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1、大学物理竞赛辅导（热学部分）大学物理竞赛辅导（热学部分）一、气体动理论一、气体动理论(一）、新增要求：一）、新增要求：v分子热运动平均自由程：分子热运动平均自由程：第1页v分子热运动平均碰撞频率：分子热运动平均碰撞频率：例：例：1、一一定定量量理理想想气气体体盛盛于于容容器器中中，则则该该气气体体分分子子热热运运动动平均自由程仅决定于平均自由程仅决定于A压强压强 B体积体积 C温度温度D分子平均碰撞频率分子平均碰撞频率第2页12、在在以以下下四四种种情情况况中中，何何种种将将一一定定能能使使理理想想气气体体分分子子平均碰撞频率增大？（平均碰撞频率增大？（）A增增大大压压强强,提提升升温温度度；
2、B增增大大压压强强,降降低低温温度度；C降降低低压压强强,提升温度；提升温度；D降低压强，保持温度不变降低压强，保持温度不变第3页1/223、假假如如理理想想气气体体温温度度保保持持不不变变，当当压压强强降降为为原原来来二二分分之之一一时时，分分子子碰碰撞撞频频率率为为原原值值（），分分子子平平均均自自由由程程为原值（程程为原值（）。）。第4页8、有有一一个个边边长长为为10cm立立方方容容器器，内内盛盛有有标标准准状状态态下下He气气，则则单单位位时时间间内内原原子子碰碰撞撞一一个个器器壁壁面面次次数数数数量量级级为为（）（a)1020s-1（b)1026s-1（c)1032s-1 a析：单
3、位时间内一个原子析：单位时间内一个原子与一个器壁碰撞次数：与一个器壁碰撞次数：单位时间内全部原子与一单位时间内全部原子与一个器壁碰撞次数：个器壁碰撞次数：第5页（二）（二）新增要求：新增要求：热传导率热传导率设设x轴是气体温度改变最大方向，该方向上气体温轴是气体温度改变最大方向，该方向上气体温度空间改变率度空间改变率-温度梯度：温度梯度：设设S为垂直为垂直x轴某指定平面面积，则单位时间内从温轴某指定平面面积，则单位时间内从温度较高一侧，经过这一平面，向温度较低一侧所传递度较高一侧，经过这一平面，向温度较低一侧所传递热量，与这平面所在处温度梯度成正比，与面积成正热量，与这平面所在处温度梯度成正比
4、，与面积成正比比k为为热传导率或导热系数热传导率或导热系数xs第6页29-4如图所表示，厚度为如图所表示，厚度为l，热导率分别为，热导率分别为K1和和K2两块金属大平板，左两块金属大平板，左右并排紧靠在一起，左侧空气温度恒为右并排紧靠在一起，左侧空气温度恒为T1，右侧空气温度恒为，右侧空气温度恒为T3T1。若两侧空气压强相同，分子数密度分别记为。若两侧空气压强相同，分子数密度分别记为n1和和n3，则，则n1:n3=。设。设K1=2K2，在热传导已达稳定状态时，则两，在热传导已达稳定状态时，则两块金属板接触面上温度块金属板接触面上温度T2=。T1T3T2第7页解：解：（1）若两侧空气压强相同，分
5、子数密度分别记为）若两侧空气压强相同，分子数密度分别记为n1和和n3，则，则n1:n3=T1T3T2第8页（2）设）设K1=2K2，在热传导已达稳定状态时，则两，在热传导已达稳定状态时，则两块金属板接触面上温度块金属板接触面上温度T2=。0 x解：在不一样解：在不一样x处取相同截面处取相同截面S，则单位时间经过热量，则单位时间经过热量Q相相等等x第9页0 x对于右侧板，对于右侧板，第10页0 x两式联立，两式联立，第11页25-16在两端绝热封顶，半径在两端绝热封顶，半径R2=7.5cm长容长容器筒内，同轴固定着半径器筒内，同轴固定着半径R1=5cm长铀长铀棒，二者之间夹着一层空气。铀因裂棒，
