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1、第1页13.213.211011013.713.7t(t(秒秒)S(S(米米)下列图是某次下列图是某次110110米栏训练赛中刘翔与队米栏训练赛中刘翔与队友所跑旅程友所跑旅程s s（米）和所用时间（米）和所用时间t t（秒）函数图（秒）函数图像像.观察图象观察图象,你能获取哪些信息你能获取哪些信息?0 0刘翔刘翔 队友队友 第2页参考图象参考图象刘翔刘翔为例，当为例，当t=3t=3时，时，s=25s=25，这么把自，这么把自变量变量t t作为点横坐标，把作为点横坐标，把函数函数s s作为点纵坐标就得作为点纵坐标就得到点（到点（3 3，2525）当当t=6t=6时，时，s=50s=50，就得到，
2、就得到点（点（6 6，5050），全部，全部这些点就组成了这个函数这些点就组成了这个函数图象。图象。像这么，把一个函数像这么，把一个函数自变量自变量x x与对应与对应函数函数y y值分别作值分别作为点为点横坐标和纵坐标横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它对应，在直角坐标系中描出它对应点，全部这些点组成图形叫做这个点，全部这些点组成图形叫做这个函数图象函数图象。注意：注意：函数图象是我们研究和处理相关函数问题主要工具。函数图象是我们研究和处理相关函数问题主要工具。13.213.211011013.713.7t(t(秒秒)S(S(米米)0 0刘翔刘翔 队友队友 3 36 650502525第3页7
3、.4一次函数图象（一次函数图象（1）第4页作出一次函数作出一次函数y=2x和和Y=2X+1图象图象1、列表列表:分别选取若干对自变量与函数对应值分别选取若干对自变量与函数对应值,列成列成下表下表.x.-2-1012.y=2x.y=2x+1.-4-3-2-10123452、描点描点:分别以表中分别以表中x x作为横坐标作为横坐标,y,y作为纵坐标作为纵坐标,得到得到两组点两组点,写出这些点写出这些点(用坐标表示用坐标表示).).再画一个平面直角坐再画一个平面直角坐标系标系,并在坐标系中描出这些点并在坐标系中描出这些点.第5页yXOY=2XY=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4
4、-3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612 3 45678-7-81.1.请你再找出另外一些请你再找出另外一些满足一次函数满足一次函数y=2x+1y=2x+1数数对出来对出来,看一看以这些看一看以这些数对为坐标点在不在所数对为坐标点在不在所画直线上画直线上?2.2.在你所画直线上再取几在你所画直线上再取几个点个点,分别找出各点横坐分别找出各点横坐标和纵坐标标和纵坐标,检验一下这检验一下这些点坐标是否满足关系式些点坐标是否满足关系式y=2x+1?y=2x+1?3、连线连线:第6页由此可见，一次函数由此可见，一次函数Y=kx+b(k、b为常数为常数,k0）能够用）能够用直角坐标系中直
5、角坐标系中一条直线一条直线来表示来表示,从而这条直线就叫做从而这条直线就叫做一次函数一次函数Y=kx+b图象图象.所以，所以，一次函数一次函数y=kx+b(k0)图象也叫图象也叫做做直线直线y=kx+byx0y=kx+b第7页例：在同一坐标系作出以下函数例：在同一坐标系作出以下函数图象，并求它们与坐标轴交点坐标图象，并求它们与坐标轴交点坐标Y=3x,y=-3x+2分析：因为一次函数图象是分析：因为一次函数图象是一条直线一条直线，依据，依据两点确定一条直线两点确定一条直线，只要画出图象上两个点，就能够画出一次函数图象只要画出图象上两个点，就能够画出一次函数图象解：对于函数解：对于函数y=3xy=
