《2022年中考数学真题分项汇编（全国通用） 12 圆与正多边形（原卷版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学真题分项汇编（全国通用） 12 圆与正多边形（原卷版）.pdf（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题1 2圆与正多边形-选择题1.（2022湖北鄂州）工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90。，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求.图（2）是过球心及A、8、E三点的截面示意图，已知回O的直径就是铁球的直径，AB是 团。的弦，切 团。于点E,AC&CD.B D B C D,若CD=16cm,AC=BD=4cm,则这种铁球的直 径 为（）图(2)A.10cmB.15cmC.20cmD.24cm图 2.（2022湖南娄底）如图，等边,ABC内切的图形来自我国古代的太极图，等
2、边三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边.ABC的内心成中心对称，则 圆 中 的 黑 色 部 分 的 面 积 与 的 面 积 之 比 是（）r岛*93.（2022山东聊城）如图，AB,C。是 O的弦，延长A8,相交于点P.己知NP=30。，Z A O C =80 ,A.30 B.25 C.20 D.104.（2022 湖北黄冈）如图，在RtGMBC中，回C=90。，08=30,A B=8,以点C为圆心，CA的长为半径画弧,交AB于点D,则弧AD的 长 为（）4 5A.B.-%C.-7 D.2%3 35.（2022四川达州）如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作 等 边 分 别 以 点4
3、B,C为圆心，以A 8长为半径作8 C，A C，A B，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形.如果一个曲边三角形的周长为2兀，则此曲边三角形的面积为（）A.2T T 2V3 B.2兀 C.27r D.兀 一6.（2022江苏无锡）在RdABC中，13c=90。，AC=3,B C=4,以AC所在直线为轴，把AABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（）A.12乃 B.15乃 C.207r D.247r7.（2022湖北荆州）如图，以边长为2的等边幽8 c顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB,AC于。，E,则图中阴影部分的面积是（）A.7 3-4c g叫拒B.2反兀D.
4、丛/38.（2022广西贺州）如图，在等腰直角一。钻 中，点E在OA上，以点。为圆心、OE为半径作圆弧交08于点凡 连接E F,已知阴影部分面积为兀-2,则EF的长度为（）A.42 B.2C.2 0 D.3亚9.（2022江苏无锡）如图，A 3是圆。的直径，弦AO平分aBAC,过点。的切线交AC于点E,国EAO=25。,则下列结论错误的是（）10.（2022黑龙江大庆）已知圆锥的底面半径为5,高为1 2,则它的侧面展开图的面积是（）A.60n B.657t C.90K D.1207r11.（2022内蒙古包头）如图，A&8是。的两条直径,E是劣弧BC的中点，连接BC,DE.若NABC=22。,
5、A.22 B.32 C.34 D.4412.（2022辽宁锦州）如图，线段A 8是半圆。的直径。分别以点A和点。为圆心，大于g A。的长为半径作弧，两弧交于M,N两点，作直线M N,交半圆。于点C,交A 3于点E,连接AC,BC,若AE=1,则BC的 长 是（）A.2名B.4C.6D.37213.（2022 广西贵港）如图，回。是一ABC的外接圆，AC是团。的直径，点P在回。上，若乙4 6 =40。，则N8PCB.45C.50D.5514.（2022 湖北武汉）一个扇形的弧长是10兀c m,其圆心角是150。，此扇形的面积为（）A.3O7ccm2B.6()兀cm2C.120 兀 cm?D.18
