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1、2022年河北省初中毕业生升学仿真模拟考试（二）数 学一、选择题（本大题有16个小题，共 42分.110小题各3 分，1116小题各2 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列四个图形中，N 1 与 N 2 是对顶角的是（）AB,CD-J F 2.下列算式中正确的是（）A.4x 3x =l B.2 x+3 y=3 xyC.3X2+2X3=5X5 D.X2-3X2=-2X23.神舟十三号飞船于2021年 10月 16 日圆满发射成功,飞船搭载的一种高控制芯片探针面积为0.000016 2cm2.0.000016 2用科学记数法表示为（）A.1.6 2X 10-6 B.1.
2、6 2x 10C.1.6 2 x I C T4D.0.1 6 2 X W64.在平面直角坐标系中，点（2,-1）关于x 轴对称的坐标是（）A.(-2,-1)B.（2）C.(-2,1)D.。，2）5.已知1二八1 3,3 3则一定有a匚历,“W”中应填的符号是（）A =B.C.D.6.计算、13.24x 6 40.09 x 4结果是()A.24B.24C.48D.487.若 点 A（-3,y）,C（4,%）在反比例函数（左为常数且ZH0）上，则 H，%，力 的大小关系为（）A.M%B.2Vxc.必 x =6,ab=2.（1）则 2。2 b+2/=.(2)(a Z?)-=1 8.如图是一个正方体的
3、展开图，正方体相对面的数字或代数式互为相反数，则X的值为,y的值连接AM、共 66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2 0.将一根长为（1 2 m+9-3）c m的铁丝，剪掉一部分后，剩下部分围成一个等腰三角形（接头部分忽略不计），这个等腰三角形的底为（2加+）cm,腰为（m+）c m.（1）求剪掉部分的铁丝长度.（2）若围成的等腰三角形的周长为2 0 c m,求铁丝的长度.2 1.如图所示，某数学活动小组用计算机编程编制了一个程序进行有理数混合运算，即输入一个有理数,按照程序顺序运算，可输出计算结果，其 中“W”表示一个有理数.+(-1)H-n(1)已知W表示3.x(-4)输出若
4、输 入 数 为-3,求输出结果;若输出的数为1 2,求输入的数.（2）若输入的数为。，W 表示数分，当输出结果为。时，用。表示匕的式子为：.2 2.第二十四届冬奥会于2 02 2 年 2 月 4日在北京开幕，北京成为全球首个“双奥之城”.现有三个项目A：滑冰；8：滑雪；C：冰壶在高校招募志愿者，每名志愿者随机分配到一个项目中进行志愿服务，现嘉嘉和淇淇也报名参与其中.3滑 冰 滑 雪冰壶嘉嘉淇淇B C（1）求嘉嘉被分到冰壶项目的概率.AA B C（2）补全树状图，并分析嘉嘉和淇淇分到相同项目和不同项目哪个概率较大.2 3.共享科技深入人心，也方便了百姓的生活，共享洗车是共享科技下的一种洗车方式，
5、如图是普通洗车收费X和共享洗车收费 2与洗车时间x的函数图像，请根据图像回答相关问-/7 1%5。：7 E :：I I II I IO 9 15 5 jtnin（1）共享洗车方式8。段单价为 元/m i n，洗车时间为 m i n 时，两种洗车方式收费相同.（2）求 CO段 内关于*的函数表达式.（3）当两种洗车方式收费差距在2 元（包含2 元）内时，求共享洗车时间的取值范围.2 4.【问题提出】如 图 1,与直线”相离，过圆心。作直线的垂线，垂 足 为 且 交 0。于 P、。两 点（。在 P、之间）.我 们 把 点 尸称为OO关于直线”的“远点”，把 PQ-P的值称为OO关于直线的“远望数”
6、.(1)如图2,在平面直角坐标系x O y中，点 的坐标为(0,4),过点E画垂直于轴的直线加，则半径为1 的O。关于直线?的 远点”坐标是，直线加向下平移 个单位长度后与0。相切.(2)在(1)的 条 件 下 求 关 于 直 线 m 的“远望数”.【拓展应用】(3)如图3,在平面直角坐标系x O y 中，直线/经过点M(66,0),与 了轴交于点N,点口坐标为(1,2),以尸为圆心，OF 为半径作0F.若 0/与直线/相离，。是 0尸关于直线/的“远点”.且 0户关于直线/的“远望数”是 12 相，求直线/的函数表达式.2 5 .北京冬奥会的召开掀起了全民冰雪健身的狂潮，如图是某跳台滑雪训练
