《2022-2023学年苏科版八年级数学上册《2-4线段、角的轴对称性》同步达标测试题(附答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年苏科版八年级数学上册《2-4线段、角的轴对称性》同步达标测试题(附答案).docx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年苏科版八年级数学上册2.4线段、角的轴对称性同步达标测试题（附答案）一 .选择题（共8小题，满分40分）1.如图，AABC中，AB=4, BC=9，线段AC的垂直平分线交BC于点E,则 WBE的周长为（）A. 14B. 13C. 12D. 112.如图，在AABC中，AB、AC的中垂线GF、DE分别交BC于点F、E，连接AE、AF，B+C=50，那么FAE的度数是（）A. 80B. 70C. 60D. 503.如图，在AABC中，BC的垂直平分线交AB、BC分别于点E、F，连接CE，如果AC=5，AAEC的周长为13，则AB的长是（）A.5B.7C.8D.134.如图，D
2、E，DF分别是线段AB，BC的垂直平分线，连接AD，CD，则下列结论正确的是（)A.AD=CDB.A = CC.B=ADCD.DE=DF5.如图，直线DE是ABC边AC的垂直平分线，且与AC相交于点E,与AB相交于点D,连接CD,已知BC=8cm, AB=12cm，则ABCD的周长为（）A. 16cmC. 20cmB. 18cmD. 22cm如图，线段AB, BC的垂直平分线I、l2相交于点O.若1=40)o6.,则AOC=(A. 50B. 80C. 90D. 1007.如图，AB/CD, BP和CP分别平分ABC和BCD, AD过点P且与AB垂直.若AD=8, BC=10，则BCP的面积为(
3、)A.16B.20C.40D.808.如图，AD是AABC的角平分线，DEAC,垂足为E, BF/AC交ED的延长线于点F, 若BC恰好平分ABF, AE=2BF.给出下列四个结论：DE=DF；EF/AB； AD BC；AB=3BF.其中正确的结论共有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二.填空题（共8小题，满分40分）9.如图，AABC中，OD、OE分别是AB、BC边上的垂直平分线，OD、OE交于点。，连接 OA、OC，已知B=40，则 OAC=10.如图，在AABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE 的中点，BE=AC.BAC=75，则B的度数为.A1
4、1.如图，在AABC中，AB=8cm，BC的垂直平分线交AC于点D，交边BC于点E，AABD的周长等于18cm，则AC的长等于 cm.AC E B12.如图，RtABC 中，/C=90，AC=8cm，BC=15cm，AB=17cm，/CAB 与CBA的角平分线相交于点O,过点O作ODLAB，垂足为点D，则线段OD的长为 cm.CB13.如图，在 RtABC 中，A=90，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，若 BC=10，AD=3, BCD的面积为.A14.如图，在ABC中,BAC=90, AD是BC边上的高，BE是中线,BCA的平分线CF交AD于点G,交BE于点H,下列结论: Saabe=
5、sbce ； AFG=AGF ZFAG=2ZACF；AF=FB；其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）15.如图，点A为MON的平分线上一点，过A任意作一条直线分别与MON的两边相交于B、C, P为BC中点，过P作BC的垂线交射线OA于点D,若MON=115，则BDC的度数为.度.BAC=8016.如图，AABC中，,DE、FG分别是AB、AC边的垂直平分线，点G、E在BC上，则GAE的度数为三.解答题（共6小题，满分40分）17.已知：如图，C=90,B=30, AD 是AABC 的角平分线，若 CD=4，求MBD的面积.18.如图，BD 是AABC中ABC的平分线，DEAB于点E, DF
6、BC于点F,若DE=3,AB=7, BC=9，求ABC 的面积.19.如图，D是AABC的边BC的中点，DEAC, DFAB,垂足分别是E、F,且DE= DF.(1) 求证：AABC是等腰三角形；(2) 若 AB=10，BC=12，求ABC 的面积.20.如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高.(1) 求证:AD垂直平分EF；(2) 若 AB+AC=10，DE=3，求ABC 的面积 Sabc.21.如图，BD是ABC的角平分线，DEUB，垂足为E，AB=12, BC=8.(1) 求CBD与ABD的面积之比；(2) 若ABC的面积为50，求DE的长.22.如图（1）,三
