《从实际问题到方程1省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《从实际问题到方程1省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、6.1 6.1 从算式到方程（从算式到方程（1 1）6.1.1 6.1.1 一元一次方程一元一次方程义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册第1页学习目标：学习目标：1.了解方程及一元一次方程概念了解方程及一元一次方程概念 2.经过列方程过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型意经过列方程过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型意义，由算式到方程是数学一大进步，从而体会数学方程模型思义，由算式到方程是数学一大进步，从而体会数学方程模型思想想学习重点：学习重点：方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵思想方法思想方法学习难点：学习
2、难点：思维习惯转变思维习惯转变本课时简明说明本课时简明说明 本课学习方程及一元一次方程概念，依据问题中数量关系本课学习方程及一元一次方程概念，依据问题中数量关系设未知数设未知数建立方程模型列方程打破了列算式时只能用建立方程模型列方程打破了列算式时只能用已知数限制，方程中能够依据需要含有相关已知数和未知数，已知数限制，方程中能够依据需要含有相关已知数和未知数，方程是更方便、更有力数学工具，从算术方法到代数方法是数方程是更方便、更有力数学工具，从算术方法到代数方法是数学进步学进步.第2页1.创设情境创设情境 提出问题提出问题你会用算术方法处理这个问题吗？你会用算术方法处理这个问题吗？问题问题1：一
3、辆客车和一辆卡车同时从：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一地出发沿同一公路同方向行驶，客车行驶速度是公路同方向行驶，客车行驶速度是70 km/h，卡车行，卡车行驶速度是驶速度是60 km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1 h经过经过B地地.A，B两地间旅程是多少？两地间旅程是多少？第3页此题中包括哪些量，这些量能够用什么关系表示？此题中包括哪些量，这些量能够用什么关系表示？问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一地出发沿同一公路同方向行驶，客车行驶速度是公路同方向行驶，客车行驶速度是70 km/h，卡车行，卡车行驶速度是驶速度是60 km/h，客车比卡车
4、早，客车比卡车早1 h经过经过B地地.A，B两地间旅程是多少？两地间旅程是多少？你认为引进什么样未知量用方程表示这个问题？你认为引进什么样未知量用方程表示这个问题？1.创设情境创设情境 提出问题提出问题第4页问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路地出发沿同一公路同方向行驶，客车行驶速度是同方向行驶，客车行驶速度是70 km/h，卡车行驶速度，卡车行驶速度是是60 km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1 h经过经过B地地.A，B两地间旅两地间旅程是多少？程是多少？1.创设情境创设情境 提出问题提出问题第5页问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从：一辆客车和
5、一辆卡车同时从A地出发沿同一公路地出发沿同一公路同方向行驶，客车行驶速度是同方向行驶，客车行驶速度是70 km/h，卡车行驶速度，卡车行驶速度是是60 km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1 h经过经过B地地.A，B两地间旅两地间旅程是多少？程是多少？AB 客车客车卡车卡车x 千米千米 解：设解：设A，B两地间旅程是两地间旅程是 x km，客车从客车从A地到地到B地行驶时间能够表示为：地行驶时间能够表示为：卡车从卡车从A地到地到B地行驶时间能够表示为：地行驶时间能够表示为：列方程依据是什么？列方程依据是什么？因为客车比卡车早因为客车比卡车早1 h经过经过B地，所以地，所以 比比 小小1，即即
6、第6页问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一地出发沿同一公路同方向行驶，客车行驶速度是公路同方向行驶，客车行驶速度是70 km/h，卡车行，卡车行驶速度是驶速度是60 km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1 h经过经过B地地.A，B两地间旅程是多少？两地间旅程是多少？问题问题2：对于上面问题，你还能列出其它方程吗？：对于上面问题，你还能列出其它方程吗？解：设卡车用了解：设卡车用了x小时，那么客车用了（小时，那么客车用了（x-1）小时，）小时，依据两车行驶旅程相同能够得方程：依据两车行驶旅程相同能够得方程：60 x=70(x-1)1.创设情境创设情境 提出问
7、题提出问题第7页2.比较方法比较方法 明确意义明确意义问题问题3：比较算术方法和用方程处理这个问题各有什：比较算术方法和用方程处理这个问题各有什么特点？么特点？用用算算术术方方法法解解题题时时，列列出出算算式式只只能能用用已已知知数数.而而列列方方程程时时，方方程程中中既既含含有有已已知知数数，又又含含有有用用字字母母表表示示未未知知 数数.这这就就是是说说，在在方方程程中中未未知知数数（字字母母）可可以和已知数一起表示问题中数量关系以和已知数一起表示问题中数量关系.第8页3.定义方程定义方程 感受过程感受过程问题问题4：你能归纳出方程定义吗？：你能归纳出方程定义吗？列方程时，要先设字母表示未
8、知数，然后依据问列方程时，要先设字母表示未知数，然后依据问题中相等关系，写出题中相等关系，写出含有未知数等式含有未知数等式方程方程你能举出方程一个例子吗？你能举出方程一个例子吗？第9页例例1 依据以下问题，设未知数并列出方程：依据以下问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长）用一根长24 cm铁丝围成一个正方形，正方铁丝围成一个正方形，正方形边长是多少？形边长是多少？解：设正方形边长为解：设正方形边长为x cm.列方程列方程 .4.巩固方法巩固方法 定义新知定义新知第10页例例1 依据以下问题，设未知数并列出方程：依据以下问题，设未知数并列出方程：（2）一一台台计计算算机机已已使使用用1700
