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1、目录第一章 有理数11.1 正数和负数1参考答案31.2.1 有理数4参考答案61.2.2 数轴7参考答案91.2.3 相反数10参考答案121.2.4 绝对值13参考答案151.2.4绝对值16参考答案181.3.1 有理数的加法(1)19参考答案211.3.1有理数的加法(2)22参考答案241.3.2 有理数的减法(1)26参考答案281.3.2 有理数的减法(2)29参考答案311.4.1 有理数的乘法(1)32参考答案341.4.1 有理数的乘法(2)35参考答案371.4.2 有理数的除法(1)38参考答案391.4.2 有理数的除法(2)40参考答案431.5.1 乘方(1)45
2、参考答案471.5.1 乘方(2)48参考答案501.5.2 科学记数法51参考答案541.5.3 近似数55参考答案57第二章 整式的加减582.1 整式(1)58参考答案602.1 整式(2)61参考答案622.1 整式(3)63参考答案652.2 整式的加减(1)66参考答案682.2 整式的加减(2)69参考答案712.2 整式的加减(3)72参考答案74第三章 一元一次方程753.1.1 一元一次方程75参考答案773.1.2 等式的性质78参考答案803.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项(1)81参考答案823.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项(2)83参考答案85
3、3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母(1)86参考答案883.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母(2)89参考答案913.4 实际问题与一元一次方程(1)93参考答案953.4 实际问题与一元一次方程(2)97参考答案993.4 实际问题与一元一次方程(3)100参考答案1023.4 实际问题与一元一次方程(4)103参考答案105第四章 几何图形初步1074.1.1 立体图形与平面图形(1)107参考答案1094.1.1 立体图形与平面图形(2)110参考答案1124.1.2 点、线、面、体113参考答案1154.2 直线、射线、线段(1)116参考答案1184.2 直线、射线、线段
4、(2)119参考答案1214.3.1 角122参考答案1244.3.2 角的比较与运算125参考答案1274.3.3 余角和补角129参考答案1324.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒134参考答案135第一章 有理数1.1 正数和负数 1. 如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（） A+20元 B+100元 C+80元 D80元 2. 如果电梯上升5层记为+5那么电梯下降2层应记为（） A+2 B2 C+5 D5 3. 下列说法，正确的是（ ） A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数 B. 0是最小的正数 C. 字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D. 任意一
5、个数，不是正数就是负数 4. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3与降温3 C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元 5. 如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（） A+3m B+2m C3m D2m 6.如果温度上升10记作+10，那么温度下降5记作（） A+10 B10C+5D5 7. 某银行一天内接待了四笔大业务，存款40 000元，取款25 000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项. 8. 某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国德国英国中国日本意大利3.
6、4%0.9%5.3%2.8%7.3%7.0%这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？参考答案1.D2.B3.C4.D5.C6.D7. 解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.8.解：中国、意大利；美国、德国、英国、日本；意大利增长率最高；日本增长率最低.第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数1.下列四个数中，是正整数的是（） A-1 B0 C D1 2. 四个数-3， 0， 1， 2，其中负数是（ ） A. -3 B. 0 C. 1 D. 2 3.下列说法中，正确的是（ ） A. 正整数、负
7、整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数 4. 下列各数： -2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， . 其中正数有_个，负数有_个，正分数有_个， 负分数有_个，自然数有_个，整数有_个. 5. 判 断：（1）0是整数.（ ）（2）自然数一定是整数.（ ）（3）0一定是正整数.（ ）（4）整数一定是自然数.（ ）6. 填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是_； 是负数而不是分数的是_（2）零是_，还是_，但不是_，也不是_7. 把下列各数分别填入相应的大括号里.-15,+6,-2,-0.9,