6、0 兀 cm?15.（2022山东青岛）如图，正六边形钻。尸内 接 于。,点M在AB上，则NCME的度数为（）36C.45D.6016.（2022辽宁营口）如图，点 A,B,C,。在。上，AC 1.8C,AC=4,NADC=30。，则 8 C的长为（）A.4 G B.8C.4 0 D.417.（2022四川广安）蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径E=2m,圆锥的高AC=1.5m,圆柱的高C=2.5m,则下列说法错误的是（）C.圆锥的母线AB长为2.25mB.圆柱的侧面积为10兀m2D.圆锥的侧面积为57rm218.（2022四川内江）如图，正六边形ABC
7、OEF内接于回。，半径为6,则 这 个 正 六 边 形 的 边 心 距 和BCHl 47rC.2白，D.3月，2n19.（2022贵州铜仁）如图，0 4,0 8是。的两条半径，点C在。上，若4403=80。，则NC的度数为（）A.30B.40C.50D.6020.（2022 贵州遵义）如图，在正方形A5C。中，AC和8。交于点。，过点。的直线石厂交4 5于点E（E不与A,3重合），交。于点 尸.以 点。为圆心，OC为半径的圆交直线放于点/，N.若AB=1,则兀1图中阴影部分的面积为（）C.D.7 1 12 82 421.（2022吉林）如图，在一ABC中，ZACB=90,A B =59BC=4
8、.以点A为圆心，厂为半径作圆，当点C在：A内且点8在（A外时,，的值可能是（C.4D.5）22.（2022湖北十堰）如图，。是 等 边 的 外 接 圆，点。是弧AC上一动点（不与A,C重合），下列结论：ZADB=Z B D C；Z）A=D C；当0 8最长时，D B =2 D C；D A +D C =D B,其中一定正确的结论有（）C.3个D.4个23.（2022 河北）某款 不倒翁（图1）的主视图是图2,PA,PB分别与4M8所在圆相切于点斗，B.若该圆半径是9 cm,回P=40。，则AMB的 长 是（）p24.（2022山西）C.77rcm7D.7i cm2如图，ABC内接于O,AO是。的
9、直径，若NB=20。，则NC4O的度数是（）A.60 B.65C.70 D.7525.（2022广西梧州）如图，。是 的 外 接 圆，且43=AC,NA4C=36。，在弧A 5上取点0（不与点A,3重合），连接3）,A O,则NfiAD+NABD的度数是（）A.60B.62C.72D.7326.（2022山东泰安）如图，四边形ABCD中.ZA=60,A B/C D,。_1 4）交4?于 点 ,以 点E为圆心，O E为半径，且 小=6的圆交CD于点F,则阴影部分的面积为（）C.6兀一处2D.12%一 竽27.（2022山东潍坊）（多选题）如图，A8C的内切圆（圆心为点O）与各边分别相切于点。，E
10、,F,连接 EF,DE,DF.以点8为圆心，以适当长为半径作弧分别交A B,8c于G,4两点：分别以点G,4为圆心,以大于G”的长为半径作弧，两条弧交于点P；作射线3 P.下列说法正确的是（）DE尸三条中线的交点C.若-M C是等边三角形则 叱4 D.点。不 星 小下三条边的垂直平分线的交点填空题28.（2022山东泰安）如图，在s4?C中，ZB=9 0 ,回。过点A、C,与4 8交于点。，与BC相切于点C,若 4=3 2 ,则 4 0 0 =29.（2022江苏苏州）如图，A 8是二O的直径，弦CD交A 8于点,连接AC,A D.若NBAC=28。，则N=c30.（2022湖北宜昌）如图，点
11、A,B,C都在方格纸的格点上，一 ABC绕点A顺时针方向旋转90。后得到 A B C,则点B运 动 的 路 径 的 长 为 _ _ _ _ _ _.431.（2022 四川凉山）如图，回。的直径AB经过弦CD的中点H,若cos2CDB=二，B D=5,则回。的半径为32.（2022四川广元）如图,将回。沿弦AB折叠，A 8恰经过圆心。，若A8=2 6 ,则阴影部分的面积为33.（2022广西玉林）如图，在5 x7网格中，各小正方形边长均为1,点。，A,B,C,D,E均在格点上，点。是&ABC的外心，在不添加其他字母的情况下，则除4ABe外把你认为外心也是。的三角形都写出来34.（2022湖北恩
