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1、良乡中学数良乡中学数学组学组 任宝泉任宝泉 1/18B良乡中学数学组良乡中学数学组 制作制作：任宝泉：任宝泉 书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功=艰辛劳动+正确方法+少谈空话天才就是百分之一灵感，百分之九十九汗水！天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！勤劳孩子展望未来勤劳孩子展望未来,但懒惰孩子享受现在但懒惰孩子享受现在!什什 么么 也也 不不 问问 人人 什什 么么 也也 学学 不不 到到 !怀怀 天天 下下 ，求求 真真 知知 ，学学 做做 人人普通高中课程标准数学普通高中课程标准数学2-3(选修选修)第二章第二章
2、概率概率2.1离散型随机变量及分布列2.1.2 离散型随机变量分布列（约离散型随机变量分布列（约2课时）课时）05 十月 2/18B一、复习引入一、复习引入2.2.离散型随机变量离散型随机变量:对于随机变量可能取值，能够对于随机变量可能取值，能够按一定次序一一列出，这么随机变量叫做离散型随按一定次序一一列出，这么随机变量叫做离散型随机变量。机变量。1.1.随机变量随机变量：假如随机试验结果能够用一个变量来：假如随机试验结果能够用一个变量来表示，那么这么变量叫做随机变量随机变量惯用英表示，那么这么变量叫做随机变量随机变量惯用英文大写字母文大写字母X X，Y Y，Z Z或希腊字母或希腊字母、等表示
3、。等表示。3.3.连续型随机变量连续型随机变量:对于随机变量可能取值，能够对于随机变量可能取值，能够取某一区间内一切值，这么变量就叫做连续型随机取某一区间内一切值，这么变量就叫做连续型随机变量。变量。3/18B二、提出问题二、提出问题对于一个离散型随机变量来说，我们不但要知道它对于一个离散型随机变量来说，我们不但要知道它取哪些值，更主要是要知道它取各个值概率分别有取哪些值，更主要是要知道它取各个值概率分别有多大，这么才能对这个离散型随机变量有较深入了多大，这么才能对这个离散型随机变量有较深入了解。比如：解。比如：在在射击问题射击问题里，我们只有知道命中环数为里，我们只有知道命中环数为0 0，1
4、 1，2 2，1010概率分别是多少？才能了解选手射击水平有多高。下面是概率分别是多少？才能了解选手射击水平有多高。下面是某一选手在一段时间里成绩，列表以下某一选手在一段时间里成绩，列表以下命中环数命中环数X X0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 91010概率概率P P0 00 00.010.010.010.010.020.020.020.020.060.060.090.090.280.280.290.290.220.22经过表格，使我们对选手设计水平有了一个比较全方面了经过表格，使我们对选手设计水平有了一个比较全方面了解。解。称此表为离散型随机变量称此表为离散型随机变
5、量X X概率分布列概率分布列。4/18B三、概念形成三、概念形成概念概念1.1.离散型随机变量分布列离散型随机变量分布列普通地，设离散型随机变量普通地，设离散型随机变量X X可能取值为：可能取值为：x x1 1，x x2 2，x x，X X取每一个取每一个x xi i(i=1,2,)(i=1,2,)概率概率P(X=xP(X=xi i)=P)=Pi i ，则称则称为随机变量为随机变量X X概率分布列，简称为概率分布列，简称为X X分布列分布列。也可将也可将用表形式来表示用表形式来表示X Xx x1 1x x2 2x xi iP Pp p1 1p p2 2p pi i上表称为随机变量上表称为随机变
6、量X X概率分布表，它和概率分布表，它和都叫做随机变量都叫做随机变量X X概概率分布。率分布。5/18B三、概念形成三、概念形成概念概念2.2.离散型随机变量分布列性质离散型随机变量分布列性质因为任何随机事件发生概率都满足因为任何随机事件发生概率都满足:而且不可能事件概率为而且不可能事件概率为0 0，必定事件概率为，必定事件概率为1 1。由此。由此你能够得出你能够得出离散型随机变量分布列都含有下面两个离散型随机变量分布列都含有下面两个性质性质：注意：对于离散型随机变量在某一范围内取值概率注意：对于离散型随机变量在某一范围内取值概率等于它取这个范围内各个值概率和。等于它取这个范围内各个值概率和。