7、场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x 轴，过跳台终点A作水平线的垂线为)轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线C-y =无 2+：x +2 近似表示滑雪场地上的一座小雪坡，运动员从点。正上方A(0,4)滑出，滑出后沿一3段抛物线。2：y =a x?+x+c 运动.(1)当运动员滑到离A处的水平距离为6 米时，其滑行高度 为 万 米，求抛物线G 的解析式.(2)在(1)的条件下，当运动员滑行高度与小雪坡的竖直距离为;米时，求运动员滑出后离A处的水平距离.(3)运动员若想滑行到小雪坡坡顶正上方时，与坡顶距离不小于U 米，求。的取值范围.32 6 .两个完全相同的直角三角板按如图1 所示方式放置，
8、N D F E=Z A C B =30。,直角顶点A和 O重合，A B =4,连接B E,C F .(1)论证：求证:VABEVACF.(2)探索：如图2,M,N为两个三角板斜边上的两动点，且NE=BM,NE钻=1 2 0,当M N最小时，求4 0的长.(3)拓展：将两个三角板按图3所示方式放置，直角顶点。在8 c上，两三角板的直角边分别交于P、。两点，当VDPQ与AABC相似时，求 8的长.2022年河北省初中毕业生升学仿真模拟考试（二）数 学一、选择题（本大题有16个小题，共 42分.110小题各3 分，1116小题各2 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列四个
9、图形中，N1与 N2是对顶角的是（）AB,CD-J F【答案】c【解析】【分析】根据对顶角的意义求解.【详解】解：对顶角指的是有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线的两个角，所以A 两角只有一条边互为反向延长线，另一条边没有互为反向长线，不符合题意；B 两角也是只有一条边互为反向延长线，另一条边没有互为反向长线，不符合题意；C 两角有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线的两个角，符合题意；D 两角没有公共顶点，不符合题意；故选C.【点睛】本题考查对顶角的应用，熟练掌握对顶角的意义是解题关键.2.下列算式中正确的是（）A.4 x-3 x=l B.2x+3y
10、=3xyC.3X2+2X3=5X5 D.%2-3X2=-2X2【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则计算即可得出正确结论.【详解】解：A.4 x 3x=x,故本选项错误，不符合题意；B.2 x 与3 y 不是同类项，不能合并运算，故本选项故本选项错误，不符合题意；C.与 2/不是同类项，不能合并运算，故本选项故本选项错误，不符合题意;D.X2-3X2=-2X2,本选项正确，符合题意;故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟记同类项的概念是解题的关键.3 .神舟十三号飞船于2 0 2 1 年 1 0 月 1 6 日圆满发射成功，飞船搭载的一种高控制芯片探针面积为0.0 0 0 0 1
11、 6 2 c m2.0.0 0 0 0 1 6 2 用科学记数法表示为（）A.1.6 2 x 1 0 B.1.6 2 x 1 0-5 C.1.6 2 X 1 0-4 D.0.1 6 2 x 1 0【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为“X 1 0 的形式，其中上同 1 0,为整数.确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值多0 时，”是正数；当原数的绝对值 1时，是负数.【详解】解：0.0 0 0 0 1 6 2=1.6 2 x 1 0-5,故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为4 X 1 0 的形式
12、，其 中 长 同 l ，则一定有。口匕，W”中应填的符号是（）3 3A.=B.C.D.1-b,3 32 2不 等 式 两 边 同 时 减 去1得，-a一一b,3 33不 等 式 两 边 同 时 乘 以-二 得，ah,2故选：D.【点 睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键，注 意：不 等 式 的 性 质1是：不等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变，不 等 式 的 性 质2是：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不 等 式 的 性 质3是：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.6计 算 但 四 可 的 结 果 是