8、1, ,0, ,0.63,-4.95.（1）正整数集合： （2）负整数集合： （3）正分数集合： （4）负分数集合： 8. 某中学对九年级男生进行引体向上的测试，以能做10个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：+2，-5，0，-2，+4，-1，-1，+3.（1）达到标准的男生占百分之几？（2）他们共做了多少个引体向上？ 参考答案1.D2.A3.B4.6;4;3;2;4;6.5.（1） （2） （3） （4）6.（1）负整数和0；负整数.（2）有理数；整数；正数；负数.7. （1）正整数集合： +6,1 （2）负整数集合： -15,-2 （3）正分数集合：
9、 , ,0.63 （4）负分数集合： -0.9,-4.95 8. 解：（1） ，达到标准的男生占50%.（2）25024113810 = 80（个），他们共做了80个引体向上.第一章 有理数1.2 有理数1.2.2 数轴1. 如图，在数轴上，点A表示的数为-1，点B表示的数为4，点C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为_ 2. 如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数 对应的点为（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 3. 下列说法中正确的是（ )A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B. 数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整
10、数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点4.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ) A. 2.5 B-2.5 C2.5 D这个数无法确定5.在数轴上表示数6的点在原点_侧，到原点的距离是_个单位长度，表示数-8的点在原点的_侧，到原点的距离是_个单位长度表示数6的点到表示数-8的点的距离是_个单位长度6. 在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_7. 如图，写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数8. 如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示-2，1，2，3，则表示的点P应落在线段（ ） A. AD上 B.OB上 C. BC上 D. CD上9. 如
11、图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)（1）数轴上点B对应的数是_（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？参考答案1.-6 解析：数轴上A、B两点表示的数分别为-1和4，点B关于点A的对称点是点C， AB的长度是5个单位，根据题意ABAC, AC的长度也是5个单位，也就是点A向左移动5个单位， 点A表示-1， 点C表示-6. 2.B3.C4.C5.右，6；左，8；146. -10或67. 解：点A、B、C、D、E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3.
12、8.B.9. 解：(1)OB=3OA=30，B对应的数是30（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x10，点N对应的数为2x当点M、点N在点O两侧时，则103x=2x，解得x=2；当点M、点N重合时，则3x10=2x，解得x=10所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数1. 8的相反数是（)A8 B. 18 C8 D-182下列几对数中互为相反数的一对为（ ）A+(8）和 (+8) B(+8）与+(8) C(8）与(+8) D. +(+8）和-（-8）3. 点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的
13、相反数是_4. 1.6是_的相反数，_的相反数是0.35. 5的相反数是_；a的相反数是_；6若a= 13，则a=_；若a= 6，则a=_7若a是负数，则a是_数；若a是负数，则 a是_数8. 的相反数是_，3x的相反数是_. 9. (1)若a=3.2，则a=_ ； (2)若a= 2，则a=_； (3)若(a)=3，则a=_； (4) (ab)=_ .10. 若2x+1是9的相反数，求x的值.11. 已知两个有理数x、y，且x+y=0, 那么这两个有理数有什么关系？参考答案1.C2.C3.-24.1.6,-0.35.-5,-a6.13,67.正，正8. ，3x9.（1）-3.2，（2）-2，（
14、3）-3，（4）b-a10. 解：由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4 11. 解：这两个有理数互为相反数. 第一章 有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值第1课时1.如图，点A所表示的数的绝对值是（) A3 B-3 C D 2. 判断并改错： (1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数. ( ) (2）一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数. ( ) (3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等. ( ) (4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不等. ( ) (5）有理数的绝对值一定是非负数. ( )3. -2018的绝对值是_4. _的相反数是它
