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1、对高中数学课程标准中的教学建议获奖科研报告 摘 要：统计与概率将成为义务教育阶段唯一培养学生以随机的观点来理解世界的教学内容，使学生具有一些基本的统计与概率的观念、知识和方法，在面对不确定情境或大量数据时，能做出合理的决策，具有重要的教育价值. 一、统计与概率改革的意义 统计与概率内容的改革，对促进高中数学教学内容的现代化、结构的合理化，推动教育技术手段的现代化，改进教师的教学方式和学生的学习方式等都有积极的作用. 1.使高中数学内容的结构更加合理 完整合理的内容结构是产生多种能力必不可少的条件，现行的高中数学内容主要包括代数、几何，代数、几何属于“确定性”数学，学习时主要依赖逻辑思维和演绎的
2、方法，它们在培养学生的计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力方面发挥着重要作用.而统计与概率属于“不确定性”数学，需寻找随机性中的规律性，学习时主要依靠辨证思维和归纳的方法，它在培养学生的实践能力和合作精神等方面更直接、更有效.统计概率与现实生活联系密切，学生可以通过实践活动来学习数据处理的方法，在活动过程中，学生可以更容易地建立数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的威力，这对调动学生学习数学的兴趣，培养学生调查研究的习惯，实事求是的态度，合作交流以及综合实践能力都有很大的作用.因此，在高中阶段增加统计与概率的内容，能够使高中数学的内容结构在培养学生的能力方面更加合理. 2.能有效地
3、改变教师的教学方式和学生的学习方式 丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念.学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式.由于统计与概率中存在着大量的活动，学生需要通过亲自参与活动来学习统计与概率的内容，掌握数据处理的方法.这些活动能有效地促使教师与学生地位的根本改变，促进教师教学方法的改进和学生学习方式的改变.传统的传授式教学已不能满足教学的需要，学生的学习方式由被动接受变为主动探究.教师由知识的传授者成为活动的组织者、引导者、合作者，学生由被动接受知识的容器转变为活动学
4、习的设计者、主持者、参与者. 3.能有效地培养学生合情推理的意识与能力 新课标在数学思考目标中提出了让学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理和初步的演绎推理能力，能有条理、清晰地阐述自己的观点.”“合情推理”首次进入了国家的纲领性文件，这标志着我国数学教育观念的一次转变，标志着合情推理得到了应有的重视.数学课程标准解读中认为，合情推理主要包括归纳推理、类比推理、统计推理.也包括一些一般的方法如：特殊化与一般化、观察、实验、猜想、联想、直觉等形式.合情推理的实质就是“发现”，也就是发现新的关系、新的规律和新的方法等.在数学学习活动中，合情推理除了具有发现命题的重要作用外，还
5、是探索解题思路，概括、揭示新的数学事实和规律，扩展认识领域，促进知识的掌握和迁移，启迪思维和发展数学能力的重要方法和手段.在学习概率统计内容时，通过实验及对案例的观察、分析与研究，能够有效培养学生合情推理的意识与能力. 二.教学建议 1.突出统计与概率的现实意义，强调其对制定决策的重要作用 统计与概率内容的设置，除了让学生学习一些最基本的统计分析的方法，而更重要的是要让学生体会统计的作用和基本思想.本学段的学生对现实社会环境中的问题具有越来越强烈的兴趣，这种兴趣是学习这部分内容的一种极好的动力，教学时，应着重于对现实问题的探索，引导学生通过对各种案例的分析，使学生认识到统计与概率的广泛应用以及
6、对制定决策的重要作用.教师应当根据学生的自身特点提供丰富的、反映统计与概率思想方法的探索素材，引导他们把对统计与概率的探索从日常生活发展到现实社会和科学技术中感兴趣的领域.如在统计的教学中可以引入以下的例子：根据往年本地统一阶段时间的气温记录，预测下一年本地这段时间的气温情况；根据对公共汽车不同时间客流量的统计，合理地安排发车等等. 2.注重让学生经历统计的全过程、体会其基本思想 统计是为了从数据中提取信息，其特征之一是通过部分数据来推测全体数据的性质.教学中教师须通过案例来进行，引导学生根据实际问题的需求合理地选择不同的方法选取样本，并从样本中提取需要的数字特征，使学生经历较为系统的数据处理
7、全过程，并在此过程中学习一些数据处理的方法，并运用所学知识、方法去解决实际问题，体会统计思维与确定性思维的差别，注意到统计思想与演绎推理的思想之间的互补作用，使学生认识到统计与概率和具有确定性的数学一样，是科学的方法，能够有效的解决现实世界中的众多问题. 总结： 高中数学课程是以模块和专题的形式呈现的.因此，教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力.如在2005年高考题中，就设计了许多与我们日常生活非常贴近的统计概率综合题，较好的挖掘了传统内容与新增内容的内在联系，体现了其它高中数学知識与概率统计知识非常贴切的自然交汇.这对学生学好概率统计知识与提高学生应用意识和创新能力，优化学生的思维均有着很好的导向作用.此外，还要注意数学与其他学科及现实世界的联系.