《2022年全国高考乙卷数学(理)试题(原卷版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年全国高考乙卷数学(理)试题(原卷版).pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、绝密绝密启用前启用前2022 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）数学（理科）注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上2回答选择题时回答选择题时，选出每小题答案后选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑涂黑.如需改动如需改动，用橡皮擦干净后用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号再选涂其它答案标号.回答非选择题时回答非选择题时，将答将答案写在答题卡上案写在答题卡上.写在本试卷上无效写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
2、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集1,2,3,4,5U，集合 M 满足1,3UM，则（）A.2MB.3MC.4MD.5M2.已知12zi，且0zazb，其中 a，b 为实数，则（）A.1,2ab B.1,2ab C.1,2abD.1,2ab 3.已知向量,a b 满足|1,|3,|2|3abab，则a b（）A.2B.1C.1D.24.嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为
3、我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列 nb：1111b，212111b，31231111b，依此类推，其中(1,2,)kkN则（）A.15bbB.38bbC.62bbD.47bb5.设 F 为抛物线2:4C yx的焦点，点 A 在 C 上，点(3,0)B，若AFBF，则AB（）A.2B.2 2C.3D.3 26.执行下边的程序框图，输出的n（）A.3B.4C.5D.67.在正方体1111ABCDABC D中，E，F 分别为,AB BC的中点，则（）A.平面1B EF 平面1BDDB.平面1B EF 平面1ABDC.平面1/B EF平面1A AC
4、D.平面1/B EF平面11AC D8.已知等比数列 na的前 3 项和为 168，2542aa，则6a（）A.14B.12C.6D.39.已知球 O 的半径为 1，四棱锥的顶点为 O，底面的四个顶点均在球 O 的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（）A.13B.12C.33D.2210.某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为123,p pp，且3210ppp记该棋手连胜两盘的概率为p，则（）A.p 与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关B.该棋手在第二盘与甲比赛，p 最大C.该棋手在第二盘与乙比赛，p 最大D.该棋手在第二盘与丙
5、比赛，p 最大11.双曲线 C 的两个焦点为12,F F，以 C 的实轴为直径的圆记为 D，过1F作 D 的切线与 C的两支交于 M，N 两点，且123cos5FNF，则 C 的离心率为（）A.52B.32C.132D.17212.已知函数(),()f xg x的定义域均为 R，且()(2)5,()(4)7f xgxg xf x 若()yg x的图像关于直线2x 对称，(2)4g，则221()kf k（）A.21B.22C.23D.24二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13.从甲、乙等 5 名同学中随机选 3 名参加社区服务工作，则
6、甲、乙都入选的概率为_14.过四点(0,0),(4,0),(1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为_15.记函数 cos(0,0)f xx的最小正周期为 T，若3()2f T，9x为()f x的零点，则的最小值为_16.已知1xx和2xx分别是函数2()2exf xax（0a 且1a）的极小值点和极大值点若12xx，则 a 的取值范围是_三、解答题：共三、解答题：共 0 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721题为必考题题为必考题，每个试题考生都必须作答每个试题考生都必须作答第第 22、23 题为选考题题为选考题，考生根据要求考生根据
7、要求作答作答（一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分17.记ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c，已知sinsin()sinsin()CABBCA（1）证明：2222abc；（2）若255,cos31aA，求ABC的周长18.如图，四面体ABCD中，,ADCD ADCDADBBDC，E 为AC的中点（1）证明：平面BED 平面ACD；（2）设2,60ABBDACB，点 F 在BD上，当AFC的面积最小时，求CF与平面ABD所成的角的正弦值19.某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了 10 棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（
8、单位：2m）和材积量（单位：3m），得到如下数据：样本号12345678910总和根部横截面积ix0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材积量iy0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9并计算得10101022iiiii=1i=1i=10.038,1.6158,0.2474xyx y（1）估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；（2）求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到 0.01）；（3）现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截
9、面积总和为2186m已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值附：相关系数iii=122iii=1i=1(,1.8961.377)()()()nnnxxyyrxxyy20.已知椭圆 E 的中心为坐标原点，对称轴为 x 轴、y 轴，且过30,2,12AB两点（1）求 E 的方程；（2）设过点1,2P的直线交 E 于 M，N 两点，过 M 且平行于 x 轴的直线与线段 AB 交于点 T，点 H 满足MTTH 证明：直线 HN 过定点21.已知函数 ln 1exf xxax（1）当1a 时，求曲线 yf x在点 0,0f处的切线方程；（2）若 fx在区
10、间 1,0,0,各恰有一个零点，求 a 的取值范围（二）选考题，共（二）选考题，共 10 分请考生在第分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分则按所做的第一题计分选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程22.在直角坐标系xOy中，曲线 C 的参数方程为3cos22sinxtyt，（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 l 的极坐标方程为sin03m（1）写出 l 的直角坐标方程；（2）若 l 与 C 有公共点，求 m 的取值范围选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲23.已知 a，b，c 都是正数，且3332221abc，证明：（1）19abc；（2）12abcbcacababc；