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1、六年级数学下册第五章基本平面图形难点解析考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第I I 卷（非选择题）两部分，满分1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方
2、只能看到各自前面的那名学生，这种做法运用的数学知识是（）A.两点确定一条直线C.射线只有一个端点2、用度、分，秒表示2 2.4 5为（A.2 2 4 5 B.2 2 3 0 3、下列图形中，能用Z A O 8,Z 1,B.两点之间，线段最短D.过一点有无数条直线）C.2 2 2 7，D.2 2 2 0,NO三种方法表示同一个角的是（）A.9 6 B.1 0 8 C.1 2 0 D.1 4 4 5、下列各角中，为锐角的是（）A.g平角 B.1 周角 C.T直角 D.3周角6、如图，点。在口上，OC平 分 乙 A OB,若N B OD=1 53 ,则N 应 1 的度数是（）A.2 7 B.3 3
3、C.2 8 D.6 3 7、如图，8岛在4岛南偏西55方向，8岛在。岛北偏西6 0。方向，。岛在/岛南偏东3 0。方向.从 6岛看4。两岛的视角/微度数为（）A.50 B.55C.6 0 D.6 58、将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中N a与/相 等 的 是（）A.2 0 B.3 0 C.1 1 0 D.1 3 0 1 0、木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（）A.两点之间线段最短 B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线 D.两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离第n卷（非 选 择 题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计2 0分）1,
4、如果N1与/2互余，N3与/4互余，且/1 =/3,Z 2 =55 ,那么N4=度.2、在墙壁上用两枚钉子就能固定一根横放的木条，根据是.3、N 4仍的大小可由量角器测得（如图所示），则Nl加的补角的大小为 度.4、如图，点。在线段4夕上，其中图=1 0,第一次分别取线段1。和 4。的中点H,Q 得到线段P.Q.,则线段尸4=_ _ _ _；再分别取线段和力。的中点2,Q,得到线段2 Q；第三次分别取线段力 2和 4 Q 的中点4f t,得到线段R Q；连续这样操作2 02 1 次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和+/2,Q.2/=_A。仍 Q2 p2 QX PX Q5、当时钟指向下午2:
5、40时，时针与分针的夹角是 度.三、解答题(5小题，每小题1 0分，共计50分)1、已知：如图，直线力6、5 相交于点0,N E OC=9 G：OF/分4 A OE,(1)若/B OC=4 0,求N/郎的大小.(2)若N COF=x,求N 6 O C 的大小.2、如图，已知线段/8=1 2 M，CD=2 cm,线段切在线段46 上运动，E、尸分别是4C、8的中点.4 K C D r B(1)若 A C=cm,E F=_ cm；(2)当线段切在线段48上运动时;试判断跖的长度是否发生变化？如果不变，请求出跖的长度,如果变化，请说明理由.3、解答下列各题：(1)化简并求值：(a-ab)+3 2ab
6、)-(a+Z?),其中 a=7,b=-；.如图，如为N力阳的平分线，ZA O(=2 ZB OC,A OCO,求N(W的度数.AD4、已知线段a,b,点42位置如图所示.b A P(1)画射线4 R请用圆规在射线力夕上截取力6=a a 1%;(保留作图痕迹，不写作法)在(1)所作图形中，若 必N分别为46,6 c的中点，在图形中标出点瓶N的位置,3=4,炉2时.，线 段 的 长.5、课上，老师提出问题：如图，点。是线段上一点，C,分别是线段4。，6。的中点，时，求线段切的长度.再求出当当 46=10(1)下面是小明根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程；思路方法解答过程知识要素未知
