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1、江苏省连云港市2020年中考数学真题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是，符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.3的绝对值是（ ）A. B. 3C. D. 2.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）A. B. C. D. 3.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4.“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）A. 中位数B
2、. 众数C. 平均数D. 方差5.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A. B. C D. 6.如图，将矩形纸片沿折叠，使点落在对角线上的处若，则等于（ ）A. B. C. D. 7.10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，、均是正六边形的顶点则点是下列哪个三角形的外心（ ）A. B. C. D. 8.快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶图中折线表示快、慢两车之间的路程与它们的行驶时间之间的函数关系小欣同学结合图像得出如下结论：快车途中停留了； 快车速度比慢车速度多；图中； 快车先到达目的地其中正确的是（ ）A. B. C. D. 二
3、、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.我市某天的最高气温是4，最低气温是，则这天的日温差是_10.“我的连云港”是全市统一的城市综合移动应用服务端一年来，实名注册用户超过1600000人数据“1600000”用科学记数法表示为_11.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点的坐标为_12.按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是_13.加工爆米花时，爆开且不糊的颗粒的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：）满足函数表达式，则最佳加工时间为_14.用一个圆心角为，
4、半径为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为_15.如图，正六边形内部有一个正五形，且，直线经过、，则直线与的夹角_16.如图，在平面直角坐标系中，半径为2的与轴的正半轴交于点，点是上一动点，点为弦的中点，直线与轴、轴分别交于点、，则面积的最小值为_三、解答题（本大题共11小题，共102分，请在答题卡上指定区内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算18.解方程组19.化简20.在世界环境日（6月5日），学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表测试成绩
5、统计表等级频数（人数）频率优秀30良好0.45合格240.20不合格12010合计1根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中_，_，_；（2）补全条形统计图；（3）若该校有2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？21.从2021年起，江苏省高考采用“”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是_；（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2中选化学、生物的
6、概率22.如图，在四边形中，对角线的垂直平分线与边、分别相交于、（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求菱形的周长23.甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，公司共捐款140000元下面是甲、乙两公司员工一段对话： （1）甲、乙两公司各有多少人？（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买、两种防疫物资，种防疫物资每箱15000元，种防疫物资每箱12000元若购买种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：、两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）24.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像经过点，点在轴的负半轴上，交轴
7、于点，为线段的中点（1）_，点坐标为_；（2）若点为线段上的一个动点，过点作轴，交反比例函数图像于点，求面积的最大值25.筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在水轮赋中写道：“水能利物，轮乃曲成”如图，半径为的筒车按逆时针方向每分钟转圈，筒车与水面分别交于点、，筒车的轴心距离水面的高度长为，简车上均匀分布着若干个盛水筒若以某个盛水筒刚浮出水面时开始计算时间 （1）经过多长时间，盛水筒首次到达最高点？（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒距离水面多高？（3）若接水槽所在直线是切线，且与直线交于点，求盛水筒从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线上（参考数据：，）26.在平面直角坐标系中，把
8、与轴交点相同的二次函数图像称为“共根抛物线”如图，抛物线的顶点为，交轴于点、（点在点左侧），交轴于点抛物线与是“共根抛物线”，其顶点为 （1）若抛物线经过点，求对应的函数表达式；（2）当的值最大时，求点的坐标；（3）设点是抛物线上的一个动点，且位于其对称轴的右侧若与相似，求其“共根抛物线”的顶点的坐标27.（1）如图1，点为矩形对角线上一点，过点作，分别交、于点、若，的面积为，的面积为，则_； （2）如图2，点为内一点（点不在上），点、分别为各边的中点设四边形的面积为，四边形的面积为（其中），求的面积（用含、的代数式表示）；（3）如图3，点为内一点（点不在上）过点作，与各边分别相交于点、设四边形的面积为，四边形的面积为（其中），求的面积（用含、的代数式表示）； （4）如图4，点、把四等分请你在圆内选一点（点不在、上），设、围成的封闭图形的面积为，、围成的封闭图形的面积为，的面积为，的面积为根据你选的点的位置，直接写出一个含有、的等式（写出一种情况即可）