《2022年河北省石家庄四十三中、四十四中中考数学三模试卷（含答案解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省石家庄四十三中、四十四中中考数学三模试卷（含答案解析）.pdf（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年河北省石家庄四十三中、四十四中中考数学三模试卷学校:姓名：班级：考号：一、单选题1 .下面四个数中最小的数是（）A.-2 B.丘 C.0 x 2 0 2 2 D.1+22 .如图是某个几何体的展开图，则把该几何体平放在平面上时.，其俯视图为（）3 .x =l是不等式x-b 则甲组数据较稳定B.如果明天降水的概率是5 0%,那么明天有半天都在降雨C.“将三条线段首尾顺次相接可以组成三角形”是必然事件D.调查某型号的白炽灯泡的质量，采用普查9.已知反比例函数y=9,则下列描述不正确的是（）XA.图象位于第一、三象限 B.图象必经过点（2,3）C.图象不可能与坐标轴相交 D.y 随 x 的
2、增大而减小10.若一个正多边形的内角和为1800,则这个正多边形的一个外角为（）A.30 B.36 C.54 D.4511.下列计算错误的是（）A.4+4-7 4 =6 B.4+4+4=6 C.4+/4+4=6 D.4-；4 +4=612.在锐角W C 中，/8 =45。在A8边上求作一点。，使得 是 等 腰 直 角 三 角形，如图所示的作图痕迹中不符合要求的是（）试卷第2 页，共 9 页AAX X（每一步只对上一步负责）有以下判断，判断错误的是（）小明的解法：解：去分母得：2 x+3 =l （x 1）口去括号得：2X+3=1-X+1J移项得：2 x+x =l+l-3合并同类项得：3 x =-
3、1 口系数化为1得：=-3 口，x =-3是原分式方程的解口小亮的解法：解：去分母得：2 x+3 =x-（x-1）匚去括号得：2 x+3 =x-x+l 口移项得：2 x =-3+l 合并同类项得：2 x =-2 口系数化为1得：mT 口A.小明的步骤口错误，漏乘 B.小明的步骤口、口都正确C.小明的步骤口错误 D.小亮的解答完全正确1 4.如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低3 0 c m,两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高5 0 c m,则每块墙砖的截面面积是（）A.400 cm2 B.600 cm2 C.800 cm2 D.900 cm2
4、15.如图，。为矩形ABC。的中心，将直角OPQ的直角顶点与O重合，一条直角边。尸与。4重合，使三角板沿逆时针方向绕点。旋转，两条直角边始终与边BC、4 8 相交,交点分别为M、N.若 4 5 =4,4）=6,B M=x,AN=y,则 与x 之间的函数图16.如图，。的半径为6,直径A 8垂直平分图内的线段C,ZCAO=30,OC=3近,以点。为圆心OC为半径画扇形，则以下说法正确的是（）c.co的长是5万B.线段AE的长为6+6D.阴影部分的面积是7.5万二、填空题17.如图，图1为边长为“的大正方形中有一个边长为6 的小正方形，图2 是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.试卷第4 页，共 9
5、 页(1)以上两个图形反映了等式：;(2)运 用(1)中的等式，计算2 0 2 2、2 0 2 1 x 2 0 2 3=1 8 .如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是 形：如果直尺的宽度是T&cm,两把直尺所夹的锐角为4 5。，那么这个四边形的周长为 c m.1 9 .如图，直线y =x +5 与 反 比 例 函 数 为 常 数，4 2 0)的图象相交于A、8两点,X其中A 点的坐标为(-1,加).(1)4的值为;(2)若点M 是该反比例函数图象上一点，点 P(x,y)是直线y =x +5 在第二象限部分上一点，分别过点“、尸作了 轴的垂线，垂足为点N和。
