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1、 2023 希望数学8 年级培训80 题答案)-1(12. 计算 1- 2 + 1- 2 = _答案： 2. 代数式 5-+7 - 4 3 的值是_2 6答案：2 - 234. 计算： (2021+ 2021) + (2021- 2021) + (2021 2021) + (2021 2021) =_答案：20221+ 2 - 2 + 2 - 3. 化简，可得()3+ 2 + 2 + 2 + 32+1A. 3 - 2答案：DB.C. 2 -D.2 -1E.2 + 322n+4 2 (2n )- 25. 化简，得（ ）2(2n+3 )177A. 2n+1-B. -C.D.2n+1884答案：C6
2、. 若x2 13x + 1 = 0，则x4 + x-4 = _答案：278871 78. 设a = 7 -1，则代数式a2 + 2a -12 的值为（ ）A. 6B.24C. 4 7 +10D. 4 7 +12答案：A1. 用x表示不超过x 的最大整数，用x x表示x 的小数部分已知t =，2- 311-=a 是t 的小数部分，b 是 t 的小数部分，则_2b a答案：129. 已知x + y + z = 13，xy + yz + zx =102， xyz = 333，那么x(1- y2 )(1- z2 ) + y(1- z2 )(1- x2 ) + z(1- x2 )(1- y2 ) =_答
3、案：336523b + 2c1110. 已知实数a，b，c 满足6a +13b + 6c = 75 ，9a + 9b + 2c = 60，则答案：1=_3a + 2b1. 若(x - 2y + 3)2 + x -5+ | 2x -3y + z |= 0，则xy-z =_答案：252. 如果x+ y =1, x2 + y2 = 4，则x3 + y3 =_答案：112xyyx， ，则+ 3x = 4 x y+的值为_13. 实数x，y 满足x2答案：1+3y = 4，y22 1113111511171119+=+=+=+=114. 已知，ab + c + dba + c + dca + b + d
4、da + b + c35 79+ +则=_abcd答案：35. 若a，c，d 是整数，b 是正整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a，那么a+b+c+d的最大值是_答案： 5=-116. 已知m x -1 + x + 2 ，n = -y2 2y - 2 则m n 的最小值为_答案：412n7. 记 f (n)=+L+（其中n 为大于1 的整数），则f(n)的最小值n +1 n + 2n + n是_答案：5612-118. 在实数范围内定义一种运算，其规则为ab，则x(x+1)=0 的解a b为x =_答案：1a1 | a2 | a1 | a2a2015 | a2016|-+L+-9.
5、设a ,a ,a ,L,a 是不为零的实数，那么的值1232016| a2015|a2016有_种情况答案：201743 x20. 方程 x - = 有_个实数根xx答案：13 x+2(+ x -1)221. 满足 x2=1的整数x 有_个答案：3x 5x +182. 对于实数a，a表示不大于a的最大整数则关于x的方程3+-=03 37 的整数解是x=_答案： 15-y3-x2y + xy2 = 的正整数解（ ， ）的个数是x y _5223. 方程x3答案：14. 求方程x3x2yxy2y38（x2xyy21）的全部整数解x、yx = 8 x = 2答案：y = 2或y = 822225.
6、不定方程x2 + y2 = xy + 2x + 2y 的整数解(x，y)共有_组答案：66. 解方程：3x + 28 - x - 28 = 2 ，得x =_3答案：36xxxxxx7. 不等式1+ + +x 的解集是_248 16 32 64答案：x648. 满足不等式2 答案：39728- 3的最大质数x =_3x4 9. 在实数范围内定义运算：x y (y 1)x，若不等式(a - x) (x + a) 1对任=-23意实数x 都成立，则正整数a =_答案：10. 已知关于x 的一元二次方程ax2+bx+c=0 没有实数解甲由于看错了二次项系数，误求得两根为2 和4；乙由于看错了一次项系数
7、的符号，误求得两根为2b + 3c1 和4，那么=_a答案： 63331. ABC 的三边长a、b、c 均为实数且满足b+c=8，bc=a2 12a+52，则ABC的周长等于_答案：142. 关于x 的四次方程x4 18x3 + kx2 + 200x 1984 = 0 的四个根中有两个根乘积为 32，则k 的值是_答案：863. 直角坐标系中有两个点A（ 1， 1），B（2，3），若M 为x 轴上一点，且使MB MA 最大，则M 的横坐标是_答案： 2.544. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x + 4 的图象分别交x 轴、y 轴33于点A、B，把直线AB 绕点O 逆时针旋转90，交