13、（）V 0.09x4A.2 4 B.24 C.4 8【答 案】A【解 析】【分 析】根据二次根式的性质即可化简求解.D.48【详 解】3.24x64 _ 府 _ 1.8x8 0.09x4-而而x 4 -0.3x2故 选A.【点 睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的运算法则.7.若 点A（-3,y J,8（2,%），。（4,%）在 反 比 例 函 数y =（为常 数 且 心0）上，则,，力，出 的 大 小 关 系 为（）A.X%B.%M C.%X%D.必%M【答 案】D【解 析】【分 析】将A、B、C的坐标代入求出弘、丫2、%，即可得解.【详 解】“（一3,）、8（2,%）
14、、C（4,%）在反比例函数上y =，X._ k2 k2 k2.X=-y,y2=-,y3=-,原0,-k2/3-2【答案】C【解析】【分析】根据函数图像可知，当/从点E 出发，运动至点C 时;y 取得最大值，即x=4,根据含30度角的直角三角形的性质以及勾股定理求得AD,D F 即可求解.【详解】根据函数图像可知，当/从点E 出发，运动至点C 时，取得最大值，即 C =x=4,等边 ACEFCF=CE=EF,/.E C F=60 .ABCD 是正方形,.ZBCD=90。，CD=A D,C D =3 0 ,则 ED=,C T =2,2 CD=8 F D =2 6.：.AF=A D-F D =26-
15、2.故选C.【点睛】本题考查了动点问题的函数图像，正方形，等边三角形的性质，含 30度角的直角三角形的性质，勾股定理，从函数图像上获取信息是解题的关键.二、填空题(本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共1 2分)1 7.已知+6=6,ab=2.(1)则2a2。+2 2=_.(2)(a-b f =.【答案】.24.28【解析】【分析】根据提公因式进行因式分解及完全平方公式变形.然后整体代入即可求解.【详解】解：(1)-：a+h=6,ah=2.2a1b+2ab1-2ab(a+Z?)=2 x 2 x 6 =24,(a-Z?)2=(+/J)2-4G=62-4x2=28,故答案为:(1)2 4；
16、(2)2 8；【点睛】本题考查了完全平方公式，因式分解，熟记公式结构以及公式的变形对解题比较有用.1 8.如图是一个正方体的展开图，正方体相对面的数字或代数式互为相反数，则x的值为，y的值【解析】x+4-y 0【分析】根据相对面的数字或代数式互为相反数得到方程组4 c ；c ,求出X和 y的值.2 x-l=3x+4y=0【详解】解：根据题意得C ，2x l=3x=2解得，1，y =2故答案为2,-.2【点睛】本题考查正方体的展开图以及解二元一次方程组，注意相隔的面是相对的面.1 9.如图，在平行四边形A8 CQ 中，M 为对角线3。上一点，连接M C，过点、M 作 E F/B C,已知“尸=6
17、,B M=4,Z A D B =3 0.【答案】0.1 2 6 4【解析】【分析】(1)如图，过点M 作 G A 3,与 A D 交于点G,与 8 C交于点，过 M点作于。点.根 据 CZ)A 8,A D/B C,E F IIB C,G H/A B,得到四边形AEMG、四边形8EMH、四边形GMFD、四边形MHC77均 是 平 行 四 边 形,则 有=,BEM=、.用。=S根守,进而有 S四 边 形AEMG=S四 边 形 W C F,即有S 0E M=SM M C，则SA A E M+SA M C F MSWBMMG MQ-解含特殊角的直角三角形，可得MQ=；B M=2,则 A E M+SAM
18、CF 可求.MF DM(2)根 据 所/B C,可得D M F s a D B C,即有=.结合BM:M Z)=1:3可求出BC BD3M F-B C-设 平 行 四 边 形 边 上 的 高 为 4，平行四边形”8中8 C 边上的高为h2.根据 8W:M)=1:3，A B M H s B D C，可得 4：=1:4,则有5。“尸：=3：16.结合(1)的结果，S.a可求【详解】如图，过点M 作 G H A B,与 A O 交于点G,与B C交于点H,过 M 点作M QL8C于。点.在平行四边形ABCD中，有 C D A 3,A D/B C,四边形AEMG、四边形8EM、四边形GMF。、四 边