6、.若时，则x的取值范围是.三、解答题2 0 .若两个有理数力、8满足/+8=8,则称/、8互为“吉祥数”.如5和3就是一对“吉祥 数 回 答 下 列 问 题：(1)求-5的“吉祥数”：(2)若3 x的“吉祥数”是-4,求x的值；(3)x和9能否互为“吉祥数”？若能，请求出；若不能，请说明理由.2 1 .已知：整式 A =/+i,B=2 n,C =n2-l,整式 C 0.(1)当“=1 9 9 9时，写出整式A+8的值_ (用科学记数法表示结果)；(2)求整式工-)；(3)嘉淇发现：当取正整数时，整式A、B、C满足一组勾股数，你认为嘉淇的发现正确吗？请说明理由.2 2 .张老师为了了解学生训练前
7、后定点投篮情况(规则为在罚球线投篮1 0次，统计进球个数)，对本班男、女生的投中个数进行了统计，并绘制成如图频数分布折线图.训练前男、女投中个数的频数分布折线图训练后全班投中个数变换人数的扇形统计图增加3次的人数W2的数增次人30不人数的20次变数增加1次的人数4 0%:i a g，g二 篮 个 数(个)图小红根据图L列出表格：图人数平均数众数中位数试卷第6页，共9页力生20ab4女生204.65c请你帮助小红完成表格中的数据：“=，b=,c=；(2)通过张老师对投篮要点的讲解和示范，一周后学生的投中个数比训练前明显增加，全班投中个数变化的人数的扇形统计图如图所示，求训练后投篮个数增加3次的学
8、生人数和全班增加的投篮总个数；(3)从训练前投篮数是7个的5名同学中随机抽取2名同学，作为投篮师范生，求抽取2人恰好都是女生的概率.23.如图，在AABC中，ZB=ZC=4 0 ,点。从点8出发沿BC向点C运动，点E从点C出发沿CB向点8运动，点。和点E同时出发，速度相同，到达C点或B点后运动停(2)若A B =B E,求的度数；(3)若AAfi。的外心在其内部时，直接写出N8D4的取值范围.24.小 明在一段斜坡0 4-4 8上进行跑步训练.在训练过程中，始终有一架无人机在小明正上方随他一起运动，无人机速度为3m/s,距水平地面的高度总为15m(在直线y=15上运动)现就小明训练中部分路段作
9、出如图函数图象：已知QA=1 0 jQ m,斜坡。4的(2)小明在斜坡上的跑步速度是 m/s,并求A 8段V关于x的函数解析式;(3)若小明沿O-A-B方向运动，求无人机与小明之间距离不超过10m的时长.(参考数5 1 2 5据：s i n2 2.5 a 二，co s 2 2.5 ,t an2 2.5 )1 3 1 3 1 22 5.如图：在矩形中，钻=2 2,A D =6,点。在线段OE 上，其中O E =2 6,E O =6；以OE 为半径作圆。交线段A 8 于点P,并将线段O P 绕点。逆时针旋转9 0。得线 段(备 注：若圆。与 A B 有两个交点，规定位于点。上方的交点为点P)(1)
10、特例探究：如图1,当点E 在射线Z M 上时，AP=，点Q 到直线O E 的距离是:变式研究：当点E 在 AO 上方时，(2)如图2,当点。落在线段AB上时，求点尸、。到直线O E 的距离之比；(3)当圆。与 B C 边相切时，求线段A P 的长；(4)若点。到的距离为3,直接写出点。到 AD 的距离.2 6.抛物线L：y=/-2 f e r +c 与 直 线 卜=爪+2 交于人、B 两点，且A(2,0).(2)当方=0 时，抛物线L 与x 轴的另一个交点为C.求AABC的面积；当 1 W 5 时，则的 取 值 范 围 是.抛物线L：y=d-2瓜+c 的顶点”色)，求出与。的函数关系式：当人为
11、何值时，点M 达到最高.(4)在抛物线和直线。所围成的封闭图形的边界上把横、纵坐标都是整数的点称为“美试卷第8页，共 9页点“，当人=-2 0 时，直接写出“美点”的个数；若这些美点平均分布在直线y=丘的两侧，上的取值范围：参考答案:1.A【分析】化 简 C,D 选项中的数，根据正数大于0,负数小于0 即可得出答案.【详解】解：0 x2022=0,口-2 0 -/2,2口最小的数是-2.故选：A.【点睛】本题考查了实数大小比较，掌握正数大于0,负数小于0 是解题的关键.2.B【分析】先根据几何体的展开图,判断所围成的几何体的形状，然后利用三视图的概念求解.【详解】解：因为几何体的展开图为一个扇
