《2021-2022学年云南省曲靖市麒麟高级中学高考全国统考预测密卷数学试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年云南省曲靖市麒麟高级中学高考全国统考预测密卷数学试卷含解析.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022高考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2 .答题时请按要求用笔。3,请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5 .保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共6 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一个正三棱柱的正（主）视图如图，则该正三棱柱的侧面积是（）B.12C.8D.62 22 .已 知
2、 椭 圆 +3=1（。匕0）的 焦 点 分 别 为F2,其中焦点心与抛物线V=2a的焦点重合，且椭圆与抛物线的两个交点连线正好过点尸2,则椭圆的离心率为（）A OA.-2C.3-2 7 2D.G 13.执行如图所示的程序框图，若输出的k=5,则输入的整数P的最大值为（）C.31D.634.一个组合体的三视图如图所示（图中网格小正方形的边长为D,则该几何体的体积是（）A.I n-B.1TI-C.2%-2 D.2%42x 05.已知。，b,C GR,abc,a+b+c O.若实数x,满足不等式组 Q（）A.有最大值，无最小值 B.有最大值，有最小值C.无最大值，有最小值 D.无最大值，无最小值6.
3、已知cosa=-g,a w、，乃），则 sin（+a）=（）A.逑 B.2V2 J叵 n J.33 3 37.以下两个图表是2019年初的4个月我国四大城市的居民消费价格指数（上一年同月=100）变化图表，则以下说图表一 图表（注：图表一每个城市的条形图从左到右依次是1、2、3、4月份；图表二每个月份的条形图从左到右四个城市依次是北京、天津、上海、重庆）A.3月份四个城市之间的居民消费价格指数与其它月份相比增长幅度较为平均B.4月份仅有三个城市居民消费价格指数超过102C.四个月的数据显示北京市的居民消费价格指数增长幅度波动较小D.仅有天津市从年初开始居民消费价格指数的增长呈上升趋势8.已 知
4、/5）=0 1-37+%,则不等式/（%）+。（3 2 劝 4 2的解集是（）A.l,+o o)B.0,+c o)C.(9,0 D.(-o o,l 39.在等差数列%中，4=-5,%+4+%=9,若=一（GN*）,则 数 列 出 的最大值是（）a“A.-3 B.-3C.1 D.310.执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）n-已知函数/（）=罢 若 关 于 的 方 程 /（x）F-时。）+:=有 4 个不同的实数根 则实数，的取值范围为()A.(0，B.(0,冬 C.(昌()D.(争)12 .设命题 p:%l,n22n,则-p 为()A.X/n,n2 2 B.3 n l,n2 l,2 l,n
5、2 b 0),四点6(1,1),(0，1),乙 一1，孝)，舄1，*中恰有三点在椭圆C上.(1)求椭圆。的方程；(2)设椭圆C的左右顶点分别为A B.P是椭圆C上异于A B的动点，求Z 4依的正切的最大值.2 1.(1 2分)中国古建筑中的窗饰是艺术和技术的统一体，给人于美的享受.如图(1)为一花窗；图(2)所示是一扇窗中的一格，呈长方形，长3 0 c m,宽2 6 c m,其内部窗芯(不含长方形边框)用一种条形木料做成，由两个菱形和六根支条构成，整个窗芯关于长方形边框的两条对称轴成轴对称.设菱形的两条对角线长分别为x c m和y c m,窗芯所需条形木料的长度之和为L.(1)试用x,y表 示
6、L；(2)如果要求六根支条的长度均不小于2 c m,每个菱形的面积为1 3 0 c m 2,那么做这样一个窗芯至少需要多长的条形木料(不计樟卯及其它损耗)？2 2.(1 0 分)设 函 数/(%)=2/+。山，(aeR).(1)若曲线y=在点(1 J(1)处的切线方程为y=2 x +?，求实数。、机的值;若 2 x-1)+2 2 力 对 任 意 工 2,”)恒成立，求实数a的取值范围；(3)关于x的方程/(x)+2c o s x =5能否有三个不同的实根？证明你的结论.参考答案一、选择 题：本 题 共12小 题，每 小 题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.