19、形/均 是 平 行 四 边 形,由平仃四边形中心对称性可知,S.8 1)=sADCB，S.BEM=SMHB,GMD ,则 S四 边 形AEMG=S四 边 形”从万,贝 U S.AEM=S&HMC，则+SMCF=S倒HCF=M F-M Q .VZADB=30,/.NDBO30。,V M glB C,在 RtZBMQ 中，B M=4,则=；8M =2,则 SAEM+S MCF=S刖HCE=M P MQ=6 x 2=12.（2）V EF HBC,：.DMFSDBC,MF DMBCBDBM:MD=1:3,口 口 MF DM DM 3 3BC BD DM+MB 1 +3 4设 平 行 四 边 形 中M尸
20、边上的高为由 ,平行四边形ABCD中BC边上的高为也.V BM:MD=:3,ABMHs&BDC,；.九：%=1:4,V V Q-1A 0aM H C F ,0aA B C D 一 J q _ io,.口 M H C F 一 以 oA B C D 64.【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定与性质、三角形的面积的知识、平行的性质、相似三角形的判定与性质等知识，求得=5刈碇是解答本题的关键.三、解答题（本大题有7个小题，共 66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.将一根长为。2机+9-3）011的铁丝，剪掉一部分后，剩下部分围成一个等腰三角形（接头部分忽略不计），这个等腰三角形的底为
21、（2m+）c m,腰为（1）求剪掉部分的铁丝长度.（2）若围成的等腰三角形的周长为20cm,求铁丝的长度.【答案】（1）剪掉部分的铁丝长度为（8机+6-3）cm（2）铁丝的长度为57cm【解析】【分析】（1）根据题意列出代数式，再进行整式的加减运算即可得解；（2）根 据（1）的结果，代入周长即可求解.【小 问1详解】等腰三角形的周长为：（2/+）+2（m+）=4m+3”12m+9n 3（4m+3n）=12m+9n 3-4m-3n=8m+6n 3.故剪掉部分的铁丝长度为(8 z+6”-3)c m.【小问2详解】根 据(1)中的结论等腰三角形的周长为：4?+3”,则 4/7 7+3/?=2 0,，
22、1 2/?+9-3 =3(4 m+3)-3 =3 x 2 0 3 =5 7,故铁丝的长度为5 7 c m.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是根据题意列出代数式.2 1.如图所示，某数学活动小组用计算机编程编制了一个程序进行有理数混合运算，即输入一个有理数,按照程序顺序运算，可输出计算结果，其 中“W”表示一个有理数.区 入)+(-1)H-Qv f .(1)已知W表示3.x(-4)输出,若输入的数为一3,求输出结果；若输出的数为1 2,求输入的数.(2)若输入的数为a，W表示数6,当输出结果为0时，用。表示6的式子为：.【答案】2；-8(2)b=-2 a-1【解析】【分析】(1)根据有理
23、数混合运算顺序进行计算即可；可设输入的数为x,根据程序设计列出方程,求解即可；(2)根据程序设计列出等式，整理即可.【小 问1详解】当输入的数为一3时，输 出 结 果 为 上 上 出+(1)3 =6 1 3 =2.设输入的数为x,则 可 得 方 程 为 苦+(-1)-3 =1 2,解得x =-8.故输入的数为-8.【小问2详解】解：输入的数为a,W 表示数方，当输出结果为0,-4 a+2+（-l）=0,b 2a 1 【点睛】本题考查了对程序设计的理解和有理数的运算顺序，解题的关键是正确理解程序设计所体现的有理数运算顺序.2 2.第二十四届冬奥会于2 0 2 2 年 2 月 4日在北京开幕，北京
24、成为全球首个“双奥之城”.现有三个项目4滑冰；B：滑雪；C：冰壶在高校招募志愿者，每名志愿者随机分配到一个项目中进行志愿服务，现嘉嘉和淇淇也报名参与其中.开始滑冰 滑雪 冰壶 淇淇 A B C（2）补全树状图，并分析嘉嘉和淇淇分到相同项目和不同项目哪个概率较大.【答案】（1）P（嘉嘉被分到冰壶项目）=g（2）补全树状图见解析，分到不同项目的概率更大【解析】【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画树状图，共有9种等情况数，其中嘉嘉和淇淇被分到同一个项目的情况有3 种，被分到不同项目的情况有6 种，再由概率公式求解即可.【小 问 1详解】解：由题意知共有三种结果，符合条件的结果有一种，A P
