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1、六年级数学下册第五章基本平面图形综合训练考试时间：9 0分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分1 00分，考试时间9 0分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（1 0小题，每小题3分，共计3 0分）1、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若/8 O C =1 5 0,则N 4 O。等 于（）A.3
2、0C.5 0,D.602、如图，8岛在力岛南偏西5 5 方向，6岛在。岛北偏西60方向，C岛在力岛南偏东3 0方向.从6岛看4 C两岛的视角/6 C度数为（）A.5 0B.5 5 C.60D.65 3、已知a与夕互为余角，若a =2 0。，则夕的补角的大小为（）A.7 0 B.1 1 0 C.1 4 04、上午8：3 0时，时针和分针所夹锐角的度数是（A.7 5 B.8 0 C.7 05、如图，射线以所表示的方向是（）D.1 60)D.67.5 A.西偏南3 0B.西偏南60C.南偏西3 0。D.南偏西60。6、如图所示，由1 到 8 有、三条路线，最短的路线选的理由是（）A.两点确定一条直线
3、C.两点之间，线段最短7、下列说法正确的是（）A.正数与负数互为相反数C.过两点有且只有一条直线B.经过一点有无数条直线D.一条线段等于已知线段B.如 果/=/,那么x=yD.射线比直线小一半8、已知线段4?、CD,4 8 大于如，如果将 移动到切的位置，使点力与点C 重合，A B与 CD叠合,这时点6 的位置必定是（）A.点 6 在 线 段 上（C、之间）B.点 8 与点重合C.点6 在线段切的延长线上D.点 6 在线段Z T的延长线上9、下列说法错误的是（）A.两点之间，线段最短B.经过两点有一条直线，并且只有一条直线C.延长线段4 8 和延长线段物的含义是相同的D.射线力8 和射线力不是
4、同一条射线1 0、校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因为（）A.直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条 B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线 D.两点之间线段最短第II卷（非 选 择 题 70分）二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计2 0 分）1、如图，在灯塔。处观测到轮船4 位于北偏西5 3 的方向，同时轮船8 在南偏东1 7 的方向，那么ZAOB=.2、如果N 1=5 5 3 0,，那么N4的 余 角 的 度 数 等 于 .3、点4 B、。三点在同一条直线上，4 6=1 0 cm,a=6 cm,则/C=cm.4、如图，直线股 和劈
5、相交于点0,乙A OD=3 乙A OC,则直线相 和切的夹角是5、比较大小:1 8.2 5 1 8 25（填“或=）三、解答题（5 小题，每小题1 0 分，共计5 0 分）1、已知/切=1 6 0 ,仍为/如内部的一条射线.（1）如图1,若 平分/仍，ON平分2BOD,求/就邪的度数为如图2,N 8 0 c在N 4 切 内 部Q AO O N AO B）,且N 6 0 C=2 O ,切平分N M C,OG平 分 4 BOD（射线0 G 在射线。，左侧），求/尸仇；的度数；(3)在(2)的条件下，绕点。运动过程中，若尸8 ,求/G%的度数.2、已知直线M V上有一线段力昆/Q6,点 C 是线段4
6、 8 的中点，点在直线的V上，且劭=2,求线段比 的长.3,如图，。是直线A B 上一点，NC 8是直角，0 E 平分NBOC.(2)若N A O C=a,求Z DO E=(用含。的式子表示)；(3)在N A O C 的内部有一条射线O F,满足g(N A O C-N 4。尸)=2 N A O F +N 8 O E,试确定N A O F 与/D O E 的度数之间的关系，并说明理由.4、如图，已知线段a,h,射线A K.,a,b,A K(1)尺规作图：在射线A K 上截取A S =2 a,BC=3 b,且A B +8C =2 a +3 J (保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)的图中，标出
7、A 8 的中点D,B C 的三等分点E F(E 左尸右)，并用含a,b 的式子表示线段。尸的长.5、点M,1 是数轴上的两点(点在点/V的左侧)，当数轴上的点户满足/=2/W 时，称点尸为线段网，的 和谐点”.已 知，点 0,A,8 在数轴上表示的数分别为0,a,b,回答下面的问题：(1)当 a=-1,6=5 时，求线段4?的“和谐点”所表示的数；(2)当 6=a+6 且 a 0 时，如果0,A,8 三个点中恰有一个点为其余两个点组成的线段的“和谐点”，直接写出此时a 的值.-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由三角板中直角三角尺的特征计算即可.【详解】,/COD和 AOB为直角三角尺