7、角形ABC中，BD是ABC的角平分线.（1） 若A = 80,ABC=58，则ADB= .1 n（2）若AB=6,设A43D和AC3Z）的面积分别为S1和S2,己知里=也，则BC的长23为.（3）如图（2）,ACE是ABC的一个外角，CF平分ACE, BD的延长线与CF相交 于点F, CG平分ACB，交BD于点H,连接AF,设BAC=，求BHC与HFC的 度数（用含的式子表示）.图图（2参考答案一.选择题（共8小题，满分40分）1. 解:DE是线段AC的垂直平分线，:.EA=EC,.ABE 的周长=AB+BE+EA=AB+BE+EC=AB+BC,.AB=4, BC=9,ABE 的周长=AB+B
8、C=4+9 = 13, 故选：B.2. 解：.AB、AC的中垂线GF、DE分别交BC于点F、E,AF=BF, AE=CE,:B=BAF,C=CAE,.B+C=50,B+C+BAC=180,.BAC=130,BAF+CAE=50,ZFAE=130o-50=80,故选:A.3 .解：EF是线段BC的垂直平分线，.EB=EC,AEC的周长为13,.AC+AE+EC=13,.AC+AE+EB=AC+AB=13,.AC=5,.AB=13 - 5 = 8,故选：C.4. 解：连接BD,如图1,1DE, DF分别是线段AB, BC的垂直平分线，:AD=BD, CD=BD,即 AD=BD = CD,.A =
9、2,1 = C,不能推出A和匕。相等，ABC 和 ADC相等，DE和DF相等， 故选:A.5. 解：直线DE是AC的垂直平分线，.AD=CD,BC= 8cm，AB= 12cm，BCD 的周长=BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB= 8+12=20 (cm)，故选：C.6.解：连接B。，并延长BO到P，线段AB、BC的垂直平分线I、&相交于点O,AAO = OB = OC，ZBDO=ZBEO = 90，AZDOE+ZABC=180，VZDOE+Z1 = 180，AABC=Z1=40，.OA=OB=OG./A = /ABO，/OBC=/C，yZAOP=ZA+ZABO，ZCOP=ZC+ZO
10、BC，.AOC=AOP+COP=A+ABC+C=240=80 故选：B.7.解：过P作PEBC于E,.: AB/CD,.BAP+CDP= 180,ADAB,:.BAP=90,:.CDP=90,即 ADCD,:PEBC, BP 和 CP 分别平分ABC 和 BCD,:.PA=PE, PE=PD,:.PA=PD,.AD=8,.PE=PD=AP = 4,.BC=10,:4BCP 的面积-BCFE =x 10 4=20, 故选：B.8 .解:LBC 平分 ABF,:ABC=FBC,：BFAC,:.C=FBC,LABC=C,.AC=AB,.AC=AB, AD是AABC的角平分线，:.DB=DC, ADB
11、C,选项说法正确；在CDE和BDF中，rZC=ZDBF，CD=DE- ,b,ZCDE=ZBDF:.ACDEABDF CASA）,.DE=DF,选项说法正确；当CAB是直角，则BDF,AED是等腰直角三角形，LAE=DE, DF=BF,.,BF=AE,与 AE=2BF 矛盾，故 CAB90,.CAB+AED180,:EF与AB不平行，故错误；VCDEBDF,:BF=CE,.AE=2BF,.AB=AC=3BF,选项正确;故选：B.CAB二.填空题（共8小题，满分40分）9.解：连接BO,：OD、OE分别是AB、BC边上的垂直平分线，.*. OA=OB, OB=OC,.OA=OC,.OBA = OA
12、B,OBC=OCB,.OAB+OCB=OBA+OBC=ABC=40,.BAC+ACB=180-ABC=180-40=140,.OAC+ACO=140-40=100,.OA=OC,. ZOAC= ZACO=- 100o= 50o故答案为：50.10.解：设 B=x,连接AE,A.AB的垂直平分线是EF,:.AE=BE,:BAE=B=x,:AEC=B+BAE=2x,.BE=AC, AE=BE,：AE=AC,:C=AEC=2x,.BAC=75,:B+C=180-BAC=105,即 x+2x=105,解得：x=35,即 B = 35,故答案为：35.11.解:.BC的垂直平分线交AC于点。，交边BC于
13、点E,BD = CD,.ABD的周长等于18cm,:AD+BD+AB= 18cm,VAD+BD+AB=AD+CD+ABAC+AB,LAC+AB=18cm,AB = 8cm,LAC=10cm,故答案为：10.12.解：如图，过点O作OEAC于E, OFBC于F,连接OC, .CAB与CBA的角平分线相交于点O,过点O作ODAB, .OD=OE=OF.sabc=saoc+saboc+saob =号(.AC+BC+AB)OD=-ACBC, 即X (8+15+17)6n=-815.则 OD=3cm.故答案是：3.13.解：作 DEBC 于 E,.BD 平分 ABC,A=90, DEBC,.DE=AD
