《2021-2022学年山东省青岛市中考数学专项突破模拟试卷（一）含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年山东省青岛市中考数学专项突破模拟试卷（一）含答案.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022学年山东省青岛市中考数学专项突破模拟试卷（一）一、选一选1.-5 的值是（）1 1A.5 B.-5 C.一 一 D.-5 5【答案】A【解析】【分析】根据负数的值等于它的相反数可得答案.【详解】解：|-5|=5.故选A.2.下列图案中，是轴对称图形但没有是对称图形的是（）【答案】A【解析】【详解】A、是轴对称图形但没有是对称图形，A符合题意；B、是轴对称图形，也是对称图形,B没有符合题意；C、没有是轴对称图形，是对称图形，C没有符合题意：D、没有是轴对称图形，是对称图形，D没有符合题意，故选A.3.。的半径r=5 c m,直线1 到圆心O的距离d=4,贝 U 1 与G）O的位
2、置关系是（）A.相离 B.相切 C.相交 D.重合【答案】C【解析】【详解】解：的半径为5 c m,圆心O到直线1 的距离为4 c m,：.54,第1 页/总2 0 页即 dr,直线1与。0 的位置关系是相交，故选C.4.己知空气的单位体积质量为1.24x10-3克/厘米，1.24x10-3用小数表示为（）A.0.000124 B.0.0124 C.0.00124 D.-0.00124【答案】C【解析】【分析】科学记数法的标准形式为 1 0”（上 同 0,则/0,则/0,则/CD=6x,贝 lj SADHC=，xHMxCD=3x2,SAEDH=-故正确；故选D.点睛：本题考查了相似三角形的判定
3、与性质，全等三角形的判定与性质，正方形的性质，解题关键在于根据题意熟练的运用相关性质.二、填 空 题【答案】2【解析】【详解】原式=3-1=2,故答案为2.10.儿童节期间，游乐场里有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干白球（每个球除颜色外，其它都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得欢动世界通票一张，已知参加这种游戏的有300人，游乐场为此游戏发放欢动世界通票60张，请你通过计算估计袋中白球的数量是 个.【答案】24【解析】【详解】解：设袋中共有机个红球，则摸到红球的概率尸（红球）=一6+？6 60“口-解得加 之246+加 300故答案为24.11.如图，4 8是 的 直 径,
4、4 C与。相切于点儿连接OC交。于Z）,连接6。，若NC=40。,则/=度.第6页/总20页【答案】2 5【解析】【详解】解：.7 C 是。的切线,ZOAC=90,V Z C=4 0,：.ZAOC=50,：OB=OD,：.ZABD=ZBDO,V NAB D+N B D O=N A O C,NABD=25,故答案为：2 5.1 2 .受季节变化影响，某品牌衬衣两次降价，由每件2 5 6元降至1 69 元，则平均每次降价的百分率x 所 满 足 的 方 程 为.【答案】2 56 1 工产=1 6 9【解析】【详解】由题意可列方程是：2 56 x (1 -x)1 6 9,故答案为 2 56 (1 -x
5、)2=1 6 9.1 3.如图，把AAB C 一定的变换得到 A B C,如果图中AB C 上的点P的坐标为(a,b),那么它的对应点P 的坐标为.【答案】(-a-2,-b)【解析】【详解】由图可知，AB C 关于点(-1,0)对 称 变 换 得 到 B C,:AB C 上的点P的坐标为(a,b),它的对应点P 的坐标为(-a-2,-b),故答案为(-a-2,-b).第7 页/总2 0 页1 4.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（没有改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要个小立方块.【答案】54【解析】【详解】试
6、题解析：由主视图可知，搭成的儿何体有三层，且有4 歹!I；由左视图可知，搭成的几何体共有3 行;层有7 个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1 个正方体,共有1 0 个正方体，.搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，搭成的大正方体的共有4x 4*4=6 4个小正方体，至少还需要6 4-1 0=54个小正方体.【点睛】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有1 0 个正方体，再根据搭成的大正方体的共有4x 4x 4=6 4个小正方体，即可得出答案.本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大正方体共有多