8、y 轴于点A，交直线AB于点C，则ABC 的面积为_5 6答案：255. 一次函数y k x b 的图像经过（1，6）和（ 3， 2）两点，它与x 轴、与=+311轴的交点分别为 B、A，一次函数y = k2 x + b的图像经过点（2，2），在y2轴上的截距为 3，它与x 轴、与y 轴的交点分别为D、C若直线AB、CD交于E，则BCE 和ADE 的面积比是_答案：14a + b b + c c + a=px + p 一定通过第36. 已知abc 0，并且=p ，那么直线ycab（）象限A.一、二答案：BB.二、三C.三、四D.一、四337. 从 2， 1，1，2，3 中取出两个作为一次函数y
9、 = kx + b 中的k 和b，得到的一次函数不经过第二象限的概率是_3答案：10328. 对于每个x，函数y 是y1 2x, y2 x 2, y= += -x +12 这三个函数中的最小3值则函数y 的最大值是_答案：66 k9. 点P(2,a) 在反比例函数y 的图象上，它关于原点的对称点在一次函数=3xy = 2x +3的图象上，则k 的值为_答案：2440. 由方程 x -1 + y -1 = 1确定的曲线所围成图形的面积是_答案：21. 如图所示，在平面直角坐标系中，矩形 ABOC 的边 BO 在 x 轴的负半轴上，边OC 在y 轴的正半轴上，且AB=1，OB = 3 ，矩形ABO
10、C 绕点O 按顺时针方向旋转60后得到矩形EFOD点A 的对应点为点E，点B 的对应点为点F，点C 的对应点为点D，抛物线y = ax + bx + c过点A、E、D2在x 轴的上方有点P、点Q，使以点O、B、P、Q 为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC 面积的2 倍，且点P 在抛物线上，求出点P 坐标58答案：P=(0, 2), = -P3, 21242. 对任意的实数x，函数f（x）有性质f（x）f（x 1）= x2如果f（19）= 94，那么f（94）除以1000 的余数是_答案：5617 43. 密铺，即平面图形的镶嵌，指用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，使彼此之间
11、不留空隙、不重叠地铺成一片李老师设计了四种正多边形瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（ ）A.(1)(2)(3)B.(2)(3)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(4)答案：D44. 一个凸n 边形，它的每个内角的度数都是整数，且任意两个内角的度数都不相同，则n 的最大值是_答案：26445. 已知等腰三角形的三边长分别是2x2，3x6，4x10，则x 的值是_答案：166. 正方形ABCD 的面积为12，ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P，则PD+PE 的最小值为_答案：2 38 47. 如图所示，在平面直角坐标系xOy 中
12、，MON 的两边分别是射线y=x(x0)与 x 轴正半轴点A(6，5)，B(10，2)是MON 内的两个定点，点P、Q 分别是MON 两边上的动点，则四边形ABPQ 周长的最小值是_答案：5+ 8948. 在平面直角坐标系内，已知4 个定点A( 3，0)，B(1， 1)，C(0，3)，D( 1，)及一个动点P，则 PA PB PC PD 的最小值为_+3答案：2 5 + 3 2459. 已知点P 的坐标为（0，1），O 为原点，Q 为第一象限内一点，若QPO = 150，且P 到Q 的距离为2，则Q 的坐标为（_，_）答案：1，1+ 30. 如图，正方形OPQR 内接于ABC，已知AOR、BO
13、P、CRQ 的面积分别是S =1，S =3，S =1，那么正方形OPQR 的边长是_123答案：29 551. 在ABC 中，若AC = 17 ，BC = 10 ，AB = 13 ，则ABC 的面积为_答案：5.52. 如图，D 是ABC 三条中线的交点，若AD=3，BD=4，CD=5，ABC 的面积是_答案：1853. 如图，等腰ABC 中，ACB = 90，M，N 为斜边AB 上两点，且MCN =45，已知AM = 3BN = 5，则MN =_答案： 3454. 如图，在RtOAB 中，AOB=30，AB=2，将RtOAB 绕O 点顺时针旋转90得到RtOCD，则AB 扫过的面积为_（结果
14、保留）答案：10 55. 如图，RtABC 中，ACB = 90，CAB = 30，BC=1，D，E 分别为 AB，AC 的中点，将ABC 绕点B 顺时针旋转120，得到ABC，旋转过程中，线段DE 扫过的面积为_（结果保留）答案：p456. 在RtABC 中，C = 90，CDAB 于D，A 的平分线交CD 于E，交BC于F，过E 作EGAB 交BC 于G，若CE = 5，则BG =_答案：557. 如图，P 是ABC 内的一点，连结 AP、BP、CP 并延长，分别与 BC、AC、AB 交于D、E、F，已知AP = 6，BP = 9，PD = 6，PE = 3，CF = 20那么ABC 的面