14、= 3,Sbcd=3bCDE=3 103 = 15.故答案为：15.AS C14.解:.BE是中线，.AE=CE, sabe=sbce,故正确；: CF是角平分线，:.ACF=BCF,：D是高，:ADC=90,:BAC=90,:ABC+ACB=90,ACB+CAD=90,:ABC=CAD,:AFG=ABC+BCF,AGF=CAD+ACF,AFG=AGF,故正确；：D是高，:ADB = 90,:BAC=90,:ABC+ACB=90,ABC+BAD=90,:ACB=BAD,:CF是角平分线，:ACB=2ACF,:BAD=2ACF,即 FAG=2ACF,故正确；:CF 平分 ACB,:.只有当 AC
15、=BC 时，AF=FB,故错误；故答案为：.15.解：如图：过D作DEOM于E, DFON于F,则 DEB=DFC=DFO=90,:MON=115,ZEDF=360o-90o-90o-115=65,:DEOM, DFON, OD 平分MON,:.DE=DF,；P 为 BC 中点，DPBC,:.BD=CD在 RtDEB 和 RtZ)FC 中DB=DCDE=DF.：RtDEBRtDFC (HL)，:.EDB=CDF,：./BDC=/BDF+CDF=/BDF+/EDB=/EDF=65故答案为：65.p C N16. 解：.BC=80,:B+C=180-BC=100,:DE、FG分别是AB、AC边的垂
16、直平分线，:BE=AE, AG=CG,B=BAE,C=GAC,:BAE+GAC=100,.BAC=80,:.GAE=BAE+GAC-BAC=100-80=20故答案为：20.三.解答题(共6小题，满分40分)17. 解：.C=90,B = 30,:BAC=60,；AD是ABC的角平分线，:BAD=CAD = 30,又VCD = 4,.?1。=平/1, AD=8,:BD=AD=8,.ABD 的面积= X 43 S= 163.18. 解:.BD是/ABC的平分线，DEAB于点E, DFBC于点F,:.DE=DF=3.c=+=ABDEBCDF=9 3+y7 3=2419. (1)证明:.:D是ABC
17、的边BC的中点，:BD=CD，DEAC, DFAB,:.BFD=CED=90,在 RtBDF 与 Rt CDE 中， BD=CD1df=de,.RtBDFWRtCDE (HL),:.B=C,.ABC是等腰三角形；(2)解：连接AD,如图，:D是ABC的边BC的中点，ABC是等腰三角形，BC=12，:.ADBC, BD=BC=6,=AB2-BE =10-6 =村，:.SABC=BCAD=- X 1 X 8 =48.20. (1)证明:.AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高，:DE=DF，在 RtAED 与 RtAFD 中，AD=AD1de=df,:RtAAEDRtAAFD
18、(HL),:.AE=AF,: DE=DF,：AD垂直平分EF；(2)解:DE=DF, AB+AC=10, DE=3,f= aed acd -ABED+yACDF=DE (虹+N )=3 10=15.21.解：（1）过点D作DFBC于F,:BD是AABC的角平分线，DEAB,:DE=DF,.：AB= 12, BC=8,Scbd： Sabd=(志 *XDF)： XABXDE)=BC：AB=8： 12=2： 3,：.ACBD与ABD的面积之比2： 3；(2)：AABC的面积为50,CBD与ABD的面积之比2： 3,.ABD的面积为30,又:AB=12,.X 修 xDE =30,：.DE=5.22.解
19、:(1)：NABC=58,BD是ABC的角平分线， ZABD=-ZABC=29o ,:ADB=180-A - ABD = 71,故答案为：71； (2)如图(1),过 D 作 DEBC 于 E, DFAB 于 F,；BD是ABC的角平分线，:.DF=DE,:.BC=9,故答案为：9； (3)解：在ABC 中，由BAC=，可得ABC+ACB=180-, ；BD 平分 ABC, CG 平分ACB ZHBC=-ZABC, ZHCB=-ZACB, 22:.ZHBC+ ZHCB= ZABCl-ZACB=- ( ZABC+ZACB)22(180 - ) = 90 - a,.ACE=ABC+BAC=+,；BD 平分ABC, CF 平分ACE,/. FBE=*/ABC=*6 FCE=* /ACE,:.ZHFC= ZFCE - ZFBE=- (+) - - =加A图