《2021-2022学年北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专项测试试题（无超纲）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专项测试试题（无超纲）.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专项测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（10小题，每小题3 分，共计30分）1、如图，“4JC 的顶点坐标为A（-3,6）,8（T 3）,C（-l,3）,若将AQ C绕点C按顺时针方向
2、旋转90,再向左平移2 个单位长度，得到V A E C,则点A的对应点H的坐标是（）.A.（0,5）B.（4,3）C.（2,5）D.（4,5）2、下列图形中，是中心对称图形的是（）3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）6、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）c.D.67、已知点A（2,-3）关于原点的对称点A在一次函数y =f c x+l 的图象上，则实数女的值为（）A.1 B.-1 C.-2 D.28、如图，点/、B、a，都在方格纸的格点上，若绕点。按逆时针方向旋转到 的位置,则旋转的角度为（）A.3 0 B.4 5 C.9 0 D.1 3 5 9、下列图案中既是轴
3、对称图形又是中心对称图形的是（）1 0、“垃圾分类，利国利民”，在 2 0 1 9 年 7 月 1日起上海开始正式实施垃圾分类，到 2 0 2 0 年底先行先试的4 6 个重点城市，要基本建成垃圾分类处理系统.以下四类垃圾分类标志的图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）可回收物RecyclableXZz 厨余垃圾Food Waste有害垃圾Hazardous Waste其他垃圾Residual WasteA.可回收物 B.有害垃圾 C.厨余垃圾 D.其他垃圾第II卷（非 选 择 题 70分）二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计2 0 分）1、如图，将AABC绕点A顺时针旋转2（0
4、 9 0。）得到点B的对应点。恰好落在边8 c 上,则Z 4 D E=.（用含a的式子表示）2、已知点/!（9,a）和点6 （6,-2）关于原点对称，则 a+反_ _ _.3、已知点夕（2,-3）与点0 （a,b）关于原点对称，则 a+6=_ _ _ _.4、如图，尸是正方形3内一点，将BP绕点8 顺时针方向旋转，能与AC期 重合，若PB=5,则PR=.5、已知矩形业犯9中，AD=5,A B=3,现将边力绕它的一个端点旋转，当另一端点怡好落在边回所在直线的点6 处时，线段庞的长度为.三、解答题（5 小题，每小题10分，共计5 0分）1、如图，在平面直角坐标系中，如图所示.(1)画 出 把 向
5、下 平 移 3 个单位长度，再向左平移4 个单位长度得到的 4 5 G,并写出5的坐标；(2)画出把 4 8 4 关于y 轴对称的力血C,并写出4、&C三点坐标.2、如图，已知三角形力优1中，N 6=90,将三角形力勿沿着射线比1 方向平移得到三角形加F,其中点4、点 6、点 C 的对应点分别是点、点 反 点 E且 CE=DE.(1)如图，如果月6=4,B C=2,那 么 平 移 的 距 离 等 于；(请直接写出答案)(2)在 第(1)题的条件下，将三角形颇绕着点 旋转一定的角度a (0 a 3 6 0),使得点尸恰好落在线段瓦上的点G 处，并联结C G、/请根据题意在图中画出点G 与线段C
6、G、AG,那么旋转角a等于；(请直接写出答案)(3)在图中，如果力6=a,B C=b,那么此时三角形4 C G 的面积等于；(用含a、6 的代数式表示)DA(4)在 第(3)小题的情况下，如果平移的距离等于8,三角形4%的面积等于6,那么三角形4 C G的面积等于；(请直接写出答案)如果平移距离等于如三角形力回的面积等于，那么三 角 形/龙 的 面 积 等 于.(用含加、的代数式表示，请直接写出答案)3、如图1,/XABC,/皮是等腰直角三角形，N窗场90 ,点6 在线段4 E 上，点 C 在线段月上.(1)请 直 接 写 出 线 段 应 与 线 段 切 的 数 量 关 系 为；(2)如图2,
7、将图1 中的/回绕点力顺时针旋转角a (0 z 90),贝 I(1)中的结论是否仍成立？若成立，请利用图2 证明；若不成立，请说明理由.4、如图，在平面直角坐标系中，/比 的顶点坐标分别为4 (-1,0),6(-4,1),7(-2,2).x(1)直接写出点6 关于原点对称的点夕的坐标:(2)平移 4 6 G使平移后点的对应点4的坐标为(2,1),请画出平移后的 4 8 C；(3)画出 比 绕原点。逆时针旋转90后 得 到 的 民C.5、A A C B中，Z C =90,以点A为中心，分别将线段A 8,AC逆时针旋转6 0。得到线段A。，A E,连接OE,延长。E交C B于点(1)如图1,若N
