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1、2022年温州中考数学试卷数学 二.卷I，,.一、选择超I本题有10小题，每小题4 分，共 40分.每小超只有一小连项是正确的,不选、多诿、脩选，均不给分），计算9+（-3）的结果是（）*一3,某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息技术小组有60人，则劳动实糜小组有 ）A.75 人.B.90 人C.108 人*D.150 人4.化眄（一。（一Q的结果是（）.A.-S ad,B.3a6C.一ab D.a1 b5.9 张背面相同的卡片：正面分则写有不同的从1 到 9 的一个自然数.现将卡片背面的匕从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（，）AA，JL B.&C,-D-9.B，9 G
2、 9 D,96,若关于M的方程/+6 十-。有两个相等的实数根，则 c 的值是（）A.36 B.一36 cC.9 D.-97.小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s 米,所匏过的时间为L分钟下列选项中的肥象，能近似刻画$与 之间关系的是8.如图，AB,AC是。的两条弦,OD，4 B 于点D,OE_LAC于点E,连结OB.8.若 NDOE=130,则/B O C 的度数为（）A 9 5 *B.100*Q1050 .*D.130,9.已知点A（a,2）,B ,2）.CG,7）都在推物线）=工一1 2 上，点A在点 B 左侧，下列选项正确的是（）A,若 c 0,则 a c Q 则
3、 a b 1 1,卷 n二、填空遨（本题有6 小题，期小题S分，共 30分）.，11.分解因式:m*/=.12.某校5个小组在一次植两动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植 树 株.13.计算，立 叁+空=.”W 工,-.M.若扇形的身心角为120，半径为磊，则 它 的 孤 长 为.If某校5个小也植树恭就统计0315.如图，在赛形A B C D中，AB-1,/RAD一 60.也其内部作形状、大小都相同的菱形A E N H和菱形CGMF.使点E,F,G,H 分别在边AB,BC,CD,DA上，点 M,N 在对角线A C 上.若AE=3BE,则M N的长 为 .D16.如图是某风车示意图，其相
4、同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M 在旄转中心O 的正下方.某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片。A，OB，此时存叶片影子在点M 右韶成线段CD,测得MC-8.5m,CDN13m,垂直于地面的木棒EF与影子FG的比为2：3,则点O,M之间的距离等于 米.转动时，叶片外一离地面的增大高度等于米.，三、解答题（本题有8 小超，共 80分.解答需写出必要的文字说明、演第步舞或证明过程）17.（本 0|10 分）.计 算#+（-3）,4-3-*-|-y|.。.一 方 M 0 1 2 3 广（2）解不等式9工-247工+3,并把解表示在数轴上.（第 17（2）题）18.（本星8 分）如图，在 2X 6
5、的方格纸中，已知格点P,请按 要求画格点图形（顶点均在格点上）.一:一 一-T一一厂.下一 ;（1 在图1 中画一个锐角三角形,使P 为其中一边的中点，再 画 出 该 三；!P：角形向右平移2个单位后的图形.r T r ：-r-T*!（2）在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等再画出该三角形烧点P 旋转 18。后的图形.（第 18题）注：图1,图.2在各题版上.19.（本题8分）为了解某校400名学生在校午所需的时间，抽查了 20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信嵬得 iA,C,B,B,C,C,aA,B,C,C,C,D,B，G C,C,E.C C1 请填写频数表，并估计
6、这400名学生午餐所花时间在C组的人数.（2）在既考虑学生午督用时需求，又考虚食堂运行效率的情况下，校方准得在15分钟,20分钟，25分钟,30分铮中选择个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明理由.分 免 信 息/姐：5xW108 组：10vx W15C 组：15KW20。组：20 xW25组：25工 30_ 某校被抽查的20名学生在校1 午餐所花时间的频数表i （）-1一 1（第19题）注：X（分钟）为午 衣 时 间！组别划记AT2BT4CDE合计2020.（本题8 分）如图，BD是ABC的角平分域，D E/B C,交 A B 于点E.（D 求证:NEBD=NEDB.（2）当 AB=A
7、C时，请判断CD与E D 的大小关系,并说明理由.（第20期）122L（本 题10分）已知反比例函数y=Q#0）的图象的一支如图所示，它经过点（3,-2）.x（D求这个反比例函数的表达式，并补函该函数图象的另一支.：（2）求 当 代5,且 时 自 变 量c的取值范围.22.（本 题10分）如图，在ABC中,ADJJ3C于点D,E,F分别是A C,A 5的中点,O是D F的中点,EO的延长线交线段B D于点G,连结DE,EEFG.,（D求证：四边形D E F G是平行四边形.23.（本 施12分）根据以下索材，探索完成任务.案材1索材2任务】任务2任务3图1中有一座拱桥，图2是其植物线形桥拱的示