25、（嘉嘉被分到冰壶项目）=1;【小问2详解】解：补全树状图如下：开始嘉嘉 ABC 由树状图可知一共有9 种结果，其中两人服务项目相同的有3 种，两人服务A A A淇 淇 A B C A B C A B C3 1 6 2项目不同的有6 种，故 P （两人分配到相同项目）=二二一，P（两人分配到不同项目）=.9 3 9 3,1 2,一 一，3 3.分到不同项目的概率更大.【点睛】此题考查的是列表法与树状图法求概率.树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.23.共享科技深入人心，也方便了百姓的生活，共享洗车是共享科技下的一种洗车方式，如图是普通洗车收费,和
26、共享洗车收费为与洗车时间x 的函数图像，请根据图像回答相关问（1）共 享 洗 车 方 式 段 单 价 为 元/m in，洗车时间为 m in时，两种洗车方式收费相同.（2）求 C D 段 为关于x 的函数表达式.（3）当两种洗车方式收费差距在2 元（包含2 元）内时，求共享洗车时间的取值范围.【答案】（I）1,25（2）C D 段函数表达式为=02x+10（3）共享洗车时间的取值范围是15Wx=+5X+C运动.工/米（1）当运动员滑到离A处的水平距离为6米时，其滑行高1 7?度 为 万 米，求抛物线G的解析式.（2）在（1）的条件下，当运动员滑行高度与小雪坡的竖直距离为:米时，求运动员滑出后离
27、A处的水平距离.（3）运动员若想滑行到小雪坡坡顶正上方时，与坡顶距离不小于与米，求。的取值范围.2X1-【答案】（1）抛物线C,的解析式为），8+，+42（2）运动员运动的水平滑出距离为8米（3）。的取值范围为一工6 4【解析】【分析】（1）将（0,4）和代入y=公2+x+c中，利用待定系数法求函数解析式即可；（2）设运动员运动的水平滑出距离为，九米时，运动员与小雪坡的竖直距离为:米，根据题意可列方程,求解即可；（3）求出当x=8时，运动员达到坡顶正上方，根据题意列不等式组，求解即可.小 问1详解】将（0,4）利（6,）代入 y =奴2 +g x+c 中，4=cc=4得U=3 6 a +9 +
28、c解得21a 二8,3抛物线。2的解析式为y =/+3工+4.8 2【小问2详解】2设运动员运动的水平滑出距离为加米时，运动员与小雪坡的竖直距离为米,由题意,得：m +4 _（_白/+:根+2 =：，整理，得/_ 4 T 2 =0，o 2 V 12 3）5解得机=Y （舍去），或加=8,答：运动员运动的水平滑出距离为8米.【小问3详解】.抛物线。2 过 A（0,4）,，c =4.y =I 4 1,22一一X2+-X+2=一一（工-8丫+，.当x =8时，运动员达到坡顶正上方，则1 2 3 1 2 ）33 1 1 2 26 4 a +8 x-+4 +52 3 3 ,解得一 0.八6 4a 0故。
29、的 取 值 范 围 为 a PQSAC 6时进行讨论，求出C。的长.【小 问1详解】证明：VZAF=Zfi4C=90,ZEAB=ZEAF+ZBAF=ZBAF+ABAC=ZCAF.V AB=AE AF=AC,：.A B E A C F.【小问2详解】如 图1,连接AN,AM，过A作AG_L2WN.小问3详解】N A(D)CE 图1&ANE四AMB(SAS),：.ZNAM=ZEAB=UQ,AN-/.ZAMN=30.：AG 上 M N,2“=cos ZAMG-cos 30=AM 2 MN=2MG=6 A M，当AM最小时，MN最小，当时，MN有最小值.旦=sin3=sin6()o=乌AB2AM=AB
30、=x4=23 2 2故MN最小时，AM的值为2省.E=BM,ZE=Z B，AE=AB,-AM,连接AO.当 G P Q s 4ABe 时,则 NDPQ=ZB.NPDQ+ABAC=90+90=l 80,.点 A、P、D、Q 共圆,NDPQ=NDAC,：.ZDAC=ZB=60.：ZC=30,:.ZADC=90,：.CD=AC=xy/3AB=6.2 2如图3,当 ADPOaACB 时，则 ZDPQ=ZC.由知，ZDPQZDAC,NZMC=NC=30,:.DA=DC,ZBAD=90-ZDAC=60.4=60。，84。是等边三角形，DA=DB=AB4,：.CD=A B4.故CD的长为6或4.【点睛】本题考查三角形综合题，主要考查了等腰三角形的判定和性质、全等三角形的性质及判定、相似三角形的判定及性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线解决问题，属于中考压轴题.