12、施）如图，在R tB C中，回C=90。，AC=4,BC=3,回。为R t8 C的内切圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留乃）35.（2022 湖南岳阳）如图，在。中，A 8为直径，AB=8,B D 为 弦,过点A的切线与BO的延长线交于点C,E为线段8。上 一 点（不与点B重合），且OE=）E.（1）若NB=35。，则AO的长为（结果保留不）；（2）若AC=6,lj=36.（2022湖南永州）如图，A 3是。的直径，点C、方在。上，ZADC=3 0 ,则/BOC=度.37.（2022湖北武汉）如图，点 尸 是，。上一点，AB是一条弦，点C是APB上一点，与点。关 于 对 称,交。于点E，C
13、E 与 A B 交于点、F,且 如 C E.给出下面四个结论：CD平分ZBCE；B E=B D；（3）AE2=AFXAB;8。为：。的切 线.其 中 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是.38.（2022江苏泰州）如图，布与团。相切于点A,P。与 团。相交于点8,点。在上，且与点A,B不重合，若 回P=26。，则 团C的度数为.39.（2022湖南郴州）如图，圆锥的母线长43=12cm,底 面 圆 的 直 径10cm,则该圆锥的侧面积等于cm2.（结果用含加 的式子表示）8a.40.（2022辽宁锦州）如图，在一ABC中，AB=AC,ZA=50,以A 8为直径的。交边8 c A e于。，E两
14、点，AC=2,则D E的长是.BDC41.（2022辽宁）如图，四边形A8CD内接于回0,AB为回0的直径，S40c=130。，连接A C,则犯4 c的度数42.（2022辽宁营口）如图，在正六边形A8CDEF中，连接A C,C F,则/4CF=度.43.（2022四川广安）如图，四边形ABC。是边长为g的正方形，曲线D 4/&G S 42.是由多段90。的圆心角所对的弧组成的.其中，弧D4/的圆心为A,半径为AD；弧4 8/的圆心为B,半径为BA/；弧B/G的圆心为C,半径为CB/；弧C/C的 圆 心 为 半 径 为O C/.弧为4、弧A/B/、弧为C/、弧。.的圆心依次按点A、B、C、。循
15、环，则弧C2022D2022的长是（结果保留乃）.44.（2022内蒙古呼和浩特）已知A 8为回。的直径且Afi=2,点C是回。上一点（不与A、5重合），点。在半径。8上，且AO=AC,AE与过点C的回。的切线垂直，垂足为E.若NE4C=36。，则C =,OD=45.（2022江苏常州）如图，ABC是。的内接三角形.若NABC=45。，4C=&，则，。的半径是B46.（2022黑龙江哈尔滨）一个扇形的面积为77rcm,，半径为6 c m,则此扇形的圆心角是 度.47.（2022吉林）如图，在半径为1的。上顺次取点A,B,C,D,E,连接A 8,A E,OB,OC,OD,O E.若N3AE=65
16、。，NCO=70。，则BC与D E的长度之和为.（结果保留万）.48.（2022山东聊城）如图，线段Afi=2,以AB为直径画半圆，圆心为4,以A A为直径画半圆；取人乃的中点A 2,以 为 直 径 画 半 圆 ；取 的 中 点A,以A2A为直径画半圆 按照这样的规律画下去,大半圆内部依次画出的8个 小 半 圆 的 弧 长 之 和 为.49.（2022内蒙古通辽）如图，。是_ABC的外接圆，AC为直径，若AB=2框,BC=3,点?从5点出发，在 一 A 3C内 运 动 且 始 终 保 持=当C,P两点距离最小时，动点P的 运 动 路 径 长 为.50.（2022江苏连云港）如图，AB是团。的直
17、径，AC是回。的切线，A为切点，连接3 C,与团。交于点连接O O.若ZAO）=82。，则NC=B51.（2022浙江金华）如图，木工用角尺的短边紧靠回。于点4长边与回0 相切于点8,角尺的直角顶点为C,已知AC=6cm,C8=8 c m,则回。的半径为 cm.52.（2022四川成都）如图，已知回。是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆.现假设可以随意在图中取点，则 这 个 点 取 在 阴 影 部 分 的 概 率 是.53.（2022江苏常州）（现有若干张相同的半圆形纸片，点。是圆心，直径A 8的长是12cm,C 是半圆弧上（1）沿 AC、8 c 剪 下A B C,则./3 C 是_ _ _