6、二者之间夹着一层空气。铀因裂变在单位时间、单位体积内产生热量变在单位时间、单位体积内产生热量为为 Q=5.5 103W/(m3s)，热传导率，热传导率Ku=46W/(m K)，空气传导率，空气传导率KA=46W/(m K)。设整个装置与周围。设整个装置与周围环境间已处于热平衡状态，筒壁与环环境间已处于热平衡状态，筒壁与环境温度同为境温度同为T2=300K。（1）计算单位时间、单位长度铀棒因）计算单位时间、单位长度铀棒因裂变产生热量裂变产生热量Q；（；（2）计算铀棒外表）计算铀棒外表面温度面温度T1；（；（3）计算铀棒中央轴处）计算铀棒中央轴处温度温度T0；（；（4）计算筒内）计算筒内R1处空气
7、密处空气密度度 1与与R2处空气密度处空气密度 2间比值间比值 R1,T1R2,T2r第12页（1）计算单位时间、单位长度铀棒因裂变产生热量）计算单位时间、单位长度铀棒因裂变产生热量Q：（2）计算铀棒外表面温度）计算铀棒外表面温度T1热平衡时，单位时间经过该单位长度空气柱面向热平衡时，单位时间经过该单位长度空气柱面向外外所传递热量：所传递热量：R1,T1R2,T2r第13页R1,T1R2,T2r(3)在铀棒内部取一单在铀棒内部取一单位长度同轴柱面，热平位长度同轴柱面，热平衡时，单位时间铀棒经衡时，单位时间铀棒经过该面向外过该面向外所传递热量：所传递热量：第14页（4）计算筒内）计算筒内R1处空
8、气密度处空气密度 1与与R2处空气密度处空气密度 2间间比值比值 热平衡时压强同，热平衡时压强同，P=nkT=常量常量所以所以第15页（三）、麦克斯韦气体分子速率分布律（三）、麦克斯韦气体分子速率分布律vv+dv面积面积=dNVNf(v)vO1)速率分布函数速率分布函数：表示速率分布在速率表示速率分布在速率 v v 附近单位速率间隔内分附近单位速率间隔内分子数占总分子数比率子数占总分子数比率 （相对分子数）。（相对分子数）。第16页2)麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律此数学表示式适合用于平衡态任何气体此数学表示式适合用于平衡态任何气体第17页7 理想气体处于平衡态时，依据麦克斯韦速率分布函
9、数理想气体处于平衡态时，依据麦克斯韦速率分布函数，可导得分子平，可导得分子平动动能在动动能在 到到 +d 区间概率为区间概率为f()d =其中其中。在依据这一分布式，可导得分子平动在依据这一分布式，可导得分子平动动能最可几值动能最可几值 p=第18页第19页3)三种统计速率三种统计速率（1）最概然速率：反应速率分布基本特征）最概然速率：反应速率分布基本特征。f(vp)vpf(v)vO第20页（2）平均速率：大量气体分子速率算术平均值。）平均速率：大量气体分子速率算术平均值。反应分子迁移、碰撞基本特征。反应分子迁移、碰撞基本特征。第21页（3）方均根速率：与分子能量相关，用于讨）方均根速率：与分
10、子能量相关，用于讨论气体压强和温度。论气体压强和温度。第22页Tf(v)vOvp第23页f(vp3)vp3T1T3T2温度越高，速率大分子数越多温度越高，速率大分子数越多2.讨论讨论：与与呈正比，呈正比，与与 成反比。成反比。f(v)vOf(vp1)vp1f(vp2)vp2第24页例：例：5、处处于于平平衡衡态态气气体体系系统统中中,分分子子运运动动速速率率分分布布律律可可图图示示为为();速速度度分分布布律律可可图图示示为为().已已知知0C温温度度下下氮氮气气分分子子方方均均根根速速率率大大约约为为493m/s，则则该该温温度度下下氧氧气气分分子子方方均均根根速速率率为为（）；25C下下氧