12、形和一个圆形，故这个几何体是圆锥，故选：B.【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体以及三视图问题，熟悉圆锥的展开图特点是解答此题的关键.3.A【分析】解不等式x b 0 可得x 。，再根据x=l 是不等式犬一匕 0 的一个解解答即可.【详解】解：解不等式x b 0,得x -,x=l 是不等式x-b 0 的一个解，1 -b所以b 的值不可能是1.故选：A.【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是根据不等式的解的概念得出关于b的不等式并熟练掌握解一元一次不等式的能力.4.C【分析】根据各选项的单位长度及图示可得到两地的距离均为1500m,从而将问题转化为判断两地的相对方向，再根据方向角
13、的定义，即可解答.【详解】解：A、某商城在某学校的南偏西60。方向上，且距离商城1500m,故 A 不符合题意；答案第1 页，共 22页B、某学校在某商城的南偏西30。方向上，且距离商城1500m,故 B 不符合题意；C、某学校在某商城的南偏西60。方向上，且距离商城1500m,故 C 符合题意；D、某商城在某学校的南偏西30。方向上，且距离商城1500m,故 D 不符合题意.故选C.【点睛】本题主要考查了位置的确定，解题关键是掌握方向角的表示方法.5.D【分析】根据合并同类项法则、同底数第的除法运算以及幕的乘方运算即可求出答案.【详解】解：A.原式=/,选项错误，不符合题意.B.原 式 选
14、项 错 误，不符合题意.C.原式=2”，选项错误，不符合题意.D.原式=-3”，选项正确，符合题意.故选D.【点睛】本题考查合并同类项法则、同底数塞的除法运算以及幕的乘方运算，本题属于基础题型.熟练掌握相关知识点是解题的关键.6.B【分析】由平行线的性质得出/A B C =/D F B=45。，根据三角板中各个角度的值即可求解.【详解】解：1 A B/D F,O A B C =D F B =45,口在三角板中，ZABC=45,N9石=30。，N E F B =N D F B -N D F E=45-30=15,故选：B.【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形板中角度的计算问题，掌握平行线的性
15、质是解决问题的关键.7.D【分析】利用中心投影，延长孙、依 分别交x 轴于/、B,作 PEDx轴于,交 4 B 于 D,如图，证明以8 n 我，然后利用相似比可求出4 5 的长.【详解】解：延长以、P 8 分别交x 轴于、，作 P E 8 轴于E,交 4 B 于 D,如图，答案第2 页，共 22页口PD=1,PE=2,4B=3,DABDAfBff-A：B7 =PD，n即n 一3；=一1，AB PE AB 2QAB=6,答：木杆在 x 轴 上 的 投 影 的长为6.故选：D.【点睛】本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线.物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系.8
16、.A【分析】利用方差的意义、概率的意义、事件性质的判定方法及调查方式的选择等知识分别判断后即可确定正确的选项.【详解】解：A.若甲、乙两组数据的平均数相同，端=0.0 1,欧=1,则甲组数据较稳定,正确，符合题意；B.如果明天降水的概率是5 0%,那么明天有半天都在降雨，表述错误，不符合题意；C.“将三条线段首尾顺次相接可以组成三角形”是随机事件，故错误，不符合题意；D.调查某型号的白炽灯泡的质量，该调查属于有损调查，应采用抽查，故错误，不符合题意.故选：A.【点睛】考查了统计的知识，解题的关键是了解方差的意义、概率的意义、事件性质的判定方法及调查方式的选择方法等知识，难度不大.9.D答案第3
