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1、综合复习材料高中资料1.3.3算法案例进位制 学习目标 了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换。学习各种进位制转换成十进制的计算方法，研究十进制转换为各种进位制的除去余法，并理解其中的数学规律。 重点难点 重点：各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换难点：除取余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计 学法指导1. k进制数使用0（k-1）共个数字，但左侧第一个数位上的数字（首位数字）不为0.2.用 表示进制数，其中称为基数，十进制数一般不标注基数3.利用除取余法，可以把任何一个十进制数化为进制数，并且操作简单、实用.4.通过进制
2、数与十进制数的转化，我们也可以将一个进制数转化为另一个不同基数的进制数. 问题探究6知识探究(一):进位制的概念 思考1:进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统，如逢十进一，就是十进制；每七天为一周，就是七进制；每十二个月为一年，就是十二进制，每六十秒为一分钟，每六十分钟为一个小时，就是六十进制；等等.一般地，“满进一”就是进制，其中称为进制的基数.那么是一个什么范围内的数？ 思考2:十进制使用09十个数字，那么二进制、五进制、七进制分别使用哪些数字？ 思考3:在十进制中10表示十，在二进制中10表示2.一般地，若是一个大于1的整数，则以为基数的进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式：其
3、中各个数位上的数字 , ,，的取值范围如何？思考4:十进制数4528表示的数可以写成，依此类比，二进制数,八进制数 分别可以写成什么式子？思考5:一般地，如何将进制数 写成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式？思考6:在二进制中，0+0，0+1，1+0，1+1的值分别是多少？知识探究(二): 进制化十进制的算法 思考1:二进制数110011（2）化为十进制数是什么数？思考2:二进制数右数第i位数字化为十进制数是什么数？ 思考3:运用循环结构，把二进制数 化为十进制数b的算法步骤如何设计？第一步，第二步，第三步第四步，思考4:按照上述思路，把进制数 化为十进制数b的算法步骤如何设计？第一步，
4、输入a，k和n的值.第二步，第三步第四步，思考5:上述把进制数化为十进制数b的算法的程序框图如何表示？ 思考6:该程序框图对应的程序如何表述？理论迁移例1 将下列各进制数化为十进制数.（1） ； （2）例2 已知求数字的值.知识探究(三):除取余法思考1:二进制数101101（2）化为十进制数是什么数？十进制数89化为二进制数是什么数？思考2:上述化十进制数为二进制数的算法叫做除2取余法，转化过程有些复杂，观察下面的算式你有什么发现吗？ 21222502112222442891001101余数思考3:上述方法也可以推广为把十进制数化为进制数的算法，称为除取余法，那么十进制数191化为五进制数是
5、什么数？思考4:若十进制数a除以2所得的商是q0，余数是r0，即a=2q0+ r0；q0除以2所得的商是q1，余数是r1， 即q0=2q1+ r1； qn-1除以2所得的商是0，余数是rn，那么十进制数a化为二进制数是什么数？思考2:根据上面分析，利用除取余法，将十进制数a化为进制数的算法步骤如何设计？第一步，输入十进制数a和基数的值.第二步，第三步，第四步，思考3:将除取余法的算法步骤用程序框图如何表示？思考4:该程序框图对应的程序如何表述？理论迁移例1 将十进制数458分别转化为四进制数和六进制数.例2 将五进制数3241（5）转化为七进制数. 目标检测1、以下给出的各数中不可能是八进制数
6、的是( ) A.312 B.10110 C.82 D.74572、下列各数中最小的数是( )A. B. C. D.3、将389化成四进位制数的末位是 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 04、将二进制数化为十进制结果为_；再将该数化为八进制数,结果为_.5、若六进数化为十进数为12710,则,把12710化为八进数为_.6、完成下列进位制之间的转化.=_=_=_=_=_6、已知=,求r. 总结反思 纠错矫正自我评价（ ）A、课前自主学习认真，学案完成很好；你真棒，继续坚持。B、课前自主学习一般，学案完成良好；下次争取做的更好。C、课前自主学习较差，学案空白较多；注意学习方法，提高学习效率。