《2021年全国高考乙卷数学（理）模拟试题（原卷版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年全国高考乙卷数学（理）模拟试题（原卷版）.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共
2、一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1. 设 2346zzzzi，则z （ ）A. 1 2iB. 12iC. 1 iD. 1i2. 已知集合21,Ss snnZ，41,Tt tnnZ，则ST=（ ）A. B. SC. TD. Z3. 已知命题:,sin1pxx R命题:qx R| |e1x，则下列命题中为真命题的是（ ）A. pqB. pq C. pqD. pq4. 设函数1( )1xf xx，则下列函数中为奇函数的是（ ）A. 11f xB. 11f
3、 xC. 11f xD. 11f x5. 在正方体1111ABCDABC D中，P 为11B D的中点，则直线PB与1AD所成的角为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 66. 将 5 名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶 4 个项目进行培训，每名志愿者只分配到 1 个项目，每个项目至少分配 1 名志愿者，则不同的分配方案共有（ ）A. 60 种B. 120 种C. 240 种D. 480 种7. 把函数( )yf x图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移3个单位长度，得到函数sin4yx的图像，则( )f x （ ）A. 7sin212xxB
4、. sin212xC. 7sin 212xD. sin 212x8. 在区间(0,1)与(1,2)中各随机取 1 个数，则两数之和大于74的概率为（ ）A. 79B. 2332C. 932D. 299. 魏晋时刘徽撰写的海岛算经是关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高如图，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与EH的差称为“表目距的差”则海岛的高AB （ ）A. 表高表距表目距的差表高B. 表高表距表目距的差表高C. 表高表距表目距的差表距D. 表高表距-表目距的差表距10. 设0a
5、，若xa为函数 2fxa xaxb的极大值点，则（ ）A. abB. abC. 2abaD. 2aba11. 设B是椭圆2222:1(0)xyCabab的上顶点，若C上的任意一点P都满足| 2PBb，则C的离心率的取值范围是（ ）A. 2,12B. 1,12C. 20,2D. 10,212. 设2ln1.01a ，ln1.02b ，1.041c 则（ ）A. abcB. bcaC. bacD. cab二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13. 已知双曲线22:1(0)xCymm的一条渐近线为30 xmy，则 C 的焦距为_14. 已知
6、向量1,3 ,3,4ab，若()abb，则_15. 记ABCA的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，面积为3，60B ，223acac，则b _16. 以图为正视图，在图中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为_（写出符合要求的一组答案即可） 三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题为必考题，每个试题考生都必须作答第题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共（一）必考
7、题：共 60 分分17. 某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了 10 件产品，得到各件产品该项指标数据如下：旧设备9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新设备10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为x和y，样本方差分别记为21s和22s（1）求x，y，21s，22s；（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果2212210ssyx，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备
8、有显著提高，否则不认为有显著提高） 18. 如图，四棱锥PABCD的底面是矩形，PD 底面ABCD，1PDDC，M为BC的中点，且PBAM（1）求BC；（2）求二面角APMB的正弦值19. 记nS为数列 na的前 n 项和，nb为数列 nS的前 n 项积，已知212nnSb（1）证明：数列 nb是等差数列;（2）求 na的通项公式20. 设函数 lnfxax，已知0 x 是函数 yxf x的极值点（1）求 a；（2）设函数( )( )( )xf xg xxf x证明: 1g x 21. 已知抛物线2:20C xpy p的焦点为F，且F与圆22:(4)1Mxy上点的距离的最小值为4（1）求p；（
9、2）若点P在M上，,PA PB是C的两条切线，,A B是切点，求PAB面积的最大值（二）选考题，共（二）选考题，共 10 分请考生在第分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分的第一题计分选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程（10 分）分）22. 在直角坐标系xOy中，CA的圆心为2,1C，半径为 1（1）写出CA的一个参数方程;（2）过点4,1F作CA的两条切线以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲（10 分）分）23. 已知函数 3f xxax（1）当1a 时，求不等式 6f x 的解集;（2）若 f xa ，求 a的取值范围