17、 页，共 22页【分析】直接利用反比例函数的性质，y=-,当 k 0 时，每个象限内，y 随 x 增大而减小，X结合图象分布以及反比例函数图象上点的坐标特点，分别分析求出答案.【详解】解：A.反比例函数y=9,则图象位于第一、三象限，故此选项A 正确，不合题X意；B.当广2 时，y=3,即图象必经过点(2,3),故此选项B 正确，不合题意；C.图象不可能与坐标轴相交，故此选项C 正确，不合题意；D.每个象限内，y 随x 的增大而减小，故此选项D 不正确，符合题意；故选：D.【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数的相关性质是解题关键.10.A【分析】根据正多边形的内角和公式求
18、出正多边形的边数，然后由外角和性质得出答案.【详解】解：设这个正多边形的边数为n,则(n-2)xl80=1800,n=则这个正多边形的一个外角的度数为：360。+12=30。，故选：A.【点睛】本题考查了正多边形的内角和公式及外角和性质.解决本题的关键是熟记多边形内角和定理及外角和为360。.11.D【分析】对选项逐个进行计算即可判断.【详解】A.4+4-4 =4+4-2 =6,此选项正确，不符合题意；B.4+4+4=4+1 +1 =6,此选项正确，不符合题意；C.4+歹 4+4=4+我=4+2=6,此选项正确，不符合题意；D.4-二 4+4=；x；+4=|,此选项错误，符合题意，故选：D.【
19、点睛】本题考查了化简二次根式、零指数累、负整数指数塞及实数的运算，熟练掌握它们的运算法则是解答的关键.12.B答案第4 页，共 22页 分析 利用基本作图，根据各选项中的作图痕迹确定NOC8是否为45。或 NBCD是否为90进行判断即可.【详解】A.由作图得。点为BC的垂直平分线与A 8的交点，则D8=D C,所以NDCB=NB=45。,所以3。是等腰直角三角形，所以A 选项不符合题意；B.由作图得。点为N A C5的平分线与AB的交点，则ZDCB=2 ZAC845。，所以3 8是不是等腰直角三角形，所以B 选项符合题意；C.由作图得。点 为 以 为 直 径 的 圆 与 的 交 点，则/5 2
20、=9 0。，所以BCD是等腰直角三角形，所以C 选项不符合题意；D.由作图得NDCB=NB=45。，所以BCD是等腰直角三角形，所以D 选项不符合题意；故选B.【点睛】本题考查了作图一复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.也考查了等腰直角三角形的性质，线段垂直平分线的性质，角平分线的定义，圆周角定理的推论.13.D【分析】观察解方程的步骤，找出出错的即可.【详解】解：根据题意得：小亮的解答没有检验过程，出错；小明的步骤错误，漏乘，小明的步骤、都正确，小明的步骤错误.故选：D.【点睛】此题考查了解分式方程，熟练掌握分式方程
21、的解法是解本题的关键.14.D【分析】设每块墙砖的长为x c m,宽为y c m,观察图形，根据长方形墙砖长宽之间的关系，即可得出关于x,y 的二元一次方程组，解之即可求出x,y 的值，再利用长方形的面积计算公式，即可求出每块墙砖的截面面积.【详解】解：设每块墙砖的长为x c m,宽为ycm,由题意得:2x-3y=302 x-2 y=50答案第5 页，共 22页解得:x=45y=20 xy=45x20=900,每块墙砖的截面面积是900 cm2.故选：D.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.15.C【分析】过点。分别作于F,OE_LBC于E
22、,易证明NO尸,利用相似比作为相等关系即可得到关于x,y的方程，整理即可得到函数关系式从而判断图象.【详解】解：过点0分别作O尸_LA8于 尸，OELBC于E,即易得四边形3EOF是矩形，则有：BF=OE,OF=BE,NEOF=90。，口。为矩形ABC。的中心，于尸，OELBC于E,口 AF=BFJAB,BE=EC=-BC,2 2DAB=4,AD=6,OOF=3,OE=2,NPOQ=/EO F=90,NNOF=NMOE,L/NFO=/MEO=90,NOFsMOE,NF ME-,OF OE AB=4f AD=6,BM=x,AN=y r口 NF=AF-AN=2 y,ME=BEBM=3x,答案第6页
