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1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标北师北师第第五五 章章 分式与分式方程分式与分式方程 学习新知学习新知检测反馈检测反馈第1页学学 习习 新新 知知问题思索问题思索情境情境:某商店销售一批服装,每件售价150元,可赢利25%.求这种服装成本.(要求用各种方法解答)解答解答1 1：服装成本为 =120(元).解答解答2：设这种服装成本为x元,依据题意,得x(1+25%)=150,解得x=120,即这种服装成本为120元.解答解答3：设这种服装成本为x元,依据题意,得 =25%,解得x=120,经检验,x=120是所列方程解.即这种服装成本为120元.第2页 某单位将沿街一部分房屋出租.每间房
2、屋租金第二年比第一年多500元,全部房屋出租租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.(1)你能找出这一情境等量关系吗?(2)依据这一情境你能提出哪些问题?(3)你能利用方程求出这两年每间房屋租金各是多少吗?解解:(1)第二年每间房屋租金=第一年每间房屋租金+500元.第一年出租房屋间数=第二年出租房屋间数.出租房屋间数=.(2)求出租房屋总间数;求出第一年每间房屋租金.(答案不唯一)(3)设第一年每间房屋租金是x元,则第二年每间房屋租金是(x+500)元,依据题意,得:解得x=8000.经检验,x=8000是所列方程根.即第一年每间房屋租金是8000元.第3页(教材例教材例3)3)某市从
3、今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨 .小丽家去年12月水费是15元,而今年7月水费则是30元.已知小丽家今年7月用水量比去年12月用水量多5 m3,求该市今年居民用水价格.解析解析此题主要等量关系是:小丽家今年7月用水量-小丽家去年12月用水量=5 m3.所以,首先要表示出小丽家这两个月用水量,而用水量能够用水费除以水单价得出.于是,设该市去年居民用水价格是x元/m3,则今年水价是 x元/m3.填表以下:去年12月今年7月水费(元)15 30用水价格(元/m3)用水量(m3)第4页解:设该市去年居民用水价格是x元/m3,则今年居民用水价格是 x元/m3.依据题意，得:解这个方程,
4、得x=.经检验,x=是所列方程根.=2(元/m3).所以，该市今年居民用水价格是2元/m3.第5页(补充例题补充例题)某列车平均提速v km/h,用相同时间,列车提速前行驶s km,提速后比提速前多行驶50 km,提速前列车平均速度为多少?【解析】这里字母v,s表示已知数据,设提速前列车平均速度为x km/h,那么提速前列车行驶s km所用时间为 h,提速后列车平均速度为 km/h,提速后列车运行(s+50)km所用时间为 h.依据行驶时间等量关系能够列出方程.解:设提速前这次列车平均速度为x km/h,则提速前它行驶s km所用时间为 h;提速后列车平均速度为(x+v)km/h,提速后它运行
5、(s+50)km所用时间为 h.依据行驶时间等量关系,得 .方程两边同乘x(x+v),得s(x+v)=x(s+50).解得x=检验:由v,s都是正数,得x=是原方程根.所以,原分式方程解为x=.答:提速前列车平均速度为 km/h.第6页检测反馈检测反馈1.某单位向一所希望小学赠予1080件文具,现用A,B两种不一样包装箱进行包装,已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个.设B型包装箱每个能够装x件文具,依据题意列方程为()A.B.C.D.解析解析:由单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个,寻找等量关系,可得方程.故选B.B第7
6、页2.在5月汛期,重庆某沿江村庄因洪水而沦为孤岛,当初洪水流速为10千米/时,张师傅奉命用冲锋舟去救援,他发觉沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间与用最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等,请你计算出该冲锋舟在静水中最大航速为 .解析解析:依据沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间与用最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等,列出方程求解.故填40千米/时.40千米/时第8页3.(青岛中考)某厂制作甲、乙两种环境保护包装盒.已知一样用6 m材料制成甲盒个数比制成乙盒个数少2个,且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%材料.求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料.解:设制作每个乙盒用x m材料,则制作每个甲盒用(1+20%)x m材料,由题意,得解得x=0.5.经检验,x=0.5是原方程解,所以(1+20%)x=0.6.答:制作每个甲盒用0.6 m材料，制作每个乙盒用0.5 m材料.第9页