11、氧分分子子方方均均根根速速率率为为（），1摩尔氧气定体热容量为（摩尔氧气定体热容量为（）vOf(v)f(vi)viO第25页250C下氧分子方均根速率为：下氧分子方均根速率为：482m/s1摩尔氧气定体热容量为摩尔氧气定体热容量为:5R/2第26页6、设气体分子服从麦克斯韦速率分布律，、设气体分子服从麦克斯韦速率分布律，伴随温度增加将（伴随温度增加将（），速率在），速率在代表代表平均速率平均速率,代表最可几速率，代表最可几速率，v为一固定速率为一固定速率间隔，间隔，则速率在则速率在范围内分子百分率范围内分子百分率分子百分率伴随温度增加将分子百分率伴随温度增加将(不变不变 ）之间之间T1T3T2
12、f(v)vOvp减小减小第27页第28页17、已已知知氮氮气气分分子子麦麦克克斯斯韦韦速速率率分分布布曲曲线线如如图图，试试在在图图上上定定性性画画出出相相同同温温度度下下氢氢气气分分子子速速率率分分布布曲曲线线H2N2f(v)vO第29页（四）能量按自由度均分定理（四）能量按自由度均分定理 气体处于温度为气体处于温度为T平衡态时，分子任何一个自由平衡态时，分子任何一个自由度平均动能都相等，均为度平均动能都相等，均为理想气体内能：理想气体内能：全部分子动能与分子内原子间势能总和全部分子动能与分子内原子间势能总和气体内能：气体内能：全部分子相对质心参考系动能与分子间相互作用势全部分子相对质心参考
13、系动能与分子间相互作用势能总和能总和第30页分子平分子平均能量均能量分子平均分子平均平动动能平动动能分子平分子平均动能均动能理想气体理想气体内能内能单原子单原子分子分子双原子分双原子分子（刚性）子（刚性）双原子分双原子分子（弹性）子（弹性）第31页例：例：11、一个大气压下、一个大气压下270C时空气分子平均动能是时空气分子平均动能是 ：10、在常温下，氦气定压摩尔热容是、在常温下，氦气定压摩尔热容是 A B R C D 2R E 第32页二、热力学理论二、热力学理论（一）可逆过程：无摩擦准静态过程（一）可逆过程：无摩擦准静态过程 假如一个系统假如一个系统p进行后，存在另一个过程进行后，存在另
14、一个过程q，能够使，能够使原过程反方向进行，使系统和外界都恢复到原来状态而原过程反方向进行，使系统和外界都恢复到原来状态而不留下任何影响，那么原来过程称为可逆过程。反之称不留下任何影响，那么原来过程称为可逆过程。反之称为不可逆过程。为不可逆过程。例：例：一个系统经历过程是不可逆，就是说，该系统不可能再回一个系统经历过程是不可逆，就是说，该系统不可能再回到原来状态。到原来状态。第33页（二）准静态过程（二）准静态过程无限迟缓进行过程，有一系列依次接替平衡态组成过程，无限迟缓进行过程，有一系列依次接替平衡态组成过程，能够系统状态图上一条曲线表示能够系统状态图上一条曲线表示-过程曲线过程曲线四个等值
15、过程：四个等值过程：第34页（三（三)热力学第一定律热力学第一定律适合用于两平衡态间任意系统任意过程适合用于两平衡态间任意系统任意过程例：例：12、一一定定理理想想气气体体从从体体积积V初初状状态态，变变到到体体积积为为2V末末状态，则不论经历什么过程，系统必定对外做正功。状态，则不论经历什么过程，系统必定对外做正功。W=0X理想气体理想气体自由膨胀自由膨胀第35页29-5单原子分子理想气体经历三个准静态过程单原子分子理想气体经历三个准静态过程AB1，AB2，AB3如图如图所表示，这三个过程吸热量依次为所表示，这三个过程吸热量依次为Q1，Q2，Q3,其中最大者为其中最大者为 。这三个过程摩尔热