23、，共22页.2-v 3-x-=-，3 23 5L：y=-x ,2 2 0 y 4,3 5 0 x 4,2 25,J 33 33 5/5,1 3、y=x(x 交力。于 先通过解直角三角形和勾股定理分别求出AE、DE的长度，再由等腰直角三角形的性质及三角形外角的性质，求出NC8的度数，再根据弧长公式和扇形面积公式计算即可判断.过点。作交/。于 E：.ZAEO=90=ZOED OA=6,NOAO=30。巧AE=OA cos30=6x =3/3,O=32在RfAOED中,由勾股定理得。=圮 2一 02=3：.AD AE+D E=6,故 B 错误，不符合题意；.ODE是等腰直角三角形NODE=NDOE=
24、45答案第7 页，共 22页/B O D =NQ4O+D A=75,直径A B垂直平分图内的线段C DAB _L CD,A C =A D Q C =O D .Z C A B=ND4 氏/C O B =N D O B.-.ZCOD=1 5 0,故A不正确，不符合题意；OC=3五：C D 尸兀虫虫=土 兔,故C错误，不符合题意；180 6，扇形OCD的面积(阴影部分面积)为150万x(3版=7 5%,故D正确，符合题意；360故选：D.【点睛】本题考查了垂直平分线的性质、弧长公式、扇形面积公式、三角形的外角及等腰直角三角形的判定和性质、勾股定理及解直角三角形，熟练掌握并能够灵活运用知识点是解题的根
25、据.17.a2-b2=a+b)a-b)1【分析】根据图1和图2中阴影部分的面积相等列式进行计算即可得出答案；(2)原式可化为2022?-(2022-1)(2022+1),再根据中的结论进行计算即可得出答案.【详解】解：(1)根据题意可得，图1中阴影部分的面积为：a2-b2,图2中长方形的长为a+b,宽为a-b,面积为：(a+b)(a-b),则两个图形阴影部分面积相等，“2_=(。+妨-公；故答案为：/一 =(a+b)(a-6)；(2)20222-2021x2023=20222-(2022-1)(2022+1)=20222-(20223-12)=20223-20222+1=1.故答案为：1.【点
26、睛】本题主要考查了平方差公式的几何背景，熟练掌握平方差公式的几何背景问题的解答案第8页，共22页决方法进行求解是解决本题的关键.18.菱 12【分析】先证四边形ABCD是平行四边形，再证=则平行四边形ABC。是菱形，得AD=AB=CD=B C,然后由等腰直角三角形的性质求出AO的长，即可解决问题.【详解】解：如图，过点。作于E,D F工BC于F.两直尺的宽度相等为：血。机，:.DE=DF=-s/2cm.2-,-AB/CD,A D/B C,四边形ABC。是平行四边形，又 平行四边形A5C的面积=,/.AB=BC,平行四边形A8CQ为菱形，AD=AB=CD=BC,Q?DAB 45?,.Y4DE是等
27、腰直角三角形，ADy/2DE=y/2x-y/2=3(.cm),2，菱形 4 3 8 的周长=4A=4x3=12(cm),故答案为：菱，12.【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识，熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键.19.-4-4 x-l答案第9页，共22页【分析】根据直线y=x+5 与反比例函数)，=4(k 为常数，女/0)的图象相交于A(-l,加,X可得，=4,进而可求女的值；(2)解析式联立成方程组，解方程组求得8 的坐标；观察图象即可得出结论.【详解】解：(1”直线V=x+5 与反比例函数产幺/为常数，正 0)的图象相交于A(-l
