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1、江苏省连云港市江苏省连云港市 2020 年中考数学真题年中考数学真题一一、选择题选择题（本大题共有本大题共有 8 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 24 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有一项是，符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）一项是，符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.3 的绝对值是（）A.3B.3C.3D.132.下图是由 4 个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.235xyxyB.2(1)(2)2xxxx C.236aaaD.22
2、(2)4aa4.“红色小讲解员”演讲比赛中，7 位评委分别给出某位选手的原始评分评定该选手成绩时，从 7 个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到 5 个有效评分5 个有效评分与 7 个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（）A.中位数B.众数C.平均数D.方差5.不等式组21312xx 的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.6.如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A处若24DBC，则A EB等于（）A.66B.60C.57D.487.10 个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点则点O是下列哪个三角形的外心
3、（）A.AEDB.ABDC.BCDD.ACD8.快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶图中折线表示快、慢两车之间的路程(km)y与它们的行驶时间(h)x之间的函数关系小欣同学结合图像得出如下结论：快车途中停留了0.5h；快车速度比慢车速度多20km/h；图中340a；快车先到达目的地其中正确的是（）A.B.C.D.二二、填空题填空题（本大题共有本大题共有 8 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 24 分分不需写出解答过程不需写出解答过程，请把答案直接请把答案直接填写在答题卡相应位置上）填写在答题卡相应位置上）9.我市某天的最高气温是 4，最低气温是1
4、，则这天的日温差是_10.“我的连云港”APP是全市统一的城市综合移动应用服务端一年来，实名注册用户超过 1600000 人数据“1600000”用科学记数法表示为_11.如图，将 5 个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为(3,9)、(12,9)，则顶点A的坐标为_12.按照如图所示的计算程序，若2x，则输出的结果是_13.加工爆米花时，爆开且不糊的颗粒的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式20.21.52yxx，则最佳加工时间为_min14.用一个圆心角为90，半径为20cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥
5、的底面圆半径为_cm15.如图，正六边形123456A A A A A A内部有一个正五形12345B B B B B，且3344/A AB B，直线l经过2B、3B，则直线l与12A A的夹角_16.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为 2 的O与x轴的正半轴交于点A，点B是O上一动点，点C为弦AB的中点，直线334yx与x轴、y轴分别交于点D、E，则CDE面积的最小值为_三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 11 小题，共小题，共 102 分，请在答题卡上指定区内作答，解答时写出必要的分，请在答题卡上指定区内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）文字说明、证明过程或演算
6、步骤）17.计算1202031(1)64518.解方程组2451xyxy 19.化简2233121aaaaaa20.在世界环境日（6 月 5 日），学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表测试成绩统计表测试成绩统计表等级频数（人数）频率优秀30a良好b0.45合格240.20不合格120.10合计c1根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a _，b _，c _；（2）补全条形统计图；（3）若该校有 2400 名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有
7、多少人？21.从 2021 年起，江苏省高考采用“312”模式：“3”是指语文、数学、外语 3 科为必选科目，“1”是指在物理、历史 2 科中任选科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理 4 科中任选 2 科（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是_；（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2 中选化学、生物的概率22.如图，在四边形ABCD中，/AD BC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于M、N（1）求证：四边形BNDM是菱形；（2）若24BD，10MN，求菱形BNDM的周长23.甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，
8、共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款 100000 元，公司共捐款140000 元下面是甲、乙两公司员工的一段对话：（1）甲、乙两公司各有多少人？（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱 15000 元，B种防疫物资每箱 12000 元若购买B种防疫物资不少于 10 箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）24.如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数(0)myxx的图像经过点34,2A，点B在y轴的负半轴上，AB交x轴于点C，C为线段AB的中点（1）m_，点C的坐标为_；（2）若点D为线段AB上的一个动
9、点，过点D作/DE y轴，交反比例函数图像于点E，求ODE面积的最大值25.筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在水轮赋中写道：“水能利物，轮乃曲成”如图，半径为3m的筒车O按逆时针方向每分钟转56圈，筒车与水面分别交于点A、B，筒车的轴心O距离水面的高度OC长为2.2m，简车上均匀分布着若干个盛水筒若以某个盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间（1）经过多长时间，盛水筒P首次到达最高点？（2）浮出水面 3.4 秒后，盛水筒P距离水面多高？（3）若接水槽MN所在直线是O的切线，且与直线AB交于点M，8mMO 求盛水筒P从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线MN上（参考数据：11cos4
10、3sin4715，11sin16cos7440，3sin22cos688）26.在平面直角坐标系xOy中，把与x轴交点相同的二次函数图像称为“共根抛物线”如图，抛物线2113:222Lyxx的顶点为D，交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴于点C 抛物线2L与1L是“共根抛物线”，其顶点为P（1）若抛物线2L经过点(2,12)，求2L对应的函数表达式；（2）当BPCP的值最大时，求点P的坐标；（3）设点Q是抛物线1L上的一个动点，且位于其对称轴的右侧若DPQV与ABC相似，求其“共根抛物线”2L的顶点P的坐标27.（1）如图 1，点P为矩形ABCD对角线BD上一点，过点P作/EF BC，分
11、别交AB、CD于点E、F 若2BE，6PF，AEP的面积为1S，CFP的面积为2S，则12SS_；（2）如图 2，点P为ABCD内一点（点P不在BD上），点E、F、G、H分别为各边的中点设四边形AEPH的面积为1S，四边形PFCG的面积为2S（其中21SS），求PBD的面积（用含1S、2S的代数式表示）；（3）如图 3，点P为ABCD内一点（点P不在BD上）过点P作/EF AD，HG/AB，与各边分别相交于点E、F、G、H 设四边形AEPH的面积为1S，四边形PGCF的面积为2S（其中21SS），求PBD的面积（用含1S、2S的代数式表示）；（4）如图 4，点A、B、C、D把O四等分请你在圆内选一点P（点P不在AC、BD上），设PB、PC、BC围成的封闭图形的面积为1S，PA、PD、AD围成的封闭图形的面积为2S，PBD的面积为3S，PAC的面积为4S根据你选的点P的位置，直接写出一个含有1S、2S、3S、4S的等式（写出一种情况即可）