7、少个小正方体.三、作图题1 5.用圆规、直尺作图，没有写作法，但要保留作图痕迹.如图，己知：z AB C 中，Z C=9 0 求作：矩形C DEF,使点D,E,F 分别在边C B,B A,AC .第8 页/总2 0 页【答案】作图见解析【解析】【详解】试题分析：利 用“过直线上一点做已知直线垂线和直线外一点作已知直线垂线”基本作图，可做出矩形.试题解析：在BC上任意取一点D,作D M _ L B C交A B于E,作E N1A C垂足为F,则矩形C DEF四、解 答 题1 6.综合题化简及计算:(1)化简：-T；X +1 X(2)关于x的一元二次方程k x 2-2 x+3=0有两个没有相等的实数
8、根.求：k的取值范围.X 1【答案】(1)F ；(2)kV-且 k*0.x2-l 3【解析】【详解】试题分析：(1)先通分，然后再进行同为分母分式的加法运算即可；(2)一元二次方程k x 2-2 x+3=0有两个没有相等实数根的条件包括k W 0,(),代入相关数据计算即可得.1 1 x-1+l%试题解析：(1)原式=-+1一万=屋二不7一 万=一一T；x+l+(x+lWx-l)X-1(2)根据题意得k并 且4=(-2)2-4 k 3 0,解得：k且k，0.31 7.为了提高学生汉字书写的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届 汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试方法是：听 写1 0
9、0个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x(分)，且5 0 0 1 0 0,将其按分数段分为五组，绘制出以下没有完整表格：组别成绩X (分)频 数(人数)频率第9页/总2 0页请根据表格提供的信息，解答以下问题:一50 x6020.04二60 x70100.2三70 x8014b四80 x90a0.32五90 x30，选择转转盘对顾客更合算.19.如图，小明想测山高和索道的长度.他在8处仰望山顶A,测得仰角48 =31，再往山的方 向（水平方向）前进80加至索道口。处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角N/CE=39.（1）求这座山的高度（小明的身高忽略没有计）；（2）求索道NC的
10、 长（结果到0.1？）.3 19 7（参考数据：tan31 -,sin31 tan39 ,sin390 ）5 2 11 11【答案】索道/C长约为282.9米.【解析】【分析】（1）过点A作AD_LBE于D,设山AD的高度为（x）m,在R3ABD和R3ACD中分别表示出BD和CD的长度，然后根据BD-CD=80m,列出方程，求出x的值；A D（2）在RtAACD中，利用sinNACD=，代入数值求出AC的长度.A C【详解】（1）过点A作AD_LBE于D,第12页/总20页VZADB=90,tan31=BDAD B D=-rtan 31xh 3535在 RtAACD 中，VZADC=90,AD
11、tan39=ACAD-ACD=-=9=tan39 r;11一xVBC=BD-CD,5 11.-x-x=80,3 9解得：x=180.即山的高度为180米；(2)在 RSACD 中，Z ADC=90,AD 、/.A C=-=7-282.9(m).sin 39 答：索道AC长约为282.9米.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题关键是利用仰角构造直角三角形，利用三角函数的知识表示出相关线段的长度.2 0.东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种没有同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2 倍，且购买一个乙种足球比购买一个
12、甲种足球多花20元.(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)2016年为响应习“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比次购买时提高了 10%,乙种足球售价比次购买时降低了 10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用没有超过2900元，那么这所学校至多可购买多少个乙种足球？第13页/总20页【答案】（1）购买一个甲种足球需50 元，购买一个乙种足球需70 元；（2）这所学校至多可购买 1 8 个乙种足球.【解析】【分析】（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需G+2 0）,根据购买甲种足球数量
