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1、 2023 希望数学8 年级培训80 题)-1(123. 计算 1- 2 + 1- 2 = _. 代数式 5-+7 - 4 3 的值是_2 6. 计算： (2021+ 2021) + (2021- 2021) + (2021 2021) + (2021 2021) =_1+ 2 - 2 + 2 - 34. 化简，可得(C. 2- 2)3+ 2 + 2 + 2 + 32+1A. 3 - 2B.D. 2 -1E.2 + 32n+4 2 (2n )- 25. 化简，得（ ）2(2n+3 )1787A. 2n+1-B. -C.D.2n+1846. 若x2 13x + 1 = 0，则x4 + x-4 =
2、 _1 78. 设a = 7 -1，则代数式a2 + 2a -12 的值为（ ）A. 6 B.24 C. 4 7 +10 D. 4 7 +121. 用x表示不超过x 的最大整数，用x x表示x 的小数部分已知t =，2- 311-=a 是t 的小数部分，b 是 t 的小数部分，则_2b a9. 已知x + y + z = 13，xy + yz + zx =102， xyz = 333，那么x(1- y2 )(1- z2 ) + y(1- z2 )(1- x2 ) + z(1- x2 )(1- y2 ) =_3b + 2c1110. 已知实数a，b，c 满足6a +13b +6c = 75，9a
3、 +9b+2c = 60，则=_3a + 2b1. 若(x - 2y +3)2 + x -5+ | 2x -3y + z |= 0，则xy-z =_2. 如果x+ y =1, x2 + y2 = 4，则x3 + y3 =_2 xyyx+113. 实数x，y 满足x2+3y = 4，y2， ，则+ 3x = 4 x y的值为_11111151111119+=+=+=+=4. 已知，d，a b + c + d3ba + c + dca + b + d7a + b + c35 79+ +则=_a bcd15. 若a，c，d 是整数，b 是正整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a，那么a+b+
4、c+d的最大值是_= -y2-2y - 2 则m n 的最小值为_116. 已知m x -1 + x + 2 ，n12nn + n7. 记 f (n)=+L+（其中n 为大于1 的整数），则f(n)的最小值n +1 n + 2是_12-18. 在实数范围内定义一种运算，其规则为ab为x =_，则x(x+1)=0 的解a b3 a1 | a2 | a1 | a2a2015 | a2016|-+L+-19. 设a ,a ,a ,L,a 是不为零的实数，那么的值1232016| a2015|a2016有_种情况43 x2220. 方程 x - = 有_个实数根xxx+2(+ x -1)1. 满足 x
5、2=1的整数x 有_个x 5x +182. 对于实数a，a表示不大于a的最大整数则关于x的方程3+的整数解是x=_-=03 37 223. 方程x3 - y3 - x2 y + xy2 = 5的正整数解（x，y）的个数是_4. 求方程x3x2yxy2y38（x2xyy21）的全部整数解x、y4 222225. 不定方程x2 + y2 = xy + 2x + 2y 的整数解(x，y)共有_组6. 解方程：3x + 28 - x - 28 = 2 ，得x =_3xxxxxx7. 不等式1+ + +x 的解集是_248 16 32 648. 满足不等式2 - 3的最大质数x =_328x9. 在实数
6、范围内定义运算：xy=(y -1)x ，若不等式(a - x) (x + a) 1对任意实数x 都成立，则正整数a =_30. 已知关于x 的一元二次方程ax2+bx+c=0 没有实数解甲由于看错了二次项系数，误求得两根为2 和4；乙由于看错了一次项系数的符号，误求得两根为2b + 3c1 和4，那么=_a5 331. ABC 的三边长a、b、c 均为实数且满足b+c=8，bc=a2 12a+52，则ABC的周长等于_2. 关于x 的四次方程x4 18x3 + kx2 + 200x 1984 = 0 的四个根中有两个根乘积为 32，则k 的值是_33. 直角坐标系中有两个点A（ 1， 1），B
7、（2，3），若M 为x 轴上一点，且使MB MA 最大，则M 的横坐标是_44. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x + 4 的图象分别交x 轴、y 轴33于点A、B，把直线AB 绕点O 逆时针旋转90，交y 轴于点A，交直线AB于点C，则ABC 的面积为_6 5. 一次函数y k x b 的图像经过（1，6）和（ 3， 2）两点，它与x 轴、与=+311轴的交点分别为 B、A，一次函数y = k2x + b的图像经过点（2，2），在y2轴上的截距为 3，它与x 轴、与y 轴的交点分别为D、C若直线AB、CD交于E，则BCE 和ADE 的面积比是_a + b b + c c + a=p
