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1、2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题15多边形与平行四边形（共43题）一选择题（共15小题）1（2020北京）正五边形的外角和为（）A180°B360°C540°D720°2（2020德州）如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（）A80米B96米C64米D48米3（2020无锡）正十边形的每一个外角的度数为（）A36°B30°C144°D150°4（2020温州）如图，在ABC中，A40&#
2、176;，ABAC，点D在AC边上，以CB，CD为边作BCDE，则E的度数为（）A40°B50°C60°D70°5（2020黄冈）已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）A7B8C9D106（2020衡阳）如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AABDC，ADBCBABDC，ADBCCABDC，ADBCDOAOC，OBOD7（2020济宁）一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是（）A9B8C7D68（2020怀化）若一个多边形的内角和
3、为1080°，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D99（2020淮安）六边形的内角和为（）A360°B540°C720°D1080°10（2020广东）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（）A4B5C6D711（2020扬州）如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（）A100米B80米C60米D40米12（2020临沂）如图，P是面积为S的ABCD内任意一点，
4、PAD的面积为S1，PBC的面积为S2，则（）AS1+S2S2BS1+S2S2CS1+S2=S2DS1+S2的大小与P点位置有关13（2020陕西）如图，在ABCD中，AB5，BC8E是边BC的中点，F是ABCD内一点，且BFC90°连接AF并延长，交CD于点G若EFAB，则DG的长为（）A52B32C3D214（2020自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AD2，AB=6，B是锐角，AEBC于点E，F是AB的中点，连结DF、EF若EFD90°，则AE长为（）A2B5C322D33215（2020绥化）如图，在RtABC中，CD为斜边AB的中线，过点D作DEAC于点E，延长
5、DE至点F，使EFDE，连接AF，CF，点G在线段CF上，连接EG，且CDE+EGC180°，FG2，GC3下列结论：DE=12BC；四边形DBCF是平行四边形；EFEG；BC25其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共15小题）16（2020湘西州）若一个多边形的内角和是外角和的两倍，则该多边形的边数是 17（2020福建）如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则ABC 度18（2020陕西）如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则BDM的度数是 19（2020烟台）已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形
6、的内角和的度数为 20（2020河北）正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则n 21（2020衡阳）已知一个n边形的每一个外角都为30°，则n等于 22（2020重庆）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 23（2020遂宁）已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为 度24（2020扬州）如图，在ABCD中，B60°，AB10，BC8，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得DF=14DE，以EC、EF为邻边构造EFGC，连接EG，则EG的最小值为 25（2020武汉）在探索数学名题“尺规三等分角”的
7、过程中，有下面的问题：如图，AC是ABCD的对角线，点E在AC上，ADAEBE，D102°，则BAC的大小是 26（2020天津）如图，ABCD的顶点C在等边BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG若AD3，ABCF2，则CG的长为 27（2020凉山州）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OEAB交AD于点E，若OA1，AOE的周长等于5，则ABCD的周长等于 28（2020甘孜州）如图，在ABCD中，过点C作CEAB，垂足为E，若EAD40°，则BCE的度数为 29（2020黔东南州）以ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x
8、轴，建立如图所示的平面直角坐标系若A点坐标为（2，1），则C点坐标为 30（2020金华）如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中的度数是 °三解答题（共13小题）31（2020黄冈）已知：如图，在ABCD中，点O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E，求证：ADCE32（2020孝感）如图，在ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BEDF连接EF，分别与BC，AD交于点G，H求证：EGFH33（2020鄂州）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M，N分别为OA、OC的中点，延长BM至点E，使EMBM，连接DE（
9、1）求证：AMBCND；（2）若BD2AB，且AB5，DN4，求四边形DEMN的面积34（2020扬州）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作EFAC，分别交AB、DC于点E、F，连接AF、CE（1）若OE=32，求EF的长；（2）判断四边形AECF的形状，并说明理由35（2020广元）已知ABCD，O为对角线AC的中点，过O的一条直线交AD于点E，交BC于点F（1）求证：AOECOF；（2）若AE：AD1：2，AOE的面积为2，求ABCD的面积36（2020青岛）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DEBF，连接AE，CF（1）
10、求证：ADECBF；（2）连接AF，CE当BD平分ABC时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由37（2020重庆）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AEBD，CFBD，垂足分别为E，FAC平分DAE（1）若AOE50°，求ACB的度数；（2）求证：AECF38（2020重庆）如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分BAD和DCB，交对角线BD于点E，F（1）若BCF60°，求ABC的度数；（2）求证：BEDF39（2020绍兴）如图，点E是ABCD的边CD的中点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F（1）若AD的长为2
11、，求CF的长（2）若BAF90°，试添加一个条件，并写出F的度数40（2020新疆）如图，四边形ABCD是平行四边形，DEBF，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF（1）求证：AECF；（2）若BEDE，求证：四边形EBFD为菱形41（2020岳阳）如图，点E，F在ABCD的边BC，AD上，BE=13BC，FD=13AD，连接BF，DE求证：四边形BEDF是平行四边形42（2020淮安）如图，在ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，AC与EF相交于点O，且AOCO（1）求证：AOFCOE；（2）连接AE、CF，则四边形AECF （填“是”或“不是”）平行四边形43（2020陕西）如图，在四边形ABCD中，ADBC，BCE是边BC上一点，且DEDC求证：ADBE