7、线段已知线段因为C,分 别 是 线 段8。的中点，所以 CO=2 AO,DO=2 _.因为45=10,所以 CD=CO+DO=2 AO+2 _=2 _线段中点的定义线段的和、差等式的性质4 C O D B小明进行题后反思，提出新的问题：如 果 点。运动到线段月6 的延长线上，切的长度是否会发生变化？请你帮助小明作出判断并说明理由.A C B D 0-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】两个学生看成点，根据两点确定一条直线的知识解释即可.【详解】两点确定一条直线，.,.选 A.【点睛】本题考查了两点确定一条直线的原理，正确理解原理是解题的关键.2、C【解析】【分析】将 045。化成27,即
8、可得.【详解】解：V 0.45=0.45 x 60=27,二 22.45=2227,故选：C.【点睛】题目主要考查角度间的换算公式，熟练掌握角度间的变换进率是解题关键.3、A【解析】【分析】根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案.【详解】A选项中，可用ZAQ8,Z l,N。三种方法表示同一个角；B选项中，ZAO8能用N1表示，不能用NO表示；C选项中，点 4、0、8 在一条直线上，二/I 能用N。表示，不能用乙4 0 8 表示；D选项中，ZAOB能用N1表示，不能用NO表示；故选：A.【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解.4、B【解析】【分
9、析】设NBON=x,利用关系式/M ON=2/BON,ZAON-/BON=72。,以及图中角的和差关系，得到NMOB=3x、ZAOB=120+2x,再利用切/平分4 0 8,列方程得到x=18。，即可求出ZAO8的值.【详解】解：设 ZBON=x,：ZMON=2ZBON,：.AMON=2x,，ZMOB=AMON+NBON=2x+x=3x.：ZAON-ZBON=72,ZAON=72+x,二 ZAOB=ZAON+ABON=72+x+x=720+2x.,?平分 ZAOB,：.ZMOB=-ZAO B,2；.3x=l（720+2x）,解得x=18。.ZAOB=72+2x=72+2xl8=108.故选：B
10、.【点睛】本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数.其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.5、B【解析】【分析】求出各个选项的角的度数，再判断即可.【详解】解：A.g 平角=9 0 ,不符合题意；B.（周角=7 2 ,符合题意；C.1 直 角=1 3 5 ,不符合题意；D.g 周角=1 8 0 ,不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了角的度量，解题关键是明确周角、平角、直角的度数.6,D【解析】【分析】先根据补角的定义求出N 6 比1 的度数，再利用角平分线定义即可求解.【详解】解：,:N B OD=1 53
11、 ，：.ZB OC=1 8Qa-1 5 3 =2 7 ,为N力协的角平分线，：.ZA OC=ZB OC=2 7 ,./4 7=9 0 ,.N a 应 =9 0 ZA OC=63故选：D.【点睛】本题考查了平角的定义，余角和补角，角平分线定义，求出N 6 0 c的度数是解题的关键.7、D【解析】【分析】根 据6岛在1与C的方位角得出/力於5 5 ,/小6 0 ,再根据平角性质求出/4 6 C即可.【详解】解：过 点8作南北方向线应；：8岛 在/岛 南 偏 西5 5 方向，：.ZA B D=55a,岛 在。岛北偏西6 0。方向，./2攻6 0 ,A ZA B(=1 80-ZA B D-ZCB 1