16、容量依次记为。这三个过程摩尔热容量依次记为Cm1，Cm2，Cm3，其中最大者，其中最大者为为 。pVp02p0V02V0AB1B2B3Q1Q2Q3解：过程解：过程AB1吸热：吸热：第36页pVp02p0V02V0AB1B2B3Q1Q2Q3过程过程AB2吸热：吸热：过程过程AB3吸热：吸热：Q2最大最大Cm3最大最大第37页13、隔隔板板C把把绝绝热热材材料料包包裹裹容容器器分分为为A、B两两部部分分。如如图图所所表表示示，A室室充充以以真真实实气气体体，B室室为为真真空空。现现将将C打打开开，A室气体充满整个容器，在此过程中，内能应（室气体充满整个容器，在此过程中，内能应（）ACB不变不变绝热
17、自由膨胀绝热自由膨胀第38页 14、用用一一不不导导热热活活塞塞，把把气气室室分分成成A、B两两部部分分，内内有有理理想想气气体体。活活塞塞和和气气室室间间无无摩摩擦擦。开开始始时时tA=270C，tB=370C，活活塞塞最最终终达达平平衡衡状状态态。现现将将活活塞塞固固定定，同同时时使使A、B温温度度各各升升高高100C，然然后后撤撤去去对对活活塞塞固固定定，活活塞塞将将向向（B）侧运动。（）侧运动。（9）AB第39页AB初始条件初始条件:末态末态:活塞将向（活塞将向（B）侧运动。）侧运动。第40页AK1K2L4LBCL/2固定固定向下向下向下向下28-12如图所表示，在内壁光滑固如图所表示
18、，在内壁光滑固定直立圆筒形气缸内，有一个质量定直立圆筒形气缸内，有一个质量可略活塞可略活塞A紧密地与汽缸壁接触，紧密地与汽缸壁接触，此活塞上有一个小孔，装有只能朝此活塞上有一个小孔，装有只能朝下打开阀门下打开阀门K1。气缸下部有一个固。气缸下部有一个固定薄隔板定薄隔板C和一个固定在缸壁上厚和一个固定在缸壁上厚度可忽略卡环度可忽略卡环B，隔板，隔板C中央有一个中央有一个小孔装有只能朝下打开阀门小孔装有只能朝下打开阀门K2。隔。隔板板C和气缸底部距离为和气缸底部距离为L，卡环，卡环B到到隔板隔板C距离为距离为L/2，活塞，活塞A能够到达能够到达最高位置在隔板最高位置在隔板C上方上方4L处。开始处。
19、开始时时A在最高位置，气缸内在最高位置，气缸内A到到C之间之间以及以及C下方气体压强与外界大气压下方气体压强与外界大气压强相同，均为强相同，均为p0。假设阀门。假设阀门K1、K2。打开和关闭时间均可略。打开和关闭时间均可略。第41页AK1K2L4LBCL/2（1）在等温条件下，使活塞）在等温条件下，使活塞A从最高位置迟缓朝下移动，从最高位置迟缓朝下移动，直到最低位置直到最低位置B处，试求此时处，试求此时隔板隔板C下方气体压强下方气体压强P1。固定固定向下向下向下向下(2)再将活塞再将活塞A从从B处朝上拉，处朝上拉，拉到距拉到距C高度高度h到达什么值时，到达什么值时，方能使方能使C上方气体压强等
20、于上方气体压强等于p0？（3）令活塞）令活塞A从从B处移动到处移动到原最高位置，然后再次移动原最高位置，然后再次移动到到B处，如此重复进行，试处，如此重复进行，试求隔板求隔板C下方气体压强所能下方气体压强所能到达最大值？到达最大值？第42页AK1K2L4LBCL/2固定固定向下向下向下向下（1）已知：初态已知：初态pA=pC=p0T=C;ApAK2打开打开末态：末态：AB求：求：C下气体压强下气体压强p1=？解：研究系统：解：研究系统：A活塞下气缸内气体活塞下气缸内气体P0PAPC第43页AK1K2L4LBCL/2固定固定向下向下向下向下（2）已知：）已知：A在在B处处PA=pC=10p0/3
21、,l=3/2LAPAPA0内能降低内能降低,TCTA(2)设一循环过程设一循环过程ABCNM:W0,QNM=0QABC1。工作于其中两。工作于其中两个任选热源之间可逆卡诺热机个任选热源之间可逆卡诺热机循环效率最大可取值循环效率最大可取值 max=;由这四个热源共同参加某个可由这四个热源共同参加某个可逆循环如图所表示，途中每一逆循环如图所表示，途中每一条实线或为条实线或为T1、T2、T3、T4等温线，或为绝热线，中间两等温线，或为绝热线，中间两条实线与其间辅助虚线同属一条实线与其间辅助虚线同属一条绝热线。此循环效率为条绝热线。此循环效率为=0PVT1T2T3T4第81页25-60PVT1T2T3