8、/.ZCOD=90,ZAOB=90，ZBOC-ZCOD=NBOC-ZAO B：.ZAOC=NBOD=150-90=60，ZAOD=ZBOA-ZBOD=90-60=30故选：A.【点睛】本题考查了三角板中的角度运算，直角三角板的角度分别为90,45,4 5 和 90,60,30.2、D【解析】【分析】根 据 6 岛 在 4 与 C 的方位角得出N/吐 55,N诙60,再根据平角性质求出N/比即可.【详解】解：过 点 6 作南北方向线加岛在力岛南偏西5 5 方向，：.ZABD=55,.夕岛 在。岛北偏西6 0 方向，.N 碗迎),.ZJ5124,：OG 平 步 4BOD,.,./舐1/成%62,Z
9、 GOO-Z BOG-ABOC=%2-20=42.当OF在/左 侧 时，如图,GtCD_F-BO60G 20,NBOF=8,：.ZCO/12,：OF平货 4AoC,：.AAO（=2ACOf2A0,：./COD=NAOA/AOO36,:.NBOD=156,Y OG平分/BOD,:./B O*N B O g B。,Z GOOZ BOG-B0O78-20=58.NGOC的度数为4 2 或 58【点睛】此题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的有关计算，正确掌握角平分线的定义及图形中各角度之间的位置关系进行计算是解题的关键.2、1 或 5【解析】【分析】根据题意，分两种情况：（1）点在点6 的右侧时，
10、（2）点，在 点 6 的左侧时，求出线段小的长度是多少即可.【详解】解:ADBDM N 点。是4?的中点，BC=-AB.2.38=6,当点在点6 左侧时；CD=CB-DB,:DB=2,：.CD=CB DB=3-2=1当点在点6 右侧时；CD=CB+DB=3+2=5.【点睛】本题考查了利用中点性质转化线段之间倍分关系，从而求出线段的长短.解题的关键是在不同情况下灵活运用它的不同表示方法，同时灵活运用线段的和差倍分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.3、(1)30 J。(3)5/4 吐 7N/峪 270【解析】【分析】(1)先根据N仍与N60C的互余关系得出N 60C,再根据角平分线的性质即
11、可得出况(2)先根据N/0C与N8OC的互余关系得出N W C,再根据角平分线的性质即可得出N CO S再根据/隧 与/C 我1的互余关系即可得出答案；（3）结 合（2）把所给等式整理为只含所求角的关系式即可.(1)解：是直角，N80/30,仅Q=90-/加庐60 ,施1 平分N30C,：.ZCOE=-ZBOC=3Q0,2(2)ZAOC=a,：.ZBOC=1SO-a ,*：OE平 分/BOC,：.Z COE Z BOE=-ZBOC=90-a,22./a 是直角,：.ZDOE=90 ACOE=-a,2：ZAOC-ZAOF)=2ZAOF+ZBOE二 6/AOF+3 4 BO?N AOC N AOF
12、,乙AOFNBOkNAOC,.NC0 是直角，OE平 分4 BOC,:.NB0E=9Q-/DOE,由（2）可知，4A0O2/D0E.7/4 即 3(90-/DOE)=2乙DOE二7/4 阪 2 7 0 =5/DOE,:D O E T /A O户M S .【点睛】本题考查角的计算；根据所求角的组成进行分析是解决本题的关键；应用相应的桥梁进行求解是常用的解题方法；注意应用题中已求得的条件.4、(1)见解析(2)图见解析，D F=a+2b【解析】【分析】(1)利用作一条线段等于已知线段的作法，即可求解；(2)根 据(1)中的作图过程，正确标出点、E、F,再根据线段的和与差，即可求解.(1)解：如下图
13、，线段4 6、%即为所求；(2)解：如图所示，点D、E、尸即为所求i i 卡 k b K根据题意得：BD=a,BE=EF =h,DF=BD+BE+EF=a+b+b=a+2b.【点睛】本题主要考查了尺规作图一一作一条线段等于已知线段，有关中点的计算，熟练掌握作一条线段等于已知线段的作法，利用数形结合思想解答是解题的关键.5、3 或 11；(2)a 的值为-12,-9,-4,-3.【解析】【分析】(1)：设线段4?的“和谐点”表示的数为必根据a=-l,6=5,分三种情况，当x -l时，列出方程一l x =2(5 x).当-1 4 x 0时，A O=2A B,a=1 2 0,不合题意，当点6为/。的
14、“和谐点”为=2 60,点6在点。的左边，6=2 (-f6),点6在点。的右边，6=2 (卅6),解方程即可.(1)解：设 线 段 的“和谐点”表示的数为加当x -l时，列出方程T-x=2(5-x).解得x =l l.(舍去)当-1 4 x 5时，列出方程x+l=2(5-x).解得x =3.当X，5时，列出方程x+l=2(x-5)解得x =ll.综上所述，线段4 6的“和谐点”表示的数为3或H.解：点。为4?的“和谐点”0A=20B,0-。=2（0-3 或0-。=2（。-0）,.F=a+6 且 a0 时，A O=2A B,即 a=2X（加a）,仁 a+6,解得炉1 2 0,不合题意，当点6 为 4。的“和谐点 BA=2BO,点 6 在点。的左边，6=2（-廿6）,解得：a=-9,点 6 在点。的右边，6=2（a+6）,解得：a=-3,综合a 的值为-12,-9,-4,-3.【点睛】本题考查新定义线段的和谐点，数轴上两点距离，一元一次方程，线段的倍分关系，掌握新定义线段的和谐点，数轴上两点距离求法，解一元一次方程，线段的倍分关系是解题关键.