7、B【解 析】根据正三棱柱的主视图，以及长度，可知该几何体的底面正三角形的边长，然后根据矩形的面积公式，可得结果.【详 解】由题可知：该几何体的底面正三角形的边长为2所以该正三棱柱的三个侧面均为边长为2的正方形，所以该正三棱柱的侧面积为3x2x2=12故 选：B【点 睛】本题考查正三棱柱侧面积的计算以及三视图的认识，关键在于求得底面正三角形的边长，掌握一些常见的几何体的三视 图，比如：三 棱 锥，圆锥，圆柱等，属基础题.2.B【解 析】根据题意可得易知2且2_ ,2 _ 2 一=彳 ,解方程可 得，p%2+4p2a2 =4a2b22 2&+3a=-4及=322P-,再 利 用，2=彳 即 可 求
8、 解.a【详 解】易 知c=42且2 R P2a-b-=4p2 b2+4p2a22 2 5/2+3 2a=-p=b c,所以可得。0,cb=a ci c -2,b c a c c=一 -2 一 一 T -J/z -I c /I z，-5-4-3/2-1 C-1/-r-2-、-2-3-3-,-4-5：-5-由此可以判断该目标函数一定有最大值和最小值.故选：B【点睛】本题考查了目标函数最值是否存在问题，考查了数形结合思想6.B【解析】利用诱导公式以及同角三角函数基本关系式化简求解即可.【详解】1（71,：c o s a=一一，a e ,7i3【2）sm a =人-F T 2V 2v l-c o s
9、 a=JI=-V 9 3./、.2/2s i n +a）=-s i n a =-本题正确选项：B【点睛】本题考查诱导公式的应用，同角三角函数基本关系式的应用，7.D【解析】采用逐一验证法，根据图表，可得结果.【详解】A正确，从图表二可知，1 2/,考查了不等式的性质应用.考查计算能力.3月份四个城市的居民消费价格指数相差不大B正确，从图表二可知，4月份只有北京市居民消费价格指数低于102C正确，从图表一中可知，只有北京市4个月的居民消费价格指数相差不大D错误，从图表一可知上海市也是从年初开始居民消费价格指数的增长呈上升趋势故选：D【点睛】本题考查图表的认识，审清题意，细心观察，属基础题.8.A
10、【解析】构造函数g(x)=/(x)-l,通过分析g(x)的单调性和对称性，求得不等式/(的+/(3-2%)42的解集.【详解】构造函数 g(x)=/(x)1 =-一2+(1),g(力是单调递增函数，且向左移动一个单位得到网力=g(x+1)=-+x ,e(x)的定义域为 R,且 h(-x=-ex-x =-h(x,e所以M x)为奇函数，图像关于原点对称，所以g(x)图像关于(1,0)对称.不等式/(x)+/(3 2x)W 2 等价于/(x)7 +3-2x)l W 0,等价于g(x)+g(32 x)W 0,注意到g(l)=0,结合g(x)图像关于(1,0)对称和g(尤)单调递增可知x+3-2x x
11、之1.所以不等式.f(x)+/(3-2%)2的解集是 1,小).故选：A【点睛】本小题主要考查根据函数的单调性和对称性解不等式，属于中档题.9.D【解析】3 3 3在 等 差 数 列%中，利 用 已 知 可 求 得 通 项 公 式。“=2-9,进 而b =五二，借 助/(x)=五 与 函 数 的 的 单 调 性可知，当 =5时，/取最 大 即 可 求 得 结 果.【详 解】3因 为%+/+%=9,所 以3%=9,即=3,又/=5,所 以 公 差d=2,所 以%=2及一9,即因2/1-93为 函 数 x)=3二在x4.5时，单调递减，且/。)4.5时，单调递减，且/(x)0.所 以 数 列 也