8、x + p 一定通过第36. 已知abc 0，并且=p ，那么直线ycab（）象限A.一、二 B.二、三C.三、四D.一、四37. 从 2， 1，1，2，3 中取出两个作为一次函数y = kx + b 中的k 和b，得到的一次函数不经过第二象限的概率是_38. 对于每个x，函数y 是y1 2x, y2 = x + 2, y= -x +12 这三个函数中的最小332值则函数y 的最大值是_k9. 点P(2,a) 在反比例函数y 的图象上，它关于原点的对称点在一次函数=3xy = 2x + 3的图象上，则 的值为k_7 40. 由方程 x -1 + y -1 =1确定的曲线所围成图形的面积是_41
9、. 如图所示，在平面直角坐标系中，矩形 ABOC 的边 BO 在 x 轴的负半轴上，边OC 在y 轴的正半轴上，且AB=1，OB = 3 ，矩形ABOC 绕点O 按顺时针方向旋转60后得到矩形EFOD点A 的对应点为点E，点B 的对应点为点F，点C 的对应点为点D，抛物线y = ax + bx + c过点A、E、D2在x 轴的上方有点P、点Q，使以点O、B、P、Q 为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC 面积的2 倍，且点P 在抛物线上，求出点P 坐标42. 对任意的实数x，函数f（x）有性质f（x）f（x 1）= x2如果f（19）= 94，那么f（94）除以1000 的余数是_8 43.
10、密铺，即平面图形的镶嵌，指用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片李老师设计了四种正多边形瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（ ）A.(1)(2)(3)B.(2)(3)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(4)44. 一个凸n 边形，它的每个内角的度数都是整数，且任意两个内角的度数都不相同，则n 的最大值是_445. 已知等腰三角形的三边长分别是2x2，3x6，4x10，则x 的值是_6. 正方形ABCD 的面积为12，ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P，则PD+PE 的最小值为_
11、9 47. 如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，MON 的两边分别是射线y=x(x0)与 x 轴正半轴点A(6，5)，B(10，2)是MON 内的两个定点，点P、Q 分别是MON 两边上的动点，则四边形ABPQ 周长的最小值是_48. 在平面直角坐标系内，已知4 个定点A( 3，0)，B(1， 1)，C(0，3)，D( 1，3)及一个动点P，则 PA PB PC PD 的最小值为_+459. 已知点P 的坐标为（0，1），O 为原点，Q 为第一象限内一点，若QPO = 150，且P 到Q 的距离为2，则Q 的坐标为（_，_）0. 如图，正方形OPQR 内接于ABC，已知AOR、BOP、CRQ
12、 的面积分别是S =1，S =3，S =1，那么正方形OPQR 的边长是_12310 551. 在ABC 中，若AC = 17 ，BC = 10 ，AB = 13 ，则ABC 的面积为_2. 如图，D 是ABC 三条中线的交点，若AD=3，BD=4，CD=5，ABC 的面积是_53. 如图，等腰ABC 中，ACB = 90，M，N 为斜边AB 上两点，且MCN =45，已知AM = 3BN = 5，则MN =_54. 如图，在RtOAB 中，AOB=30，AB=2，将RtOAB 绕O 点顺时针旋转0得到RtOCD，则AB 扫过的面积为_（结果保留）911 55. 如图，RtABC 中，ACB
13、= 90，CAB = 30，BC=1，D，E 分别为 AB，AC 的中点，将ABC 绕点B 顺时针旋转120，得到ABC，旋转过程中，线段DE 扫过的面积为_（结果保留）56. 在RtABC 中，C = 90，CDAB 于D，A 的平分线交CD 于E，交BC于F，过E 作EGAB 交BC 于G，若CE = 5，则BG =_57. 如图，P 是ABC 内的一点，连结 AP、BP、CP 并延长，分别与 BC、AC、AB 交于D、E、F，已知AP = 6，BP = 9，PD = 6，PE = 3，CF = 20那么ABC 的面积是_12 58. 如图，等边AFG 被线段 BC，DE 分割成周长相等的