28、,ni),X/.7n=-l+5 =4，.A(-1,4),由点A 的坐标为(1,4)得4=4 所以4=4故答案为：4;y=4 rx =ifI x=.-4(2)解 x 得 7f或 ,y=x+5 I-b =l/.3(-4,1)；观察图象可知，若 8。的。时，X的取值范围是.故答案为：-4 X -1.【点睛】本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数的解析式，三角形的面积，数形结合是解题的关键.20.(1)13；(2)4;(3)能，x=-l.【分析】(1)根据由“吉祥数 的定义求解即可;(2)由题意知3厂4=8,计算求解即可;(3)由4网K),纲+9
29、绊 8 做判断即可.(1)解：根据“吉祥数”的定义可得，-5 的吉祥数为8-(-5)=13,-5 的吉祥数为13；(2)解：由题意得，3 x-4=8,答案第10页，共 2 2 页解得x=4,x 的值是4；(3)解：能，由题意得，x+9=8,则 x=-1,x 和 9可以互为“吉祥数”.【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，解一元一次方程，绝对值的非负性等知识.解题的关键在于对新定义的理解.2 1.4 x 1 0 6(万-1)2(3)正确，理由见解析【分析】根据题意可得，A+8 =(2+1 +2 )=(+1)2,把“=1 9 9 9 代入计算应用科学记数法表示方法进行计算即可得出答案；把 A=/+
30、l,8 =2 ，代入火一长中，可得(2 +1)2-(2)2,应用完全平方公式及因式分解的方法进行计算即可得出答案；先计算审+7 2=(2 )，(2-1)2,计 算 可 得 应 用 勾 股 定 理 的 逆 定 理 即 可 得 出 答案.(1)解：A+B =(n2+l +2 n)=(n+l)2,当”=1 9 9 9 时，原式=(1 9 9 9 +1)2=2 O O O2=4 x l 06；故答案为：4 x 1 06；(2)答案第1 1 页，共 2 2 页A2-B2=(n2+l)2-(2 n)2=()+2/+l-4 2=W -2”?+1=(2-l)2;(3)嘉淇的发现正确，理由如下：B2+C2=(2
31、 )2+(n2-1)=4 2+(2 y -2 n 2+i=(1+1)-,B2+C2=A2,二当 取正整数时，整式A、B、C满足一组勾股数.【点睛】本题主要考查了勾股定理及逆定理，科学记数法，熟练掌握勾股定理及逆定理，科学记数法的计算方法进行求解是解决本题的关键.2 2.(1)4,3,5(2)4 人，5 2 个 a1 0【分析】(1)结合折线统计图，根据平均数的计算公式、众数和中位数的定义即可得出答案；(2)由扇形统计图，可求得投篮个数增加3 次的学生人数所占的百分比，则可求得训练后投篮个数增加3 次的学生人数，从而得出全班增加的投篮总个数；(3)通过画树状图展示所有2 0 种等可能的结果，再找
32、出抽取2 人恰好都是女生的结果数,然后根据概率公式求解.(1)男生投中个数为1,2,3,4,5,6,7 的人数分别为：2,1,6,4,2,3,2,女生投中个数为1,2,3,4,5,6,7 的人数分别为：1,2,3,2,5,4,3,h 人 I x2 +2 xl +3 x6 +4 x4 +5 x2 +6 x3 +7 x2 ./人、男生的平均数a =-=4 (个)，3 出现了 6 次，出现的次数最多，答案第1 2 页，共 2 2 页 众数6 =3；女人共有2 0人，且第1 0人与第1 1人投中的个数分别为：5个，5个,女生投中个数的中位数为：c=5；故答案为：4,3,5；(2)4 0 x(1 2 0
33、%-3 0%4 0%)=4 (人)即训练后投中个数增加3次的学生为4人;1X40X40%+2X40X30%+3X40X10%=16+24+12-52(个),即全班增加的投中总个数为5 2个,故答案为：4人，5 2个;(3)由折线图可知，有2名男生和3名女生,共计5人,均是投中7个球,根据题意画树状图如下:开始/TV男 女 女 女 男 女 女 女女/yV男男女女女男男女女女男男女女共有2 0种等可能的结果,其中抽取2人恰好都是女生的结果数为6,即抽取2人恰好都是女生的概率是卷【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出,再从中选出符合事件A或8的 结 果 数 目