12、80-5 5 -6 0 =6 5 .故 选I).【点睛】本题考查方位角，平角，角的和差，掌握方位角，平角，角的和差是解题关键.8、C【解析】【分析】A、由图形可得两角互余，不合题意；B、由图形得出两角的关系，即可做出判断；C、根据图形可得出两角都为4 5 的邻补角，可得出两角相等;D、由图形得出两角的关系，即可做出判断.【详解】解：A、由图形得：。+=9 0 ,不合题意；B、由图形得：万+7=9 0 ,a+/=6 0 ,可 得 -a=3 0 ,不合题意；C、由图形可得：。=1 8 0 -4 5 =1 3 5 ,符合题意；D、由图形得：。+4 5 =9 0 ,万+3 0 =9 0 ,可 得。=4
13、 5 ,万=6 0 ,不合题意.故选：C.【点睛】本题考查了等角的余角相等，三角尺中角度的计算，掌握三角尺中各角的度数是解题的关键.9、C【解析】【分析】两个角的和为1 8 0。，则这两个角互补，利用补角的含义直接列式计算即可.【详解】解：ZA=70,NA 的补角 180?70?110?,故选C【点睛】本题考查的是互为补角的含义，掌握“两个角的和为180。，则这两个角互补”是解本题的关键.10、C【解析】【分析】结合题意，根据直线的性质：两点确定一条直线进行分析，即可得到答案.【详解】结合题意，匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是：两点确定一条直线故选：C.【点睛】
14、本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握直线的性质，从而完成求解.二、填空题1,55【解析】【分析】根据余角的定义及等角的余角相等即可求解.【详解】解：.N 1与N 2互余，.*.Zl+Z2=90,与N 4互余，.,.Z3+Z4=90,又 N1=N3,2=/4=55 ,故答案为：55.【点睛】本题考查了余角的定义及等角的余角相等等知识点，属于基础题，计算过程中细心即可.2、两点确定一条直线【解析】【分析】根据两点确定一条直线，即可求解.【详解】解：在墙壁上用两枚钉子就能固定一根横放的木条，根据是两点确定一条直线.故答案为：两点确定一条直线【点睛】本题主要考查了直线的基本事实，熟练掌握两点确定
15、一条直线是解题的关键.3,140【解析】【分析】先根据图形得出/1勿=40,再根据和为180度的两个角互为补角即可求解.【详解】解：由题意，可得N/%=40,则N 4 如的补角的大小为：1 8 0 -/月施=1 4 0 .故答案为：1 4 0.【点睛】本题考查补角的定义：如果两个角的和等于1 8 0 （平角），就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.熟记定义是解题的关键.4、5【解析】【分析】根据线段中点定义分别求出脸=；P Q，PM=*PQ，BQ 3=*Q，据此得到规律代入计算即可.【详解】解：.线 段 在 和 阳 的 中 点 为 Q”A Pt=A P,A Qt=A Q,：APA
16、Q,.R Q,=A 6 A g=g A P _ g A Q =gpQ=5；,/线段力月和A Q,的中点为P,Q,二 A P2=A,A Q2=A Qit同理：P3Q,=P Q,L,*-P，Qi+P?Q#P3Q3*,+P2021Q2M=：P Q+襄 P Q+/P Q+。?尸。=娱+”+击）设s=+*+击 ，n贝.产1 a 齐1 +声1 +及1 +萍1 一得，._ _ L *1 22021）仍。/+2&+80+%0圆2k 10 x（1-以黑）=10-,故答案为：5 10-.【点睛】此题考查了数轴上两点之间的距离公式，线段中点的定义，有理数的混合运算，规律的总结与计算,根据线段中点定义列得规律是解题的
17、关键.5、160【解析】【分如图，钟面被等分成12份，每一份对应的角为30。,先求解ZA O C,根据时针每分钟转0.5。，再求解N B O C,从而可得答案.【详解】解：如图，时钟指向下午2:4 0时,钟面被等分成1 2份，每一份对应的角为3 0。，1 A O C 3 0按 5 =1 5 0?,时针每分钟转3标60?=0.5。，1 2 60?B O C 3 0?4().5 =1 0?,?A OB 1 5 0?1 0?1 60?,故答案为：1 60【点睛】本题考查的是钟面角的计算，角的和差关系，掌握“钟面被等分成1 2份，每一份对应的角为3 0。,时针每分钟转0.5。”是解本题的关键.三、解答