8、A =6 0。，N C E E的 度 数 为 一；(2)如图2,当3 0。乙4 =依+1得，3 =2&+1,解得，k=l,故选：B.【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征和待定系数法，解题关键是求出对称点的坐标，熟练运用待定系数法求值.8、C【分析】根据旋转的性质，对应边的夹角ZBOD即为旋转角.【详解】解：.4 0 6绕点0按逆时针方向旋转到C O的位置，二对应边OB、0D的夹角NBOD即为旋转角,二旋转的角度为9 0 .故选：C【点睛】本题考查了旋转的性质，熟记性质以及旋转角的确定是解题的关键.9、B【详解】A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；B.既是轴对称图形，又是中
9、心对称图形，故符合题意;C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.10、B【分析】由题意根据轴对称图形和中心对称图形的定义对各选项进行判断，即可得出答案.【详解】解：4、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；8、既是轴对称图形，也是中
10、心对称图形，故此选项符合题意；a是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，注意掌握判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.二、填空题.180-a【分析】由旋转的性质可得/的庐a ,AD=AB,NADE=/B,进而即可求解.【详解】解：将AABC绕点A顺时针旋转a(O 0 a =2+(-9)=-7故答案为：一7【点睛】本题考查了关于原点对称的两点的坐标特征，求代数式的值，关键是掌握两点关于原点对
11、称的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数.3、1【分析】根据两点关于原点对称，横纵坐标分别互为相反数计算即可.【详解】解：点*2,-3）与点。,力）关于原点对称，*2,加 3,/.a+Z 7=-2+3=l,故答案为：1.【点睛】本题考查了坐标系中两点关于原点对称的计算，代数式的值，熟练掌握两点关于原点对称时坐标之间的关系是解题的关键.4、故答案为：【点睛】本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键.3.5 0【分析】根 据 旋 转 角 相 等 可 得=Z A B C =900,进而勾股定理求解即可【详解】解：四边形A 8 C O是正方形：.ZABC=90 将4WP绕 点6顺时针
12、方向旋转,能与y B P、重合，ZPBPt=Z A B C =90 ,PB=RB=5:.PR=J P B2+P,B2=5 /2故答案为：5 /2【点睛】本题考查了旋转的性质，勾股定理，求得旋转角相等且等于90。是解题的关键.5、2或3亚 或5.【分析】分两种情形：AD=AE,D夕D A,利用勾股定理分别求解即可.【详解】：.AB=C3,AD=B(=5,ZAB(=ZDCB=90,当 AD=AE=5 时，BEk JAE：_ A序=J52-32=4,DE14CD?+E =yj?2+(BC-BEt)2=+2=2,AE,=AE2,AB IB C,：.E2c=2明 +EC=2 X 4+1=9,DE2=yj
13、CD2+E2C2=732+92=3 M,当 庞=%=5 时、DE=5,综上所述，满足条件的座的值为2或3 M 或5.故答案为：2或3布 或5.【点睛】本题考查了旋转变换，矩形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型.三、解答题1、(1)图见解析，By(-2,0)；(2)图见解析，4 (4,-2),B.(2,0),G(0,-3).【分析】(1)根据平移的方式，把4比 向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度得到的4 6 C,即将ARC的横坐标减4,纵坐标减3,找到对应点A，B“G，并顺次连接A，综G，则 4 8 4即为所求，根据平面
14、直角坐标系写出点用的坐标即可(2)根据轴对称的性质，找 到A，B“G关 于y轴对称的点并顺次连接则小民&即为所求，根据平面直角坐标系写出点4,4，C 2的坐标即可【详解】解:(1)如图，4 5 G即为所求，区(-2,0).(2)如图，4旦G即为所求，A2(4,-2),氏(2,0),G (0,-3).【点睛】本题考查了平移作图，轴对称作图，坐标与图形，掌握平移与轴对称的性质是解题的关键._i_ h J?2、(1)6；(2)见解析，9 0 或者 2 7 0 ；(3)巴士也；(4)2 0；-2 n2 2【分析】(1)根据平移的性质可得小四=4,再 由 上 龙，则 诲 4,即 可 得 到 止 上 除