6、3x，取，取x=0,y=0 x=0,y=0，得到点（，）；取得到点（，）；取x=x=,y=,y=,得到点（，）得到点（，）对于函数对于函数y y3x+3x+，取，取x=0 x=0，y=2y=2，得到点（，得到点（0 0，2 2）；取）；取x=1,y=x=1,y=1,1,得到点（得到点（1 1，1 1）在坐标系里描出各组点，分别过在坐标系里描出各组点，分别过两点做直线就得到函数图象两点做直线就得到函数图象xy0123312-1-2-2-1y=3xy=3x+2怎么求怎么求它们与坐标轴交点坐标？它们与坐标轴交点坐标？第8页怎么求怎么求它们与坐标轴交点坐标？它们与坐标轴交点坐标？xy0123312-1
7、-2-2-1y=3xy=3x+2直线直线y=3x与两坐标轴交点与两坐标轴交点坐标是什么？怎么求？坐标是什么？怎么求？直线直线y=-3x+2与两坐标轴交点与两坐标轴交点坐标是什么？怎么求？坐标是什么？怎么求？当当x=0时，时，y=？；当？；当y=0时，时，x=？当当x=0时，时，y=？；当？；当y=0时，时，x=？当当x=0时，时，y=0；当；当y=0时，时，x=0所以，与两坐标轴交点坐标是（所以，与两坐标轴交点坐标是（0，0）当当x=0时，时，y=2；当；当y=0时，时，x=所以，与所以，与y轴交点坐标是（轴交点坐标是（0，2），与），与x轴交点坐标是（轴交点坐标是（，0）2323第9页 你能
8、直接利用函数解析式你能直接利用函数解析式求函数图象与坐标轴交点坐标求函数图象与坐标轴交点坐标吗？吗？221)3(221)2(21)1(.+-=+=xyxyxy在同一坐标系里画出以下一次函数图象，并标在同一坐标系里画出以下一次函数图象，并标出它们与坐标轴交点。出它们与坐标轴交点。第10页想一想,说一说 1.以下各点中，哪些点在函数以下各点中，哪些点在函数y=4x+1图象上图象上?哪哪些点不在函数些点不在函数y=4x+1图象上图象上?为何？为何？(2,9)(5,1)(-1,-3)(-0.5,-1)2.若函数若函数y=2x-3 图象经过点图象经过点(1,a),(b,2)两两点点,则则a=b=3.点已
9、知点已知M(-3,4)在一次函数在一次函数y=ax+1图象图象上上,则则a值是值是-12.5a=-1第11页考考你1.已知直线已知直线y=-2x+4,它与它与x轴交点为轴交点为A,与与y轴轴交点为交点为B.(1).求求A,B两点坐标两点坐标.(2).求求AOB面积面积.(O为坐标原点为坐标原点)2.已知某一次函数图象经过已知某一次函数图象经过(3,4),(-2,0)两两点点,试求这个一次函数解析式试求这个一次函数解析式.第12页梳理一下吧！梳理一下吧！2、函数图象概念包含两个方面内容：、函数图象概念包含两个方面内容：（1）满足函数解析式任意一对）满足函数解析式任意一对x、y值描出点一定值描出点
10、一定在这个函数图象上。在这个函数图象上。（2）反过来，在函数图象上点（）反过来，在函数图象上点（x，y）中）中x、y一定满足一定满足函数解析式。函数解析式。1、函数图象概念：、函数图象概念：把一个函数自变量把一个函数自变量x与对应函数与对应函数y值分别作值分别作为点横坐标和纵坐标为点横坐标和纵坐标,在在直角坐标系直角坐标系内描出它对内描出它对 应点应点,全部这些点组成图形叫做该全部这些点组成图形叫做该函数图象函数图象.3、作函数图象普通步骤：、作函数图象普通步骤：（1）列表；（）列表；（2）描点；（）描点；（3）连线）连线第13页由此结论可知画一次函数图象方法可用由此结论可知画一次函数图象方法
11、可用两点法两点法普通取满足函数解析式较方便两个点，再连成直线普通取满足函数解析式较方便两个点，再连成直线即可。即可。6 6、函数代数表示式与函数图象是紧密联络着函数代数表示式与函数图象是紧密联络着，“数数”用用“形形”表示，由表示，由“形形”想到想到“数数”，这是我们数学，这是我们数学学习中一个很主要思想方法学习中一个很主要思想方法数形结正当数形结正当。一次函数一次函数y=kx+b（k0）图象是）图象是一条直线一条直线。所以一次函数所以一次函数y=kx+b图象也叫做图象也叫做直线直线y=kx+b。4、一次函数图象特征和画法一次函数图象特征和画法:5、画函数图象时还应尤其注意：画函数图象时还应尤其注意：需考虑自变量取需考虑自变量取值范围。值范围。第14页