9、 h，预预计计每每个个月月再再使使用用150 h，经经过过多多少少月月这这台台计计算算机机使使用用时时间间到到达达要要求求检修时间检修时间2450 h？解：解：设设x月后这台计算机使用时间到达月后这台计算机使用时间到达2450 h，那么在那么在x月里这台计算机使用了月里这台计算机使用了150 x h.列方程列方程 .4.巩固方法巩固方法 定义新知定义新知第11页例例1 依据以下问题，设未知数并列出方程：依据以下问题，设未知数并列出方程：（3）某校女生占全体学生数）某校女生占全体学生数52%，比男生多，比男生多80人，人，这个学校有多少学生？这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为解：设这个学
10、校学生数为x，那么女生数为，那么女生数为0.52x，男生数为男生数为(10.52)x.列方程列方程 .4.巩固方法巩固方法 定义新知定义新知第12页问题问题5：观察上面例题列出三个方程有什么特征？：观察上面例题列出三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数）只含有一个未知数x，（2）未知数）未知数x指数都是指数都是1，（3）整式方程）整式方程 只含有一个未知数（元），未知数次数都是只含有一个未知数（元），未知数次数都是1，这么方程叫做一元一次方程这么方程叫做一元一次方程4.巩固方法巩固方法 定义新知定义新知第13页练习：以下式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？练习：以下式子哪些是方程，哪些是一
11、元一次方程？（1）；（；（2）；（3）；（；（4）；（5）；（；（6）（2）（）（3）（）（4）（）（5）是方程）是方程.4.巩固方法巩固方法 定义新知定义新知（2）（）（3）是一元一次方程）是一元一次方程.第14页5.归纳总结归纳总结 巩固发展巩固发展 请同学们带着以下问题阅读教科书：请同学们带着以下问题阅读教科书：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程依据是什么？）列方程依据是什么？实际问题实际问题设未知数设未知数 列方程列方程一元一次方程一元一次方程 分析实际问题中数量关系，利用其中相等关系列分析实际问题中数量关系，利用其中相等关系列出方
12、程，是用数学处理实际问题一个方法出方程，是用数学处理实际问题一个方法.第15页 练习：依据以下问题，设未知数，列出方程，并指出练习：依据以下问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，能，沿跑道跑多少周，能够跑够跑3 000 m？（2）甲种铅笔每支）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支元，乙种铅笔每支0.6 元，用元，用9 元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形下底比上底多）一个梯形下底比上底多2 cm，高是，高是5 cm，面积，面积
13、是是40 cm2，求上底，求上底 （4）用买）用买10 个大水杯钱，能够买个大水杯钱，能够买15 个小水杯，大水个小水杯，大水杯比小水杯单价多杯比小水杯单价多5 元，两种水杯单价各是多少元？元，两种水杯单价各是多少元？5.归纳总结归纳总结 巩固发展巩固发展第16页 练习：依据以下问题，设未知数，列出方程，并指出练习：依据以下问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，能够，沿跑道跑多少周，能够跑跑3 000 m？（2）甲种铅笔每支）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支元，乙种铅笔每支0.6 元，用元，用9
14、 元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？支，两种铅笔各买了多少支？解：解：（1）设沿跑道跑）设沿跑道跑x周，周，（2）设甲种铅笔买了）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了支，乙种铅笔买了(20-x)支，支，5.归纳总结归纳总结 巩固发展巩固发展是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程第17页 练习：依据以下问题，设未知数，列出方程，并指出是练习：依据以下问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：不是一元一次方程：（3）一个梯形下底比上底多）一个梯形下底比上底多2 cm，高是，高是5 cm，面积是，面积是40 cm2，求上底，求上底 （4）用买
15、）用买10个大水杯钱，能够买个大水杯钱，能够买15个小水杯，大水杯个小水杯，大水杯比小水杯单价多比小水杯单价多5元，两种水杯单价各是多少元？元，两种水杯单价各是多少元？解：解：（3）设上底为）设上底为x cm，.（4）设小水杯单价是）设小水杯单价是x 元，大水杯单价是元，大水杯单价是(x+5)元，元，.5.归纳总结归纳总结 巩固发展巩固发展是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程第18页6.课堂小结课堂小结 布置作业布置作业（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）一元一次方程三个特征各指什么？）一元一次方程三个特征各指什么？（3）从实际问题中列出方程关
16、键是什么？）从实际问题中列出方程关键是什么？作业：作业：第19页1.以下各式中，是方程是（以下各式中，是方程是（）.;（A）（B）（C）（D）2.以下各式中，是一元一次方程是（以下各式中，是一元一次方程是（）.（A）（B）（C）（D）目标检测目标检测 第20页3.依据条件依据条件“x 比它比它 小小5”数量关系列出数量关系列出 方程为方程为_.4.（设设未未知知数数列列方方程程）某某校校组组织织活活动动，共共有有100人人 参参加加，要要把把参参加加活活动动人人分分成成两两组组，已已知知第第一一组组 人人 数数 比比 第第 二二 组组 人人 数数2倍倍 少少8人人，问问 这这 两两 组组 各各 有多少人？有多少人？5.已知方程已知方程 是关于是关于x一元一次方程，一元一次方程，请求出请求出a值值目标检测目标检测第21页下节课我们继续学习！再见下节课我们继续学习！再见第22页