22、T4卡诺循环效率：卡诺循环效率：循环过程效率：循环过程效率：第82页0VP(等温线）等温线）(等温线）等温线）14-22构想某种双原子分子理想气体，在温度低于构想某种双原子分子理想气体，在温度低于2T0时时等体摩尔热容量为等体摩尔热容量为 ，在温度高于，在温度高于2T0时，等体摩时，等体摩尔热容量增至尔热容量增至 。该气体所经历热循环过程如图所。该气体所经历热循环过程如图所示，试求循环效率示，试求循环效率.ABCD第83页0VP(等温线）等温线）(等温线）等温线）ABCD解解:首先判断吸热和放热过首先判断吸热和放热过程程:吸热吸热:AB,BC放热放热:CD,AD吸热吸热吸热吸热第84页0VP(
23、等温线）等温线）(等温线）等温线）ABCD放热放热放热放热总吸热总吸热总放热总放热第85页0VP(等温线）等温线）(等温线）等温线）ABCD循环效率循环效率:第86页5-3-20P-V坐标面上，坐标面上，单原子分子单原子分子理想气体两条等压线和两条等体线围理想气体两条等压线和两条等体线围成矩形成矩形ABCD如图所表示。状态如图所表示。状态B温度是状态温度是状态D温度温度4倍，状态倍，状态A与与状态状态C温度相同，过温度相同，过A、C等温线已在图中画出。将循环过程等温线已在图中画出。将循环过程ABCA、ACDA效率分别记为效率分别记为 1和和 2，试求：，试求：1和和 2比值比值0VPABCDV
24、1V2T3T1T2T2第87页0VPABCDV1V2T3T1T2T2解：解：由状态方程：由状态方程：第88页0VPABCDV1V2T3T1T2T2循环循环ABCA:效率：效率：第89页0VPABCDV1V2T3T1T2T2循环循环ACDA:效率：效率：第90页0VPABCDV1V2T3T1T2T2第91页37、1mol单单原原子子理理想想气气体体从从初初态态（a点点）p032Pa压压强强，体体积积V08m3经经pV图图上上直直线线过过程程抵抵达达终终态态（b点点）压压强强p11Pa，体体积积V164m3；再再经经绝绝热热过过程程回回到初态，如此组成一循环。求此循到初态，如此组成一循环。求此循
25、环效率（环效率（7）PVacb52%P0P1V0V1第92页PVacb解：解：（1）求吸热放热转折点）求吸热放热转折点C设直线过程方程：设直线过程方程：直线上任一点：直线上任一点：P0P1V0V1第93页PVacb对某一微小过程：对某一微小过程：代入热一律：代入热一律：若该过程在若该过程在C点附近：点附近：P0P1V0V1第94页PVacb由由a，b两点坐标两点坐标（2）效率）效率P0P1V0V1第95页28-5单原子分子理想气体所经循环过程单原子分子理想气体所经循环过程ABCA和和ACDA如图所表示，对应效率如图所表示，对应效率 ABCA=，ACDA=。APVoBCDV02V0P02P0（1
26、）ABCA判断吸热、放热判断吸热、放热AB、BC吸热；吸热；CA放热放热第96页APVoBCDV02V0P02P0第97页APVoBCDV02V0P02P0（2）ACDA判断吸热、放热判断吸热、放热AC(热一律热一律)吸热；吸热；CD、DA放热放热第98页APVoBCDV02V0P02P0系统对外界做功：系统对外界做功：W=0.5p0V0第99页38、等等容容热热容容量量为为常常量量某某理理想想气气体体两两个个循循环环过过程程曲曲线线如如图图所所表表示示,图图中中两两条条斜斜直直线线均均过过p V坐坐标标面面原原点点O,其其余余各各直直线线或或与与p轴轴平平行行或或与与V轴轴平平行行。试试证证