13、是购买乙种足球数量的2倍列出方程解答即可；（2）设这所学校再次购买y个乙种足球，根据题意列出没有等式解答即可.【详解】解：（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+2 0）,可得：2000.1400-=2 x-,x x+20解得：JC=50,经检验x=50 是原方程的解.答：购买一个甲种足球需50 元，则购买一个乙种足球需70 元.（2）设这所学校再次购买y个乙种足球，可得:50 x （1+1 0%）x（50-y）+70 x（1 -1 0%）元2 9 0 0,解得：闫 8.75,由题意可得，至多可购买1 8 个乙种足球，答：这所学校至多可购买1 8 个乙种足球.2 1.如图，已
14、知平行四边形A B C D,延长A D 到 E,使 D E=A D,连接B E 与 D C 交于O点.（1）求证：B O C 名ZX EO D；（2）当4 A B E 满足什么条件时，四边形B C ED 是菱形？证明你的结论.【答案】（1）证明见解析；（2）当N A B E=9 0。时，B E 1 C D,四边形B C ED 是菱形，证明见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）根据平行四边形性质得出A D=B C,A D B C,推出N ED 0=N B C 0,ZD E0=ZC B 0,求出D E=B C,根据A SA 推出两三角形全等即可；（2）由已知可得四边形B C E D 是平行四边形
15、，只需证明D C _L B E即可证明四边形B C D E要菱形，通过已知可得O D A B,从而得N E O D=/A B E,由此可知当/A B E=9 0。时，B E 1 C D,四边形B C E D 是菱形.第14页/总20 页试题解析：(1).在平行四边形ABCD中，AD=BC,ADBC,/.Z EDO=Z BCO,ZDEO=ZCBO,：DE=AD,，DE=BC,NOBC=NOED在BOC 和()口中,BC=DE,NOCB=NODE.,.BOCAEOD(ASA)；(2)结论：当NABE=90。时，B E 1 C D,四边形BCED是菱形，VDE=BC,DEBC,四边形BCED是平行四
16、边形，AEO=OB,VDE=AD,.ODAB,.*.ZEOD=ZABE,.当NABE=90。时，B E C D,四边形BCED是菱形.22.一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆.公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系：X3000320035004000y100969080(1)观察表格，用所学过的函数、反比例函数或二次函 数的有关知识求出每J月租出的车辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式.(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.用含x(x3000)的代数式填表:租出的车辆数未租出的车辆数租出每辆车的月所
17、有未租出的车辆每月的维护费(3)若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得月？请求出公司的月是多少元.第15页/总20页【答案】(l)y与X间的函数关系是y =-*x+160.(2)填表见解析；(3)当每辆车的月租金为40 5 0元时，公司获得月30 7 0 5 0元【解析】【分析】(1)判断出y与x的函数关系为函数关系，再根据待定系数法求出函数解析式.(2)根据题意可用代数式求出出租车的辆数和未出租车的辆数即可.(3)租出的车的利润减去未租出车的维护费，即为公司月.【详解】解：(1)由表格数据可知夕与x是函数关系，设其解析式为夕=日+6,将(30 0 0,10 0),
18、(320 0,9 6)代入得30 0 0*+6=10 01320 0左+6=9 6 解得，5 06=160y-x +160 .5 0将(35 0 0,9 0),(40 0 0,8 0)代入检验，适合.与r间的函数关系是y=-x +160 .(2)填表如下：租出的车辆数-x +1605 0未租出的车辆数-x-605 0租出每辆车的月x-15 0所有未租出的车辆每月的维护费x-30 0 0(3)设租赁公司获得的月为沙元，依题意可得：FK =-x+160 j(x-15 0)-(x-30 0 0)=(-x2+163x-240 0 0)-(x-30 0 0)1 1 9=X2+162X-210 0 0 =
19、(x-40 5 0)+30 7 0 5 05 0 5 0、,当产40 5 0 时，m a x=30 7 0 5 0,当每辆车的月租金为40 5 0元时，公司获得月30 7 0 5 0元23.定义：如图1,点M,N把线段A B分割成A M,MN和B N,若以A M,M N,B N为边的三角形是一个直角三角形，则称点M,N是线段A B的勾股分割点.第16页/总20页图i(1)已知点M,N是线段AB的勾股分割点，若AM=2,M N=3,则BN=；(2)如图2,在ABC中，FG是中位线，点D,E是线段BC的勾股分割点，且EODE2BD,连接AD,AE分别交FG于点M,N,求证：点M,N是线段FG的勾股