18、 _ _ _ 三 角 形（填 锐角、直角 或 钝角）；（2）分别取半圆弧上的点E、尸和直径A 3上的点G、H.已知剪下的由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为6cm的菱形.请用直尺和圆规在图中作出一个符合条件的菱形（保留作图痕迹，不要求写作法）；经过数次探索，小明猜想，对于半圆弧上的任意一点C,一定存在线段AC上的点用、线段BC上的点N和直径A 3上的点尸、Q,使得由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为4cm的菱形.小明的猜想是否正确？请说明理由.54.（2022湖北恩施）如图，尸为回。外一点，P A,尸3为 回O的切线，切点分别为A、B,直线尸。交 回。于点D、E,交AB于点C.求证
19、：A D E P A E.若EWDE=30,求证：A E P E.若尸E=4,C)=6,求CE的长.55.（2022山东潍坊）筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，车轮缚以竹简，旋转时低则舀水，高则泻水.如图，水力驱动筒车按逆时针方向转动，竹筒把水引至A处，水沿射线AO方向泻至水渠A E,水渠所在直线与水面尸。平行；设 筒 车 为 与 直 线P。交于尸，Q两点，与 直 线 交 于B,C两点，恰有 AC2=8C,连接 A8,AC.求证：AD为。的切线；（2）筒车的半径为3m,AC=BC,NC=30。.当水面上升，A,0,。三点恰好共线时，求筒车在水面下的最大深度（精确到0.1 m,参考值：/2
20、1.4,73 1.7）.56.（2022山东聊城）如图，点0是.A3C的边AC上一点，以点。为圆心，OA为 半 径 作O,与BC相切于点E,交A 8于点D,连 接O E,连接。并延长交C 2的延长线于点F,ZAOD=ZEOD.连接4尸，求证：4尸 是 。的切线；（2）若FC=1O,AC=6,求尸。的长.57.（2022山东烟台）如图，回。是EL4BC的外接圆，EL4BC=45.请用尺规作出回。的切线A。（保留作图痕迹，不写作法）；在（1）的条件下，若AB与切线AO所夹的锐角为75。，回。的半径为2,求BC的长.58.(2022内蒙古通辽)如图，在Rr AO 3中，4403=9()。，以。为圆心
21、，0 B的长为半径的圆交边A 3于点。，点C在边。4上且C)=4 C,延长CD交。B的延长线于点E.求证：C。是圆的切线；(2)已知sin NOCD=1,AB=4后,求AC长度及阴影部分面积.59.(2022四川宜宾)如图，点C是以4B为 直 径 的。上一点，点。是AB的延长线上一点，在。4上取一点凡 过点尸作AB的垂线交AC于点G,交DC的延长线于点E,且EG=EC.求证：D E 是。的切线；(2)若点尸是0 A的中点，BD=4,sinZD=1,求EC的长.60.(2022 湖北十堰)如图，.ABC中，AB=A C,。为AC上一点，以CD为 直 径 的。与A 8相切于点E,交B C 于点F
22、,F G L A B,垂足为G.(1)求证：FG是。的切线；(2)若 8G=1,BF=3,求 C F的长.61.(2022湖南郴州)如图，在一ABC中，A B A C.以4 B为 直 径 的。与线段BC交于点力，过点。作D E V A C,垂足为E,ED的延长线与A 8的延长线交于点P.求证：直线P E 是。的切线；（2）若。的半径为6,N P =3 0。，求 C E 的长.6 2.（2 0 2 2 四川雅安）如图，在 R/S A BC中，S 4 CB=9 0。，AO是0 A B e 的角平分线，以。为圆心，O C 为半径作回O与直线AO交于点E 和点D.求证：A8是 团 0的切线；（2）连接
23、C E,求证：a 4 C0 EL4 DC；若一 =豆，回 0的半径为6,求 t a n 回。4 c.A C63.（2022辽宁锦州）如图，四边形ABCD是正方形，点A,点B在：。上，边D 4的 延 长 线 交。于点E,对角线0 8的 延 长 线 交，。于点凡 连接E F并延长至点G,使=求证：BG与（0相切；（2）若。的半径为1,求相的长.64.（2022山东潍坊）在数学实验课上，小莹将含30。角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件Geogebra画出如下示意图小亮观察后说：甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边A 8旋转得到，所以它们的侧面积相等.你认同小亮