8、意图，某时冽得水面宽20m,拱顶离水而5m.据陶炎，该河段水位在此慕础上再涨1.8m达到最高.*图3安全距舄髓如何设计拱郴景观灯的悬挂方案？为迎佳节按 在 图】桥洞前面的桥拱上悬挂40cm长的灯笼，如图3.为了安全，灯笼底部巫寓水面不小于1m；为:实效,相邻的我灯笼喊挂点的水平间距均为L6m；为了美观.要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布.问题解决-确定桥拱形状探究悬挂港国拟定设计方案在图2中建立合适的直角坐标系，求货物线的函数表达式.在你所建才的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的锻小伯和横坐标的取值范阳.给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求
9、出最左边一噩灯笼悬挂点的横坐标.24.（本 篇14分）如 图1 ,A B为半圆。的直径.C为B A延长线上一点,C D切半圆于点D,8E_LCD,交C D延长线于点E,交华阀于点F，已知BC=5,3E 3 点P,Q分别在线段A瓦B E上（不当端点富合），且满足符=等.设 瓯=z，C P=y（D求半圆。的串径.Y（2）求1y关于工的函数表达式.（3）如图2,过点尸作尸R L C E于点R,连结PQ,RQ,当A P Q R为直角三角形时，求工的值.作点F关于5的对称点F,当点F 落在B C上时求器的值.,（第24期）1 3 M数学参考答案一、选择题（本 题 有 1。小 题，每 小 题 4 分，共
10、40分）1234 i 56789191 ADB75|C0kFT5C二、填空题（本 瘙 有 6 小 题，每 小 题 5 分，共 30分）11,(m+n)(m n)14.x12.515.4-16.26 三、解 答 题（本 题 有8小;a .共8 0分）1 7.（本 题1 0分）解 式1）原 式7+9+/一 吉=1 2.2）/项，得 9 H 7H 3+2.合 并 同 类 项，得2工*5.两 边 都 除 以2,得工 专.（第 1 7（2）题 这 个 不 等 式 的解表示在数轴上如 图 所 示.1 8.（本 禺8分）傅：（1）画 法 不 唯 一，如图（2）画 法 不 唯 一，如图卜-I-图2图4-1 9
11、.C本 题8分）二.解：1）默数表填写如右表所示.12第 X 4 0 0 2 4 0（名）.（第1 8题）答：这4 0 0名 学 生 午 餐 所 花 时 间 在C姐 的 有2 4 0名.（2 坪 分 参 考，A等 线：合 理 选 择，完整说理.选 择2 5分 仲.有1 9人 能 按 时 完 成 用 餐，占 比9 5%,可 以 就 糜 版 后 一 位同 学 适 当 加 快 用 餐 速 度，有利于食堂提曷运行效率.选 捧2 0分 钟，有1 8人 能 按 时 完 成 用 依，占 比9 0%,可 以 敢 随 城 后 两 位同 学 适 当 加 快 用 餐 速 度 或 采 用 合 理 骸 世 如 优 先
12、用 餐 等 方 式，以满足学生 午 餐 用 时 需 求，又提高食堂的运行效率.B等级 合理选择但理由不全面或选抨不适当但有一定理由.选 择2 5分 钟 或 选 择2 0分 钟，但理由不全面.选 择3 0分 停.能 说 明 所 行 学 生 郁 能 完 成 用 餐，但 未 考虑食堂的运行效率.C等 级：只 选 择 不 说 理 或 选 择 不 适 当，说碑片面.妾区看岫至M 20名学生班校午集的花廿同的然数危翘掰划记AT2BiF4C正正丁12D1E1合计20选 择2 5分 钟 或 选 推2 0分 钟 或 选 择3 0分 钟，未 作 说 理 或 理 由 不 合 理：选 择.1 5分 钟，只 考 虑 食
13、 堂 的 运 行 效 率，未 考 虑 全 体 学 生 午 餐 用 时 将 求 等 因 素.D等 级：选 择1 5分仲而未作合理说理或未作答.2 0.本 题8分)证 明“1:BD是Z k A B C的 角 平 分 线.；NC BD-N EJ3 D.V DE/BC,A ZC BD=ZE D B,；N E B D=/E D B.(2)匕D -E D.理 由 如 下：V A B =A C.二 NC k/AB C.V DE/BC./.ZA D E=ZC，ZA E D=ZA BC,N ADE=N A D,A D AE,A A C A D=A B-A J E,U P C D-B E.由(1)得NE bD=N
14、E D B,.BE-ED,:.C D=E D.2 1.C本 的】。分)解：把 点-2)代 入 表 达 式 尸争 目：0),得-20等-6,二 反 比 例 函 数 的 表 达 式 是y一去反 比 例 函 数 图象的另一支如图所 限._ _ 6_一由 图 象 可 知，当y 4 5,且y W O时，自 变*工 的 取 值 超 囤 层 一 微 或 Q。.27 22.(本髭10分)解t E,F 分别是AC,A B 的中点.E尸BC,:.，FEO=/DGO,/EFOF GOO.。是 D F 的中点，A FO=DO.AEFOAGDCXAAS),/.EF=GD,二四边形DEFG是平行四边形.(2)AD_LBC
15、,E是A C 中点，；.DE=-j-AC=EC,A Z EDC-Z C,:.tan C=UnNEDC=y,/.5=-|-.VAD=5,ACD=2.:.DE=yAC=y /ADCD1=y v +F由 nDEFG 得 FG=DE=23.(本 题 12分)解:【任 务 I以拱顶为原点，建立如图1所示的直角坐标系，则顶点为(0,0)，且经过点(10,一5).设谈她物线函数表达式为y a/S W 0),.1则一5.100a1,/.a-T T,水位再上减1.8m达到最高，灯笼底部距离水面至少1m,灯笼长0.4m,二悬挂点的纵坐标y?-5+L 8+】+0.4=-L 8,工悬挂点的姒坐标的最小值是一 1.8.