15、本身，_的绝对值是它本身，_的绝对值是它的相反数5. 的相反数是_；若 ，则a= _. 6. 求下列各数的绝对值：3，3.14，-2.8.7. 化简：| 0.2 |=_；=_； b |=_ (b0)； a b | =_(ab). 8.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.参考答案1.A2.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.3.20184.0，非负数，非正数.5. ，26. 解：3|=3；3.14|=3.14；|-2.8|=2.8.7.0.2
16、；，-b，a-b.8. 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准重量的克数最近. 第一章 有理数1.2 有理数1.2.4绝对值第2课时 1.下面有理数比较大小，正确的是（) A. 0-2 B. -53 C. -2-3 D. 10-bB. |b|a| C. |b|b| 4. 在数1，0，-1，-2中，最大的数是_.5. 比较下面各对数的大小：（1） -（-1）_-（+2） ; (2) _ ;（3） -（-0.3）_ ; (4) _-（-2） .6. 将下列这些数用“ （2）（3)；（4）.6.解：-|-5| -3 0 -(-4) |5|.7. 分析：（1) 画出数轴，然后根据
17、数轴表示数的方法画出-5，2，-3，-1，4所表示的点；(2) 根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系 解：（1) 如图：(2) -5-3-1 20时，a|0，-2a-2a；当a=0时，a|=0，-2a=0，所以a|=-2a；当a0，a|=-a，因为-2a-a，所以a|y，则x+y的值为（ ） A.1 B.5 C.5或1 D.5或1 6. 计算：2+3|=_. 7. 计算： (1) (0.6)+(2.7)； (2) 3.7+(8.4)； (3) 3.22+1.78； (4) 7+(3.3).8. 某城市一天早晨的气温是25，中午上升了11，夜间又下降了13，那
18、么这天中午、夜间的气温分别是多少？9. 在某次抗洪抢险中，武警战士的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民. 早晨从A地出发，晚上到达B地. 规定向东为正方向，出发地A记为0，当天航行记录如下（单位：千米）：14, 9, 18, 7, 13, 6, 10, 5. 问B地在A地什么位置？参考答案1.A 解析：3+1= 2. 2.A3.B4.C5.D6.1 解析：2+3|=1.7. 答案：（1) 3.3 ； (2) 4.7 ； (3) 5 ；（4) 3.7 8. 解：中午的气温为25+11= 14（）， 夜间的气温为14+（13）= 27（）.9. 解：14+(9)+18+(7)+13+(6)+10+(5
19、)=28(千米). 答：B地在A地正东28千米处.第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.1有理数的加法第2课时1. 温度由4 上升7 是（） A. 3 B. 3 C. 11 D. 11 2. 计算-(-1)+|-1|，结果为（ ） A. -2 B. 2 C. 0 D. -1 3. 计算： (1) 23+(17)+6+(22) (2)(2)+3+1+(3)+2+(4) 4. 计算： (1) (2)5. 上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）.星期一二三四五每股涨跌+4+4.512.56则在星期五收盘时，每股的价格是多少？6. 10筐
20、苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2， 4， 2.5， 3， 0.5, 1.5, 3， 1, 0， 2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？参考答案1.A2.B3. 解：(1) 原式= (23+6)+(17)+(22)= 2939= 10(2)原式= (3+1+2)+(2)+(3)+(4)= 69= 34. 解：(1)原式 = (2)原式= = 25. 解：根据题意得 35+(+4)+(+4.5)+(1)+(2.5)+(6)=34（元）答：每股的价格是34元.6. 解：根据题意得 2+(4)+2.5+3+(0.5)+1.5+3+(1)+0+(2.
21、5) =(2+3+3)+(4)+2.5+(2.5)+(0.5)+(1)+1.5=8+(4)=4答：这10筐苹果总重量为：3010+4=304（千克）第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法第1课时1. 3（2）的值是（） A1 B1 C5 D5 2. 比1小2的数是（） A3 B1 C2 D3 3. 计算： （1）（+7) (4); （2）（0.45)(0.55); （3） 0(9)； （4） (4) 0 ； （5）（5)(+3). 4. 填空： （1）温度4比6高_ ； （2）温度7比2低_ ； （3）海拔高度13m比200m高_m； （4）从海拔20m到40m，下降了_
22、m. 5. 判断并说明理由. （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（ ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大.（ ） （3）两数之差一定小于被减数.（ ） （4）0减去任何数，差都为负数.（ ） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（ ） 6. 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？ 7. 已知x|3，y|5，且xy|x|y|，求xy和xy的值参考答案1.A 解析：3（2）= 3+2= 12.D 解析：12= 3.3. 答案：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）4；（5）8.4.（1）10，（2）5，（3）