12、3的最大值 是 伉，且 =1=3,所 以 数 列 ，的 最 大 值 是3.故选:D.【点睛】本题考查等差数列的通项公式，考查数列与函数的关系,借助函数单调性研究数列最值问题，难度较易.10.D【解 析】由程序框图确定程序功能后可得出结论.【详 解】执 行 该 程 序 可 得s=o+/+最+A+=故选：D.【点 睛】本 题 考 查 程 序 框 图.解 题 可 模 拟 程 序 运 行，观察变量值的变化，然后可得结论，也可以由程序框图确定程序功能，然后求解.11.C【解 析】求 导，先 求 出“X)在x e(0,G)单 增，在XG(五,甸 单 减，且/(x)1 1 1 ax=/(&)=g知 设/(x
13、)=f,程91l/U)2-矿(x)+d=0有4个不同的实数根等价于方程o91 1t2-m t+7=0在(0,彳)上有两个不同的实数根，再利用一元二次方程根的分布条件列不等式组求解可得.8 2【详 解】依题意,/(X)-x2-2 x l n xxe(l -2 In x),令/(x)=。，解得 x=&，故当x w(O,)时，/(工)0,当工(五,+8),/(X)0 m2 0故 卜 手。500 4+弓 021 团 1 C-+08 2 40 m1,22,所以选C.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共2 0分。1 3.6【解析】因为(a +今+吟 一。)=,所 以=一a =?一(。+当因为a (。，
14、兀)，所以a +2邑?)，又sin(a +F)=-：=2 6,故c 0 B D=8+歹 8 亚2x272x273 4【点睛】本小题主要考查空间两条直线所成角的余弦值的计算，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.16.5【解析】执行循环结构流程图，即得结果.【详解】执行循环结构流程图得5=9 1 2 3 4=-10,结束循环，输出i=4+l=5.【点睛】本题考查循环结构流程图，考查基本分析与运算能力，属基础题.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（1）3ac，4c2=CA2+CP2-2-CA-CPCOS-=12+1-2-2-1-=7.6I2 J即A D =布.【
15、点睛】本题考查正余弦定理解三角形，涉及到基本不等式求最值，考查学生的计算能力，是一道容易题.1 8.(1)见 解 析(2)FG/平 面 硝。.见解析【解析】(1)要 证 出_ L平面E B。，只需证明O E L P A,即可求得答案；(2)连接交 座 于 点Q,连接Q。，根据已知条件求证F G Q O,即可判断fG与平面E8O的位置关系，进而求得答案.【详解】(1)BV A B =B C,。为边AC的中点，B O V A C,平面PAC_L平面A BC,平面R4Cn平面ABC=AC,8 0 u平面ABC,3O_L 平面 P A C,B O I PA,.在A/RC内，0,为所在边的中点，O E/
16、P C,又.P A L P C,O E 1 P A,4_1_平 面 助。.(2)判断可知，F G 平面E B 0,证明如下：连接AE交BE于点Q,连接Q。.E，F、。分别为边2 4、P B、AC的中点，.*=2.0 G又：。是的重心，.强=2=也 Q F 0 G F G/Q O,F G=2 S 四边形A8M0.%士 S 四边形OMC。.八，即：V =x V 3 x +x 3 x .2 2 3 2 4【点睛】本题考查线面平行的判定、面面垂直的性质和棱锥的体积公式，考查逻辑推理和计算能力.220.(1)y +y =1；(2)一2夜【解析】(1)分析可得4,必在椭圆C 上，(1,1)不在椭圆。上，代