27、：这这两两个个循环过程效率相等循环过程效率相等.(11)PVoABCEFG第100页PVoABCEFG解解（1）计算计算ABCA循环效率循环效率判断吸热、放热判断吸热、放热AB:吸热；吸热；BC:放热；放热；CA：放热：放热吸热：吸热：第101页PVoABCEFG循环过程系统对外做功：循环过程系统对外做功：ABCA效率：效率：第102页PVoABCEFGABCA和和GEFG循环循环CV相同相同,所以这两个循环过程效率相等所以这两个循环过程效率相等第103页32、某某理理想想气气体体经经历历正正循循环环过过程程 ABCDA和和正正循循环环过过程程AEFGA如如图图所所表表示示，相相关关特特征征态
28、态状状态态参参量量在在图图中中已已经经给给出出，各各自自效效率率分分别别记记为为 1和和 2，试试证证：2：1=4：3（15）APVoBCDEFGV02V07/3V0P02P03P0第104页APVoBCDEFGV02V07/3V0P02P03P0解：设理想气体摩尔数为解：设理想气体摩尔数为n,态态A温度温度T0,（1）依据状态方程：）依据状态方程：（2）ABCDA循环效率循环效率第105页APVoBCDEFGV02V07/3V0P02P03P0ABCDA循环效率：循环效率：（3）AEFGA循环效率循环效率AEFGA循环效率循环效率第106页APVoBCDEFGV02V07/3V0P02P03
29、P0所以所以第107页四热力学第二定律四热力学第二定律A.克劳修斯表述：克劳修斯表述：B.开耳文表述：开耳文表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体，而不产生不可能把热量从低温物体传到高温物体，而不产生任何影响任何影响 不可能制成一个循环工作热机，只从单一热源吸不可能制成一个循环工作热机，只从单一热源吸热全部变为有用功而不产生任何影响热全部变为有用功而不产生任何影响第108页25、热热力力学学第第二二定定律律开开尔尔文文表表述述为为 ；热热力力学学第第二定律克劳修斯表述为二定律克劳修斯表述为 。(19)例例第109页22、从从单单一一热热源源吸吸收收热热量量并并将将其其完完全全用用来来对对外外
30、做做功功，是是不不违违反反热热力力学学第第二二定定律律，比比如如 过过程程就就是是这这种种情情况（况（2）等温等温第110页24、假假设设循循环环由由等等温温过过程程和绝热过程组成（如图），和绝热过程组成（如图），能够认为（能够认为（）(4)（a）此此循循环环过过程程违违反反热力学第一定律热力学第一定律 （b）此此循循环环过过程程违违反反热力学第二定律热力学第二定律 （c）此此循循环环过过程程既既违违反反热热力力学学第第一一定定律律，又又违违反热力学第二定律反热力学第二定律12abV0P24-图图第111页C熵增原理熵增原理在孤立系中进行自然过程总是沿着熵增大方向进行，在孤立系中进行自然过程总
31、是沿着熵增大方向进行，它是不可逆。平衡态相当于熵最大状态它是不可逆。平衡态相当于熵最大状态（2）孤立系可逆过程熵不变）孤立系可逆过程熵不变（1）孤立系不可逆过程熵增加）孤立系不可逆过程熵增加(3)熵熵S是系统状态函数是系统状态函数玻耳兹曼关系式玻耳兹曼关系式第112页26、热热力力学学系系统统处处于于某某一一宏宏观观态态时时，将将它它熵熵记记为为S，该该宏宏观观态态包包含含微微观观态态个个数数记记为为 W，玻玻耳耳兹兹曼曼假假设设二二者者间间关关系系为为 。一一个个系系统统从从平平衡衡态态 A经经平平衡衡过过程程抵抵达达平平 衡衡 态态 B，状状 态态 A熵熵 SA与与 状状 态态 B熵熵 S