23、187，（4）60.5.（1） 也可能小于加数或等于加数，例如2+（3）=5，3+0=3.（2） 也可能小于减数或相等，例如410；66.（3） 也可能大于被减数或相等，例如4（10）=6；60=6.（4）也可能是正数或0，例如00=0，0（2）=2.（5）6. 解：20(10)=20+10=30 (分) 答：答对一题与答错一题相差30分. 7. 解：|xy|x|y|，x与y异号或x，y中至少有一个为0，又x|3，y|5，x3时，y5；x3时，y5.当x3，y5时，xy3(5)2，xy3(5)8；当x3，y5时，xy352，xy358.第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减
24、法第2课时1. 某市某一天的最高气温为2，最低气温为8，则这天的最高气温比最低气温高（） A10 B6 C6 D102. 下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）A. 14+54=14+45B. C. 12+34=21+43D. 4.51.72.5+1=4.52.5+11.73. 计算：6 (35)=_4. 若a= 2，b=3，c= 4 ，则a(bc)的值为 _.5. 4，5， +7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小_.6. 计算12+34+5+ +99100=_.7. 计算：（7)(+5)+(4)(10).8. 某水利勘察队，第一天向上游走了 千米，第二天又向上游走了 千米，第三天向下游
25、走了4.5千米，第四天又向下游走了 千米，试求第四天勘察队在出发点的什么位置？参考答案1.A2.D3.84.-95.186.-507. 解：（7)(+5)+(4)(10) = (7)+(5)+(4)+10 = (16)+10 = 6. 8. 解：设向上游为正，则向下游为负，根据题意得 （千米） 答：第四天勘察队在出发点的上游 千米处. 第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时1. 8的倒数是（） A8 B8 C18 D. 18 2. 计算（1）（2）的结果是（） A2B1 C2 D3 3. 2的倒数是（ ） A2 B12 C12 D2 4. 2（5）的值是（） A7
26、 B7 C10 D10 5. 若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则axy+b=_ . 6. 相反数等于它本身的数是_；倒数等于它本身的数是 _；绝对值等于它本身的数是 _ . 7. 计算：（1）（-125）2（-8）；（2）（23）（-55）（-614）32;（3）87（-23）（-3.4）08. 气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km，气温下降6. 已知甲地现在地面气温为21，求甲地上空9km处的气温大约是多少？参考答案1.D2.A3.B4.D5.-16.0;1,-1；非负数7.（1）2000；（2）35；（3）08. 解：(6)9= 54（）； 21+(54)= 33（）
27、. 答：甲地上空9km处的气温大约为33.第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第2课时1.已知两个有理数a，b，如果ab0且a+b0，那么（） Aa0，b0 Ba0，b0 Ca、b同号 Da、b异号，且正数的绝对值较大 2. 计算（2)(312 )，用乘法分配律计算过程正确的是（ ）A. (2)3+(2)( 12 ) B. (2)3(2)( 12)C. 23(2)( 12 ) D.(2)3+2( 12 )3.如果有三个数的积为正数，那么三个数中负数的个数是（ ） A. 1 B. 0或2 C. 3 D. 1或34. 有理数a, b, c满足a+b+c0，且abc0，则在a
28、, b, c中，正数的个数（ ） A. 0 B. 1 C.2 D. 35.计算： 6. 利用运算律有时能进行简便运算.例1 9812=(100-2) 12=1200-24=1176例2 (-16) 233+17233=(-16+17) 233=233请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999(-15)；（2） .7. 现定义两种运算：“”“”，对于任意两个整数a，b，abab1，abab1，计算：（1）（68) (35)；（2）4 (2) (5) (3)参考答案1.D 解析：ab0，a，b异号， a+b0，正数的绝对值较大.2.A3.B4.C5. 解：原式= =-910 =-90
29、6. 分析：（1）将式子变形为（1000-1)(-15)，再根据乘法分配律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解. 解：（1）999(-15) =(1000-1) (-15) =1000(-15)+15 = -15000+15 = -14985 （2） = =999100=999007. 解：（1）原式(681) (351)13141314126（2）原式(81) (81)(9)(9)180第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第1课时1. (21) 7的结果是（ ） A3 B3 C13 D. 13 2. 计算：(12) 3=_3. 填空：（1）若a，b互为相反数
30、，且a b，则ab=_；（2）当a b，ab0，b0；（4）-44.-1 解析：由题意得，2x+6+3-y=0，解得x=-3，y=3，所以xy=-33=-1.5.解：（1）原式=4512 =25 （2）原式=128754 =57（3）原式=-72357 =-103第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第2课时1.下列各式中，结果相等的是（ ）A. 6(32）和 632B. (120+400)20和120+40020C. 3(47）和347D. 4(28）和 4282.计算-12-12的结果是（ ）A.0 B.1 C.-1 D.143. 某地某天的最高气温是6，最低气温是4，则该地当天的温差为_ 4.计算：（1）23（-5）-（-3）3128 ；（2）-7（-3）（-0.5）+（-12）（-2.6）5. 计算：（1）2（-319）-4（-3）+15；（2）-8+（-3）-4（14）+2-32（-2）