z.AEB=4 5 ,乙BAE=90,线段4 c 绕点4 逆时针旋转90。，得到线段4D,AC=4。，
16、乙CAD=90,在4BC 和%/)中，AB=AEZ.BAE=Z-CAD,AC=AD*ABCN A AED(SAS),BC=DE=4,Z,ABE=Z.AED=45,乙BED=Z.BEA+Z.AED=90,：.BDE为 直 角 三 角 形,v AB=V2，.BE=2,BD=y/BE2+DE2=2通，故答案为：2%.将4 8 逆时针旋转90。，得到线段4 E,连接D E,可判断E点落在线段8 c 上，证明 ABCWAA E D,可得DE=4,BDE为直角三角形，再求出BE=2,然后利用勾股定理即可求解.本题主要考查图形的旋转，熟练掌握等腰直角三角形的判定及性质、全等三角形的判定及性质、勾股定理等知识
17、是解答此题的关键.17.【答案】解：(1)原式=y(M-2 x y +y2)=y(x-y)2；(2)去分母得：2 x-4 +2(2 x-l)=-3,解得：X=I，检验：把x=3代入得：2%-1 =0,.x =：是增根，分式方程无解.【解析】(1)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.此题考查了解分式方程，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法及分式方程的解法是解本题的关键.18.【答案】解：4(*-1)-3(2%+5)24,4%4 6%15 24,4%6%24 4-4 4-15,
18、2%5,x-1 0 1 2 2.5 3 4 5(2)解不等式3%+1 5%-5,得：x 1则不等式组解集为14%14,答：甲种货车最少有14辆.【解析】(1)设乙种货车每辆车可装x箱生姜，则甲种货车每辆车可装(x+20)箱口罩，根据甲种货车装运500箱口罩所用车辆与乙种货车装运400箱口罩所用车辆相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设甲种货车有沉辆，则乙种货车有(16-机)辆，根据货物的总箱数=每辆车可装的箱数X车的辆数，即可得出关于小的一元一次方程，解之即可得出结论.本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程
19、；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程.23.【答案】(-2,-2)解：(1)将x=0代入y=-|x +2得y=2,点 4坐标为(0,2),将 y=0 代入 y=+2 得0=|x +2,解得x=3,二 点B坐标为(3,0).(2)点C是由点4(0,2)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到，点C坐标为(-2,-2),直线y=-|x +2向左平移2个单位，再向下平移4个单位解析式为y=-|。+2)+2-.2 104=-%.3 3 v C(-2,-2),4(0,2),2一 2 4 工 4 0时，m x+nfcx+Z?L4S),EF=DH,v Z.ACD=Z.H,Z,FGC=zBGH,FG=B
20、G,FCGw48HG(7L4S),CG=GH,.FG=GH=GD+DH=GD+EF；(3)BDM是等边三角形，:.匕ABM=60,Z.BAC=Z-ABC=45,乙CBM=15,点M在以点B为顶点，与BC成15。的直线上运动，当CMJLBM时，CM有最小值，如图3,在BM上取一点，连接C E,使N8CE=15。,A/图3：(BCE=乙 CBE=15,BE=CE,Z.CEM=30,V CM 1 BM,：.CE=2CM,ME=/3CM,BM=(2+6)CM，在RtZkBCM中，BC2=CM2+BM2,：.16=(8+4V3)CM2，:.CM=V6 V2.【解析】(1)由旋转的性质可得CE=CD,LECD=90,由“SAS”可证A BC D ACE,可得 AE=BD-,(2)由 “A4S”可证A4FE三BHD,4FCG三4B H G,可得EF=DH,CG=G H,可得结论；(3)由题意可得当CM IBM时，CM有最小值，由直角三角形的性质和勾股定理可求解.本题是几何变换综合题，考查了等边三角形的性质，直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是解题的关键.第20页，共20页