14、三部分：等边ACB、S = 63 S - S3梯形 BCED、梯形 DEGF，其面积分别为 S ，S ，S ，若，则12321=_59. 如下图，在正方形的两个顶点之间依次连接了五条相互垂直的线段，长度分别为2，2，2，1，3，则阴影部分的面积为_60. 已知正方形ABCD 的边长为1，P ，P ，P ，P 是正方形内部的4 个点，使1234得ABP ，BCP ，CDP 和DAP 都是正三角形，则四边形 P P P P41234123的面积等于_61. 在等腰梯形ABCD 中，上底AB = 500，下底CD = 650，两腰AD = BC = 333，A 和D 的平分线交于P 点，B 和C 的
15、平分线交于Q则PQ 的长为_13 62. 如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，OMDE 于点M，N 为OM 的中点若SFAN=10，则正六边形ABCDEF 的面积为_66663. 三边长均为整数且周长不超过 30 的直角三角形有_个（平移或旋转后可以重合的三角形视为同一个）4. 恰有 35 个连续自然数的算术平方根的整数部分相同，那么这个相同的整数最小是_5. 从1，2，2010 这2010 个正整数中，最多可以取出_个数，使得所取出的数中任意三个数之和都能被33 整除6. 已知两个正整数的和比它们的积小1000，若其中较大的数是完全平方数，则较小的数是_14 6667. 一个三位数被
16、 11 整除后的商等于这个三位数各位数字的平方和，那么这个三位数可能是_（求出所有结果）8. 若三个大于3 的质数a，b，c 满足关系式2a+5b=c，则a+b+c 是一定是某个整数n 的倍数那么n 的最大值是_9. 一个不透明的袋子中装有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球若干个，这些玻璃球除颜色外其余都相同其中红色玻璃球有6 个，黄色玻璃球有9 个，已知从2袋子中随机摸出一个蓝色玻璃球的概率为 ，那么，随机摸出一个为红色玻5璃球的概率为_70. 一项“过关游戏”规定：在第n 关，要抛一颗骰子n 次，如果这n 次抛掷骰子上底面所出现的点数之和大于 2 ，就算过关则连过前 关的概率是n3_71. 为了防
17、止信息泄露，保证信息的安全传输，在传输过程中都需要对文件加密，有一种密码加密系统，其加密、解密原理为：发送方由明文x 密文y（加密），接收方由密文y 明文x（解密）现在密匙为y=kx ，若明文“ ”通341过加密后得到的密文是“2”，则密文“”，解密后得到的明文是256_15 772. 将120 这20 个正整数分成A、B 两组，使得A 组所有数的和等于N，而B组所有数的乘积也等于N，则N 的所有可能取值有_3. 如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=5，边长为1 的小正方形MNPQ 从如图的位置开始沿ABCDA 的方向，在矩形内翻滚，翻滚1 次后点P 来到P1 的位置，那么翻滚_次后，小正
18、方形第一次回到初始位置，这个过程中点P 经过的路径长为_（结果保留）74. 如图所示，两个全等菱形的边长均为 1 厘米，一只蚂蚁由点 A 开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走 2016 厘米后停下，则这只蚂蚁停在_点75. 观察如下一列数对：(1,1)，(1,2)， (2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第2023 个数对是(A. (6，58) B. (6，59)C. (7，58)D. (58，7)E. (59，6)16 76. B 船在A 船的北偏西45处，两船相距10 2 km，若A 船向西航行，B 船同时向南
19、航行，且B 船的速度为A 船速度的2 倍，那么A、B 两船的最近距离是_kmax - 5 0，且2 和 1 至少有一个不满足关于x 的不等式则a 的最小值是_x2- a78. 设a ，a ，a ， ，a 是13 个两两不同的正整数，a +a +a +a =488设13 13123123a 是其中任意3 个数相加之和的最小值，则a 最大可以是_abc - d e f79. a，b，c，d，e，f，g，h，i 是19 中的不同数字，则值是_的最小g hi80. 一玩具工厂用于生产一批小熊、小猫的全部劳动力为273 个工时，原料为243个单位生产一个小熊要使用9 个工时、12 个单位原料，利润为144 元；生产一个小猫要使用6 个工时、3 个单位原料，利润为81 元在劳动力和原料的限制下，要使生产小熊和小猫的总利润最高，应该生产小熊_个、小猫_个17