20、分割点；图2(3)如图3,已知点M,N是线段AB的勾股分割点，MNAMBN,四边形AMDC,四边形MNFE和四边形HG均是正方形，点P在边EF上，试探究SAACN,SAAPB,SM BH的数量关系.SAACN=:SMBH=;SAAPB=;SAACN，SAAPB SAM BHI的数量关系是图3【答案】(1)、污或(2)证明见解析；(3)见解析.【解析】【详解】试题分析：(1)分类讨论:当M N为线段时;当B N为线段时;即已知的两条线段中较长的线段M N可能为斜边或所求的BN也可能为斜边；(2)由已知“FG是中位线 得BD=2FM,DE=2MN,EC=2NG,由D,E是线段BC的勾股分割点，且E
21、CDEBD得出EC2=DE?+DB2,再分别代换为2NG、2MN、2 F M,约去系数4,即可得出结论；(3)由三角形面积公式，分别表示出SAACN、SAM BH、SAPAB,观察3个式子中，出现的AM?、BN?、MN2,可得 SAAPB=SAACN+SAMBH.试题解析：(1)分两种情况：当M N为线段时，第17页/总20页.点 M、N 是线段AB的勾股分割点，BN=M N1-A M1=V32-22=V?；当BN为线段时，:点 M、N 是线段AB的勾股分割点，*-BN=M N2+A M1=A/32+22=V13；综上所述：BN的长为J?或(2).,点F、M、N、G 分别是AB、AD、AE、A
22、C边上的中点，；.FM、MN、NG 分别是aABD、AADE,ZAEC 的中位线，；.BD=2FM,DE=2MN,EC=2NG,:点 D,E 是线段BC的勾股分割点，且 ECDEBD,.EC2=DE2+DB2,.,.4NG2=4MN2+4FM2,/.NG2=MN2+FM2,.点M,N 是线段FG的勾股分割点；(3)V四边形A M D C,四边形MNFE和四边形HG均是正方形，*.SAACN=y(AM+MN)AC=y(AM+MN)AM=y AM2+yMNAM,SAMBH=y (MN+BN)BH=y (MN+BN)BN=y BN2+y MNBN,SAP A B=y(AM+NM+BN)，FN=y (
23、AM+MN+BN)MN=y MN2+g MNAM+yMN-BN,SAAPB=SAACN+SAM BH 故答案为 SAAPB=SAACN+SAMBH.2 4.如图，等腰三角形AABC的腰长AB=AC=25,BC=40,动点P 从 B出发沿BC向 C运动，速度为 10单位/秒.动点Q 从 C 出发沿CA向A运动，速度为5 单位/秒，当一个点到达终点的时候两个点同时停止运动，点 P是点P关于直线AC的对称点，连接P，P 和 P Q,设运动时间为t 秒.第18页/总20页(1)若当t 的值为m 时，PP，恰好点A,求 m 的值；(2)设PPQ的面积为y,求 y 与 t 之间的函数关系式(m tS 4)
24、；(3)是否存在某一时刻t,使 PQ平分角N PPC?存在，求相应的t 值，没有存在，请说明理由.7 7【答案】(1)m=-s；(2)y=78t2-504t+768(-t4)；(3)存在，t=2 时,PQ 平分角 NPPC.8 8【解析】【详解】试题分析：(1)由N C 的余弦定义既在R tA P C,又可在RtACM 中列出比例式，二者相等，构建方程，求出m；(2)由PCNsaACM,可表示出 PC=40-10t,PN=PZN=24-6t,CN=32-8 t,代入面积公式，即可得 y=y PP,NQ=78t2-504t+768；(3)利用N C 的正弦有两种表示的比例式，二者相等，可列出方程
25、，求出t.即：AB=AC=25,AMBC,.BM=MC=20,在 RtZABM 中，AM=yjAB2-B M2=7252-2 02=匕，当 PP恰好点 A,cosZ C=,PC AC 25 厂 20 4 0-1 0 r-25)7 t=一,8.7m=s；8(2)如图2 中，设 PP咬 AC于N.第19页/总20页F7当 一 t 时，由PC N s/A C M,可得 PC=40-10t,PN=P，N=24-6t,CN=32-8t,8VCQ=5t,NQ=CN-CQ=32-13t,7；.y=g PPNQ=v(48-12t)(32-13t)=78t2-504t+768(-t4)；22 8(3)存在.理由如下：如图3 中，作 QEBC于 E.图3YPQ 平分NCPP，QE_LPC,QNPP；.QN=QE,VsinZC=QEQCAMAC.32-13/15-5t-25t=2,t=2时,PQ平分角NPPC.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，锐角三角函数的定义等，认真识图，图形在没有同的三角形中表示同一个角的三角形函数，构建方程是解决此题的关键.第20页/总20页