18、题1、2 5；(2)2 7 0-2 x【解析】【分析】(1)结合题意，根据平角和角度和差的性质计算得Z AOE,再根据角平分线的性质计算，即可得到答案；(2)根据角度和差性质，计算得NEOF；根据角平分线的性质计算，即可得到答案.【详解】(1).:NE0C=9Q,/加 C=40二 NAOE=1800-ZBOC-ZEOC=50：OF平分 NAOE 3=罕=25。；(2),:NO)F=x，NE0C=9Q：.NEOF=NCOF-ZEOF=xO-90,：OF平分 4A0E：.ZAOE=2ZEOF=2 x-l80ZBOC=180-ZA O-ZEOC=180o-(2x-180o)-90=270-2x.【点
19、睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、角度和差的性质，从而完成求解.2、(1)7(2)不改变，E闫cm.【解析】【分析】(1)先求出线段也，然 后 再 利 用 线 段 中 点 的 性 质 求 出 即 即 可;(2)利用线段中点的性质证明所的长度不会发生改变.解：.力庐 12c勿，C D=:2cin,AC=4c/n,:.BAAB-CAAC=6(c而,:E、6分别是必劭的中点，/.CE=AC=2(c/z?),D声;BD=3(cni),:.E芹 C E+C/D 5 c面;故答案为：7；(2 )不改变，理由：,:AB=12cm,CD=2cm,:.AC+BD=AB-CD=Q(cni),*
20、：E、尸分别是4a劭的中点，：.CE=-AC,Df-BD,2 2CE+DP=-AC+-BD=5(cm),2 2:.E用 上caD可(c曲.【点睛】本题考查了两点间距离，熟练掌握线段上两点间距离的求法，灵活应用中点的性质解题是关键.3、仍-1(2)2 2.5【解析】【分析】(1)首先化简 G a b)+(42 a力-(於6),然后把a=7,代入化简后的算式即可.(2)根据垂直的定义得到/月0 e 9 0 ,求 得/力 吩N40C+NB0俏135,根据角平分线的定义求出再 减 去 可 得 结 果.【小题1】解：(,a-ab)+(b2 ab)-(a+b)=a-ab+b+2 ab-a-b=ab当a=7
21、,加时，原式=7 X(-y )=-1.【小题2】：A OCO,4较9 0 ,?ZA OC=2 ZB OC,:.N B OC=4 5,:.N A OB=N A O我/B OC=1 35,.勿是乙4防的平分线，：.A B OA A OB=&1.50,A ZCOD=A B OD-A B O(=2 2.5.【点睛】此题主要考查了整式的加减-化简求值问题，角度的计算，角平分线的定义，要熟练掌握，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算.4、(1)见解析 3或1【解析】【分析】先根据射线的定义，画出射线力尸，然后分两种情况：当 点 C位于点6 右
22、侧时，当 点 C位于点8 左侧时，即可求解；(2)根 据 M I 分别为4 5,死的中点，可得BM=2,8N=1 ,即可求解.(1)解：根据题意画出图形，当 点 C位 于 点 6 右侧时，如下图：射 线 加 线 段 46、线 段 a 即为所求;当 点 C位于点6 左侧时，如下图：(2)解：；M,N分别为力6,6 c的中点,:.BM=LAB,BN=、BC,2 2；a=4,b=2,；.BM=2,BN=,当 点 C位于点6 右侧时，胡回那8忙3；当点C 位于点6 左侧时，肝B声B21；综上所述，线段以，的长为3 或 1.【点睛】本题主要考查了射线的定义，尺规作图一一作一条线段等于已知线段，有关中点的
23、计算，熟练掌握射线是只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长不可测量长度的线；作一条线段等于已知线段的作法是解题的关键.5、(1)60,BO,AB,5(2)不变，见解析【解析】【分析】(1)根据已知条件及解答过程中的每步推理即可完成；(2)由线段中点的定义及线段的差即可完成.(1)因为G 分 别 是 线 段 阳 的 中 点，所以DO=-BO.因为4 8=1 0,所以 CD=CO+DO=AO+BO=AB=5.iii4 C O D B故答案为：B O,B O,A B,5(2)不会发生变化：理由如下：如图2 S i i因 为C,分 别 是 线 段8。的中点，所以C O =，A。，D O =-B O.2 2因为A B =1 0,所以。=CO-)OAOBO=LAB=5.2 2 2【点睛】本题考查了线段中点的定义，线段的和、差等知识，掌握这些知识是关键.