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1、2022年辽宁省营口市中考数学一模试卷一、选 择 题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3 分，共 30分）1.下列图形中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）2.同步卫星在赤道上空大约36000000米处，将数据36000000用科学记数法表示为（)A.0.36X108B.3.6X107C.36X 106D.3.6X 1083.下列各数中比2大的无理数是（A.aB.C.2.4D.娓4.下列计算正确的是（52)A.+x=x4C.R/I 2 x3 1 6 3(y x y)=y x yD.(x-y)2=，-y25.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A.3J?+4X+1=0
2、B.2X2-x+1=0C.x2-2x+l=0 D./+x+l=06.某校举办“诗词大会”，九年级某班准备从甲，乙，丙，丁四名同学中选择一名同学，代表班级参加比赛，四名同学平时成绩的平均数7 （单位：分）及方差52如表所示:甲乙丙TX929695962S1.3111.5如果要选择一个平时成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的是（）A.甲B.乙C.丙 D.丁7.如图，AB/CD,E是CD上一点，&A E 1A C,/C=2 N E 4 B,则下列结论错误的是（)BAC E DA.C E=-A E B.ZB A=3 0 8.如 图，。中，A B =A C，连接 4 8,AC,BCc.N C=60
3、 D.ACAE,OB,O C,若N A C B=6 5 ,则 N 8 0 C 的度数为（）AA.1 3 0 B.1 1 5 C.1 0 0 9.如图，四边形A B C。是菱形，点 E,尸分别在B C,0c边上,是（）D.1 5 0 添加以下条件不能判定 4 3 名人4。尸的CA.B E=D F B.Z B A E=Z D A F（1 0.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数v 二：.A E=A D D.N A E B=N A F D区（4 0,x 0）的图象与菱形。4 5 C 的边O C,A 3分别交于点 M,N,且 0 M=2 M C,0A=6,Z C0A=6 0 ,A.7 B.6+/3 C
4、.3 V 1 3二、填 空 题（每小题3 分，共 1 8 分）1 1.使式子式2 x+l 有意义的x的取值范围是_ _ _ _ _ _ _.则N的横坐标为（）D.3 W131 2 .若N A=3 9 ,则N4的余角是 度.1 3 .在正比例函数y=匕中，y的值随着x值的增大而增大，则点尸（2,k）在第 象限.1 4 .如图，。是A B C 的边 A B 上一点，CF/AB,O F 交 A C 于 E 点，D E=E F.若 A 8=5,C F=4,则 B O1 5 .如图，将等边三角形A B C沿A C边上的高线B D平移到 E F G,阴影部分面积记为S,若 此 ，S&F D 3ABC=1
5、6,则 S=1 6.如图，平行四边形A 8 C D中,AC,8 0交于点0,B D=2 A B,以4为圆心，A 0长为半径作弧，交。8于点G,分别以0,G为圆心,大于/O G的长为半径作弧，两弧交于点M，作射线AM交8力于点E，交 BC 于点 F,E0=2,B G=1,则 A C=三、解 答 题（17小 题 10分，18小 题 10分，共 20分）1 7.先化简，再求值：（.1x-l2_A 1-x+l)+x-l 其中 x=(q)1 -t an 4 5 +|-3|.1 8 .为了解学生作业完成时间，加强作业管理，减轻学生负担，某中学随机抽查部分学生，对他们作业完成时间进行问卷调查，并根据调查结果
6、绘制如下两种统计图表（不完整），请结合图中信息解答下列问题：学生作业完成时间频数分布表组别时间3分人数A405 0mB506 01 6C607 0nD7 0 0 W8 02（1）表中的m值为,n值为；（2）求扇形统计图中C部分所在扇形的圆心角度数；（3）若该校有1 5 0 0 名学生，根据调查结果请估计作业完成时间小于6 0 分钟的人数.学生作业完成时间扇形统计图B4 0%四、解 答 题（19小 题 10分，20小 题 10分，共 20分）1 9 .为“弘扬雷锋精神，传承红色基因”某校开展了志愿者服务活动，安排了四个展馆引导员的工作岗位：A.图书馆，8.博 物 馆，C.天文馆，D.科技馆.小丽
7、和小颖同时报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个岗位.（1）小丽被分配到天文馆的概率是;（2）请用列表法或画树状图的方法求小丽和小颖被分配到同一岗位的概率.2 0 .某单位计划选购甲，乙两种物品，已知甲物品单价比乙物品单价高2 0 元，用 2 4 0 元单独购买甲物品的数量是用8 0 元单独购买乙物品数量的2倍.（1）求甲，乙两种物品的单价分别是多少元？（2）如果该单位计划购买甲，乙两种物品共8 0 件，且总费用不超过4 0 6 0 元，求最多能购买甲物品多少件？五、解 答 题（21小 题 10分，22小 题 12分，共 22分）2 1 .如图，一渔船正以6 0 海里/时的
8、速度向正东方向航行，在 A处测得岛礁P在北偏东6 0 方向上，继续航行半小时到达8处，此时测得岛礁尸在北偏东3 0 方向，同时测得岛礁P正东方向的避风港。在 8的北偏东7 0.5 方向，为了能在台风到来之前用最短时间到达Q处，渔船立刻以8 0 海里/时的速度向避风港。处驶去，求渔船还需多长时间可到达避风港。处.（精确到0.1小时）（参考数据：c o s 7 0.5 g工，&F.4,A/3 1.7）2 2 .如图，AB,C O是 的 直 径，C M为 的 切 线，C 为切点，连接B C,过点。作于点E,延长QE 交 BC 于点F,交。于点G,交 C M 于点、H,连接CG.（1）求证：C H=H
9、 F；（2）若 半 径 为 5,C G=2,求 HE 的长.M六、解 答 题（本题满分12分）2 3.小雨响应国家创业号召，回乡承包了一个果园，并引进先进技术种植一种优质水果，经核算这批水果的种植成本为14元/千克.设销售时间为x（天），通过一个月（3 0天）的试销，该种水果的售价产（元/千克）与销售时间x（天）满足如图所示的函数关系（其 中 1WXW 30,且x为整数）.已知该种水果第一天销量为3 6千克，以后每天比前一天多售出4千克.（1）直接写出售价P （元/千克）与销售时间x（天）的函数关系式；（2）求试销第几天时，当天所获利润最大，最大利润是多少？2 4 .如图，A A B C中，D
10、,E分别为AB,A C上的点，DE/BC,将 AO E绕点A逆时针旋转，连接B O,且B,D,E三点恰好在一条直线上.（1）如图，连接C E,求证：M A B D s缸A C E；（2）如图，若AB C为直角三角形，/B AC=9 0,/A8 C=3 0,延长AE,B C交于点尸，若 期B D V求 型 的 值；EF（3）如图，若AB C为等腰三角形，A B=A C=6,点G为 AB C内一点，连接AG,BG,C G,且/B A G=/G B C,NBGC=90 ,B G=2 G C,请直接写出 AG 的长.图八、解答题(本题满分14分)2 5.如图，在平面直角坐标系xO y中，抛物线丫卷/+瓜+4:与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点C,连接8 c.(1)求抛物线的函数表达式；(2)点。(相，0)为线段O B上一动点(不与O,B重合)，过点。作平行于y轴的直线交B C于点M,交抛物线于点N,是否存在点。使点M为线段E W的三等分点，若存在求出点。坐标，若不存在请说明理由；(3)过点。作直线/8 C,点P,。为第一象限内的点，且Q在直线/上，P为/上方抛物线上的点，是否存在这样的点P,Q,使APQBSA C O B,若存在直接写出P,。坐标，若不存在请说明理由.