32、B之之 间间 关关 系系 为为 。(19)玻尔玻尔兹曼兹曼常数常数第113页（4）熵计算：）熵计算：任意系统在一微小可逆过程中熵增：任意系统在一微小可逆过程中熵增：在一可逆过程中熵增：在一可逆过程中熵增：第114页27、1kg冰冰在在00C、1atm下下溶溶解解为为水水过过程程中中熵熵增增量量为为（）。（已知冰熔解热为）。（已知冰熔解热为333kJ/kg）(8)解解:冰在冰在00C等温膨胀等温膨胀,构想冰与构想冰与00C恒温热源接触而进行恒温热源接触而进行可逆吸热过程可逆吸热过程第115页41、设设有有一一刚刚性性绝绝热热容容器器，其其中中二二分分之之一一充充有有 摩摩尔尔理理想想气气体体，另
33、另二二分分之之一一为为真真空空。现现将将隔隔板板抽抽去去，使使气气体体自自由由膨膨胀胀到到整整个个容容器器中中。试试求求该该气气体体熵熵改改变变。（不不能直接用理想气体上公式计算）（能直接用理想气体上公式计算）（1）第116页解解:构想从初态到末态经历一等温可逆过程构想从初态到末态经历一等温可逆过程熵变熵变:第117页29-121mol单原子分子理想气体，从初态（单原子分子理想气体，从初态（p0，V0）经过一）经过一个准静态压缩过程，抵达终态（个准静态压缩过程，抵达终态（8p0，1/4V0）。）。（1）假设全过程每一个无穷小过程中，气体对外做功）假设全过程每一个无穷小过程中，气体对外做功dW与
34、吸热与吸热dQ之比之比dW/dQ均为常量均为常量 ，试求，试求（2）计算此气体熵增量）计算此气体熵增量 S1/4V0V0p08p0AB第118页（1）假设全过程每一个无穷小过程中，气体对外）假设全过程每一个无穷小过程中，气体对外做功做功dW与吸热与吸热dQ之比之比dW/dQ均为常量均为常量 ，试求，试求 1/4V0V0p08p0AB解：解：另另第119页1/4V0V0p08p0AB令令第120页1/4V0V0p08p0AB（2）计算此气体熵增）计算此气体熵增量量 SC结构可逆过程结构可逆过程AC B（等压、等容过程方程）（等压、等容过程方程）第121页五、实际气体：五、实际气体：模型：有引力刚
35、性球模型模型：有引力刚性球模型1mol考虑分子体积：考虑分子体积：考虑分子引力：考虑分子引力：b=10-6 m3第122页范德瓦耳斯方程范德瓦耳斯方程第123页21、真真实实气气体体在在气气缸缸内内等等温温膨膨胀胀，推推进进活活塞塞作作功功，活活塞塞移移动动距距离离为为L。若若仅仅考考虑虑分分子子占占有有体体积积去去计计算算功功，比比不不考考虑虑时时为为（）；若若仅仅考考虑虑分分子子分分子子之之间间存存在在作作用用力力去去计计算功，比不考虑时为（算功，比不考虑时为（）；）；（a）大）大 (b)小小（c）一样大（）一样大（4）仅考虑分子占有体积仅考虑分子占有体积a=0仅考虑分子间作用力仅考虑分子
36、间作用力b=0大，小大，小第124页解解:范德瓦尔斯方程范德瓦尔斯方程:1mol范氏气体在范氏气体在T1温度下等温膨胀温度下等温膨胀b体积修正体积修正;a压强修正压强修正第125页(1)仅考虑分子引力去计算功仅考虑分子引力去计算功0减小减小(2)仅考虑分子占有体积仅考虑分子占有体积增大增大第126页35、一一摩摩尔尔氮氮气气（设设氮氮气气服服从从范范德德瓦瓦尔尔斯斯方方程程）作作等等温温膨膨胀胀，体体积积由由V1变变到到V2，试试求求氮氮气气对对外外界界作作功功（b）内内能改变能改变;(c)吸收热量。（吸收热量。（6）第127页解解:由范德瓦耳斯方程由范德瓦耳斯方程(1)氮气对外做功氮气对外做功:第128页(2)内能增量内能增量内能增量内能增量:第129页(3)氮气吸收热量氮气吸收热量第130页