15、6；(2)由平移的性质可得N/户/庐9 0 ,则当应尸绕点后顺时针旋转2 7 0 时，点尸落在龙上的G 点处，当如绕点 逆时针旋转9 0 时，点尸落在上的G 点处；(3)由平移和旋转的旋转的性质可得：ABAOAECG,AC=CG=DF,然后证明/4 3 9 0 ,得到S CG=C CG=AC2,再由 A C 2=A B 2+B C 2=+/，即可得至|JSM C G=1 ，(4)由平移的距离等于8,可推出a+/F 8,由三角形力比 的面积等于6,可得必=1 2,则Sc c=互=g S+-2回=2 0；同理当平移距离为卬时，三角形力用面积为时，a小m,ab=2 n,可得SA4cc=-2 n.【详
16、解】解：(1)由平移的性质可知：D&AB=4,/CE=DE,，CE=4,：.BE=CE+B(=&,，平移距离为6,故答案为：6；(2)如图所示，点 G,AG,C G 即为所求；由平移的性质可得/分 户/庐 9 0 ,.当座F 绕点 顺时针旋转2 7 0 时，点/落在 上的G 点处，当郎绕点 逆时针旋转9 0 时，点分落在龙上的G 点处，D 旋转角a =9 0。或 2 7 0。；故答案为：a =9 0 或 2 7 0(3)由平移和旋转的旋转的性质可得：Z.BAOAECG,AOCG-DF,/斤90,/泄/力除9 0 ,：.ZACZECG=90Q,A ZACG=90,11 ,SAACG=2-AC2
17、CG=-A C2,又,/A C2=AB2+BC-=a2+b2,c _a2+b2,3 A A e G =，故答案为：上 应；2(4)平移的距离等于8,/.CE+BO8,即 4 班 除 8,.,.a+b8,.三角形力a的面积等于6,：.-A B B C =-ab=6f2 2/.ah=l2 9SAACG=g (a +人-2 a b =2 0；同理当平移距离为卬时，a+b=m,.三角形/8 C 的面积等于AB-BC=ab=n,2 2ab=2 n,a2+b2故答案为：2 0；三2 n.2【点睛】本题主要考查了平移的性质，勾股定理，完全平方公式的变形求值，解题的关键在于鞫个熟练掌握相关知识进行求解.3、（
18、1）BE=CD,理由见解析；（2）成立，理由见解析【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质可得4 5=；A A D,再根据等量关系可得线段缈与线段切的关系；（2）根据等腰直角三角形的性质得到力生/G A A D,由旋转的性质可得N物斤/，根据全等三角形的性质即可得到结论.【详解】解：（1）BFCD,理由：.4%和4 5 9 都是等腰直角三角形，ZBAOZFAD=9 0,：.AB=AC,AE=AD,:.止 AB=ADAC,：.BE=CD,故答案为：B学CD；(2)成立，理由：阿 和 都 是 等 腰 直角三角形，/BAONEA庐9 0 ,：.AB=AC,止AD,由旋转的性质可得/BAB=Z CAD,
19、在囹 与中，AB=AC-Z.BAE=ZCAD,AE=AD:.BAEXCAD(必S),C.BECD.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，等量代换，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键.4 (1)(4,-1 )；(2)见解析；(3)见解析.【分析】(1)根据关于原点对称的两点的横纵坐标均与原来点的横纵坐标互为相反数，据此可得答案；(2)将三个点分别向右平移3 个单位、再向上平移1 个单位，继而首尾顺次连接即可；(3)将三个点分别绕原点。逆时针旋转9 0 后得到对应点，再首尾顺次连接即可.【详解】(1)点3 关于原点对称的点 的坐标为(4,-1),故答案为：(4,-
20、1)；(2)如图所示，46 4即为所求.(3)如图所示，48 G 即为所求.【点睛】本题主要考查作图一平移变换、旋转变换，解题的关键是掌握平移变换和旋转变换的定义与性质，并据此得出变换后的对应点.5、(1)1 20(2)图形见解析；AC=g C F【分析】(1)根据N A =6 0。进而判断出点 在边46 上，得出!匡(必S),进而得出/AED=NACB=9 0最后用三角形的外角的性质即可得出结论；(2)依题意补全图形即可；先判断出/年 4弘(S I S),进而得出N 45户9 0 ,即可判断出RtXAE阳RtXACF,进而求出N窃片层30 ,即可得出结论.(1)(1)如图1,D.图1B在色4
21、8 C中，/庐30。，./胡伊6 0 ,由旋转知，斤6 0 =/CAB,.点在边4?上，：AD=AB,AE-AC,:.ADE/XABC（夕I S）,：.ZAED=ZAC90,:.N C F&N m NBE六30+9 0 =1 20 ,故答案为1 20 ；（2）（2）依题意补全图形如图2所示,如图2,连接/尸，：NBAANCAE,E A F N C A B,：AD=AB,AB-AC,：./ADE/ABC（必 S）,:.N A E A/0 90,吠 9 0 ,:.RtAAE阻 RtAACFlHD,:.NEA 户/CAF,：.ZCA/ZCAE=30,在用/中，C*AF,且4+4=4 4，/.AC=C F【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，含30 度角的直角三角形的性质，勾股定理，判 断 出 虑/回是解本题的关键.