15、积是_11 答案：10858. 如图，等边AFG 被线段 BC，DE 分割成周长相等的三部分：等边ACB、S = 632S - S3，则梯形 BCED、梯形 DEGF，其面积分别为 S ，S ，S ，若1231=_答案：5659. 如下图，在正方形的两个顶点之间依次连接了五条相互垂直的线段，长度分别为2，2，2，1，3，则阴影部分的面积为_答案：912 60. 已知正方形ABCD 的边长为1，P ，P ，P ，P 是正方形内部的4 个点，使1234得ABP ，BCP ，CDP 和DAP 都是正三角形，则四边形 P P P P41234123的面积等于_答案：2 - 3661. 在等腰梯形ABC
16、D 中，上底AB = 500，下底CD = 650，两腰AD = BC = 333，A 和D 的平分线交于P 点，B 和C 的平分线交于Q则PQ 的长为_答案：2422. 如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，OMDE 于点M，N 为OM 的中点若SFAN=10，则正六边形ABCDEF 的面积为_答案：48663. 三边长均为整数且周长不超过 30 的直角三角形有_个（平移或旋转后可以重合的三角形视为同一个）答案：34. 恰有 35 个连续自然数的算术平方根的整数部分相同，那么这个相同的整数最小是_答案：1713 666665. 从1，2，2010 这2010 个正整数中，最多可以取出_
17、个数，使得所取出的数中任意三个数之和都能被33 整除答案：616. 已知两个正整数的和比它们的积小1000，若其中较大的数是完全平方数，则较小的数是_答案：87. 一个三位数被 11 整除后的商等于这个三位数各位数字的平方和，那么这个三位数可能是_（求出所有结果）答案：550，8038. 若三个大于3 的质数a，b，c 满足关系式2a+5b=c，则a+b+c 是一定是某个整数n 的倍数那么n 的最大值是_答案：99. 一个不透明的袋子中装有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球若干个，这些玻璃球除颜色外其余都相同其中红色玻璃球有6 个，黄色玻璃球有9 个，已知从2袋子中随机摸出一个蓝色玻璃球的概率为 ，那
18、么，随机摸出一个为红色玻5璃球的概率为_6答案：2570. 一项“过关游戏”规定：在第n 关，要抛一颗骰子n 次，如果这n 次抛掷骰子上底面所出现的点数之和大于 2 ，就算过关则连过前 关的概率是_答案：100n3_24314 71. 为了防止信息泄露，保证信息的安全传输，在传输过程中都需要对文件加密，有一种密码加密系统，其加密、解密原理为：发送方由明文x 密文y（加密），接收方由密文y 明文x（解密）现在密匙为y=kx ，若明文“ ”通341过加密后得到的密文是“2”，则密文“”，解密后得到的明文是256_答案：12772. 将120 这20 个正整数分成A、B 两组，使得A 组所有数的和等
19、于N，而B组所有数的乘积也等于N，则N 的所有可能取值有_答案：180，182，1923. 如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=5，边长为1 的小正方形MNPQ 从如图的位置开始沿ABCDA 的方向，在矩形内翻滚，翻滚1 次后点P 来到P1 的位置，那么翻滚_次后，小正方形第一次回到初始位置，这个过程中点P 经过的路径长为_（结果保留）答案：12，(3+ 2 p)74. 如图所示，两个全等菱形的边长均为 1 厘米，一只蚂蚁由点 A 开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走 2016 厘米后停下，则这只蚂蚁停在_点15 答案：A75. 观察如下一列数对：(1,1)，(1,2)
20、， (2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第2023 个数对是()A. (6，58)答案：CB. (6，59)C. (7，58)D. (58，7)E. (59，6)76. B 船在A 船的北偏西45处，两船相距10 2 km，若A 船向西航行，B 船同时向南航行，且B 船的速度为A 船速度的2 倍，那么A、B 两船的最近距离是_km答案：2 5ax - 5 0，且2 和 1 至少有一个不满足关于x 的不等式x2- a则a 的最小值是_答案：178. 设a ，a ，a ， ，a 是13 个两两不同的正整数，a +a +a +a =488设13 13123123a 是其中任意3 个数相加之和的最小值，则a 最大可以是_答案：9616 abc - d e fg hi789. a，b，c，d，e，f，g，h，i 是19 中的不同数字，则的最小值是_1答案：2880. 一玩具工厂用于生产一批小熊、小猫的全部劳动力为273 个工时，原料为243个单位生产一个小熊要使用9 个工时、12 个单位原料，利润为144 元；生产一个小猫要使用6 个工时、3 个单位原料，利润为81 元在劳动力和原料的限制下，要使生产小熊和小猫的总利润最高，应该生产小熊_个、小猫_个答案：13，2617