34、，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率.也考查了统计图.2 3.(1)证明见解析；(2)Z)A =4 0,;(3)5 0 Z B O A(S4S)(2)解：口/3=40。，AB=BE,匚 ZBEA=ZEAB=1(180,-40)=70E AABEAACZ),AD=AE,ZADC=ZBEA=70,ZDAE=180-ZADC-NBEA=180-70-70=4()(3)若DABD的外心在其内部时，则E1ABD是锐角三角形.DBAD=140o-QBDA50,XDnBDA90,50BDA90.【点睛】本题考查了全等三角形的与性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角形的外心等知识；熟练掌握等腰三
35、角形的性质是解题的关键.24.(1)(30,10),y=g x(0 4 x 4 3 0)17 5 145(2)，7=-+(30X M Q K。，可求Q K =g,则 所 Q K =：g=4:3；(3)设切点为M,延长M O 交 D4 延长线于点R,过点。作Q S L A B交于S,再求A P 的长答案第16页，共 22页即可；(4)分两种情况讨论：当。在A 8左侧时，过0作。交于N,C W LAO交于H,6。，4 2交于6,交ON于点、M ,则四边形024是矩形，四边形MG”。是矩形，证明O PNCiaQ O M(AAS),再求0G=0A/+MG=3+屈；当。点在 A 8右边时，过。作ON L
36、 A B交于N,OH_LA交于“，过。点作QG_L A。交于G,Q M _LO 交于M,则四边形024，是矩形，四边形QGHM是矩形，证明AOPN ：ZX OQM(AAS),可求。点到直线AO的 距 离 为 卮T-3.【详解】解:(1)-D E =26,AD=16,：.AE=Q,：EO=6,:.OA=4,：OP=OE=6,AP=V36-16=2#,如图1,过。点作Q G LA E交于G,ZQOG+ZPOA=90,ZPOA+ZOPA=90,:./Q O G =NOPA,/OP=OQ,.Q/V H Q 0G(A A S),.OG=OA=4,故答案为：2石，4；(2)vD E=26,EO=6,.8
37、=20,在RtZOAD中，4 0 =16,答案第17页，共22页.(M=A/202-162=12,如图2,过点P作P_LD交于，过点。作QK J.ED交于K,:NPOH=NAOD,:APOH QOA,.PO PHDOD；OP=OE=6,6 PH,20 16 P H-24.rrl=,ZPOQ=90 f/.NKOQ=NODA,:.LOAD 3 0,0A 0D 12 20-=-,即.，QK OQ QK 6八“18QK=彳，2 4 1 8 4 c/.PH：QK=：y =4：3；(3).圆。与3 c边相切，设切点为M,则。加=。石=6,如图3,延长MO交D4延长线于点H,过点。作0 S L 4 3交于S
38、,答案第18页，共22页.ED=26,0 0 =20,vAB=22,OR=16,RD=h o 2 l6 =12,:.AR=4,:.SP=d 6 -U=2 5 .AP=16+2A/5；(4)如图4,当。在AB左侧时，过。作ON_LA8交于N,OH _LAD交于“，GQJ_A。交于G,交ON于点M,四边形QN4H是矩形，四边形MG/70是矩形，,.MG=OH,ON=AH=3,.-./7D=16+3=19,在 RS。”。中，OH=底,NPOQ=90。,.ZQOM+NPON=90,NPON+NOPN=90,/.NPON=NQOM,.ZQMO=ZPNO=90,OP=OQ,.O P A m 3M(AAS)