17、入即得解；(2)设直线P A,P B 的倾斜角分别为a,尸，斜 率 为 的&，可得左他=一：.则N A F 8 =Aa,21 +KK?利用均值不等式，即得解.【详解】(1)因为片 关于轴对称，所以序必在椭圆c 上，11,119+斤T ZAFB=j3-a,kx=t a n a ,k2=t a n 夕(不妨设 b a).故勺 0,&2 。t a n N A P B =t a n/?-ak?k、1 +攵*2(1 1=2 k2+=-4(-2)+(-)2,3 0L=2(15-X)+4(13-)+8X+V=82+4x2+y2-2(x+y)(2)先确定范围由()，可得不43,再由面积为1 3 0 cm 2,
18、得!孙=1 3,转化为一元函数乙=8 2 +4、.2+(弛)2一2(%+弛)，r =x+,则2 V x x xI 5 2 0L =8 2 +2 V/2-5 2 0 +厅 -在t e 3 3,上为增函数，解 得L有最小值1 6 +4历.Vr-5 2 0+z 1 1试题解析：(1)由题意，水平方向每根支条长为=三二=1 5-xcm,竖直方向每根支条长为=尸=1 3-1 e m,菱形的边长为杵+($2 =，c m.从而，所需木料的长度之和L 2(1 5-x)+4(1 3-)+8 x%+?2 2=8 2 +4 M+J-2(x+y)cm.5 x N 2,i-(2)由题意，-xy=3,B P y =,又由
19、y 可 得 受W g l 3.所以乙=8 2 +4)/+(跑2(x+弛).2 x 1 3-1 2 2,1 1 V x x令/=x+2竺，其导函数1-驾 0对任意x e 2,+8)恒成立，即x c 2,+8)时,h(x)m n 0,利用导数求(x)最值即可，值得注意的是，可以通过代特殊值，由力(2)0求出。的范围，再研究该范围下(x)单调性;(3)构造g(x)=/(x)+2 c o s x-5并进行求导，研究g(x)单调性，结合函数零点存在性定理证明即可.【详解】(1)V /(x)=2 x2+6/l nx,/十)=4%+4,曲线y =f(x)在点(1,/(1)处的切线方程为y=2 x+m,.7(
20、l)=4 +a =2一/=2 =2 x 1 +/。=-2m =0解得(2)记/?(x)=/(2 x-l)+2-2/(x),整理得=-a Inx2=8(x-l)-a2_2x 2x-l2x2-x2x-,由题知，/(2 X-1)+2 2/(力对任意工4 2,+0 0)恒成立,(x)0对任意x e 2,+o o)恒成立，即x e 2,+o o)时，/z(x)m j n 0,A(2)0,解得”-,21n 2-ln34当a 0,2X2-X=24(2 f-x)-a 4x6-41n21n2-ln3 21n2-ln34工Oh(x)0,即/z(x)在 2,+oo)单调递增，此 时 无()而=。(2)0,实数”的取
21、值范围为f-0,421n2-In 3(3)关于x的方程/(x)+2cosx=5不可能有三个不同的实根，以下给出证明：记g(x)=/(x)+2cosx-5=2x2+ainx+2cosx-5,xw(O,+8),则关于x的方程/(x)+2cosx=5有三个不同的实根，等价于函数g(尤)有三个零点,g 0,X记(x)=4%一2sinx,则M(x)=4-2cosx0,(x)在(0,+8)单调递增，*.w(x)=0,即 4x 2sinx0,=4x+-2sinx0,g(X)在(0,+8)单调递增，至多有一个零点;当avO时，记 夕 =4x+-2sinx,x贝！J“(x)=4-y-2 cosx 4-2 cosx 0,(x)在(0,+8)单调递增，即g(x)在(0,+8)单调递增,g(x)至多有一个零点，则g(x)至多有两个单调区间，g(x)至多有两个零点.因此，g(x)不可能有三个零点.关于X的方程/(x)+2C0SX=5不可能有三个不同的实根.【点睛】本题考查了导数几何意义的应用、利用导数研究函数单调性以及函数的零点存在性定理，考查了转化与化归的数学思想，属于难题.