7、6/18B三、概念形成三、概念形成概念概念2.2.离散型随机变量分布列性质离散型随机变量分布列性质例子例子1.1.随机变量随机变量分布列为分布列为-20123P0.160.3求常数求常数 值。值。7/18B三、概念形成三、概念形成概念概念3.3.离散型随机变量两点分布列离散型随机变量两点分布列掷一枚质地均匀硬币一次，用掷一枚质地均匀硬币一次，用X X表示掷得正面次数，表示掷得正面次数，则随机变量则随机变量X X可能取值有那些？可能取值有那些？X01P上面这么分布列称为上面这么分布列称为两点分布列两点分布列 8/18B三、概念形成三、概念形成概念概念3.3.离散型随机变量两点分布列离散型随机变量
8、两点分布列从装有只白球和只红球口袋中任取一只球，用从装有只白球和只红球口袋中任取一只球，用X X表示表示“取到白球个数取到白球个数”，即，即随机变量随机变量X X概率分布为何？概率分布为何？这么分布列称为这么分布列称为两点分布列两点分布列 9/18B三、概念形成三、概念形成概念概念3.3.离散型随机变量两点分布列离散型随机变量两点分布列 两点分布列应用非常广泛如抽取彩券是否中奖；买两点分布列应用非常广泛如抽取彩券是否中奖；买回一件产品是否为正品；新生婴儿性别；投篮是否命中等，回一件产品是否为正品；新生婴儿性别；投篮是否命中等，都能够用两点分布列来研究假如随机变量都能够用两点分布列来研究假如随机
9、变量X X分布列为两点分布列为两点分布列，就称分布列，就称X X服从服从两点分布两点分布(two(two一一point distribution)point distribution)，而称，而称p=P(x=1)p=P(x=1)为成功概率。为成功概率。两点分布又称两点分布又称0 0一一1 1分布因为只有两个可能结果随机分布因为只有两个可能结果随机试验叫试验叫伯努利（伯努利（Bernoulli)Bernoulli)试验试验，所以还称这种分布为，所以还称这种分布为伯伯努利分布努利分布。特点特点:随机变量随机变量X X取值只有两种可能取值只有两种可能记法记法:X:X0-10-1分布或分布或X X两点
10、分布两点分布“”表示服从。表示服从。10/18B四、应用举例四、应用举例例例1.1.在掷一枚图钉随机试验中，令在掷一枚图钉随机试验中，令假如针尖向上概率为假如针尖向上概率为p p，试，试写出随机变量写出随机变量X X分布列。分布列。解：依据分布列性质，针尖向下概率是解：依据分布列性质，针尖向下概率是1-p1-p。于是。于是随机变量随机变量X X分布列为：分布列为：X01P1-pp显然显然X X0-10-1分布。分布。11/18B四、应用举例四、应用举例例例2.2.同时掷两颗质地均匀骰子，观察朝上一面出现同时掷两颗质地均匀骰子，观察朝上一面出现点数，求两颗骰子中出现最大点数点数，求两颗骰子中出现
11、最大点数X X概率分布，并概率分布，并求求X X大于大于2 2小于小于5 5概率概率p(2p(2x5)x5)。X123456 P 1/36 3/36 5/36 7/36 9/36 11/36解：依题意，可知随机变量解：依题意，可知随机变量X X分布列为：分布列为：12/18B四、应用举例四、应用举例练习：某一射手射击所得环数练习：某一射手射击所得环数分布列以下分布列以下:求求(1)P(7);(1)P(7);(2)P(58);(2)P(58);(3)P(2)(3)P(2)。45678910P0.020.040.060.090.280.290.2213/18B四、应用举例四、应用举例例例3.3.某
12、同学向如图所表示圆形靶投掷飞镖，飞镖落某同学向如图所表示圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外概率为在靶外概率为0.10.1，飞镖落在靶内各个点是随机。，飞镖落在靶内各个点是随机。已知圆形靶中三个圆为同心圆，半径分别为已知圆形靶中三个圆为同心圆，半径分别为20cm20cm，10cm10cm，5cm5cm，飞镖落在不一样区域环数如图所表示，飞镖落在不一样区域环数如图所表示，设这位同学投掷一次得到环数为设这位同学投掷一次得到环数为X X，求随机变量，求随机变量X X分分布列。布列。891014/18B五、课堂练习五、课堂练习思思索索?书本第书本第43434 44 4页，练习页，练习A A，1 1，2 2，3
13、 3，4 415/18B六、课堂总结六、课堂总结(1)(1)离散型随机变量概率分布（分布列）；离散型随机变量概率分布（分布列）；(2)(2)离散型随机变量分布列性质；离散型随机变量分布列性质；(3)(3)两点分布：两点分布：一个常见离散型随机变量分布，它一个常见离散型随机变量分布，它是概率论中最主要几个分布之一。是概率论中最主要几个分布之一。离散型随机变量分布列离散型随机变量分布列16/18B七、布置作业七、布置作业书本第书本第4444页，练习页，练习B B，1 1，2 2弹性作业：弹性作业：新教材新学案新教材新学案第第35403540页页17/18B良乡中学数良乡中学数学组学组下课下课18/18B