39、,QM=ON=3,。点 至 的 距 离QG=QM+MG=3+国；如图5,当0点在4?右边时，过。作。%，回 交 于 汽，OHJ.AD交于“，过。点作答案第19页，共22页。6,4。交于6,。用_1。交于加,图5四边形0 24是矩形，四边形Q G HM 是矩形，:.QG=M H ,O N =A H =3,:.HD=A D-A H i 3,:.0H=y/23,N N O H =N P O Q=90,N P O N =N Q O M ,N P N O =N Q M O =90 ,OP=OQ,.OPAm AOQM(AAS),:.ON=O M=3,:.MH=O H-O M =y/231-3,Q点到直线A
40、 D的 距 离 为 同-3 ；综上所述：。点到直线A O 的距离为3 +病或网-3.【点睛】本题是圆的综合题，熟练掌握圆的性质，圆与直线的位置关系，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定及性质，直角三角形勾股定理，数形结合，分类讨论是解题的关键.26.(1)女=一1,c=4b-4口10；-3 4 y 421(3)n=-b2+4 b-4,当6=2 时,此时点M达到最高22 45(4)90；k 21 43【分析】将点A(2Q)分别代入抛物线L 和直线。解析可得出结论；(2)由人=0 可得出c =T,令y =。，可得出x的值，进而可得出点C的坐标，联立抛物答案第20页，共 22页线 L和直线”的解
41、析式，可得出点B的坐标，再根据三角形的面积公式可得出结论：根据二次函数的性质可得出当1 4 x 4 5 时，抛物线的增减性，进而可得出的取值范围；(3)将抛物线L的解析式化为顶点式，可得出”的值，进而可得出与匕的函数关系式，根据二次函数的性质可得出结论；(4)求出抛物线与直线的交点，在其范围内，根据抛物线解析式和直线解析式的特点确定“美点 的个数；根据题意若这些美点平均分布在直线、=丘的两侧，则直线丫=丘在点8和(-4 2,加 之间，由此求出&的值，进而得出结论.(1)解：将点A(2,0)代入直线a：y=kx+2,2大 +2=0,将点A(2,0)代入抛物线L：y=x2-2 bx+c,:.4-4
42、b+c=Q,:.c=4b-4；综上，k=-,c =4/7-4；(2)(2)当 b =0 时，c =Y,.抛物线乙的解析式为：y=/-4.令y=0,贝!x=-2或x=2,；.C(-2,0),令9-4=-*+2,解得x=2或x=-3,S,A B c=g.A C-%=gx4 x5 =10.当 1 4 x 4 5 时，函数)随x 的增大而增大，当x=l H 寸，y=-3,当 x=5 时，y=21,当1 4 x 4 5 时，y 的取值范围为：-3 y 21.故答案为：-3 21.(3)答案第21页，共 22页(3);抛物线工：y=x2-2hx+4b-4=Cx-h)2-h2+4b-4,抛物线的顶点为M S
43、,n),.=-/+*4=-(6-2)2,v-l 0,当。=2 时，的最大值为0,此时点加达到最高.综上，=-从+4 6-4,当6 =2 时，此时点M 达到最高.(4)当 6 =-20时，抛物线 L：y=f+4 0 x-8 4,直线a：y=-x +2,由犬2+4(比-8 4 =彳+2 得，占=2,%=-4 3,抛物线乙与直线”的交点是(2,0)和(-4 3,4 5),当-4 3 4 X 4 2 时，在心和。上的边界上，当横坐标x 是整数时，纵坐标y 也是整数，；“美点”共有：4 6 x 2 2=9 0个；当丫=日过点8时，直线丫=丘下方有4 4 个，直线上方有4 5 个，4 5此时一4 3 攵=4 5,解得女=一7 7；4 3当丁=去过点(一4 2,4 4)时，直 线 下 方 有 4 5 个，上方有4 4 个，22此时-42k=4 4,解得 =一王；若这些美点平均分布在直线丁 二丘的两侧，&的取值范围：-胃22 4 521 4 322 4 5故答案为：9 0；.【点睛】本题是二次函数的综合题，考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征,新定义“美点”，二次函数的应用，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键.答案第22页，共 22页