24、的说法吗？请说明理由.65.（2022 广西贵港）图，在ABC中，NACB=90。，点。是4?边的中点，点。在AC边上，回。经过点C且与A 3边相切于点E,N F A C =：NBDC.求证：AF是回。的切线;4（2）若BC=6,sinB=-,求回。的半径及。的长.66.（2022 广东）如图，四边形A 8 8内 接 于。，AC为。的直径，Z A D B =ZCDB.试判断 的形状，并给出证明；（2）若AB=&，A D =,求CO的长度.67.（2022北京）在平面直角坐标系x0 y中，已知点M（a,6）,N.对于点尸给出如下定义：将点户向右（。20）或向左（。0）平移回个单位长度，再向上（吐
25、。）或向下S0）平移网个单位长度，得到点P,点P 关于点N的对称点为Q,称点Q为点尸的 对应点”.如图，点时（1,1）,点N在线段QM的延长线上，若点P（-2,0）,点。为点尸的 对应点”.在图中画出点Q；连 接PQ，交线段ON于点T.求证：N T =；OM;（2）。的半径为1,M是。上一点，点N在线段O河上，且ON=g f l）,若 尸 为O外一点，点Q为点尸的“对应点，连接PQ.当点M在.。上运动时直接写出PQ长的最大值与最小值的差（用含f的式子表示）68.（2022河南）为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目.滚铁环器材由铁环和推杆组成.小明对滚铁环的启
26、动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环回。与水平地面相切于点C,推杆A 8与 铅 垂 线 的 夹 角 为 回54。，点。，A,B,C,。在同一平面内.当推杆AB与铁环回。相切于点B时，手上的力量通过切点8传递到铁环上，会有较好的启动效果.（1）求证:回BOC+aBAD=90。.（2）实践中发现，切点B只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动.图3中点B是该区域内最低位置，此时点A距 地 面 的 距 离 最 小，测得cosN8AO=g.已知铁环团。的半径为25cm,推杆A 8的长为75cm,求 此 时 的 长.69.（2022江苏无锡）如图，边长为6的等边三角形A8C内接于团0,点。为AC
27、上的动点（点A、C除外）,8。的延长线交回O于点E,连 接C E.求证CQsZB4；当DC=2AD时，求CE的长.70.（2022山东临沂）如图，AB是，。的切线，B为切点，直线AO交。于C,0两点，连接8C,BD,过圆心。作BC的平行线，分别交AB的延长线、。及BD于 点、E,F,G.（1）求证：NO=N E；（2）若下是OE的中点，。的半径为3,求阴影部分的面积.71.（2022福建）如图，财BC内接于回。，4）8 c交 国。于点D,DF A B交BC于点E,交 回。于点F,连接AF,b.求证：4C=AF：若回。的半径为3,回。尸=30。，求AC的 长（结果保留兀）.72.（2022江苏泰
28、州）如图，矩形A8CO与以EF为直径的半圆。在直线/的上方，线段A 8与点E、F都在直线/上，且AB=7,EF=W,B O 5.点8以1个单位/秒的速度从点E处出发，沿射线EF方向运动矩图 图 图如图2,当42.5时，求半圆。在矩形ABCD内的弧的长度；（2）在点8运动的过程中，当A。、8 c都与半圆O相交，设这两个交点为G、，连接OG,O”.若I3GO”为直角，求此时f的值.73.（2022湖北武汉）如图，正方形A3C。内接于。，点E为A B的中点，连接CE交8 0于点F,延长CE交。于点G,连接6G.求证：FB?=FE FG;（2）若48=6.求FB和EG的长.CD.7 4.（2 0 2 2 湖北宜昌）石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1）,隋代建造的赵州桥距今约有1 4 0 0年历史，是我国古代石拱桥的代表.如图2是根据某石拱桥的实物图画出的儿何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为AB.桥的跨度（弧所对的弦长）钻=2 6 m,设AB所在圆的圆心为。，半径OCAB，垂足为 D.拱 高（弧的中点到弦的距离）C D =5 m.连接0 3.（1）直接判断4。与 30的数量关系：（2）求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到1 m）.A图1O图2