16、当 y=-L 8 时，-1.8=玄,解得不=6 悬挂点的横坐标的取值范圉是一6 4 工 6.【任务3】有两种设计方案（解答时任给一种即可.读任务满分3 分）.方案一;如图2（坐标系的横轴，图 3 同），从顼点处开始悬挂灯笼.一6 工6,相邻两黑灯笼悬捶点的水平间距均为1.6m,若顶点一侧挂4 或灯笼，则 1.6X46,，_一，一若顶点一倒挂3 盏灯笼，则 L6X3V6,F-4.8 0 1 6 顶点一例最多可挂3 盏 灯 笼 图 2 挂策灯笼后成轴对称分布共可挂7 盏灯笼.最左边一费灯笼嫂挂点的横坐标是一 4.8.方案二：如图3,从对称轴两侧开始悬挂灯笼,正中间两盏与对称轴的距离均为0.8m.若
17、顶点一倒挂5 疆灯笼，则 0.8J-1.6X（5-1）6,，若顶点一倒挂4 盏灯笼，则 O.8+L 6 X -1）V6,顶点一倒录多可挂4 曜灯笼.6,一，_ ,，一 一 ,挂满灯笼后成物对称分布，-6 0 1 6共可挂8 盏灯笼.图 3 锻左边一盏灯笼悬挂点的横坐标是一5.6.（第 23题），法：以下为几种常见这系方法所得出的任务答案，其他方法酌情给分._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _方法任 务 1任务2任务3建立坐标系函数表达式最小值取值范围灯笼数量横坐标k一3+工3.24 J 工工1675 2844二y上-10-5 O尸 一 犷+53.26
18、4 工 67-4.88-5.6三单一宗一工3.2_ 47一14.88-15.6 28 24.（本题14分）解如图1,连结OD.设半解O 的半径为八；CD切半圆。于点D,OD_LCD.BEJ_CD,ODBE,.,CO DGOACBE,.OD=C O gp_r,=L z rt 一 早,即半at o 的半径是嵯 由 得：C A=C B-A 3=5 二 2 X =4o 4=符 二 件,Qb 齐，CP=AP+AC，y=1 x+!.（3）显然NPRQ90,所以分两种情况 .;i）当NRPQ=90时，如图 2.V PRCE,:.N ER P=90,./E=90，.四边形RPQE为矩形，:PR-QE.PR=F
19、C也 仁 二 吊 产 卷 土+子，x.iii）当NPQR=90时，过 点 P 作 P H L B E 于点H,如图3,则四边形PHER是矩形，PH=R E,EH=PRV C B-5,B E-3,/.C E-75s-3 i-4.；CRCP cos C-W y-z+l,VA P H=R E.3-x EQ,；.NEQR=NERQT50,ZP Q H-450-Z Q P H,HQ 二 H F-3-x,由 E H-PR W：（3-x）+（3-x）-*A x，c，H-综上所述皿的值是I 或备如图4,连结ARQF7,由对称可知QF=Q户,N广QR=NEQR=45，.ZBQF,=90%:QF=Q F BBQ tan A B 是半Bl O 的直径，;N 4 F B-90,BF=AB cos BY 4.9.27 彳工+工彳一1 =诟，盖-铲 嘴-T-T或利用QFCE得，品=招=宁=亳7=冬